1 KI und symbolische Repräsentation
3. Vorlesung: Inferenztypen; Alternative Notationen
• als Werkzeug zur Repräsentation von Fakten und Annahmen über die (eine) betrachtete Welt
Schwere Frage: Wie sind Prädikate, Funktionen, Konstanten zu wählen, um solches angemessen zu beschreiben?
• als Werkzeug zur Gewinnung von Konsequenzen aus internen Repräsentationen (genauer: aus dem damit ausgedrückten "Wissen")
Dazu benötigt man Inferenzregeln!
!
Modus ponens
Gegeben (if p q ) und p gilt schließe, daß q gilt.
Universelle Einsetzung
Gegeben (forall(x) (Px)) gilt schließe, daß ( P a ) für jede Konstante a gilt.
(inst tweety canary)
(forall(x) (if (inst x canary)(color x yellow))) (if (inst tweety canary)(color tweety yellow)) (color tweety yellow)
gegeben:
gegeben:
Univ.Einsetzung:
Modus Ponens:
$ Verarbeitung variablenhaltiger Formeln durch Kombination der beiden Inferenzregeln !
$ Dies sind nur erste Beispiele; mehr darüber später (Kap. 6).
! %
Typisch für die Diagnostik ist abduktives Schließen:
Wenn eine Diagnose D das Symptom S verursacht und S wird beobachtet, dann ist D eine mögliche Erklärung für S.
Deduktion Abduktion
D -> S D -> S
D S
S D
Abduktives Schließen
Gegeben q und (if p q ) gilt schließe, daß p gilt.
Kein legaler Schluß in der Logik, aber oft benutzt, um Hypothesen zu generieren.
Induktives Schließen
Gegeben (Pa), (Pb), ... gilt
schließe, daß (forall(x) Px)) gilt.
Kein legaler Schluß in der Logik, ist aber eine der Grundlagen von Lernen.
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( )* + , - . ))* / 01 ( ). 2 3
( )* + , 24
5. 6 ( )* + , 2 3 01 ( ). 78 9 0
+ * )* 5 9 : ; ; * 50. 6 2( - 9 : ; ; * 50. 6 2 ( -
78 9 0
78 9 0
( )* + , 24
( )* + , 2 3
01 ( ). 2 3 <78 9 0 01 ( ). 2 3 01 ( ). =
<78 9 0 ( )* + , 2 3 ( )* + , =
<+ * )* 5 ( )* + , 2 3 - . ))* / =
<9 : ; ; * 50. 6 2( - ( )* + , 2 3 01 ( ). 2 3 =
<78 9 0 ( )* + , 24 ( )* + , =
<+ * )* 5 ( )* + , 24 5. 6 =
<9 : ; ; * 50. 6 2( - ( )* + , 24 ( )* + , 2 3 = $
als Menge logischer Formeln
$ als semantisches Netz
+ * )* 5
Semantische Netze (auch: "assoziative Netze") und prädikatenlogische Formeln repräsentieren die gleiche Information in unterschiedlichem Format:
Knoten entsprechen Termen
markierte gerichtete Kanten entsprechen Prädikaten
Es gibt Vorschläge, wie Junktoren und Quantoren einzubeziehen sind.
d.h. es handelt sich um alternative Notationen, nicht prinzipiell verschiedene Repräsentationen!
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WAS IST ANDERS?
Zusätzlich enthalten semantische Netze pointer (und manchmal auch back pointer ), die den Zugang zu bestimmter Information (z.B. Instanzen) einfach machen:
INDEXING
Indexing-Schemata können jedoch auch in prädikaten- logischen Repräsentationen eingeführt werden.
--> später
• Schlüsselkonzept in der KI aus der Tradition semantischer Netzwerke
• Instanzen "erben" Eigenschaften, die Individuenmengen (Klassen) zugeschrieben werden.
• Dies kann sich über ganze Hierarchien fortpflanzen.
INHERITANCE OF PROPERTIES
Zweck: Ökonomie in der Wissensrepräsentation
inst entspricht ∈
isa entspricht ACHTUNG:
Manchmal wird aber auch isa für Element- und ako für Teilmengen- Beziehung geschrieben!
⊆
B C D
E FG H I
E F G J K F L I
E H M F L N O PI
! @ @
. ). ; Q 1 8 0
1 8 7R 1 ) R * S . 9
1 R * . ( 1 ). T 9 Q 7T Q . 5
1 8 7R 1 ) Q . 1 6
07T . 5
9 057; . 6 U5. 6
+ )- 6 . T 51 -
78 9 0 78 9 0+ * )* 5
79 1
79 1
; 1 00. 58 Q 1 9 2 ; 1 50
Q 1 9 2; 1 50
79 1
+ 1 8
79 1
Beispiel.
