Aufgabenkatalog zum Physikalischen Praktikum
für Studierende der Medizin, Zahnmedizin und Biochemie/Molekularbiologie
Alle Aufgaben beziehen sich auf die physikalischen Grundlagen und Inhalte der Praktikumsversuche.
Die Aufteilung der einzelnen Rubriken entspricht jedoch nicht in jedem Fall derjenigen der Versuchs- inhalte. Die Klausuraufgaben werden aus diesem Katalog entnommen, oder entsprechen im Schwierigkeitsgrad den hier aufgeführten Aufgaben. Es ist es eine gute Idee, sich bereits während der Versuche mit den Aufgaben aus den entsprechenden Themenbereichen zu beschäftigen; damit ist bereits eine gute Vorbereitung auf die Klausuren gegeben und separate Vorbereitungen können zumeist entfallen. Frau Dr. D. Staiger hat dankenswerter Weise die Aufgaben auf ihren Sinngehalt für ein medizinisch orientiertes Studium durchgesehen und ergänzende Aufgaben beigetragen.
Frau Dipl.-Phys. U. Priebe hat freundlicherweise die Aufgabensammlung sowie Lösungen durchgesehen und notwendige Korrekturen vorgenommen.
DIESE AUFGABENSAMMLUNG DARF BEI DEN KLAUSUREN NICHT VERWENDET WERDEN.
Inhalt
1. Mechanik 2
2. Erster Hauptsatz der Thermodynamik 4
3. Temperaturstrahlung 5
4. Archimedisches Prinzip 6
5. Mechanische Schwingungen 7
6. Schall, Ultraschall 8
7. Viskosität 9
8. Elektrolyse 10
9. Messen mit dem Oszilloskop 11 10. Einfache elektrische Schaltungen 12 11. Geometrische Optik, Mikroskop 14
12. Wellenoptik, Polarimeter 16
13. Prismenspektroskopie 17
14. Röntgenstrahlung 18
15. Radioaktivität 19
16. Praktische Aufgaben 20
Hinweise und Lösungen 23
Größen und Formeln aus den Versuchen 39
Ab Sommersemester 2003
1. Mechanik
1.1
Ein Körper befindet sich innerhalb der irdischen Atmosphäre im freien Fall. Welche auf ihn wirkenden Kräfte sind im Gleichgewicht?
1.2
Welche Zeit t benötigt ein im Schwerefeld der Erde frei fallender Körper zum Durchfallen einer Höhe von h= 10m? (Luftwiderstand vernachlässigt; Anfangsgeschwindigkeit v= 0ms-1) 1.3a
Zeichnen Sie in nebenstehendem Weg–Zeit–Diagramm die Kurve einer konstanten Geschwindigkeit von v= 7,2km/h ein.
oder 1.3b
Stellen Sie in nebenstehendem Koordinatensystem prinzipiell dar:
a.) eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeitv ≠0ms , b.) eine (positiv) beschleunigte Bewegung,
c.) eine verzögerte (negativ beschleunigte) Bewegung.
1.3c
Stellen Sie in nebenstehendem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm folgende Bewegungen prinzipiell dar:
a.) konstante Geschwindigkeit v≠0ms−1, b.) eine (positiv) beschleunigte Bewegung,
c.) eine verzögerte (negativ beschleunigte) Bewegung.
1.3d
Welche Beschleunigung (mit Vorzeichen) ist durch die Gerade in nebenstehendem Koordinatensystem dargestellt?
1.4
a.) Misst eine Federwaage Kräfte oder Massen?
b.) Was vergleicht man mit einer Balkenwaage aus physikalischer Sicht?
1.5
Eine Person der Masse von m=70kg besteigt einen Berg der Höhe h=1000m. Wie viel Joule hat sie dabei mindestens aufgewendet?
1.6
Eine Person hebt eine 5kg schwere Kugel vom Boden auf und legt sie auf einen Tisch.
Wie hoch wurde die Kugel gehoben, wenn an ihr eine Hubarbeit von W= 36,8J verrichtet wurde?
1.7
Ein Mensch (Masse m = 70kg) steigt zu Fuß vom Erdgeschoss zu seiner Wohnung im 11. Stockwerk hinauf (Höhenunterschied h = 33m).
a) Wie groß ist die von ihm verrichtete mechanische Hubarbeit ∆Wmech? (g= 9,81m.s-2) b) Wie groß ist die damit verbundene Leistung P, wenn er den Aufstieg in zwei Minuten schafft?
1.8
Zwei Stahlkugeln mit den Massen m1=1kg und m2=2kg werden gleichzeitig aus einer Höhe von h= 11m fallen gelassen. Wie groß sind nach einem Fallweg von s= 10m für die beiden Kugeln
a) die Geschwindigkeiten v1 und v2 ? b) die Beschleunigungen a1 und a2 ? c) die Impulse I1 und I2 ?
d) die kinetischen Energien EK1 und EK2 ?
Hinweise: Vernachlässigen Sie die Luftreibung. Erdbeschleunigung g= 9,81m/s².
Formeln
s t a t
=
= v
v 2
t P W
h g m W
=
⋅
⋅
=
v
22 v E m
m I
k
=
=
s t mvs
6 5 4 3 2 1 0
5 6 3 4 2 1
0 t /s
s/m
s t mvs
0 1 2 3 4 5 6 25
20 15 10 5 0
1.9
Auf einen zylindrischen Stempel mit dem Radius r= 1,5dm wirke die Kraft F= 10kN.
Welchen Druck in Pascal erzeugt der Stempel?
1.10
Welche tangentiale Kraft entwickelt ein kleiner Elektromotor am Rande seiner Schwungscheibe (Radius der Schwungscheibe r= 3cm), wenn er ein Drehmoment von M= 5kN⋅cm entwickelt?
1.11
Mit welchen Erhaltungssätzen kann der elastische Stoß (z. B. der zentrale Stoß zweier elastischer Kugeln) beschrieben werden?
Formeln
p F A
F
= = r
² π
sinα
⋅
⋅
=r F M
2. Erster Hauptsatz der Thermodynamik
2.1
Was versteht man unter der
a.) spezifischen Wärmekapazität b.) molare Wärmekapazität (Molwärme) eines Stoffes?
2.2
Welche Einheiten für die Temperatur kennen Sie und durch welche Umrechnung hängen diese Temperaturangaben zusammen?
2.3
Formulieren Sie die Grundaussagen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik.
2.4
Was versteht man unter einem Perpetuum mobile erster Art?
2.5
Sie verwenden die Energie E = 22kJ = 22000Nm um 1dm³ (=1Liter) Wasser zu erwärmen, das die Anfangstemperatur 10ºC besitzt. Welche Temperatur erreicht das Wasser?
Wärmekapazität von Wasser: c = 4,182 kJ/(kg⋅K).
2.6
0,5l Tee von 20°C auf 85 °C anzuwärmen, müssen dem Tee 136,03 kJ zugeführt werden. Wie groß ist seine spezifische Wärmekapazität?
