Paweł Fijałkowski
Zastosowanie Systemów Informacji Geograficznej
w wyborze abonamentu medycznego dla pracowników przedsiębiorstwa
Praca magisterska wykonana pod kierunkiem: dra hab. Jacka Kozaka
Praca magisterska złożona zgodnie z wymogami programu studiów magisterskich UNIGIS (Master of Science) w zakresie "Geographical Information Science &
Systems".
Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Uniwersytet Parisa Lodrona w Salzburgu
2012
2 Oświadczam, że wszystkie źródła wykorzystane w pracy zostały wymienione zgodnie z regułami cytowania. Niniejszą pracę wykonałem/am samodzielnie. Praca ta nie była i nie będzie składana jako praca dyplomowa w innym miejscu.
Data / ………... Podpis / Signature ………
3
Spis treści
1. Wstęp... 5
1.1. Obszar problemowy i cel pracy... 5
1.2. Przegląd literatury ... 5
1.3. Zakres pracy ... 6
1.4. Struktura pracy ... 7
2. Prywatna opieka zdrowotna w Polsce ... 9
2.1. Formy zapewniania prywatnej opieki zdrowotnej pracownikom ... 10
2.2. Największe sieci medyczne w Warszawie... 12
3. Materiał źródłowy i narzędzia pracy ... 15
3.1. Źródła danych... 15
3.1.1. Dane pracowników fikcyjnej firmy ABC... 15
3.1.2. Dane placówek medycznych ... 15
3.1.3. Sieć ulic Warszawy... 16
3.2. Wykorzystane programy ... 17
3.2.1. ArcGIS Desktop... 17
3.2.2. Network Analyst ... 17
3.2.3. Microsoft Excel 2007... 18
4. Etapy procesu decyzyjnego przy wyborze abonamentu medycznego ... 19
4.1. Określenie preferencji pracowników ... 21
4.2. Utworzenie baz danych ... 24
4.2.1. Baza danych pracowników ... 24
4.2.2. Baza danych placówek medycznych ... 28
4.3. Analizy sieciowe w ArcGIS/Network Analyst ... 30
4.3.1. Sieć ulic Warszawy... 31
4.3.2. Geolokalizacja miejsc zamieszkania pracowników i placówek medycznych... 33
4.3.3. Macierz kosztów ... 35
4.4. Wyznaczenie przydatności placówek medycznych ... 36
4.4.1. Ważona kombinacja liniowa... 36
4.4.2. Wyznaczenie wag kryteriów... 38
4.4.3. Wyznaczenie zestandaryzowanej wartości kryteriów ... 42
4
4.5. Wybór abonamentu medycznego... 46
5. Dyskusja i wnioski ... 52
Bibliografia ... 56
Spis tabel... 59
Spis rycin ... 60
Spis załączników... 61
Załączniki... 62
5
1. Wstęp
1.1. Obszar problemowy i cel pracy
Zagadnienia poruszane w pracy będą dotyczyły problemu wyboru abonamentu medycznego dla pracowników przedsiębiorstwa oraz roli jaką w tym procesie decyzyjnym mogą odegrać Systemy Informacji Geograficznej (GIS).
Przedsiębiorca zatrudniający pracowników, chcąc być konkurencyjny na rynku pracy często oferuje dodatkowe świadczenia pozapłacowe. Ze względu na problemy państwowej służby zdrowia, większość firm oferuje swoim pracownikom finansowany dostęp do prywatnej opieki medycznej (Skowera 2010). Wśród form dostarczania usług medycznych zdecydowanie najbardziej powszechnym rozwiązaniem jest abonament medyczny (Kowalski 2009). Pracodawca, w zależności od obszaru działania i miejsca zamieszkania pracowników, ma różne możliwości wyboru sieci medycznych, które w swojej ofercie posiadają abonamenty. Im bardziej dodatkowe świadczenia odpowiadają na potrzeby pracownika, tym bardziej są przez niego cenione i związują go z firmą. Dlatego istotnym elementem procesu decyzyjnego w wyborze abonamentu medycznego powinno być uwzględnienie preferencji pracowników.
Celem pracy jest wskazanie i opisanie potencjalnego zastosowania GIS do porównywania abonamentów medycznych pod kątem zaspokajania potrzeb pracowników.
Sposobem realizacji celu będzie zbadanie wzajemnych relacji między położeniem placówek sieci medycznych a położeniem miejsc pracy i zamieszkania pracowników. Preferencje pracowników zostaną określone przez wybrane kryteria charakteryzujące każdą placówkę medyczną.
1.2. Przegląd literatury
Literaturę na temat praktyk polskich przedsiębiorstw w zakresie finansowania usług medycznych dla pracowników stanowiły artykuły i raporty przygotowywane przez firmę Mercer. Firma ta zajmuje się między innymi doradztwem w zakresie wdrażania rozwiązań zwiększających dostępność opieki medycznej. Autorami
6 artykułów są konsultanci Mercera: Kamil Skowera i Marcin Kowalski. Raporty z których pochodziły dane, przygotowywane są na podstawie badań przeprowadzanych w polskich przedsiębiorstwach. Autor dokonał takiego wyboru źródeł ze względu na to, że jest pracownikiem firmy Mercer.
Szczegółowe dane na temat dostępności lekarzy specjalistów w placówkach medycznych, a także informacje o lokalizacji i godzinach otwarcia, zbierano z oficjalnych stron internetowych poszczególnych sieci medycznych.
Ważną częścią pracy było wykorzystanie dwóch dosyć dobrze opisanych w literaturze metodologii. Pierwsza to Ważona Kombinacja Liniowa (Weighted Linear Combination – WLC). Źródłem wiedzy na temat tej metody były artykuły, między innymi Malczewskiego (2000). Dodatkowo wsparto się przykładami konkretnych zastosowań WLC (Basnet i in. 2001; Drobne, Lisec 2009; Hejmanowska, Hnat 2009).
Druga zastosowana metoda to Analytic Hierarchy Process (AHP) opracowana przez Saaty’ego (1994). Dodatkowym źródłem były przykłady wykorzystania AHP w obszarze GIS (Hilla i in. 2005; Ying 2007; Kiker i in. 2009; Niaraki, Kim 2009).
Informacje na temat wykorzystanych narzędzi GIS pochodziły z internetowego centrum pomocy aplikacji ArcGIS pod nazwą ArcGIS Resource Centre.
Pomocnym źródłem była internetowa encyklopedia Wikipedia, z której podano kilka przydatnych definicji.
1.3. Zakres pracy
Na potrzeby realizacji celu pracy zostanie przeprowadzony fragment procesu decyzyjnego, w który zaangażowane są narzędzia GIS, wiążący się z wyborem abonamentu medycznego dla dwustu pracowników fikcyjnej firmy ABC. W badaniu uwzględnione zostaną trzy największe grupy medyczne działające na terenie Warszawy:
Grupa Lux-Med, Grupa Medicover i Enel-Med. Obszar analizy ograniczał się będzie do miasta Warszawy, co oznacza, że zarówno miejsca zamieszkania pracowników jak i lokalizacja placówek medycznych będą zawarte w granicach administracyjnych miasta.
W procesie decyzyjnym zostaną uwzględnione tylko te kryteria, które łączą się z dostępnością placówek medycznych dla pracownika. W pracy zostaną
7 przeanalizowane cztery kryteria dostępności. Kryteria te nie będą z pewnością jedynymi możliwymi kryteriami wyboru abonamentu medycznego, ale pozwolą na zbadanie mechanizmów decyzji i przedstawienie miejsca jakie w tym procesie może zająć GIS.
W pracy zostaną zaprezentowane przykładowe struktury baz danych i zawarty w nich typ danych oraz narzędzia potrzebne do przeprowadzenia analizy. Zostaną również przedstawione wykorzystane w badaniu dwie metodologie: WLC oraz AHP.
Problematykę poszczególnych części pracy przedstawia następny rozdział.
1.4. Struktura pracy
W rozdziale 2 zostało przedstawione tło jakie towarzyszy abonamentom medycznym. Krótko zarysowano prywatną służbę zdrowia. Nacisk położono na usługi medyczne oferowane klientom korporacyjnym. Wymieniono formy dostarczania usług medycznych pracownikom, wraz z krótką charakterystyką (rozdział 2.1). Rozdział zamknięto charakterystyką największych sieci medycznych mających swoje placówki w Warszawie (rozdział 2.2).
W rozdziale 3 wymieniono najważniejsze źródła danych dotyczące pracowników, placówek medycznych oraz sieci ulic Warszawy (rozdział 3.1).
W rozdziale 3.2 zostały omówione aplikacje, z których korzystano podczas pracy – pakiet ArcGIS Desktop z rozszerzeniem Network Analyst oraz arkusz kalkulacyjny MS Excel 2007.