(catch-object jack-2 ball-5)
Prädikat Argumente (slots)
wird repräsentiert als:
(inst catch-22 catch-object) (catcher catch-22 jack-2) (caught catch-22 ball-5)
Zweck: Ausdruck funktionaler Beziehungen
Auch dies ist eine prädikatenlogische Repräsentation, die jedoch mehr als die obere ausdrückt:
Funktionale Struktur
Es gibt Repräsentations- sprachen, in denen feste Slot-Namen eine wichtige Rolle spielen. FRL, COAR ...
V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j k V
Die verschiedenen Slot-Assertions werden zu einem strukturierten Ausdruck kombiniert:
Aus (catch-object catch-22 ) (catcher catch-22 jack-2) (caught catch-22 ball-5)
wird (catch-object catch-22
(catcher jack-2) (caught ball-5))
Allgemeine
Struktur: (catch-object <token>
(catcher <token>) (caught <token>))
Aus einer Menge von Fakten (Assertionen) wird ein "objektzen- triertes" Format.
Objekt hier:
Das "catch-object- Ereignis catch-22"
l m no p qr nst s u np vp wp vx
z Formalismen, mit denen eine Menge von Fakten
{ strukturiert
{ ökonomisch
{ mit Basiswissen über die Verwendung
abgespeichert werden kann.
Objekt Eigenschaften Werte Elefant : ist_ein : Säugetier
Farbe : grau
hat : Rüssel
Größe : groß
Lebensraum : Boden z.B.:
V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j k |
(bzw. allgemein von objektzentrierten Repräsentationen)
z Vererbungshierarchien
z zugeordnete Prozeduren
z
Erwartungswerte (Defaults)
z Verwendungsaspekte
{ a) Eigenschaftszuschreibung
{ b) Klassifikation anhand von Eigenschaften
l m no p qr nst s u np vp wp vx
Objekt Eigenschaften Werte Elefant : ist_ein : Säugetier
Farbe : grau
hat : Rüssel
Größe : groß
Lebensraum : Boden Objekt Eigenschaften Werte Säugetier : ist_ein : Wirbeltier
Vermehrung : lebendgebärend
... ...
V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j k ~
Bemerkungen:
{ Manchmal wird für „Objekt“ auch
„Konzept“ gesagt.
{ Manchmal wird für „Hierarchien“
wie links auch „Heterarchien“
gesagt.
{ Es gibt viele Weisen, Hierarchien bzw. Heterarchien für eine „Welt“
anzugeben.
l m no p qr nst s u np vp wp vx
z
dienen der ökonomischen Datenhaltung
{ Objekte (genaugenommen Objektklassen) werden in Hierarchien strukturiert
{ individuelle Eigenschaften werden beim Objekt selbst abgespeichert
{ allgemeine Eigenschaften werden den Vorgängern in der Hierarchie zugeordnet und an alle Nachfolger vererbt
z
flexibler: Vererbungsheterarchien
{ Vererbung der Eigenschaften mehrerer Vorgänger möglich
{ Möglichkeit der gezielten Unterdrückung einzelner Eigenschaften
V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j k z (kleine) Programme, die einer Eigenschaft eines Objektes zugeordnet sind und bei jedem Lese- oder Schreibzugriff auf dessen Wert ausgeführt werden, etwa um:
{ aus vorhandenen Parametern neue zu berechnen, z.B. Alter aus Geburtsdatum
{ Werteänderungen zu überwachen, z.B. bei jedem Schreibzugriff den neuen Wert auf dem Bildschirm anzeigen (active values)
z Zugeordnete Prozeduren können in einer Objekthierarchie (ähnlich wie Werte) vererbt werden.
l m no p qr nst s u np vp wp vx
z
Vorbelegungen von Werten, die normalerweise, aber nicht immer stimmen und daher durch konkrete Informationen überschrieben werden können.
z Beispiel:
(Vogel Flugfähigkeit ja) (Pinguin ist_ein Vogel)
(Pinguin Flugfähigkeit nein)
z
ACHTUNG: Der Einsatz von Defaults kann erfordern, daß Schlußfolgerungen zurückgezogen werden müssen.
V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j k z Wiedererkennen von stereotypen Objekten
(z.B. Wohnzimmer)
z
Handeln bei stereotypen Ereignissen (z.B.
Kindergeburtstag)
z Beantwortung von Fragen über stereotype und konkrete Objekte
Nur der dritte Aspekt ist in FRL und den meisten Frame-Sprachen berücksichtigt.
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Kognitive Theorie über:
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V W X Y Z[\ ] ^ _ ` a \ bc Y d \ _ d \ Z e f _ ] b[g h c \ _ i _ b\ [[g ` \ _ j V
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Objekt Eigenschaften Werte Elefant : ist_ein : Säugetier
Farbe : grau
hat : Rüssel
Größe : groß
Lebensraum : Boden Objekt Eigenschaften Werte Säugetier : ist_ein : Wirbeltier
Vermehrung : lebendgebärend
... ...
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Charniak & McDermott, Kapitel 1, Seite 21-29