2.7
In ein Kalorimeter (Wärmekapazität C= 52J/K) mit einer Wasserfüllung von m= 182g und einer Temperatur von t= 12,4°C wird ein Stück Aluminium m= 94,3g gebracht, das zuvor in einem Wasserbad auf t= 99,1°C erwärmt wurde. Es entsteht die Endtemperatur t= 20,5°C.
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist c= 4,182 kJ/(kg⋅K).
Welche spezifische Wärmekapazität hat das Aluminium?
2.8
Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt c= 0,383 kJ/(kg⋅K). Wie groß ist etwa seine molare Wärmekapazität oberhalb der Debye–Temperatur?
(Molare Masse: M= 63 g.mol–1) 2.9
Eine normal arbeitende Person benötigt täglich Nahrung mit einem Verbrennungswert von ca. 104kJ. Wieviel würde diese Energie als elektrische Energie bei der HEW kosten, bei einem Preis von 0,25 DM/kWh?
Formeln
T m c Q
E Q
∆
⋅
⋅
=
∆
=
∆
c Q
= m T ∆
∆
0 oben . s
oben . s
=
∆
=
∆
=
∆
∆
⋅
=
∆
∑
i W Al KalQ Q Q
T C Q
C n c m
M m
n
M ⋅ = ⋅
=
E U I t = ⋅ ⋅
3. Temperaturstrahlung
3.1
Was ist Temperaturstrahlung physikalisch?
3.2
Wie ist die Intensität in der klassischen Physik definiert?
3.3
In einer Radioröhre soll die Anode nicht zu heiß werden. Der Wärmetransport durch Konvek- tion ist wegen des Vakuums nicht möglich und die Wärmeleitung über das Anodenmaterial zu gering. Man versieht sie deshalb mit Metallflügeln, die man schwärzt. Weshalb?
3.4
Ein Körper mit der Temperatur T1 strahlt mit einer Strahlungsleistung von P1=1W.
Auf welchen Wert P2 verändert sich die Strahlungsleistung , wenn sich die absolute Temperatur des Körpers um 10% erhöht / um 30% verringert?
3.5
Ein Körper mit der Temperatur T1 strahlt mit einer Leistung von P1=4W. Nach einer Erhöhung seiner Temperatur strahlt er eine Leistung von P2=12W ab. Um welchen Faktor wurde seine Temperatur erhöht?
3.6
Die Gleichung
P = ⋅ ⋅ ⋅ σ ε A T
4 soll grafisch aufgetragen werden. Wie müssen die Achsen des Netzes geteilt sein, damit sich eine Gerade (Kurve konstanter Steigung) für die Darstellung P ( T ) ergibt. Begründen Sie die Antwort mathematisch.3.7
Wie ist der Wirkungsgrad η bestimmt, wenn er eine Aussage über die mit der Energie E erzeugte Wärmeenergie ∆Q machen soll?
Formeln
T4
A P=
σ
⋅ε
⋅ ⋅4 4
. bzw
P T
T P
∝
⇒
∝
⇒
4. Archimedisches Prinzip
4.1
Unter welchen Bedingungen
a.) sinkt b.) steigt c.) schwebt ein fester Körper in einer Flüssigkeit?
4.2
Auf einer Balkenwaage befinde sich zunächst ein mit Wasser gefülltes Glasgefäß mit einem Gewicht im Gleich- gewicht.
Sodann wird entsprechend der nebenstehenden Zeich- nung ein Messingkörper, der an einem Faden aufgehängt ist, in das Wasser getaucht. Wie verhält sich die Waage?
4.3
Erläutern Sie die physikalischen Prinzipien, auf denen die Funktionsweise eines Heißluftballons beruht?
4.4
Welcher meßtechnische Vorteil ergibt sich bei der Betimmung der Dichte eines festen Körpers durch die Anwendung des Archimedischen Prizips?
4.5
In einem mit Wasser gefüllten Becher schwimmt ein Eiswürfel. Wie wird sich der Wasserstand im Becher verhalten, wenn der Eiswürfel geschmolzen ist.
Begründen Sie Ihre Antwort.
4.6
Ein Schiff schwimmt in einer geschlossenen Schleuse. Verändert sich die Höhe des Wasser- standes in der Schleuse wenn das Schiff vor Anker geht und wenn, hebt oder senkt sich der Wasserstand? (Der Anker liegt dann auf dem Boden der Schleuse, was natürlich gegen die Rechtsvorschriften verstößt.) Versuchen Sie die Antwort zu begründen.
4.7
Ein Eiswürfel (Kantenlänge 2cm) schwimmt wie in nebenstehender Skizze ohne zu kippen im Wasser. Wie tief taucht er ein, wenn die Dichte des Eises ρ=0,92 g/cm³ beträgt?
4.8
In einem Gefäß voll Quecksilber (ρHg=13,6 g⋅cm–3) befindet sich eine Goldkugel (mAu=19,6 g, ρAu=19,6 g⋅cm–3), die gegen Amalgambildung durch eine dünne Lackschicht geschützt ist.
a) Welche Auftriebskraft FA erfährt sie ?
b) Wie groß ist die resultierende Gewichtskraft FG? 4.9
Von zwei Eheringen soll durch Wägung in Luft und Wasser überprüft werden, welcher aus reinem Gold, und welcher aus einer Goldlegierung besteht.
Die Wägungen haben folgende Gewichtskräfte ergeben:
Ring 1 Ring 2
Wägung in Luft F1 =96,50 mN F2 =96,50 mN Wägung in Wasser F1W=91,48 mN F2W=89,01 mN 4.10
Wie groß muss die Gewichtskraft einer Kugel mit dem Durchmesser von d=5cm sein, damit sie auf dem Alkohol schwimmend bis zur Hälfte eintaucht?
Dichte des Alkohols:
cm3
8 g ,
=0
Alkohol
ρ
Formeln
F g V
V m F m g
A = Fl⋅ ⋅ K
=
= ⋅ ρ ρ
Kugelvolumen:
3
3
4 r
VKugel= ⋅π⋅
1kg
Eis d
d / 2 d
5. Mechanische Schwingungen
5.1
a.) Was ist eine Schwingung?
b.) Welche Schwingungen nennt man „harmonisch“?
c.) Hängt die Schwingungsdauer T einer harmonischen Schwingung von der Amplitude ab?
5.2
a.) Was verstehen Sie unter einer gedämpften Schwingung?
b.) Verändert sich die Periode einer freien, gedämpften Schwingung während der Schwingung, und wenn ja, wie?
5.3
Was versteht man unter Resonanz?
5.4
An welchen Punkten ihrer Bahn erreicht eine harmonisch schwingende Masse a.) die größte Geschwindigkeit?
b.) die größte Beschleunigung?
5.5
Eine Masse m (etwa gemäß Skizze von Aufgabe 5.8) schwingt dämpfungsfrei an einer Schraubenfeder. Ihre Elongation (Auslenkung) x ändert sich dabei mit der Zeit t gemäß
x t( )= x0⋅sin(
ω
⋅t).Die Geschwindigkeit der Masse beträgt v t( )=x0⋅ ⋅
ω
cos(ω
⋅t).Zeichnen Sie in die nebenstehenden Koordinatensysteme die Elongation x und die Geschwindigkeit v der Masse in Abhängigkeit des Winkels ωt ein.