Zasadniczą częścią pracy jest rozdział 4 z opisem poszczególnych etapów procesu decyzyjnego przy wyborze abonamentu medycznego. W rozdziale 4.1 zaprezentowano przykładowy sposób określenia preferencji pracowników i dobór kryteriów wyboru. Rozdział 4.2 zawiera opis konstrukcji baz danych pracowników i placówek medycznych, metodologię zbierania i generowania danych oraz przykładowe struktury baz.
W rozdziale 4.3 skoncentrowano się na analizach sieciowych w programie ArcGIS przy użyciu rozszerzenia Network Analyst. W tej części przedstawiono typowy przebieg zadań dla tego typu analiz, sposób przygotowania danych oraz opis analizy macierzy kosztów (odległości) pomiędzy punktem początkowym a końcowym. Wyniki
8 tej macierzy wykorzystano na późniejszym etapie do określenia wzajemnych relacji położenia miejsc zamieszkania pracowników i placówek medycznych.
Potrzeby pracowników oraz możliwości ich zaspokojenia przez poszczególne placówki medyczne przedstawiono w języku matematycznym z zastosowaniem wskaźnika przydatności w rozdziale 4.4. W tym celu objaśniono metodologię WLC (rozdział 4.4.1) oraz metodę matematycznego wyliczenia wagi kryteriów na podstawie metody AHP (rozdział 4.4.2).
W rozdziale 4.4.3 został opisany sposób wyliczania zestandaryzowanej wartości poszczególnych kryteriów.
Rozdział 4 zakończono propozycjami zestawień wskaźników przydatności, których zadaniem jest bezpośrednie wsparcie decyzji wyboru abonamentu medycznego (rozdział 4.5).
W rozdziale 5 przedstawiono wnioski wypływające z przeprowadzonych badań oraz propozycje innych potencjalnych możliwości wykorzystania GIS w procesie decyzyjnym wyboru abonamentu medycznego.
2. Prywatna opieka zdrowotna w Polsce
Istniejący system publicznej opieki zdrowotnej napotyka szereg problemów.
Najważniejszy z nich to rosnące koszty opieki zdrowotnej przy jednoczesnym ograniczeniu możliwości finansowania. Zwiększające się koszty wynikają z procesów demograficznych – coraz większy odsetek osób starszych częściej wymagających leczenia, z postępu medycyny, który wpływa na wydłużanie się życia oraz ze zwiększenia kosztów skomplikowanych badań i procesów medycznych.
Efektem tego jest utrudniony dostęp do świadczeń, przede wszystkim długi czas oczekiwania na wizytę u specjalisty i pogorszająca się jakość udzielanych usług zdrowotnych. Dlatego też bardzo powszechne w Polsce jest korzystanie z prywatnej opieki zdrowotnej.
Zgodnie z kodeksem pracy każdy pracodawca ma obowiązek sfinansowania badań w ramach medycyny pracy. Jednak ze względu na trudności państwowej opieki zdrowotnej i pogarszającej się dostępności i jakości usług medycznych, prywatne przedsiębiorstwa biorą na siebie obowiązek finansowania szerszego zakresu usług medycznych.
Według raportu firmy Mercer „Badanie Łącznych Wynagrodzeń 2010” (TRS, Total Remuneration Survey 2010) ośmiu z dziesięciu ankietowanych pracodawców w Polsce oferuje swoim pracownikom benefit w postaci finansowanej prywatnej opieki medycznej (Skowera 2010). Powody dla których firmy decydują się sponsorować swoim pracownikom opiekę medyczną przedstawia ryc. 1.
Ryc. 1 Powody oferowania opieki medycznej pracownikom przez firmy Źródło: Raport „Ochrona zdrowia i absencja” firmy Mercer (Skowera 2010)
9
Z raportu „Ochrona zdrowia i absencja” firmy Mercer wynika, że najważniejszym powodem finansowania opieki zdrowotnej jest dbanie o wizerunek firmy (Skowera 2010). Z tego samego raportu wynika, że po wprowadzeniu opieki medycznej aż 98% pracodawców zaobserwowało poprawę dostępności specjalistów dla swoich pracowników. Zatem problem prywatnej opieki medycznej jest bardzo istotny dla firm, zwłaszcza dużych przedsiębiorstw i korporacji międzynarodowych mających swoje siedziby w Polsce.
2.1. Formy zapewniania prywatnej opieki zdrowotnej pracownikom
Z powodu pogarszającej się jakości publicznej opieki zdrowotnej w całym kraju powstało i nadal powstaje wiele prywatnych gabinetów lekarskich. Jednak pojedyncze gabinety nie są w stanie zapewnić kompleksowej obsługi zwłaszcza dużych firm.
Dlatego takie przedsiębiorstwa najczęściej korzystają z dobrze rozwiniętych sieci medycznych.
Prywatna opieka medyczna może być zapewniona pracownikom na różne sposoby. Najczęściej stosowane w Polsce rozwiązania to:
abonament medyczny,
ubezpieczenie zdrowotne,
ambulatorium przyzakładowe (Kowalski 2009).
Rycina 2 przedstawia odsetek stosowania wyżej wymienionych rozwiązań.
Ryc. 2 Formy dostarczania usług medycznych dla pracowników przedsiębiorstwa
Źródło: Raport Badanie Łącznych Wynagrodzeń 2008” (TRS, Total Remuneration Survey 2008), Mercer, (Kowalski 2009)
10
11 Abonament medyczny jest zdecydowanie najbardziej powszechną metodą dostarczenia opieki zdrowotnej pracownikom. Stosuje go aż 91% przedsiębiorstw. Przy tym rozwiązaniu firma podpisuje umowę z jedną z sieci medycznych. Umowa ta uprawnia do bezgotówkowego korzystania z określonego pakietu usług medycznych.
Bardzo często nieodpłatny zakres usług uzależniony jest od szczebla w strukturze firmy na jakim znajduje się pracownik. Im wyższy szczebel tym zakres usług jest większy.
Niejednokrotnie pracownicy mają możliwość współfinansowania opieki medycznej, otrzymując za to większy zakres usług bądź objęcia abonamentem członków rodziny (partnerzy, dzieci). W ramach podstawowej opieki najczęściej zapewniony jest dostęp do specjalistów, podstawowych badań, ambulatorium. Pakiety dodatkowe najczęściej obejmują chirurgię jednego dnia, rehabilitację, usługi dentystyczne (Kowalski 2009).
Zaletą tego rozwiązania jest możliwy zerowy udział w kosztach (zwłaszcza dla mniej zarabiających). Wadą jest ograniczona ilość punktów medycznych, z których może skorzystać pracownik. Jest to istotne w sytuacji, gdy pracownik przez dłuższy czas pozostaje pod opieką jednego konkretnego specjalisty. Poza tym po wykupieniu abonamentu klinika nie musi już tak bardzo dbać o jakość usług, bo w pewnym zakresie pracownik „nie ma wyboru” i musi korzystać z określonej sieci. Według badania firmy Mercer 16% firm stwierdziło, że nie są zadowoleni z oferowanych usług (Kowalski 2009).
Znacznie mniej popularnym rozwiązaniem jest ubezpieczenie zdrowotne, które można podzielić na dwa rodzaje. Pierwszy to bezgotówkowy dostęp do wybranych placówek medycznych, drugi to zwrot kosztów usługi medycznej poniesionych w klinice. Dla pracownika pierwszy wariant często nie różni się bardzo od abonamentu medycznego, aczkolwiek ubezpieczyciel może współpracować z różnymi klinikami, zwiększając w ten sposób liczbę dostępnych placówek medycznych. W drugim wariancie, pracownik ma możliwość korzystania z dowolnych placówek medycznych.
Wadą tego rozwiązania jest konieczność poniesienia kosztów przez pracownika, które dopiero po pewnym czasie są mu zwracane. Dodatkowo najczęściej każda usługa medyczna jest określona limitem i może się zdarzyć, że zwrot ubezpieczyciela nie obejmie 100% wydatków pracownika.
Rzadziej, ale wciąż stosowanym rozwiązaniem jest ambulatorium przyzakładowe. Firma może sama wybudować specjalny obiekt i zatrudnić odpowiedni personel bądź zlecić to zadanie prywatnej klinice. Ten wariant wybierają firmy, które
12 zatrudniają kilkaset i więcej osób. Największą zaletą jest dobra lokalizacja najczęściej blisko miejsca pracy pracownika. Istotne zwłaszcza przy wystąpieniu wypadku przy pracy, gdy można niemal natychmiast udzielić poszkodowanemu fachowej pomocy.
Z drugiej strony bardzo trudno jest zapewnić w takim ambulatorium szeroki pakiet usług.
