297 Hierin und in der Elimination des Excentricitätsfehlers durch Ablesung beider Nonien liegt ein wesentlicher Vorzug vor dem gewöhnlichen Sextanten.
Ein anderer, grössere Helligkeit und Präcision der Bilder auch in den un—
günstigsten Fällen, ist in der Anordnung des optischen Theiles begründet.
Bei dem Hadley’sehen Sextanten nimmt der Neigungswinkel der auf den grossen Spiegel einfallenden Strahlen gegen die Spiegelebene von 750 bis 100 ab, während der gemessene Winkel von 00 bis 1300 wächst; bei dem Prismen- kreise hingegen nimmt unter gleichen Umständen dieser Neigungswinkel von 20° bis 85° zu, bleibt also stets grösser, und ist namentlich im Minimum doppelt so gross als beim Hndley’schen Sextanten, was eine grössere Präcision und Helligkeit des Bildes zur Folge hat. Letztere wird auch dadurch erhöht, dass die Reflexion mittelst des Prisma mit einem weit kleineren Lichtverlustc verbunden ist, als bei einem gewöhnlichen Spiegel.
Der Prismensextztnt unterscheidet sich von dem Prismenkreise bloss dadurch, dass der eine Albidadenarm () und der hiedureh entbehrlich werdende Theil des Kreises entfällt.
Im übrigen bleibt bezüglich der Instrumentalfehler und der Rectification dieser Instrumente das vom Sextanten Gesagte in Geltung. Es mag nur be—
merkt werden, dass, in Folge der entgegengesetztcn Lage des Fernrohrs zum Centrum des Kreises, die Parnllaxe, wenn sie bei geringer Entfernung des direct anvisirten Objectes S' merklich ist, das entgegengesetzte Zeichen erhält.
Man ersieht dies sofort aus Fig. 77, wenn man erwägt, dass die um den Collimationsfehler verbesserte Ablesung @ — c den Winkel SeS’ des einfallen- den und doppelt reflectirten Strahles gibt, und LSJlISIZSÜSC*CSVJI:CL—vC-— 1) ist, welche Gleichung an die Stelle jener (n) in @. 132 tritt.
Astronomische Uhren. — Chronograph.
142. Die Uhren, deren man sich zur Zeitmessung zu astronomischen Zwecken bedient, unterscheiden sich von den gewöhnlichen Uhren wesentlich nur dadurch, dass dieselben nach richtigen theoretischen Grumlsätzen mit möglichster Vollendung ausgeführt und mit jenen Eim‘ichtung0n versehen werden, welche die grösstmögliehe Gleichförmigkeit der Bewegung des Mecha—
nismus zu sichern geeignet sind. Sie sind entweder Pcndeluhren, welche eine feste Aufstellung erfordern, oder tragbare Uhren, in engerer Bedeutung Chronometer genannt, welche, während sie im Gange sich befinden, die Uebertragung von einem Orte zum anderen gestatten.
Die Uhren werden derart regulirt, dass sie entweder der mittleren.
oder der Sternzeit folgen. Es ist jedoch praktisch nicht möglich, diese Re—
gulirung so vollkommen zu bewerkstelligen, dass z. H. 24 Stunden Uhrzeit.
(1. i. die Zeit, während welcher die Zeiger der Uhr um 24 Stunden am Zifferblatte vorrücken, völlig genau gleich 24 Stunden mittlerer oder Stern-
298
zeit sei; die Uhr wird vielmehr gegen die Zeit, der sie folgen soll, sei es mittlere oder Sternzeit, mehr oder weniger zurückbleiben oder voreilen, eben so wird die einem bestimmten Momente entsprechende Angabe der Uhr, d. i.
die Uhrzeit in diesem Momente, mehr oder weniger verschieden sein von der in diesem Momente stattfindenden mittleren oder Sternzeit, und dieser Unterschied wird überdies in Folge des Zurüekbleibens oder Voreilens der Uhr sich fortwährend ändern.