5.6
Bei einer Patientin werden 70 Pulsschläge je Minute gemessen.
Mit wie viel Hertz schlägt ihr Herz?
5.7
Eine Masse m bilde zusammen mit einer Feder ein periodisch schwingendes System. Die Eigenfrequenz dieses Federpendels beträgt ν=2s-1. Wie groß ist die Periodendauer T, wenn die Masse um den Faktor 4 vergrößert wird?
5.8
Eine Masse m bildet zusammen mit einer Feder ein periodisch schwingendes System. Die Eigenfrequenz dieses Federpendels beträgt ν =2s-1. Wie groß ist die Periodendauer T, wenn die Masse um den Faktor 4 verkleinert wird?
5.9
Wie groß ist die Periodendauer T eines frei schwingenden, gedämpften Drehpendels mit der Eigenfrequenz ν=3s−1 wenn der Abklingkoeffizient δ =1s−1 beträgt?
5.10
Auf dem Schirm eines Oszilloskops ist ein EKG (Elektrokardiogramm) zu sehen. Wie groß ist die Herzfrequenz?
Die Horizontalablenkung beträgt: 200ms/cm.
(Die Vertikalablenkung beträgt: 1mV/cm.)
Formeln
πν ω ν
2 1
=
=T
D T m
m D
π ω
=2
⇒
=
m T∝
2 2 0
2 ω δ
ω = −
x
π π 2π
2
π 3 2 1
π π 2π
2
π 3 2 1
v
m x
6. Schall, Ultraschall
6.1
Was ist Schall?
6.2
Zwischen welcher unteren und welcher oberen Grenzfrequenz ist das menschliche Ohr für Schallschwingungen empfindlich?
6.3
Warum hören ältere Menschen das „Singen“ eines Fernsehapparates (ν=15kHz) nicht?
6.4
Welchen Wert hat die Schallgeschwindigkeit in Luft?
6.5
a) Ändert sich beim Übergang von Schallwellen aus einem akustisch leitenden Medium in ein weiteres akustisch leitendes, dichteres Medium die Wellenlänge oder die Frequenz des Schalls? (Z. B. Übergang von Luft in Wasser)
b) Nimmt der Wert dieser Größe zu oder ab?
6.6
Warum lässt sich Ultraschall durch Blenden besser bündeln (zu Strahlen vereinigen) als hörbarer Schall?
6.7
Worin liegt der Unterschied der Pegeleinheiten „Phon“ und „Dezibel“ für den Schall?
6.8
Wie groß ist der Lautstärkepegel in Phon einer Schallquelle, wenn bei 1kHz eine Schallintensität I von I= 10-5 W/m² gemessen wurde? (I0= 10-12 W/m²)
6.9
Welchem Wert des Schallpegels L in Dezibel entspricht eine Verdoppelung der Schallintensität I (=Schallstärke)?
6.10
Welchem Wert des Schallpegels L in Dezibel entspricht eine Halbierung der Schallintensität I (=Schallstärke)?
6.11
Eine Schallquelle strahlt bei 9000 Hz mit einem Schallpegel L=90dB. Welchem Lautstärkepegel in Phon entspricht dieser Wert? Benutzen Sie das Diagramm aus Versuch 11.
6.12
In der Skizze ist das zweite Druckmaximum einer stehenden Schallwelle eingetragen (entspricht dem Versuchsaufbau aus Versuch 11).
Bestimmen Sie aus dem angegebenen Abstand von Sender und Empfänger die Wellenlänge und Frequenz der Schallschwingung.
6.13
In der Skizze ist eine stehende Schallwelle in Luft mit drei Knotenpunkten des Druckes eingetragen.
Bestimmen Sie aus dem angegebenen Abstand von Sender und Empfänger die Wellenlänge und schätzen Sie die Frequenz der Schallschwingung ab.
6.14
Ein Schallgeber erzeugt Schwingungen mit einer Frequenz von 18,3 kHz.
In Helium bilden sich dabei Schallwellen einer Wellenlänge von 5cm aus.
Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit in diesem Gas?
6.15
Ein Schallgeber erzeugt Schwingungen mit einer Frequenz von 2,5 GHz. In Wasser bilden sich dabei Schallwellen einer Wellenlänge von 0,59µm aus. Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit in diesem Medium?
Formeln
L I
N
= 10 I
0
lg
∆L I
= 10 2 I lg
c = λ ⋅ ν
Schallgeber Schallempfänger
7cm
Schallgeber Schallempfänger
10cm
7. Viskosität
7.1
Was versteht man unter der Viskosität einer Flüssigkeit? Mit welcher Maßeinheit wird die Größe einer Viskosität angegeben?
7.2
Wie groß sind die Viskositäten von Wasser und/oder von menschlichem Blut?
(ca. Werte; selbstverständlich mit Maßeinheit anzugeben).
7.3
Worin besteht der Unterschied zwischen einer Newtonschen und einer Nichtnewtonschen Flüssigkeit?
7.4
Die laminare Strömung in einem Rohr erzeugt ein rotationsparaboloides Geschwindigkeits- profil der strömenden Flüssigkeitsteilchen. In welchem Bereich wirken auf mitgeführte kolloide Teilchen größere Scherkräfte, am Rande oder in der Mitte? Begründung.
7.5
Zeichnen Sie in nachstehende Koordinatensysteme jeweils eine typische Kurve ein, die den Verlauf der Viskosität η einer Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur T wiedergibt, wenn diese Abhängigkeit durch die Funktion
η = ⋅ A e
B
T beschrieben werden kann. (Versuch 10) Beachten Sie die vorgegebenen Definitionsbereiche der Achsen.
a.) lineares Netz b.) halblogarithmisches Netz
1/ Τ η
Α 1/ Τ
η
Α
7.6
Für eine laminar durch eine zylindrische Röhre vom Radius r strömende Flüssigkeit gilt für die Volumenstromstärke I das Hagen-Poiseuillessche Gesetz:
I V
t
r L p
= = ⋅
⋅ ⋅ ⋅
∆
∆ π ∆
η
4
8
a) Wie ändert sich danach der Strömungswiderstand R, wenn der Radius r der Röhre um 10% vergrößert wird?
b) Wie ändert sich danach der Strömungswiderstand R, wenn Radius r und Länge L der Röhre gleichzeitig um 15% vergrößert werden?
c) Welche Einheit hat der Strömungswiderstand R ? 7.7
Im Kugelfallviskosimeter wird die Viskosität einer Flüssigkeit aus einer konstanten Sinkgeschwindigkeit einer Kugel bestimmt.
Welche auf die Kugel wirkenden Kräfte befinden sich bei der Messung im Gleichgewicht?
Formeln
(s. Versuch 10)
I r
L p
R p
I
= ⋅
⋅ ⋅ ⋅
= π
η
4
8 ∆
∆
R L R r R L
r R R
∝ ∝
⇒
∝ =
;
; ?
1
4
4 2 1
8. Elektrolyse
8.1
Was ist ein Elektrolyt und was verstehen Sie unter dem Begriff der Elektrolyse?