2.2. Największe sieci medyczne w Warszawie
Ze względu na powszechność stosowania abonamentu medycznego jako środka do zapewnienia opieki medycznej pracownikom przedsiębiorstwa, w niniejszej pracy skoncentrowano się na dostawcach medycznych, którzy oferują tego typu usługi.
Największe konkurujące ze sobą grupy sieci medycznych, działających na terenie Warszawy to Grupa Lux Med, Grupa Medicover oraz Enel-Med. Każda z nich ma w swojej ofercie abonamenty medyczne różniące się ceną, zakresem usług i liczbą sieci z których pracownik może korzystać.
Łącznie w obrębie granic administracyjnych miasta znajduje się 45 placówek należących do wyżej wymienionych sieci. Lokalizację poszczególnych placówek medycznych przedstawia rycina 3.
Grupa Lux Med jest największą siecią medyczną w Polsce. Działalność rozpoczęła w Warszawie w 1992 roku od pojedynczej placówki. Obecnie grupa należąca do funduszu private equity Mid Europa Partners posiada 70 własnych placówek i ponad 1000 placówek partnerskich. Pod opieką medyczną grupy znajduje się ponad milion pacjentów (Grupa Lux Med 2012).
W Warszawie Grupa Lux Med posiada 25 placówek (w tym szpital Chirurgii Jednego Dnia) pod markami: Lux Med, Centrum Medyczne LIM, Medycyna Rodzinna i Promedis.
Flagową marką grupy jest Lux Med obsługujący ponad 2000 firm i 400 000 pacjentów korporacyjnych w ramach stałych umów. Lux Med posiada 26 placówek w kraju, w tym 11 w Warszawie (Grupa Lux Med 2012).
31 października 2008 dołączyła do grupy Lux Med sieć placówek Medycyna Rodzinna. Sieć posiada 17 placówek w kraju, w tym 6 w Warszawie. Obsługuje
13 200 000 pacjentów ramach NFZ i ponad 31 000 pacjentów korporacyjnych (Medycyna Rodzinna 2012).
5 stycznia 2009 do grupy Lux Med dołączyła sieć Promedis. Promedis ma 9 placówek medycznych, w tym 3 w Warszawie. Obsługuje ponad 62 000 pacjentów korporacyjnych (Promedis 2012).
31 lipca 2009 roku do grupy Lux Med dołączyła również sieć placówek Centrum Medyczne LIM. CM LIM posiada 17 placówek w Polsce, w tym 5 w Warszawie. Pod opieką CM LIM znajduje się 1600 firm i 200 000 pacjentów korporacyjnych (Centrum Medyczne LIM 2012).
Grupa Medicover wzięła swój początek od firmy ABC Medicover założonej w 1994 roku w Warszawie. Obecnie pod marką Medicover znajduje się 31 placówek w kraju, w tym 9 w Warszawie. Jedna z placówek to pełnoprofilowy szpital posiadający 180 łóżek. Liczba placówek partnerskich w całym kraju przekracza 1000. Pod opieką Medicoveru znajduje się ponad 5 000 firm i ponad 300 000 pacjentów (Medicover, 2012).
Do Grupy Medicover należy Centrum Medyczne Damiana. Ta sieć posiada 5 placówek na terenie Warszawy oraz szpital. Centrum zostało założone w 1994 roku.
Co roku z usług medycznych tej sieci korzysta ponad 500 000 pacjentów indywidualnych i korporacyjnych (Centrum Medyczne Damiana 2012).
Centrum medyczne Enel-Med to polska rodzinna firma, której założycielem jest Adam Rozwadowski. Pierwsza placówka powstała w Warszawie w 1993 roku. Sieć posiada 11 placówek w kraju (w tym 6 w Warszawie) i jeden wieloprofilowy szpital.
Enel- Med współpracuje z ponad 700 partnerami. Pod swoją opieką ma ponad 300 000 pacjentów, w tym 116 000 pacjentów korporacyjnych z prawie 1300 firm (Enel-Med, 2012).
Ryc. 3 Lokalizacja placówek medycznych największych sieci medycznych działających na terenie Warszawy
Źródło: Grupa Lux Med, 2012; Grupa Medicover 2012; Enel Med, 2012
14
15
3. Materiał źródłowy i narzędzia pracy
3.1. Źródła danych
W pracy wykorzystano następujące zestawy danych:
baza danych pracowników dla fikcyjnej firmy ABC,
baza danych placówek największych sieci medycznych w Warszawie,
sieć ulic Warszawy z projektu Open Street Map.
3.1.1. Dane pracowników fikcyjnej firmy ABC
Do realizacji celów pracy nie było konieczności zebrania danych pracowników w rzeczywistej firmie. Dodatkowo zakres terytorialny analizy ograniczał się do obszaru administracyjnego miasta Warszawy. Dlatego dane pracowników na potrzeby niniejszej pracy zostały wygenerowane losowo w arkuszu kalkulacyjnym na podstawie określonych założeń. Sposób tworzenia bazy danych opisany zostanie w rozdziale 4.2.1.
Baza danych pracowników.
Podczas przeprowadzania rzeczywistych analiz dostępności placówek medycznych dane na temat pracowników mogą pochodzić z przeprowadzonych ankiet i zostać uzupełnione o dane przechowywane w dziale kadr (na przykład miejsce zamieszkania, godziny pracy).
3.1.2. Dane placówek medycznych
Dane placówek medycznych zostały zebrane dla trzech grup największych sieci medycznych działających na terenie Warszawy. Wybrane sieci medyczne to Grupa Lux-Med (obejmująca Lux-Med, Promedis, Medycynę Rodzinną, Centrum Medyczne LIM), Grupa Medicover obejmująca również sieć Centrum Medyczne Damiana oraz Enel-Med. Liczba placówek znajdujących się w obrębie granic administracyjnych miasta w poszczególnych sieciach przedstawia Tabela 1.
16
Tabela 1 Liczba placówek na terenie Warszawy w poszczególnych sieciach medycznych
Sieć medyczna Liczba placówek Grupa LUX MED 25 Centrum Medyczne LIM 5 LUX MED 11 Medycyna Rodzinna 6 Promedis 3 Grupa Medicover 14 Centrum Medyczne Damiana 5 Medicover 9
ENEL-MED 6 Razem 45
Źródłem informacji na temat placówek medycznych były oficjalne strony internetowe poszczególnych sieci (Centrum Medyczne Damiana 2012, Centrum Medyczne LIM 2012, Enel-Med 2012, Grupa Lux Med 2012, Medicover 2012, Medycyna Rodzinna 2012, Promedis 2012).
Specyfikę zebranych danych opisuje rozdział 4.2.2. Baza danych placówek medycznych.
3.1.3. Sieć ulic Warszawy
Sieć ulic Warszawy wykorzystana w pracy to warstwa shapefile. Shapefile to powszechny format pliku przechowujący grafikę wektorową i powiązane z nią dane geoprzestrzenne, rozwijany w głównej mierze przez firmę ESRI (Wikipedia 2012c).
Dane wektorowe pochodzą z projektu Open Street Map. Projekt ma na celu stworzenie, stałe aktualizowanie i udostępnianie za darmo mapy świata. Dane mają topologiczną strukturę i są to przede wszystkim: przebieg ulic, zarys i numeracja budynków oraz nazewnictwo. Źródłem są zapisane ślady systemów GPS oraz udostępnione zdjęcia satelitarne. Dane udostępniane są w oparciu o licencję Creative Commons (OpenStreetMap Polska 2012).
17 Ponieważ „surowe” dane dostępne w projekcie OSM wymagałyby dodatkowej obróbki w celu transformacji ich do formatu Shapefile, w pracy zastosowano dane przygotowane i udostępnione przez firmę CloudMade (CloudMade 2011) w formacie Shapefile oparte w całości na danych OSM.
3.2. Wykorzystane programy
Główne programy wykorzystane w procesie zbierania, przetrzymywania i analizy danych służących do realizacji celu pracy to:
- ArcGIS Desktop,
- rozszerzenie Network Analyst,
- arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel 2007.
3.2.1. ArcGIS Desktop
ArcGIS Desktop to program firmy ESRI służący do tworzenia, edytowania, analizowania i zarządzania danymi geograficznymi. Bogaty zestaw narzędzi ArcGIS pozwala na analizowanie przestrzennych relacji między danymi, zwłaszcza trudnych do zaobserwowania w postaci tabelarycznej. Jest to aplikacja często wykorzystywana w procesie podejmowania decyzji (ESRI Polska 2012). Analizy w niniejszej pracy zostały wykonane w programie z licencją ArcEditor w wersji 10.0.
3.2.2. Network Analyst
Rozszerzenie Network Analyst służy do przeprowadzania analiz sieciowych takich jak znajdowanie najkrótszej drogi między dwoma punktami, wyznaczanie trasy, określanie najbliższych lokalizacji, definiowanie kosztów i czasu potrzebnego na przebycie określonej trasy. Narzędzia Network Analyst pozwalają uwzględnić w analizach dane takie jak zakazy skrętu, ulice jednokierunkowe, ograniczenia prędkości, maksymalną dopuszczalną wysokość pojazdu itp.