Man versteht unter Stand einer Uhr (auch Uhrfehler, Uhrcorreetion) die Anzahl der Stunden, Minuten und Seeunden, um welche dieselbe zu einer bestimmten Uhrzeit gegen mittlere oder Sternzeit zurück oder voraus ist.
Man nimmt ihn positiv im ersten, negativ im zweiten Falle, so dass immer n + ;c die der Uhrzeit % entsprechende mittlere oder Sternzeit ist, wenn so den zur Uhrzeit u stattfindenden Stand der Uhr gegen mittlere oder Stern—
zeit bedeutet.
Unter tägliclleln Gang der Uhr gegen mittlere oder Sternzeit ver- steht man die Anzahl mittlere, beziehungsweise Stern-Zeitsecunden, um welche die Uhr in 24 Stunden Uhrzeit gegen mittlere oder Sternzeit zurückbleibt oder voreilt. Es ist daher der tägliche Gang die Aenderung des Standes der Uhr in 24 Stunden Uhrzeit. Der Gang wird ebenfalls positiv oder negativ genommen, je nachdem die Uhr retardirt oder accelerirt.
Kennt man aus Beobachtungen die zwei verschiedenen Uhrzeiten %, u' entsprechenden Uhrstände x, x', so ergibt sich hieraus der Gang der Uhr in der Zwischenzeit. Da nämlich die Uhr in dem Uhrzeit-Intervall u'—u ihren Stand um J;' — JC geändert hat, so ist, wenn man den täglichen Gang (in 24 Stunden Uhrzeit) mit „Im bezeichnet: u'—uzx'——x:24:dx, somit:
7
x —— x JM : 24 ——‚——f,
1 —u
wo „' ._ u in Stunden auszudrücken ist; der Factor 24 entfällt, wenn man n' — 10 in Tagen und Bruchtheilen eines Tages ausdrückt.
Es sei z. B. für eine nach Sternzeit gehende Uhr aus astronomischen Beobachtungen gefunden:
Juli 28, 18h 52’" 175.“ : „, Stand der Uhr: .)? „ — 1"‘ 2".75 August ‚41,16_44 3il;1‘_,__ „ „ „ ’ i;0 54 .19 so ist: w * u: 6“ 21“ 52’” 14".8 : 6.911 Tage (Uhrzeit); a:“? .L =; + 8" 56 folglich der tägliche Gang gegen Sternzeit:
_ + 8.56
J” “ 73311
d. h. die Uhr bleibt in 24 Stunden Uhrzeit um 1".239 (d. i. Sternzeitsecunden) gegen Sternzeit zurück.
: + 12239,
299 Ist der Stand der Uhr für irgend eine Uhrzeit, so wie der tägliche Gang derselben bekannt, so kann der Stand derselben für irgend eine andere Uhrzeit, und hiemit die der letzteren entsprechende mittlere oder Sternzeit bestimmt werden. Es sei z. B. an obiger Uhr eine Beobachtung gemacht werden am 31. Juli, 14" 7'" 213.83 Uhrzeit, und man sucht die diesem Momente entsprechende Sternzeit, so steht die Rechnung folgendermassen:
Juli 28, 18" 52’“ 178.3 Uhrstand = _ 1’“ 2*'.75
'Zeit der Beobachtungfii_ählé4t 7 21 .83
Zwischenzeit . . . . . z” 19" 15'“ 4*.53 : 2".804
Gang in der Zwischenzeit = + 1".239 X 2804 . . . . __.y . . . + 3_5L
Stand am 31. Juli, 14” 7‘“.4 : _ 59 ‚18 Beobachtungszeit ... 14'f 71’j 21‘_.ea_
Sternzeit ... fl174 6 22 .b'5.
