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Kryptographie Blatt 8, 05.12.2008, Abgabe 12.12.2008

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Prof. C. P. Schnorr Wintersemester 2008/09

Kryptographie

Blatt 8, 05.12.2008, Abgabe 12.12.2008

Aufgabe 1 Zeige: Wenn das k Summen Problem über der zyklischen Grup- pe G = hgi in Zeit T lösbar ist, dann ist das DLProblem zu log g in Zeit O(T) lösbar.

Hinweis: Theorem 2, D. Wagner, Crypto 2002.

Aufgabe 2 Zeige: Die DLIdentikation nach Okamoto (P, V ) Ok ist perfekt-ZK wenn 2 t = (log 2 q) O(1) .

Aufgabe 3 Sei A ein aktiver Angreifer auf (P, V ) Ok . Skizziere einen prob. Alg.

AL : (A, x 1 , x 2 ) 7→ log g

1

g 2 mit E w |AL| = O(|A|/ε) , sofern A Erfolgsws.

ε ≥ 2 −t+1 hat.

Hinweis: Übertrage den Beweis von Satz 2 zu (P, V ) .

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