Network Analyst w wersji 10.0 oferuje sześć typów analizy:
analiza trasy (route analysis),
18
analiza najbliższego obiektu (closest facility analysis),
analiza obszaru usług (service area analysis),
analiza macierzy kosztów punkt początkowy – punkt końcowy (Origin- Destination cost matrix analysis),
analiza problemu marszrutyzacji (vehicle routing problem analysis)
analiza lokalizacji obiektu/obiektów (location-allocation analysis) W niniejszej pracy wykorzystano analizę macierzy kosztów (ODCM).
3.2.3. Microsoft Excel 2007
MS Excel to najbardziej rozpowszechniony arkusz kalkulacyjny. Excel 2007 pozwala na wykonywanie w krótkim czasie wielu obliczeń dla dużej ilości rekordów.
Zastosowane funkcje programu takie jak ‘wyszukaj pionowo’ (vlookup), tabele przestawne (pivot table), definiowanie nazw zakresów komórek (range), pozwoliły na zautomatyzowanie obliczeń w bazie danych obejmującej 9000 wierszy i prawie 70 kolumn. Arkusz kalkulacyjny Excel został również użyty do losowego generowania danych pracowników fikcyjnej firmy ABC. Może być także doskonałym narzędziem do przygotowania ankiety dla pracowników.
Pliki arkusza Excel w formacie xls można dołączyć jako bazę danych do programu ArcGIS, a następnie powiązać dane z arkusza z obiektami z określoną geolokalizacją poprzez opcję Join. Pozwala to na przeprowadzanie analiz przestrzennych i wyświetlanie map opartych na danych z arkusza kalkulacyjnego.
19
4. Etapy procesu decyzyjnego przy wyborze abonamentu medycznego
Decyzja wyboru abonamentu medycznego ma zawsze charakter wielokryterialny. Jeśli jedno z kryteriów ma niewspółmiernie większe znaczenie od pozostałych (na przykład cena abonamentu) to decyzja jest łatwa, a proces decyzyjny mało skomplikowany. Zazwyczaj jednak pracodawca uwzględnia kilka czynników o zbliżonej istotności.
W niniejszej pracy zaprezentowano przykładowy proces decyzyjny, w którym kryteriami wyboru są preferencje pracowników firmy.
W wyborze najlepszej sieci medycznej dla pracowników przedsiębiorstwa jednym z kluczowych elementów jest ocena przydatności pojedynczych placówek medycznych. Ocena przydatności placówki medycznej jest trudnym zadaniem ze względu na wielość możliwych kryteriów. Dodatkowo, niektóre z nich są trudno mierzalne i subiektywne z punktu widzenia pracownika – na przykład jakość i fachowość porad medycznych świadczonych przez określonych lekarzy specjalistów.
Z drugiej strony dla sprawnego procesu decyzyjnego ocena ta powinna być wyrażona w języku matematycznym, najlepiej w postaci jednego wskaźnika sumarycznego.
Zatem istotą problemu oceny przydatności placówki medycznej, jest wybór odpowiednich kryteriów oraz znalezienie metody ich wartościowania i wzajemnego powiązania. Jest to typowy problem analizy wielokryterialnej.
Rolę jaką niewątpliwie może odegrać GIS jest dostarczenie prostych do zastosowania narzędzi podczas badania (mierzenia) kryteriów o charakterze przestrzennym.
Poniżej, na rycinie 4 przedstawiono zaproponowane etapy w procesie decyzyjnym wyboru sieci medycznej dotyczące preferencji pracowników.
Wybór kryteriów decyzji Przeprowadzenie ankiety wśród
pracowników
Utworzenie bazy danych pracowników Utworzenie bazy danych placówek
medycznych
Przygotowanie mapy z siecią ulic Lokalizacja placówek medycznych i miejsc
zamieszkania pracowników na mapie Analizy sieciowe
(ArcGIS/Network Analyst) Wyznaczenie wag i wartości kryteriów
Wyznaczenie przydatności placówek medycznych
Wybór optymalnej sieci medycznej (abonamentu)
Ryc. 4 Etapy w procesie decyzyjnym wyboru sieci medycznej dotyczące preferencji pracowników
W kolejnych rozdziałach zostanie przedstawiony opis poszczególnych etapów wraz z wynikami przykładowej analizy dla pracowników firmy ABC.
20
21 4.1. Określenie preferencji pracowników
Decydentem przy wyborze sieci medycznej nie jest pracownik, ale zadowolenie pracowników, obok kosztów, należy do najważniejszych kryteriów jakimi kieruje się pracodawca. Zadowolenie to ogólnie sformułowane kryterium, które jest trudno mierzalne nawet dla samych pracowników. Pytanie zadane wprost o preferowaną sieć również nie jest najlepszym rozwiązaniem. Często pracownicy wskazując na optymalną dla nich sieć sugerują się zasłyszaną opinią, a nie analizą ich potrzeb w odniesieniu do oferty poszczególnej sieci. Pracownicy mogą też wskazać rozwiązanie, które jest zbyt kosztowne dla firmy i tym samym niemożliwe do realizacji. Zdefiniowanie przyczyn zadowolenia pracowników z abonamentu medycznego, pozwala pracodawcy skutecznie podejmować decyzję przy wyborze dostawcy usług medycznych.
W uproszczeniu można założyć, że przyczyny zadowolenia z sieci medycznej powinny być kryteriami wyboru.
Pracodawca, który chciałby uwzględnić preferencje swoich pracowników w wyborze sieci medycznej stoi przed zadaniem zebrania i przeanalizowania wielu kryteriów tego wyboru, odpowiadając na pytanie jakie kryteria i w jakim stopniu są istotne dla pracowników. Najlepszą metodą do zebrania tych danych jest ankieta, optymalnie w formie cyfrowej, tak, żeby utworzenie zagregowanej bazy nie stanowiło problemu. Może to być ankieta skonstruowana na przykład w arkuszu kalkulacyjnym bądź ankieta on-line.
Przed opracowaniem ankiety pracodawca powinien ustalić kryteria, według których dokona oceny poszczególnych sieci medycznych. Właściwie dobrane kryteria wpływają na jakość określenia preferencji pracowników. Kryteriów powinno być na tyle dużo, aby w procesie decyzyjnym w jak największym stopniu odzwierciedlić stopień złożoności problemu. Z drugiej strony zbyt wiele kryteriów, może powodować niezrozumienie i trudności w określeniu wpływu poszczególnych kryteriów na decyzję.
Kryteria powinny być też łatwo mierzalne przez pracodawcę. Na przykład jeśli jednym z kryteriów byłaby jakość usług, to potencjalnie pracodawca miałby kłopot z zebraniem odpowiednich danych, a tym bardziej z przedstawieniem ich w postaci matematycznej.
Przy doborze odpowiednich kryteriów pomocna może być ankieta wstępna z pytaniami otwartymi bądź rozmowy z pracownikami.
22 Na potrzeby analizy dla fikcyjnej firmy ABC wybrano cztery przykładowe kryteria dostępności, które uznano za najważniejsze:
Kryterium 1: lokalizacja placówki medycznej na drodze praca-dom,
Kryterium 2: lokalizacja placówki medycznej w pobliżu domu,
Kryterium 3: dostępni lekarze specjaliści,
Kryterium 4: czas otwarcia placówki poza godzinami pracy.
Lokalizacja placówki medycznej na drodze praca-dom może mieć dla pracownika kluczowe znaczenie, zwłaszcza w sytuacji, gdy korzysta z usług medycznych bezpośrednio przed lub po pracy. Korzystając z placówki usytuowanej na drodze praca-dom pracownik zmniejsza koszt dojazdu (czas) i dzięki temu placówka jest dla niego bardziej dostępna.
Lokalizacja placówki medycznej w pobliżu domu to kryterium istotne dla pracownika, który najczęściej korzysta z usług medycznych w dni wolne od pracy.
Może być też ważne dla pracownika, którego rodzina jest objęta abonamentem medycznym.
Kryterium dostępności określonych lekarzy specjalistów w placówce może być szczególnie istotne dla pracownika korzystającego z opieki medycznej rzadziej występujących specjalizacji bądź dla pracownika (lub członków jego rodziny) korzystającego często z określonego specjalisty.
Długi czas otwarcia placówki medycznej poza godzinami pracy pozwala na umawianie wizyt bez konieczności zwalniania się z pracy. Kryterium może być istotne dla pracownika często korzystającego z usług medycznych bądź, gdy skracanie lub przerywanie pracy są szczególnie utrudnione.