8.2
Der elektrische Strom ist mit dem Transport von Ladungen verbunden.
Welche Ladungsträger verursachen den Ladungstransport a) in Kupferdraht?
b) in mit Schwefelsäure angesäuertem Wasser?
8.3
Wie lauten die beiden Faradayschen Gesetze für die Elektrolyse?
8.4
Was entsteht bei der Elektrolyse von Natriumhydroxid (NaOH) an der Anode?
8.5
Wie viel Moleküle sind in einem Gramm Wasserstoff enthalten?
8.6
Aus einer Kupfersulfatlösung (CuSO4) soll durch Elektrolyse die Kupfermasse m= 16g abgeschieden werden.
a) An welcher Elektrode finden Sie das Kupfer? (1 Punkt)
b) Welche Zeit wird bei einem elektrolytischen Strom von I= 4A dafür benötigt? (2 Punkte)
F C
mol M g
Cu mol
=96500 =64
8.7
Wie viel H2 (in kmol) entsteht an der Kathode, wenn ein Strom I= 10A über eine Zeit von t =16 min durch mit Schwefelsäure angesäuertes Wasser fließt?
(Faradaykonstante: F≈96500 C/mol).
Formeln
mn ∝
∝ ?
?
n m M
m Meq z
=
= ⋅
⎛
⎝⎜⎜ ⎞
⎠⎟⎟
F Q
n
I t
eq z n
= = ⋅
⋅
9. Messen mit dem Oszilloskop
9.1
Welche elektrische Größe(n) kann ein Oszilloskop direkt messen?
9.2
Was verstehen Sie unter dem Begriff „Triggern“?
9.3
Nennen Sie zwei Anwendungsbeispiele für den Einsatz eines Oszilloskops.
9.4
Zeichnen Sie in nebenstehender Skizze für die dargestellte Schwingung die Kurve, die sich ergeben würde, wenn Sie am Oszilloskopen die [+/-]-Taste betätigen würden.
9.5
Auf welchem Wert steht der Timebase–Schalter (Zeiteinheit je Zentimeter), wenn die gezeigte Schwingung eine Frequenz von
a) ν=1kHz und b) ν=40Hz besitzt?
9.6
Auf welche Triggerspannung ist das Oszilloskop für die durchgezogen gezeichnete Dreieckschwingung eingestellt?
Wie groß ist etwa die Phasenverschiebung ϕ zwischen den beiden gezeigten Schwingungen?
a) die Triggerspannung UT, d) die Phasenverschiebung ϕ
Einstellungen am Oszilloskop: Hor: 1cm = 1ms
Vert: 1cm = 0,2V
9.7
Geben Sie zu der auf dem Oszilloskopenschirm gezeigten Dreieckschwingung (durchgezogene Linie) an:
a) die Amplitude Uo,
b) die Schwingungsdauer T,
c) die Frequenz ν,
d) die Phasenverschiebung ϕ zur gestrichelt gezeichneten Schwingung
Einstellungen am Oszilloskop: Hor: 1cm = 1ms
Vert: 1cm = 0,2V
Formeln
l T x l =
= ⋅
ν
1[ ]
[ ] [ ]
x s
cm
l cm s
=
= =
, , ν 1 [x]. reziproke Geschwindigkeit
U0=0V
U0=0V
10. Einfache elektrische Schaltungen
10.1
Zeichnen Sie in die nebenstehende Schaltung zur Strom- und Spannungsmessung ein Amperemeter und ein Voltmeter so ein, dass Sie bei einer Messung sinnvolle Ergebnisse erhalten würden.
10.2
a) Welche der skizzierten Schaltungen sind geeignet, den elektrischen Widerstand R mit einem Amperemeter und einem Voltmeter zu bestimmen?
b) Welche Schaltung gefährdet eines der Messinstrumente und um welches handelt es sich?
10.3
Drei Widerstände R1=3Ω, R2=5Ω, R3=8Ω sind in Reihe geschaltet.
a.) Welcher Strom fließt, wenn an die Enden eine Spannung von U=4V angelegt wird?
b.) Wie groß sind die Teilspannungen U1, U2 und U3 an den einzelnen Widerständen?
10.4
Wie groß ist der elektrische Widerstand Rges zwischen den Punkten A und B in nebenstehender Schaltung?
10.5
Wie groß ist die Spannung U2 in der nebenstehenden Spannungsteilerschaltung?
Uo = 15 V R = 10 kΩ
2
= U
10.6
Welche Spannung zeigt das Voltmeter (Innenwiderstand sei angenommen als Ri≈ ∞Ω) in nebenstehender Skizze bei a.) geöffnetem Schalter,
b.) geschlossenem Schalter.
Formeln
I R U = ⋅
2 1
2 1
2 1
R R R
R R
R R R
reihe parallel
+
= +
= ⋅
2 1 2 1
2 1 0
R R U U
U U U
= +
=
A Amperemeter V Voltmeter R
18Ω
6Ω
A B
6Ω 6Ω
S ch a ltu n g A S ch a ltu n g B S ch a ltu n g C S ch a ltu n g D
R R
R V
A
R V
A V
A
V
A
R=3Ω
R=2Ω V 6V
Schalter R
U0
R
R U
2 U1 R1
R2
10.7
a.) Wie groß ist in nebenstehender Schaltung der elektrische Strom, der mit dem Amperemeter gemessen wird?
b.) Welche elektrische Leistung wird in der nebenstehenden Schaltung verbraucht?
10.8
a.) Wie groß ist in nebenstehender Schaltung der elektrische Strom, der mit dem Amperemeter gemessen wird?
b.) Welche elektrische Leistung wird in der nebenstehenden Schaltung verbraucht?
10.9
Ein elektrisches Gerät nimmt eine Leistung von P=2000W auf, wenn man es an eine Spannung von U=235V anschließt.
a) Wie groß ist der Widerstand des Gerätes?
b) Wie groß ist der Strom, der durch das Gerät fließt?
10.10
Welche elektrische Leistung wird an einer Heizwicklung verbraucht, die einen Widerstand von R=300Ω besitzt und an eine Spannung von U=235V angeschlossen ist?
10.11
Ein Kondensator der Kapazität C=10µF wurde durch eine angelegte Spannung mit der elektrischen Ladung Q=0,8mC aufgeladen. Wie groß war die angelegte Spannung?
10.12
An einem Kondensator C=10 pF liegt eine Spannung U=100 V.
Wie groß ist die im Kondensator gespeicherte Ladung in Nanocoulomb?
10.13
Der Wechselstromwiderstand Z der nebenstehenden Schaltung eines seriellen Schwingkreises ist
Z R L
ges
= + ⋅ − C
⋅
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
2
1
2ω ω
Bei welchem Wert der Frequenz ν wird Zges minimal?
(Kreisfrequenz ω=2πν)
10.14
Ein Frequenzgenerator liefert eine elektrische Rechteckspannung an einen RC–Schaltkreis.
Zeichnen Sie in das untere U, t– Diagramm den prinzipiellen Spannungsverlauf, wie er sich am Ohmschen Widerstand ergibt.
