Rot-Schwarz-Baum
1) Einfügen in Rot-Schwarz Baum (zeichnen) Geben Sie Rot-Schwarz-Bäume an (mit allen
Zwischenschritten), die beim Einfügen der
Buchstaben HITCHHIKER entstehen.
Rot-Schwarz-Baum Einfügen von: HITCHHIKER
H + I
+ T H
I
neuer Knoten wird immer über rote Kante angehängt
⇒ + C
T H
I
1x rotieren
T H
I
C T
H I
T H
⇒ I
splitten ⇒
T H
I + H
Rot-Schwarz-Baum Einfügen von: HITCHHIKER
C
T H
I + H
C H
T H
I + H
C H
T H
I
⇒
splitten
C H
T H
I
⇒
C H
T H
I
H
+ I
Rot-Schwarz-Baum Einfügen von: HITCHHIKER
C H
T H
I
H
+ I
C H
T H
I
H I
+ K
C H
T H
I
H I
K
⇒
2x rotieren C H
T H
I
H
K I
C H
K H
I
H
I T
+ E
Rot-Schwarz-Baum Einfügen von: HITCHHIKER
C H
K H
I
H
I T
+ E
C H
K H
I
H
I T
+ R
E
C H
K H
I
H
I T
E
⇒
splitten C H
K H
I
H
I T
E
⇒
C H
K H
I
H
I T
E R
B-Baum
• Ist folgender Mehrwegbaum vom Grad 2?
10|20|30|
3| 5| 6| 13|17|15| 23|25| |
Nein!
Die Schlüssel müssen im jedem Knoten aufsteigend sortiert sein.
B-Baum
• Ist folgender Mehrwegbaum vom Grad 2?
10|20|30|
3| 5| 6| 13|15|17| 23|25| |
Nein!
Der linke und rechte Teilbaum eines Schlüssels darf nicht leer sein.
B-Baum
• Gültiger B-Baum mit gleichen Werten:
10|20|30|
3| 5| 6| 13|17|15| 23|25| |
10|20|
3| 5| 6| 13|15|17| 23|25|30|
B-Baum
• Einfügen von: 16, 27, 40, 2, 4, 1
• Löschen von: 17, 10
6|15|23|
3| 5| | 10|13| | 17|20| | 25|30| |
B-Baum
• Einfügen von: 16
6|15|23|
3| 5| | 10|13| | 17|20| | 25|30| |
6|15|23|
3| 5| | 10|13| | 16|17|20| 25|30| |
B-Baum
• Einfügen von: 27, 40, 2, 4
6|15|23|
2|3|4|5 10|13| | 16|17|20| 25|27|30|40 6|15|23|
3| 5| | 10|13| | 16|17|20| 25|30| |
B-Baum
• Einfügen von: 1
6|15|23|
2|3|4|5 10|13| | 16|17|20| 25|27|30|40
3|6|15|23
4|5| | 10|13| | 16|17|20| 25|27|30|40 1|2| |
B-Baum
• Löschen von: 17
3|6|15|23
4|5| | 10|13| | 16|20| | 25|27|30|40 1|2| |
3|6|15|23
4|5| | 10|13| | 16|17|20| 25|27|30|40 1|2| |
B-Baum
• Löschen von: 10
3|15|23|
4|5|6|13 16|20| | 25|27|30|40 1|2| |
3|6|15|23
4|5| | 10|13| | 16|20| | 25|27|30|40 1|2| |