Pracownik może mieć pewne trudności, aby bezpośrednio przypisać wagi poszczególnym kryteriom, zwłaszcza jeśli w ankiecie pojawi się ich większa liczba.
Dlatego proponowanym rozwiązaniem jest umieszczenie w ankiecie pytania o poziom istotności każdego z kryteriów. Pracownik określa istotność w skali od 1 do 5 (1 – najmniejsza istotność). Dwa lub więcej kryteria mogą mieć tą samą istotność – wtedy w analizie są traktowane równorzędnie. Na podstawie określonych istotności automatycznie wylicza się wagę kryteriów. Metodę opisano w rozdziale 4.4.2.
Przykładowa ankieta, zawierająca pytania dotyczące poziomu istotności poszczególnych kryteriów mogłaby być sporządzona zgodnie z propozycją przedstawioną na rycinie 5.
Ryc. 5 Propozycja pytania ankietowego o poziom istotności kryteriów wyboru
Poza określeniem istotności kryteriów dostępności placówki medycznej, pracodawca zbiera informacje na temat wybranych lekarzy specjalistów. Pracownik wybiera pięciu specjalistów dla niego najważniejszych (na przykład najczęściej odwiedzani przez niego i jego członków rodziny) z predefiniowanej listy. Następnie każdemu z nich nadaje rangę od 1 do 5 (1 – najmniej istotna ranga). Ponieważ różni lekarze mogą mieć inne znaczenie dla pracownika, każdemu specjaliście może on przypisać inną rangę. Te informacje służą do obliczenia wartości kryterium dostępnych lekarzy specjalistów. Przykładowe pytania o lekarzy specjalistów przedstawia rycina 6.
Ryc. 6 Propozycja pytania ankietowego o wybór lekarzy specjalistów wraz z rangą ważności
23
24 4.2. Utworzenie baz danych
W celu przeprowadzenia analiz w procesie decyzyjnym przygotowuje się bazy danych z potrzebnymi informacjami. W przykładzie analizy dla firmy ABC zbudowano bazę danych pracowników i bazę danych placówek medycznych.
4.2.1. Baza danych pracowników
Bazę danych pracowników przygotowuje się na podstawie wyników ankiety oraz informacji na temat pracownika przechowywanych w przedsiębiorstwie (na przykład w dziale kadr).
W bazie danych powinny znaleźć się podstawowe informacje na temat pracownika (na przykład miejsce zamieszkania) oraz wszystkie informacje zebrane w ankiecie. Baza danych powinna mieć przejrzystą strukturę tabelaryczną ułatwiającą wykonywanie dalszych analiz.
Uwzględniając wybrane kryteria przygotowano zestaw danych dla fikcyjnej firmy ABC. Przy pomocy funkcji arkusza kalkulacyjnego wygenerowano losowo dane dla 200 pracowników. Siedzibę firmy zlokalizowano w pobliżu centrum Warszawy.
Tabela z danymi pracowników zawierała następujące kolumny:
EE_ID – unikatowy numer pracownika,
EE_DIST – dzielnica, w której mieszka pracownik,
EE_STR – ulica przy której mieszka pracownik,
EE_NUM – numer budynku,
EE_WH_S – godzina rozpoczęcia pracy,
EE_WH_E – godzina zakończenia pracy,
CRIT1 – istotność kryterium: lokalizacja placówki medycznej na drodze praca- dom,
CRIT2 – istotność kryterium: lokalizacja placówki medycznej w pobliżu domu,
CRIT3 – istotność kryterium: liczba dostępnych spośród wybranych lekarzy specjalistów,
CRIT4 – istotność kryterium: czas otwarcia placówki,
ESP1, ESP2, ESP3, ESP4, ESP5 – wybrani lekarze specjaliści,
RNK1, RNK2, RNK3, RNK4, RNK5 – ranga odpowiedniego specjalisty.
25 Wygenerowany losowo, unikatowy identyfikator pracownika (EE_ID) składał się z trzech liter alfabetu łacińskiego i czterech cyfr.
Miejsce zamieszkania pracownika zdefiniowane zostało w polach EE_DIST, EE_STR i EE_NUM. Przyjęto założenie, że wszyscy pracownicy mieszkają na terenie Warszawy. Każdemu pracownikowi została przypisana losowo dzielnica zgodnie z proporcjami zamieszkania w podziale na dzielnice (Wikipedia 2009). Proporcje i liczbę pracowników przypisaną do poszczególnej dzielnicy przedstawia tabela 2.
Tabela 2 Rozkład ludności Warszawy w podziale na dzielnice w 2009 r.
Dzielnica Odsetek mieszkańców
Liczba pracowników
Bemowo 7% 14
Białołęka 5% 10
Bielany 8% 16
Mokotów 13% 26
Ochota 5% 10
Praga Płd. 11% 22
Praga Płn. 4% 8
Rembertów 1% 2
Śródmieście 8% 16
Targówek 7% 14
Ursus 3% 6
Ursynów 9% 18
Wawer 4% 8
Wesoła 1% 2
Wilanów 1% 2
Włochy 2% 4
Wola 8% 16
Żoliborz 3% 6
Źródło: Wikipedia 2009
Następnie, na podstawie przydzielonej dzielnicy, do każdego pracownika została przypisana losowo nazwa ulicy, na podstawie spisu ulic w podziale na dzielnice (Warszawikia, 2012). Numery budynków zostały przydzielone ręcznie na podstawie numeracji dostępnej w serwisie targeo.pl (Targeo 2012).
Kolejnym krokiem było przypisanie godzin pracy poszczególnym pracownikom w polach EE_WH_S i EE_WH_E. Przyjęto założenie, że wszyscy są zatrudnieni od poniedziałku do piątku w wymiarze ośmiu godzin dziennie. Stworzono cztery grupy
26 pracownicze rozpoczynające pracę w różnych godzinach. Proporcje poszczególnych grup przedstawia tabela 3.
Tabela 3 Odsetek pracowników pracujących w określonych godzinach
Godziny pracy
Procent zatrudnionych
Liczba zatrudnionych
7 – 15 11% 21
8 – 16 18% 37
9 – 17 52% 104
10 – 18 19% 38
W polach CRIT1, CRIT2, CRIT3 i CRIT4 wygenerowano losowo poziom istotności od 1 do 5 dla poszczególnych kryteriów.
W polach ESP1, ESP2, ESP3, ESP4, ESP5 wygenerowano losowo preferowanych lekarzy specjalistów. Dla każdego specjalisty zastosowano trzyliterowy skrót. Przy określaniu proporcji wykorzystano strukturę specjalistycznych porad lekarskich według raportu Głównego Urzędu Statystycznego (2012). Proporcję wybranych specjalistów pokazuje tabela 4. Ponieważ każdy pracownik mógł wybrać pięciu lekarzy specjalistów, dane w tabeli sumują się do 500%.
Tabela 4 Procentowy i liczbowy rozkład wybranych lekarzy specjalistów przez pracowników firmy ABC
Lekarz specjalista
Oznaczenie specjalności w
bazie danych
Odsetek pracowników, którzy wybrali
danego specjalistę
Liczba pracowników, którzy wybrali
danego specjalistę
Alergolog alg 10% 20
Androlog and 3% 5
Chirurg chr 36% 72
dermatolog drm 20% 40
Diabetolog dbl 5% 10
Dietetyk die 3% 5
endokrynolog end 10% 20
Flebolog flb 3% 5
Foniatra fon 3% 5
Gastrolog gst 5% 10
Ginekolog gin 45% 90
Hematolog hem 3% 5
27 Lekarz specjalista
Oznaczenie specjalności w
bazie danych
Odsetek pracowników, którzy wybrali
danego specjalistę
Liczba pracowników, którzy wybrali
danego specjalistę
Hepatolog hep 3% 5
Internista int 10% 20
Kardiolog krd 15% 30
Laryngolog lrn 25% 50
lekarz chorób zakaźnych
zak
3% 5
Logopeda log 3% 5
Medycyna podróży mpo 3% 5
Medycyna pracy mpr 32% 63
Medycyna rodzinna mro 50% 100
Medycyna sportowa msp 3% 5
Nefrolog nef 3% 5
neonatolog neo 3% 5
neurochirurg nch 3% 5
Neurolog neu 20% 40
Okulista okl 30% 60
Onkolog onk 5% 10
Ortodonta ord 15% 30
Ortopeda ort 15% 30
Pediatra ped 31% 62
Proktolog prk 3% 5
Protetyk prt 3% 5
Psychiatra pst 5% 10
Psycholog psl 8% 15
pulmonolog pul 10% 20
rehabilitacja reh 10% 20
reumatolog rem 5% 10
Seksuolog sek 3% 5
stomatolog stm 34% 68
Urolog url 10% 20
W polach RNK1, RNK2, RNK3, RNK4 i RNK5 wygenerowano losowo rangę od 1 do 5 dla poszczególnych lekarzy specjalistów.