10.15
Wodurch unterscheidet sich prinzipiell eine Spannungsteilerschaltung von einer
Potentiometerschaltung?
Formeln
R R R
R R
R R R
parallel reihe
= ⋅ +
= +
1 2
1 2
1 2
P U I R I U
R
= ⋅ =
= ⋅ 2 = 2
C Q
= U
ω =
⋅ 1 L C
U = 24V 9 Ω
6 Ω
9 Ω
A
U = 24V
8Ω 8Ω 8Ω
A
C=100 nF L=2 mH
R=10 kΩ
~U
U0
U
t
t
0
UR
RC – Schaltkreis
U ( )C
U
R )
C R U(t)
Spannungsverlauf am Generator
Spannungsverlauf am Widerstand
11. Geometrische Optik, Mikroskop
11.1
Wie ist die Vergrößerung eines optischen Gerätes definiert?
11.2
Wie ist in der geometrischen Optik die Brechzahl n und wie die Brechkraft D definiert?
11.3
In welchem Abstand von einer Linse mit der Brechkraft D=1,2dpt muß eine Lampe positioniert werden, damit ihr Licht beim Durchgang durch die Linse parallel wird?
11.4
Gegeben sei ein optisches System aus einer Linse mit der Brennweite f=1m und einem Gegenstand, der sich im Abstand g=3m vor der Linse befindet. In welchem Abstand b hinter der Linse erhält man eine scharfe Abbildung des Gegenstandes auf dem Bildschirm?
11.5
Welche Geschwindigkeit hat Licht in einem Medium der Brechzahl n=1,5?
11.6
Eine monochromatische Lichtwelle habe in Luft die Wellenlänge λ= 390nm.
Welche Brechzahl besitzt ein Medium, wenn die Wellenlänge des Lichtes im Medium λ= 325nm beträgt?
11.7
In einem bestimmten Medium sei die Lichtgeschwindigkeit cm =1 24 10, ⋅ 8m s.
Welche Brechzahl besitzt das Medium? Um welchen Stoff könnte es sich dabei handeln?
11.8
Wie lautet das Snelliussche Brechungsgesetz? Mit Skizze erläutern.
11.9
Unter welchem Winkel ß breitet sich ein Lichtstrahl in einem Glas mit der Brechzahl n= 1,4 aus, wenn er aus einem Medium mit der Brechzahl eins unter einem Winkel α= 70° auf die Glasoberfläche auftrifft?
11.10
Unter welchem Winkel ß verläßt ein Lichtstrahl eine Glasplatte (nGlas=1,4) in die umgebende Luft (nLuft=1,0), wenn er unter α=44° auf die Grenz- fläche trifft?
11.11
Eine Person beobachtet mit gleichbleibendem Abstand einen Gegenstand.
a.) Wie ändert sich die numerische Apertur ihrer (gesunden) Augen, wenn der Gegenstand heller beleuchtet wird?
b.) Welche Auswirkungen hat dies theoretisch für das Auflösungsvermögen des Auges?
c.) Welche Auswirkungen hat dies praktisch für das Auflösungsvermögen des Auges?
Die Eigenschaften der Netzhaut sollen unberücksichtigt bleiben.
11.12
Mit welchem Teil eines Mikroskops müssen Sie subjektive Fehlsichtigkeit korrigieren, um vernünftig mikroskopieren zu können?
11.13
Es stehen Ihnen zwei Objektive zum Mikroskopieren zur Verfügung,
in die folgende Bezeichnungen eingraviert sind: Objektiv 1: 60 / 0,65 Objektiv 2: 60 / 0,80 Mit welchem würden Sie lieber arbeiten und warum?
11.14
Bei der Arbeit mit dem Mikroskop gilt als maximal sinnvolle Vergrößerung der tausendfache Wert der numerischen Apertur des verwendeten Objektives.
Gegeben sei ein Objektiv mit 40/0,65. Welche Okularvergrößerung ist zu wählen, wenn mit maximaler Vergrößerung gearbeitet werden soll?
Formeln
D = 1 f
1 1 1
f = + g b
ν λ ⋅
=
=
c c n c
m 0
n⋅sin
α
= const.Obj Okul
v v
V = ⋅
α
β
n1
n2
11.15
Für die Auflösung A eines Objektives gilt die Beziehung:
A = n⋅sinα/λ , wobei der Winkel α der größte halbseitige Öffnungswinkel (die Apertur) des Objektives ist. Mit welchen praktischen Maßnahmen können Sie bei gegebenem Objektiv noch Einfluss auf die Größe der Auflösung nehmen.
11.16
Gemäß nebenstehender Skizze haben Sie durch Messung von Bild- und Gegenstandsweite (b , g) nebenstehenden Graphen erzeugt. Welche Brechkraft D hat die verwendete Linse?
11.17
Konstruieren Sie den Strahlengang des Lichtes im Auge einer kurzsichtigen Person und die Wirkung der Korrektur- linse (Brille) für parallel einfallende Strahlenbüschel.
11.18
Konstruieren Sie den Strahlengang des Lichtes im Auge einer weitsichtigen Person und die Wirkung der Korrektur- linse (Brille) für parallel einfallende Strahlenbüschel.
11.19
Zeichnen Sie die Konstruktionsstrahlen für die angegebenen Linsen mit Hilfe eines (anzunehmenden) Brennpunktes für den gezeichneten, parallel zur optischen Achse laufenden Strahl. Bezeichnen Sie Brenn- punkt und Brennweite.
11.20
Konstruieren Sie das Bild B des Gegenstandes G für eine Linse.
H
G F F
G
H
H G
F F
H G
F
F
H H H
G H
H G
F
F
H H
m1
1 −
g m 1
1 −
b
0 2
1
0 1 2
Zu Aufgabe 11.16
H H H
12. Wellenoptik, Polarimeter
12.1
Wodurch unterscheiden sich transversale und longitudinale Wellen?
12.2
Benennen Sie kurz die physikalischen Prinzipien, auf denen bei einer Ausbreitung von Wellen
„Beugung“ und „Brechung“ beruhen.
12.3
Was ist polarisiertes Licht?
12.4
Nennen Sie ein Verfahren zur Polarisation des Lichtes.
12.5
Nennen Sie mindestens zwei charakteristische Eigenschaften von Laserlicht 12.6
Zwischen welcher unteren und oberen Frequenz ist das menschliche Auge für elektromagnetische Strahlung als Licht empfindlich?
12.7
Geben Sie realistische Zahlenwerte an:
a) für die Wellenlänge des Lichtes in nm:
b) für die Frequenz des Lichtes in Hz:
12.8
Welche Frequenz hat rotes Licht der Wellenlänge λ= 600nm in Luft?
12.9
Ein Radiosender strahlt elektromagnetische Wellen ab: NDR3, Frequenz ν= 99,2 MHz.
Wie groß ist die Wellenlänge λ ? 12.10
Ordnen Sie die folgenden Spektralbereiche elektromagnetischer Strahlung nach steigender Frequenz:
A. Sichtbares Licht B. Mikrowellenbereich C. Röntgenstrahlung D. Infrarot
E. Ultraviolett
F. Radiowellen im UKW-Bereich G. Gammastrahlung
12.11
Berechnen Sie für die gelbe Natriumlinie (λ= 589nm) den Winkel α, unter dem sie im Beugungsspektrum 1.Ordnung (m=1) erscheint, wenn das verwendete Liniengitter 570 Linien/mm aufweist.
12.12
Auf ein Beugungsgitter mit 100 Linien je mm fällt paralleles Licht (ebene Welle).
Zu beobachten ist die erste Beugungsordnung unter einem Winkel von α =3°22,5´.
Welche Wellenlänge λ hat das Licht?
12.13
Eine ebene, monochromatische Welle fällt senkrecht auf ein Gitter mit der Gitterkonstanten d= 2µm. Die erste Beugungsordnung erscheint unter einem Winkel von α= 15°.
Welche Wellenlänge λ hat das Licht? (Auch die zweite Beugungsordnung kann mal gefragt werden)
Formeln
c= ⋅
λ ν
d n d m
1 sin
=
⋅
=
⋅ mit
α
λ
13. Prismenspektroskopie
13.1
Was versteht man unter dem Begriff der Dispersion des Lichtes.
13.2
Was ist der Unterschied zwischen Spektren eines glühenden festen Körpers und eines zum Leuchten angeregten Gases oder Dampfes?
13.3
Erklären Sie aus der Modellvorstellung über den Atombau das Auftreten von Linienspektren.
13.4
Wie kann man Atome eines Gases zur Aussendung von Lichtstrahlen anregen?
13.5
Wozu finden Spektroskope praktische Anwendung?
13.6
Skizzieren Sie den Strahlengang für rotes und blaues Licht beim Durchgang durch ein Prisma.
weißes Licht
gelbes Licht Schirm
13.7
Bezeichnen Sie den Strahl erster Ordnung für rotes/blaues Licht beim Durchgang durch ein Gitter in nachfolgender Skizze.
Schirm
gelb weißes Licht
Gitter Spalt
Nullte Beugungsordnung
Erste Beugungsordnung
}
Formeln
ungefähr
n ∝ 1 λ
λ α
λ α
∝
⋅
=
⋅ sin
sin
gilt wegen
m d
14. Röntgenstrahlung
14.1
Skizzieren Sie den Aufbau einer Röntgenröhre und bezeichnen Sie die wesentlichen Bauelemente.
14.2
Wodurch unterscheidet sich sogenannte „harte“ von „weicher“ Röntgenstrahlung?
14.3
Welche physikalischen Eigenschaften führen dazu, daß auf einer Röntgenaufnahme eines menschlichen Körpers die Knochen deutlich sichtbar sind, die Därme und andere Organe jedoch nicht im gleichen Maße.
(Denken Sie auch an die Applikation von Kontrastmitteln bei manchen Röntgenaufnahmen.) 14.4
Wie entsteht die Röntgenbremsstrahlung?
14.5
Wie entsteht die charakteristische Röntgenstrahlung?
14.6
a) Zeichnen Sie in nebenstehendes Röntgenspektrum (für eine bestimmte Anodenspannung) ein Spektrum ein, wie es sich durch
eine Erhöhung
eine Verringerung
der Anodenspannung ergeben würde.
b) Zeichnen Sie in nebenstehendes Röntgenspektrum (für eine bestimmte Heizspannung) ein Spektrum ein, wie es sich durch
eine Erhöhung
eine Verringerung
der Heizspannung ergeben würde.
14.7
Welche maximale Energie in Joule haben Röntgenquanten, die durch Elektronen erzeugt wurden, die eine Anodenspannung von U= 100kV durchlaufen haben?
(Elementarladung: eo=1,6.10−19C) 14.8
Ein Mensch hat durch Bestrahlung mit
a. Röntgenstrahlung b. α–Strahlung eine Energiedosis von D= 100 mGy aufgenommen.
Welche Äquivalentdosis H hat er im Fall a, welche im Fall b aufgenommen?
14.9
a) Bestimmen Sie die Halbwertsdicke d1 2 eines Materials aus nebenstehender Absorptionskurve für Röntgenstrahlung.
b) Zeichnen Sie die Absorptionskurve eines Materials für Röntgenstrahlung mit einer Halbwertsdicke von
d1 2=3mm in nebenstehendes Koordinatensystem, wenn die Zählrate der Röntgenquelle ohne
Absorptionsmaterial N0 =40 10⋅ 3s−1 beträgt.
Formeln
E U e
E h
Anode
= ⋅
= ⋅ und
γ
ν
D q H = ⋅
( )
( ) ⎟⎟⎟
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
=
=
=
Gy 1Sv
Gy 10Sv
Gy 20Sv ) (
γ β α
q q q
1 5 10
Ν / 103s–1
d /mm 100
10
1
15. Radioaktivität
15.1
Was verstehen Sie unter Radioaktivität?
15.2
Was verstehen Sie unter α-, β- und γ–Strahlen?
15.3
Welche physikalischen Größen werden durch die Maßeinheiten Becquerel, Gray, Sievert und Coulomb–pro–kg gemessen?
15.4
Nennen Sie einen Elementarprozeß, der zur Schwächung von γ–Strahlung in Materie beiträgt.
15.5
Ein Atomkern mit der Ordnungszahl Z= 27 zerfällt unter Aussendung von (β-)–Strahlung.
Welche Ordnungszahl hat der Folgekern?
15.6
Ein Atomkern mit der Ordnungszahl Z= 92 zerfällt unter Aussendung von α–Strahlung.
Welche Ordnungszahl hat der Folgekern?
15.7
Im Versuch 12a wurde als radioaktiver α–Strahler 24195
Am
und als ß—Strahler 3890Sr
verwendet. Geben Sie für beide durch den Zerfall entstehenden Restkerne die Massenzahl M und die Kernladungszahl Z an.
15.8
Der radioaktive Kern 21884
Po
zerfällt sukzessive durch ß—Zerfall und nachfolgenden α–Zerfall:Bi At
Po⎯⎯→β− MZXXXX ⎯⎯→α MZYYYY
218 84
Geben Sie die Kernladungszahlen ZXX und ZYY, sowie die Massenzahlen MXX und MYY an.
MXX = MYY = ZXX = ZYY =
15.9
Durch welchen radioaktiven Prozess zerfällt das jeweils angegebene Isotop?
2760
2860
Co ⎯ → ⎯
?Ni
21884Po ⎯ → ⎯
? 21482Pb
15.10
Tragen Sie in nebenstehendes Koordinatensystem die Funktion für die Anzahl N der noch nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Präparates mit der Halbwertszeit von T½ = 2min gegen die Zeit t auf.
Die Anfangszahl der Atomkerne sei N0= 100.
15.11
Nennen Sie die drei Grundregeln des Strahlenschutzes und formulieren Sie deren Grundaussagen bezüglich der Strahlendosis mathematisch.
15.12
Ein Freies Neutron zerfällt durch β– – Zerfall mit einer Halbwertszeit von ca. T ½ = 10,6 min.