Informacje dla wszystkich pracowników zostały przedstawione w tabeli w załączniku 3.
28 4.2.2. Baza danych placówek medycznych
Bazę danych placówek medycznych utworzono na podstawie zebranych informacji pochodzących z sieci medycznych. Uwzględniając wybrane kryteria wyboru abonamentu zebrano do tabeli następujące informacje (nagłówki kolumn):
MF_ID – unikatowy pięcioznakowy kod placówki medycznej,
MF_NAME – nazwa placówki medycznej,
MF_STR – ulica przy której znajduje się placówka,
MF_NUM – numer budynku,
WEEK_O – godzina otwarcia placówki w dni robocze,
WEEK_C – godzina zamknięcia placówki w dni robocze,
SAT_O – godzina otwarcia placówki w soboty,
SAT_C – godzina zamknięcia placówki w soboty,
SUN_O – godzina otwarcia placówki w niedziele,
SUN_C – godzina zamknięcia placówki w niedziele,
alg, and, chr, drm, dbl, die, end, flb, fon, gst, gin, hem, hep, int, krd, lrn, zak, log, mpo, mpr, mro, msp, nef, neo, nch, neu, okl, onk, ord, ort, ped, prk, prt, pst, psl, pul, reh, rem, sek, stm, url – informacja o dostępności poszczególnych lekarzy – jeśli specjalista jest dostępny w placówce medycznej w kolumnie z odpowiednim nagłówkiem znajduje się wartość X.
Przygotowana tabela w podziale na dwie części została zamieszczona w złącznikach 1a oraz 1b.
Na podstawie tabeli obliczono dostępność poszczególnych lekarzy specjalistów w postaci odsetka placówek medycznych, w których przyjmuje określony specjalista.
Wyniki przedstawia tabela 5. Najbardziej powszechnie dostępnym specjalistą jest ginekolog (93% placówek medycznych zapewnia opiekę tego specjalisty) oraz internista (odpowiednio 91%). Często występującymi specjalistami są dermatolog, neurolog, laryngolog, okulista, kardiolog i chirurg. Najtrudniej znaleźć placówkę, gdzie przyjmuje androlog, foniatra, lekarz chorób zakaźnych, logopeda lub seksuolog (tylko w 7% placówek medycznych oferowane są usługi tych specjalistów).
29
Tabela 5 Dostępność wybranych specjalistów w placówkach medycznych
Lekarz specjalista Oznaczenie w bazie danych
Odsetek placówek medycznych, w których przyjmuje dany
specjalista
alergolog alg 71%
androlog and 7%
chirurg chr 76%
dermatolog drm 87%
diabetolog dbl 42%
dietetyk die 31%
endokrynolog end 69%
flebolog flb 24%
foniatra fon 7%
gastrolog gst 38%
ginekolog gin 93%
hematolog hem 27%
hepatolog hep 24%
internista int 91%
kardiolog krd 76%
laryngolog lrn 84%
lekarz chorób
zakaźnych zak 7%
logopeda log 7%
medycyna podróży mpo 13%
medycyna pracy mpr 64%
medycyna rodzinna mro 36%
medycyna sportowa msp 11%
nefrolog nef 29%
neonatolog neo 9%
neurochirurg nch 24%
neurolog neu 84%
okulista okl 82%
onkolog onk 22%
ortodonta ord 31%
ortopeda ort 69%
pediatra ped 58%
proktolog prk 24%
protetyk prt 20%
psychiatra pst 29%
psycholog psl 31%
pulmonolog pul 51%
rehabilitacja reh 11%
reumatolog rem 47%
seksuolog sek 7%
stomatolog stm 53%
urolog url 51%
30 Analizując tabelę pod kątem godzin otwarcia można zauważyć, że zdecydowana większość placówek otwarta jest przez 12-14 godzin w dni powszednie. Ponad połowa placówek jest otwarta również w sobotę, w większości przez 6 godzin. W niedzielę swoje usługi oferują jedynie trzy placówki.
4.3. Analizy sieciowe w ArcGIS/Network Analyst
Z pakietu Network Analyst wybrano analizę macierzy kosztów punkt początkowy – punkt docelowy (origin-destination cost matrix, ODCM). Analiza ta ma na celu szybkie obliczenie najmniejszych kosztów (np. odległości) potrzebnych na pokonanie trasy od punktu początkowego (origin) do punktu końcowego (destination). ODCM pozwala na sprawną analizę kosztów połączeń między wieloma punktami początkowymi i wieloma punktami końcowymi. Pomiar odległości między odpowiednimi punktami jest taki sam jak w przypadku analiz najbliższego obiektu (closest facility analysis). Różnica polega na prędkości działania analizy i produkcie końcowym. Analizy ODCM przebiegają znacznie szybciej, jednak nie wyznaczają trasy w postaci polilinii (ta funkcjonalność była zbędna w niniejszym opracowaniu).
Na podstawowy zestaw danych potrzebny do przeprowadzenia analiz ODCM składa się:
sieć linii (network dataset) – ulice, sieć wodociągów, linie energetyczne, tory kolejowe itp. – w analizowanym przypadku była to sieć ulic Warszawy,
punkty węzłowe takie jak skrzyżowania, przystanki, hydranty, stacje transformatorowe itp. – w analizowanym przypadku skrzyżowania i końce ulic,
punkty początkowe i końcowe, między którymi dokonuje się pomiar kosztów – hurtownie i sklepy detaliczne, elektrownie i punkty poboru prądu – w analizowanym przypadku miejsca zamieszkania pracowników i placówki medyczne.
4.3.1. Sieć ulic Warszawy
Sieć ulic została przygotowana na podstawie pliku w formacie Shapefile udostępnionego bezpłatnie przez firmę CloudMade (2012). Ulice zostały zawarte w warstwie polilinii, której fragment przedstawia rycina 7.
Ryc. 7 Fragment sieci ulic Warszawy wyświetlona w programie ArcGIS (Data View)
W oryginalnej warstwie polilinii punkty węzłowe siatki znajdowały się jedynie na końcach ulic. Do prawidłowego zbudowania network dataset potrzebnego do przeprowadzenia dalszych analiz w Network Analyst należało poprawić topologię pliku, w ten sposób, aby punkty węzłowe siatki znajdowały się na każdym skrzyżowaniu ulic. W celu podzielenia polilinii zastosowano narzędzie ArcGIS Planarize Lines z menu Topology (narzędzie dostępne tylko w wersji ArcEditor i ArcInfo). Narzędzie w łatwy sposób pozwala podzielić linie złożone z wielu fragmentów w miejscach przecięcia (intersection) tworząc nowe pojedyncze linie.
31
Sposób działania narzędzia obrazują cztery przykładowe sytuacje na rycinie 8. Wynik końcowy przedstawia rycina 9.
Ryc. 8 Sposób działania narzędzia Planarize Lines w ArcGIS Źródło: ArcGIS Resource Centre (2011)
A
32
B
Ryc. 9 Fragment sieci ulic Warszawy z zaznaczonymi punktami węzłowymi siatki; A: punkty węzłowe tylko na końcach ulic, B: punkty węzłowe na każdym skrzyżowaniu
4.3.2. Geolokalizacja miejsc zamieszkania pracowników i placówek medycznych
Na podstawie przygotowanego podkładu sieci ulic oraz danych pracowników i placówek medycznych przygotowano dwie warstwy punktowe z lokalizacją miejsc zamieszkania pracowników i lokalizacją placówek medycznych. Każdy punkt miał atrybut w postaci unikatowego kodu, dla warstwy z miejscem zamieszkania pracowników była to wartość z kolumny EE_ID z bazy danych pracowników, dla placówek medycznych wartość z kolumny MF_ID z bazy danych placówek medycznych. Pozwoliło to na jednoznaczne powiązanie punktów z informacjami w bazach danych.
Geolokalizacji dokonano manualnie, jednak przy odpowiednio przygotowanych bazach danych możliwe jest przeprowadzenie tego procesu w sposób automatyczny.
Lokalizację miejsca zamieszkania pracowników firmy ABC przedstawia rycina 10. Mapa z lokalizacją placówek medycznych znajduje się na rycinie 3 w rozdziale 2.2.
33
Ryc. 10. Lokalizacja miejsc zamieszkania pracowników firmy ABC
34
35 4.3.3. Macierz kosztów
Przebieg analizy macierzy kosztów połączeń punkt początkowy – punkt docelowy (ODCM) podobnie jak w przypadku innych analiz z rozszerzenia Network Analyst dzieli się na następujące etapy:
utworzenie network dataset,
utworzenie warstwy analizy,
dodanie punktów początkowych, końcowych, barier,
ustawienia parametrów analizy,
wykonanie analiz i wyświetlenie wyników.
Punktem wyjściowym jest utworzenie i odpowiednie skonfigurowanie zbioru danych określonej sieci (network dataset). W opracowanym przykładzie network dataset utworzono na podstawie sieci ulic Warszawy (zob. r. 4.3.1). Network dataset tworzony jest w aplikacji ArcCatalog. W czasie procesu tworzenia ustala się parametry kosztów (czas, odległość), określa ograniczenia takie jak drogi jednokierunkowe czy maksymalnie dopuszczalną masę na drodze.
Następnym krokiem jest utworzenie warstwy do przeprowadzenia odpowiedniego rodzaju analizy. Warstwa analizy dla ODCM zawiera sześć możliwych klas obiektów: punkty początkowe Origins, punkty końcowe Destinations, linie między punktami początkowymi a końcowymi Lines, bariery punktowe Point Barriers, bariery liniowe Line Barriers i bariery poligonalne Polygon Barriers.
Kolejnym etapem jest dodanie obiektów potrzebnych do przeprowadzenia analizy. W przykładzie firmy ABC dodano 200 punktów początkowych, czyli miejsc zamieszkania pracowników oraz dodatkowo miejsce pracy. Dodano 45 punktów docelowych czyli placówki medyczne i ponownie miejsce pracy. Miejsce pracy zostało dodane do punktów początkowych i końcowych w celu ustalenia odległości od miejsca zamieszkania do miejsca pracy każdego pracownika oraz odległości z miejsca pracy do każdej placówki medycznej. Przy dodawaniu punktów wystarczyło zaimportować przygotowane wcześniej warstwy punktowe (zob. r. 4.3.2).
Po dodaniu punktów początkowych, końcowych i barier, Network Analyst pozwala na konfigurację analizy, m.in. na określeniu jakie ograniczenia powinny być uwzględniane podczas obliczeń kosztów.
36 Ostatnim etapem jest policzenie kosztów i zbudowanie macierzy. Do obliczenia najkrótszej drogi w Network Analyst używany jest algorytm Dijkstry (Wikipedia 2012a). Algorytm Dijkstry rozwiązuje problem najkrótszej drogi na podstawie grafu ważonego o nieujemnych wartościach krawędzi. Algorytm znajduje najkrótszą odległość między wierzchołkiem początkowym grafu a wszystkimi pozostałymi wierzchołkami, obliczając przy tym koszt przejścia całej drogi (ArcGIS Resource Centre 2011a). Grafem w tym wypadku jest sieć ulic, wierzchołkiem początkowym miejsce zamieszkania pracownika, a pozostałymi wierzchołkami placówki medyczne.
Wynikiem analizy były linie reprezentujące najkrótszą odległość między punktami początkowymi a końcowymi wraz z podaną wartością odległości w tabeli atrybutów. Liczba linii określona jest przez ilość wszystkich par punkt początkowy – punkt końcowy. Dla analizowanego przypadku było to 200 miejsc zamieszkania + 1 miejsce pracy pomnożone przez 45 placówek medycznych + 1 miejsce pracy, co daje 9245 par. Podstawowe statystyki dla obliczonych odległości przedstawia tabela 6.
Tabela 6 Podstawowe wielkości statystyczne dla obliczonych odległości z miejsca zamieszkania pracownika do placówki medycznej
pierwszy (dolny) kwartyl mediana Średnia trzeci (górny) kwartyl
6 045 m 9 266 m 9 762 m 12 841 m
Obliczono na podstawie 9000 obserwacji par miejsce zamieszkania – placówka medyczna
4.4. Wyznaczenie przydatności placówek medycznych
4.4.1. Ważona kombinacja liniowa
Metodą z powodzeniem stosowaną w analizach wielokryterialnych jest Ważona Kombinacja Liniowa (WLC) - Weighted Linear Combination, (Malczewski 2000;
Basnet, i in. 2001; Drobne, Lisec 2009; Hejmanowska, Hnat 2009;). Metoda ta polega na sumowaniu iloczynów zestandaryzowanych wartości kryteriów i wagi tych kryteriów dla każdego z wariantów decyzji.
Zaletą tej metody jest prosty i przejrzysty sposób działania. Wynikiem metody jest sumaryczny wskaźnik S (suitability) – przydatność danego wariantu – w tym przypadku przydatność placówki medycznej w odniesieniu do konkretnego pracownika.
Metoda wyrażona jest wzorem:
n
i
i
i
x
w S
1
(1)gdzie:
S – przydatność placówki medycznej w – waga kryterium
x – zestandaryzowana wartość kryterium
Ze względu na to, że wartości kryteriów mieszczą się w innych skalach liczbowych i są wyrażane w różnych jednostkach, potrzebny jest etap standaryzacji.
Przeprowadza się go przy użyciu poniższego wzoru:
Z
sR R
R
x R
) (
) (
min max
min
(2) gdzie:
x – zestandaryzowana wartość kryterium R – wartość zmierzona kryterium
Rmin – wartość zmierzona minimalna kryterium Rmax – wartość zmierzona maksymalna kryterium Zs – zakres danych standaryzowanych
Jeżeli zakres danych standaryzowanych mieści się w przedziale 0 – 1, wówczas Zs wynosi 1 i wzór upraszcza się do:
) (
) (
min max
min
R R
R x R
(3)
37
Ponieważ w badaniu występują cztery kryteria, wzór (1) można rozpisać na:
4 4
3 3
2 2
1
1 x w x w x w x
w
S
(4)gdzie:
w1, x1 – zestandaryzowana waga i wartość kryterium: lokalizacja placówki medycznej na drodze praca-dom,
w2, x2 – zestandaryzowana waga i wartość kryterium: lokalizacja placówki medycznej w pobliżu domu,
w3, x3 – zestandaryzowana waga i wartość kryterium: dostępni lekarze specjaliści, w4, x4 – zestandaryzowana waga i wartość kryterium: czas otwarcia placówki poza godzinami pracy.
Wartość przydatności S, obliczono dla każdej placówki medycznej w odniesieniu do każdego pracownika. Wartość wskaźnika S mieści się w przedziale od 0 do 1. W języku matematycznym:
Ponieważ:
0 x 1
i
to n
i
wi
1
1
0 S 1
.Im większa wartość wskaźnika tym placówka medyczna jest bardziej przydatna (dostępna) dla pracownika w oparciu o jego preferencje.
4.4.2. Wyznaczenie wag kryteriów
Na podstawie określonych istotności poszczególnych kryteriów zebranych w ankiecie ustala się ich wagę. W tym celu zastosowano modyfikację metody Analytic Hierarchy Process (AHP). Metoda została opracowana przez Thomasa L. Saaty’ego w 1977 roku i jest z powodzeniem stosowana w wielu dziedzinach (Saaty 1994), również w obszarze Systemów Informacji Geograficznej (Hilla i in. 2005; Ying 2007;
Kiker i in. 2009; Niaraki, Kim 2009). Zalicza się ją do amerykańskiej szkoły wielokryterialnego podejmowania decyzji (Wikipedia, 2012b).
Metoda pozwala na matematyczne ujęcie nawet złożonego problemu wielokryterialnego i obliczenie wag poszczególnych kryteriów. Częścią procedury AHP jest porównanie parami wszystkich kryteriów, a następnie skonstruowanie na tej
38
39 podstawie kwadratowej macierzy z punktacją. Punktację określa się podczas porównania dwóch kryteriów na podstawie poniższej tabeli 7.
Tabela 7 Punktacja metody AHP do wzajemnych porównań kryteriów parami
Ocena Wartość w macierzy A jest ekstremalnie preferowane 9
A jest bardzo silnie preferowane 7
A jest silnie preferowane 5
A jest słabo preferowane 3
A jest równoważne z B 1
B jest słabo preferowane 0,33
B jest silnie preferowane 0,20
B jest bardzo silnie preferowane 0,14 B jest ekstremalnie preferowane 0,11
W przeprowadzonej analizie porównanie parami odbywa się na podstawie określonych istotności kryteriów. Mając dwa kryteria A i B odejmuje się wartość ich istotności, następnie zależnie od wyniku na podstawie tabeli 8 wypełnia się macierz wzajemnych porównań kryteriów parami.
Tabela 8 Wartości w macierzy AHP w zależności od różnic w istotności kryteriów porównywanych parami
A-B Wartość w macierzy
4 9 3 7 2 5 1 3 0 1 -1 0,33 -2 0,20 -3 0,14 -4 0,11
Przebieg zastosowanej w pracy procedury AHP ilustruje poniższy przykład.
Krok 1.
Określa się poziomy istotności dla poszczególnych kryteriów. Istotność kryteriów podaną przez przykładowego pracownika przedstawia poniższa rycina 11.