Notieren Sie die Zerfallsgleichung und benennen Sie die Zerfallsprodukte.
15.13
Nach dem wievielfachen seiner Halbwertszeit (t =x⋅T½, x =…) ist eine anfängliche Aktivität A0 eines radioaktiven Stoffes auf etwa den 8ten Teil und den 1000sten Teil abgesunken, bzw.
von den anfänglich vorhandenen Kernen N0 des radioaktiven Isotops jeweils dieser Teil übrig?
Formeln
N = N e
0 − ⋅λtΝ
t /min
1 5 10
100
10
1
16. Praktische Aufgaben
16.1
Geben Sie zu den in der Tabelle aufgeführten Vorsätzen die Zehnerpotenzen an.
µ m p n k M d c
16.2
Durch siebenmalige Zeitmessung eines physikalischen Vorganges wurden die in der folgenden Tabelle aufgeführten Meßwerte protokolliert.
Bestimmen Sie den Mittelwert
t
und die Standardabweichung des Mittelwertes∆t
. i t / s1 23 2 22 3 21 4 26 5 30 6 29 7 31
16.3
Markieren Sie auf der logarithmischen Skala die folgenden Werte durch Kreuze:
10,5 | 32 | 52
10 100
1,5 | 2 | 5,2
1 10
16.4
Skalieren die Sie logarithmische Skala entsprechend des angegebenen Skalenwertes.
0,012
Formeln
( )
( )
t t
n
t t t
n n
i
i
=
= −
−
∑
∆
∑
2
1
16.5
Zeichnen Sie in nebenstehendes Koordinatensystem den prinzipiellen Verlauf der Funktion
I = ⋅ I e
0 − ⋅µ xein, wobei I0 =20W cm2 ist.
16.6
Skizzieren Sie den prinzipiellen Kurvenverlauf für die
folgenden Funktionen in dasjenige Koordinatensystem, in dem die angegebenen Funktionen eine Kurve konstanter Steigung ergeben und bezeichnen Sie die Achsen mit den entsprechenden physikalischen Größen:
Begründen Sie die Antworten mathematisch (d. h. die Größen erscheinen als mathematische Objekte ohne Einheiten).
a.)
P T ( ) = ⋅ ⋅ ⋅ ε σ A T
4 fürP= f (T)
b.)N t ( ) = N e
0⋅
− ⋅λt fürN= f (t)
(Zerfallsfunktion)
c.)
U t ( ) = U
0⋅ e
−R Ct⋅ fürU= f (t)
d.)B t ( ) = B e
0⋅
α⋅tfür
B= f (t)
(Wachstumsfunktion)
e.)
η ( ) T = ⋅ A e
TB fürη = f (T) und η = f (1/T)
100
10
1
1 5 10
Ι / W⋅cm–²
x /cm
1 5 10
16.7
Der nebenstehende Graph zeigt die Abnahme der Strahlungs- intensität I beim Durchgang durch einen Absorber in
Abhängigkeit der Absorberdicke d gemäß der Beziehung:
e
dI
I =
0⋅
−µ
⋅Bestimmen Sie aus der Steigung des Graphen den Schwächungskoeffizient µ des Absorbers.
16.8
Der nebenstehende Graph zeigt die Zunahme einer physika- lischen Größe R in Abhängigkeit von der Zeit t gemäß der Beziehung:
t
e
BA R = ⋅
⋅Bestimmen Sie aus der Steigung des Graphen die Zeitkonstante B der Funktion.
1 5 10
Ι
/ 103s–1d /mm
100
10
1
1 5 10 t / s
100
10
1
R / m
Hinweise und Lösungen
Lösungen und Lösungswege sind nur dann angegeben, wenn damit auch ein didaktischer Zweck erfüllt ist, worüber man stets streiten kann. Richtigkeit der Lösungen ohne Gewähr.
1.1 Lösung:
a m F F g m F F F
FG = R+ A+ T ⇒ ⋅ = R+ A+ ⋅
Gewichtskraft = Reibkraft + Auftriebskraft + Trägheitskraft
(Wer hier die Auftriebskraft vergessen hat, braucht vermutlich noch keinen Punktabzug zu fürchten.)
1.2 Lösung:
s a t
t s t t s a t v
s v t
a v also 2 2 1,4
; 2
: herleiten n
Beziehunge beiden
den aus sich lassen Bewegung gte
beschleuni die
für Formeln Alle
2 = ⇒ =
⇒
=
⋅
=
⋅ ⇒
=
=
In Diskussion standen folgende Größen: t, h = s, g = a; also war v aus den Gleichungen zu eliminieren ⇒ t=√(2s/g)
1.3a In den Achsenmaßstab umrechnen (hier „ausführlichst“ gezeigt):
s m s m , , s , m h
, km 2
6 3
2 7 3600 2 10 7 2
7 3 = =
= ⋅
v=
dann Gerade, wie in Skizze gezeigt, zeichnen.
1.3d
2
2 s
m s
m s
s s
m s m
5 1 5 0
5 20 15 1 2
1
2 =− ⋅ = −
−
−
− =
= −
∆
= ∆
t t
v v t a v
1.4 a: Kräfte b: Massen 1.5 Lösung: W=686,7kJ 1.6 Lösung: h=0,75m
1.7 Lösungen: ∆Wmech=22,66kJ, P=188.84W 1.8 Hinweise:
J 196 J;
2 98 :
d Zu
Ns 28 Ns;
14 :
c
Zu s
10m :
b Zu
s 14m 2 2
; :
a Zu
2 , 1
2 , 2 , 2 1 , 1 ,
2 1
1,2 2 , 1
2 2 1
1,2
=
=
⇒
=
=
=
⇒
⋅
=
=
=
=
≈
=
⋅ ⇒
=
=
kin kin
kin
also
E E
m v E
I I
v m I
g a a
sg t v
s v t
a v
1.9 Lösung:
( )
10 m 2,25103,14 mkN 141,5kPa 5, 1
kN 10
2 3
2 2 1
2 2 ⋅ =
= ⋅
⋅
= ⋅
=
= r π − π
F A p F
1.10 Lösung: 1,67kN
(
wegen sin90 1)
90 sin cm 3
cm kN
5 = °=
°
⋅
= ⋅ F
1.11 Impuls- und Energieerhaltung:
∑ I
i= const . ∑ E
kin,i= const .
6 5 4 3 2 1 0
6 5 4 3 2 1
0 t /s
s/m 1.3a und 1.3b(a)
1.3b(b) 1.3b(c)
Lösung zu Aufgabe 1.3
s t mvs
Zu Aufgabe 1.3c
a
c b
2.1 Die auf die Masseneinheit bzw. die auf die Mengeneinheit bezogene Wärmekapazität.
2.2 [T]=K (Kelvin), [TF]=°F (Grad Fahrenheit), [t]=°C (Grad Celsius) : t=⎛T −
⎝⎜ ⎞
K 273 15, ⎠⎟°C Wer will, kann auf diese Frage auch mit der Umrechnung von Grad Celsius auf Grad Fahrenheit kontern:
t TF
= ⎛° −
⎝⎜
⎞
⎠⎟° 5
9 32
F C , bzw.