Dla tego pracownika najważniejszym kryterium jest lokalizacja placówki medycznej na drodze praca-dom. Kryteria lokalizacji placówki w pobliżu domu oraz dostępność specjalistów pracownik określił jako średnio istotne, natomiast czas otwarcia placówki poza godzinami pracy uznał za mało istotne.
Ryc. 11 Fragment ankiety przykładowego pracownika z zaznaczonymi poziomami istotności kryteriów
Krok 2.
Oblicza się różnice w istotności kryteriów. Od wartości istotności kryterium z kolumny odejmuje się wartości istotności kryterium z wiersza i wstawia wartość do tabeli.
K 1 K 2 K 3 K 4
K 1 0 -2 -2 -4
K 2 2 0 0 -2
K 3 2 0 0 -2
K 4 4 2 2 0
40
41 Krok 3.
Na podstawie tabeli 8 przypisuje się odpowiednią punktację i sumuje wartości w wierszach.
K 1 K 2 K 3 K 4 suma K 1 1 0,2 0,2 0,11 1,51
K 2 5 1 1 0,2 7,2
K 3 5 1 1 0,2 7,2
K 4 9 5 5 1 20
Krok 4.
Wszystkie pola w wierszach macierzy dzieli się przez sumę uzyskaną w kroku 3. W ten sposób wartość w wierszach sumuje się do 1.
K 1 K 2 K 3 K 4 suma K 1 1/1,51 0,2/1,51 0,2/1,51 0,11/1,51 1 K 2 5/7,2 1/7,2 1/7,2 0,2/7,2 1 K 3 5/7,2 1/7,2 1/7,2 0,2/7,2 1 K 4 9/20 5/20 5/20 1/20 1
Krok 5.
Oblicza się średnią arytmetyczną w kolumnach macierzy, która jest wagą kryterium.
Suma wag zawsze powinna wynieść 1.
K 1 K 2 K 3 K 4 suma
K 1 0,662 0,132 0,132 0,073 1 K 2 0,694 0,139 0,139 0,028 1 K 3 0,694 0,139 0,139 0,028 1 K 4 0,450 0,250 0,250 0,050 1 średnia
(waga kryterium)
0,625 0,165 0,165 0,045
Zgodnie z przyjętymi założeniami opisanymi w rozdziale 4.2.1 istotność kryteriów wygenerowano losowo. W załączniku 4 znajduje się tabela zawierająca wyliczone wagi kryteriów dla wszystkich pracowników fikcyjnej firmy ABC na podstawie przyjętych istotności.
4.4.3. Wyznaczenie zestandaryzowanej wartości kryteriów Każde kryterium w procesie decyzyjnym powinno dać opisać się językiem matematycznym i powinno być mierzalne. W opracowanym przykładzie kryteria dają zmierzyć się, jednak ich wartości otrzymano w różnych jednostkach miary i w innych skalach. Dlatego zastosowano etap standaryzacji (por. r. 4.4.1).
Standaryzacji wartości kryteriów dokonano w oparciu o wzór (2). Dla kryteriów, w których przydatność placówki medycznej wzrasta wraz z malejącym parametrem R, zastosowano modyfikację wzoru (3):
) (
) 1 (
min max
min
R R
R x R
(5)Im większa wartość X tym większa przydatność (dostępność) placówki medycznej pod kątem rozpatrywanego kryterium. Charakter standaryzacji sprawia, że dla każdego kryterium występują wartości 0 i 1 oraz wartości pośrednie. Wartość X=1 zostaje przypisana placówce medycznej, która najlepiej spełnia określone kryterium. Wartość X=0 zostaje przypisana placówce, która w najmniejszym stopniu spełnia określone kryterium.
Dla każdego z czterech kryteriów wyznaczono parametr R, według którego można wyliczyć wartość zestandaryzowaną X. Poniżej w kolejnych punktach przedstawiono metodę obliczania parametru R oraz wyniki uzyskane dla pracowników firmy ABC.
Lokalizacja placówki medycznej na drodze praca-dom
Umiejscowienie placówki medycznej na drodze z miejsca zamieszkania pracownika do pracy określano na podstawie stopnia wydłużenia drogi jaką pracownik musi pokonać z domu do placówki medycznej, a następnie z placówki medycznej do pracy, w stosunku do bezpośredniej drogi z domu do pracy. Im ten stopień wydłużenia jest mniejszy, tym „bardziej” placówka medyczna znajduje się na drodze praca-dom. Zatem wartość tego kryterium nie określa w sposób jednoznaczny czy placówka leży bądź nie leży na drodze pracownika do pracy.
Parametrem R dla tego kryterium jest stosunek sumy najkrótszej odległości z domu pracownika do placówki medycznej i najkrótszej odległości z placówki
42
medycznej do pracy oraz najkrótszej odległości z domu pracownika do pracy. Parametr R wyraża się wzorem:
d b R a
gdzie:
R – parametr kryterium
a – najkrótsza odległość z domu do placówki medycznej b – najkrótsza odległość z placówki medycznej do pracy d – najkrótsza odległość z pracy do domu pracownika
Wartością minimalną R jest 1. Ma to miejsce w przypadku, gdy placówka medyczna położona jest dokładnie na najkrótszej drodze dom-praca. Wartość maksymalna parametru nie jest określona. Rozkład obliczonych wartości R przedstawia poniższa tabela 9.
Tabela 9 Podstawowe wielkości statystyczne dla kryterium lokalizacji placówki medycznej na drodze praca‐dom
pierwszy (dolny) kwartyl mediana średnia trzeci (górny) kwartyl
1,26 1,82 2,52 2,80
Obliczono na podstawie 9000 obserwacji par miejsce zamieszkania – placówka medyczna
Zestandaryzowaną wartość kryterium obliczono na podstawie wzoru (5).
Wartość X=1 przybiera placówka, która znajduje się najbardziej „po drodze” z pracy do domu pracownika. Jednak, gdy wartość parametru R>2 oznacza, że droga z pracy do domu przez placówkę medyczną wydłuża się dwukrotnie. Dlatego dla przypadków, gdy R>2 przyjęto, że zestandaryzowana wartość kryterium X wynosi 0. Rozkład wartości kryterium przedstawia tabela 10.
Tabela 10 Podstawowe wielkości statystyczne dla zestandaryzowanych wartości kryterium lokalizacji placówki medycznej na drodze praca‐dom
pierwszy (dolny) kwartyl mediana średnia trzeci (górny) kwartyl
0,00 0,65 0,48 0,91
Obliczono na podstawie 9000 obserwacji par miejsce zamieszkania – placówka medyczna
43
44 Lokalizacja placówki medycznej w pobliżu domu
Pojęcie położenia „w pobliżu domu” jest pojęciem względnym i każdy pracownik mógłby podać inną odległość. Dlatego obliczając wartość kryterium nie określano żadnych przedziałów odległości, które wskazywałyby czy placówka medyczna znajduje się w pobliżu domu czy nie. Kryterium „bliskości domu” jest określane poprzez wzajemne położenie miejsca zamieszkania pracownika i placówek medycznych. Im wyższa wartość tego kryterium, tym dana placówka medyczna znajduje się bliżej domu pracownika w porównaniu do innych placówek medycznych.
Wartością parametru R jest odległość wyrażona w metrach między domem pracownika, a placówką medyczną. Minimalną wartość 0 parametr R przybiera w przypadku, gdy placówka medyczna znajduje się w miejscu zamieszkania pracownika (na przykład w sąsiednim budynku). Maksymalna wartość parametru nie jest określona. Rozkład obliczonych wartości R przedstawia poniższa tabela 11.
Tabela 11 Podstawowe wielkości statystyczne dla kryterium lokalizacji placówki medycznej w pobliżu domu
pierwszy (dolny) kwartyl mediana średnia trzeci (górny) kwartyl
6 045 m 9 266 m 9 762 m 12 841 m
Obliczono na podstawie 9000 obserwacji par miejsce zamieszkania – placówka medyczna
Do wyliczenia wartości kryterium zastosowano wzór (5). Wartość kryterium X=1 ma placówka medyczna położona najbliżej miejsca zamieszkania pracownika, X=0 ma placówka najbardziej oddalona. Rozkład wartości kryterium przedstawia tabela 12.
Tabela 12 Podstawowe wielkości statystyczne dla zestandaryzowanych wartości kryterium lokalizacji placówki medycznej w pobliżu domu
Pierwszy (dolny) kwartyl mediana średnia trzeci (górny) kwartyl
0,35 0,55 0,54 0,73
Obliczono na podstawie 9000 obserwacji par miejsce zamieszkania – placówka medyczna
Dostępność wybranych lekarzy specjalistów w placówce medycznej
Sama liczba dostępnych lekarzy specjalistów spośród wybranych przez pracownika nie jest wystarczającym kryterium wyboru. Dostępni specjaliści muszą być powiązani z rangą jaką przydzielił im pracownik (por. r. 4.1). Na przykład może