T t
F
= ⋅
° +
⎛
⎝⎜ ⎞
⎠⎟°
1 8 , 32
C F
2.3 Lösung:
• Wärme ist eine Energieform
• verschiedene Energieformen sind ineinander umwandelbar
• Summe der Energien in einem abgeschlossenen System ist konstant
2.4 Aus erstem Hauptsatz der Thermodynamik: Die Zufuhr von Wärmeenergie und mechanischer Arbeit vergrößert die innere Energie eines geschlossenen Systems.
Die Folge: Es ist unmöglich, eine Maschine zu bauen, die mehr Energie liefert, als ihr zugeführt wird. (sog. Perpetuum mobile 1. Art)
Aus zweitem Hauptsatz der Thermodynamik: Es ist unmöglich eine Maschine zu bauen, die einen Wärmebehälter abkühlt und dabei die Wärmeenergie vollständig in mechanische Arbeit überführt.
(Perpetuum mobile 2. Art; PS.: Es entsteht bei der Umwandlung von einer Energieart in eine andere immer wieder auch etwas Wärmeenergie.)
2.5 Lösung: ∆T= 5,2K, Wassertemperatur auf t= 15,2 °C.
2.6 c Q
m T
kJ kg K
kJ
= kg K
⋅ =
⋅ =
⋅
∆
∆
136 03
0 5 , 65 4 18
, ,
2.7 Lösung: (liegt bei knapp 0,9kJ/kg.K)
) (
) (
) (
) (
) (
0 ) (
) (
) (
1 1 1
1 1
1 1
1
end Al
W end Al
W W Kal Al
end Al
W end W W W
end Al Kal
W end Kal Al
end Al Al W
end W W Kal Al
W
T T
T T m
c m C T
T m
T T c m T T c C
T T C T T c m T T c m Q Q
Q
−
⋅ −
⋅
= +
−
⋅
−
⋅
⋅
−
−
⋅
=−
=
−
⋅ +
−
⋅
⋅ +
−
⋅
⋅
=
∆ +
∆ +
∆
2.8 Das kann man ausrechnen,
K mol 1 J ,
24 ⋅
=
⋅
=
=
⇒
⋅
=
⋅ c M
n cm C m c n
CM M
doch gilt auch einfach die Dulong–Petitsche–Regel: (giltgutfürMetalle) K
mol 25 J
≈ ⋅ CM
2.9 Lösung: 0,64DM
Hinweis: Man orientiere sich z. B. am Zusammenhang der Einheiten: (J=)Nm=Ws.
3.1 Die von einem Körper ausgesandte elektromagnetische Strahlung, sofern ihre Energie allein aus dem Wärmeinhalt des strahlenden Körpers stammt.
3.2 ACHTUNG: Formel allein reicht ab sofort nicht mehr, um einen ganzen Punkt zu erhalten!
Zumindest die Bezeichnung der Größen ist erforderlich.
Energie einer Strahlung je Zeit- und senkrecht zur Flussrichtung verlaufenden Flächeneinheit:
bzw.
Strahlungsleistung je senkrecht zur Flussrichtung verlaufenden Flächeneinheit:
3.3 Mehr Wärmeabstrahlung durch höhereren Emissionsgrad ε bei (z. B. durch Schwärzung mit Ruß) aufgerauten, d. h. größeren Oberflächen.
I E
= t A
⋅ I P
= A
3.4 10%ige Vergrößerung von T1 heißt: T2 =11, ⋅T1 30%ige Verringerung von T1 heißt: T2 =0,7⋅T1
W 24 , ) 0
7 , 0 W (
4641 , ) 1
1 , 1 (
,
4 2 1 14 24
14 2 2 1
1 4 14 24
14 2 1
4 4 alsogilt: :
Gesetz - Boltzmann -
Stefan
=
⇒
=
=
=
⇒
=
=
⇒
∝
⋅
⋅
⋅
=
T P T T
T P P P
T T T
T P P
T P T
A P σ ε
3.5 ( ) 43 1,32
4 1 2 1
2 4 1 4 2 1
1 4 14
24 ⋅ = ⇒ = = = =
= P
x P P x P P P T
T x T T
PS: Auch hier ist wieder mal nur die positive Lösung der Gleichung von physikalischer Relevanz.
3.6 Nach mathematischem (von Einheiten absehendem) Logarithmieren der Gleichung erhält man:
lgP=lg(σ ε⋅ ⋅ ⋅A T4) lg(= σ ε⋅ ⋅A) lg+ T4= + ⋅k 4 lgT
Die Form einer Geradengleichung liegt vor, wenn die Ausdrücke lgP und lgT als Ganzes gesehen werden. (Z. B. Substitution: y:= lgP und x:=lgT )
Da beide Größen (P, T) logarithmiert vorliegen, wählt man ein doppeltlogarithmisches Netz und erhält somit für die Funktion eine Kurve konstanter Steigung.
(Beim Eintragen der Ausdrücke P und T in das Koordinatensystem wechselt man wieder zu physikalischen Größen, d. h., man kann / soll / muss die Einheiten wieder berücksichtigen.)
3.7 E
∆Q η=
Allgemeine Definitionen des Wirkungsgrades:
In welchem Verhältnis steht der Erfolg zum Aufwand?
Das Verhältnis von erhaltener Energie zu aufgewandter Energie.
4.1 Vergleich der Dichten: a.)
ρ
Körper> ρ
Flüssigkeit, usw.4.2 Hinweis:
Der Körper erfährt eine Auftriebskraft FA, die dazu entsprechende Abtriebskraft
(3. Newtonsches Axiom, actio = reactio) bewirkt ein absinken der Waage auf der . . . . Seite.
Man kann auch so denken: Durch Eintauchen des Körpers steigt der Wasserspiegel auf die Höhe h. Was ist mit dem hydrostatischen Druck (p=ρ.g.h) und damit der Kraft F=p.A am Boden des Gefäßes?
4.3 Aus der idealen Gasgleichung pV=nRT und dem Archimedischem Prinzip folgt mit V=m/ :
T F m F
V F
T T V m
nRT pV
A Ballon A
t Ballon
A
∝
⇒
⎪⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
∝
⋅
=
⋅
∝
∝
∝
=
⇒
=
−
−
Heißluft Heißluft
Luf Normal Luft
Normal
Heißluft Heißluft
; 1 somit 1 ,
ρ ρ ρ
ρ
ρ ρ
d. h., je höher die Temperatur T der Heißluft ist, desto höher der Auftrieb des Ballons.
4.4 Die Dichte bestimmt sich aus ρ= m/V ; die Masse ist stets leicht zu ermitteln, das Volumen von geometrisch irregulären Körpern aber oftmals nicht.
Mit dem Archimedischen Prinzip umgeht man die direkte Volumenbestimmung eines Körpers, durch Messung der Differenz seiner Gewichtskräfte in Luft (FG) und eingetaucht in eine Flüssigkeit (FA) bekannter Dichte.: FG – FFl = ∆F = m⋅g - ρ⋅g⋅V