Die absolute Grösse des täglichen Ganges einer Uhr ist eigentlich gleich- giltig, und es ist nur bequem, wenn derselbe klein ist, weil dadurch die Reductionen erleichtert werden. Wesentlich ist nur, dass derselbe möglichst constant sei, weil, wie leicht einzusehen, die Interpolation eines Uhrstandes zwischen zwei Epochen, für welche die Uhrcorrectionen aus Beobachtungen bekannt sind (wie im vorigen Beispiele), oder wohl gar für einen ausserhalb derselben liegenden Moment, die Gleichförmigkeit des Ganges zur wesentlichen Voraussetzung hat, und daher um so unsicherer wird, je weniger letztere zutrifl't. Die grössere oder geringere Beständigkeit des Ganges bildet daher das Mass für die Güte einer Uhr; die Herstellung astronomischer Uhren hat einen hohen Grad der Vollkommenheit erreicht, so dass die mittlere tägliche Unsicherheit oder Variation des täglichen Ganges bei vorzüglichen Pendel- uhren wenige Hundertel, bei Chronometern ersten Ranges 0.2 Seeunden nicht überschreitet.
143. Die Einrichtung der Pendeluh ren ist im wesentlichen bekannt.
Das zeitmessende Organ oder der Regulator der Uhr ist das Pendel, dessen Schwingungen von gleicher Zeitdauer oder isochron sind, so lange die Länge des Pendels, so wie die Schwingungsamplitude (der Ausschlag) un—
verändert bleiben. Da jedoch das Pendel, einmal in Bewegung gesetzt, in Folge des Widerstandes am Aufhängepunctc und der Luft bald zur Ruhe kommen würde und die Schwingungen auch mechanisch gezählt werden müssen, so wird ein Rädcrwerk mit demselben in Verbindunggebracht, welches, durch ein Gewicht angetrieben, einerseits die Zeiger in Bewegung setzt, anderseits das Pendel dauernd in schwingender Bewegung erhält. Letzteres geschieht durch ein eigenes Organ, die Hemmung (das Echappement), welches die Verbindung zwischen Rädcrwerk und Pendel herstellt, und so eingerichtet ist, dass bei jeder Schwingung durch den vom Gewicht hcrrührenden Antrieb ein
300
Impuls auf das Pendel ausgeübt wird, welcher eben hinreicht, dasselbe dauernd in Bewegung zu erhalten.
Die Hemmung ist der wesentlichste Bestandtheil der Uhr, von dessen zweckentsprechenden Einrichtung und vollkommenen Ausführung vorzugsweise der gute Gang der Uhr abhängt. Unter den zahlreichen Constructionen, welche erdacht wurden, ist der Graham’sche Anker (ruhende Ankerhemmung) die Fig. 80. am meisten angewendete. Fig. 80 zeigt ___w______,‘ den Anker A in Verbindung mit den nächst- / /’ liegenden Uhrtheilen, namentlich dem Steig-
\ rede oder Hemmungsrade S, dem letzten Rade des Räderwerkes. Der Anker ist mit zwei Lappen (Paletten) a, () versehen, deren schief abgeschnittene Enden zwischen die Zähne des Steigrades abwechselnd auf der einen und anderen Seite eingreifen, und ist rnit einer Welle zu fest verbunden, welche sich um Zapfen dreht, die in die beiden Bodenplatten B des Werkes gelagert sind. Mit der Ankerwelle in fester Ver—
bindung steht eine nach abwärts gerichtete Stange G, die sogenannte Gabel; diese Üflijvf trägt anilrrem unteren Ende einen auf 1:— „:Jf‘ä‘l die Sehw1ngungsebene senkrechten Stift s, welcher in eine in der Pendelstange P befind—
liche Schlitze reicht und so die Verbindung zwischen Pendel und Gabel herstellt.
Das Spiel der verschiedenen Theile ist leicht zu übersehen. Bei der in Fig. 80 angenommenen Lage des Pendels liegt ein Zahn des Steigrades auf der Ankerpalette @ auf, wodurch die Bewegung des Stcigrades und hiemit des ganzen Rüderwerkes gehemmt ist. Bewegt sich nun das. Pendel nach links, welcher Bewegung auch der Anker in Folge seiner Verbindung durch die Gabel folgt, so wird, sobald die Elongation eine gewisse Grösse erreicht hat, der Zahn von der Palette «. abfallen, das Steigrad in Bewegung gerathen, jedoch sofort wieder angehalten, indem nun auf der anderen Seite die Palette
?) zwischen die Zähne des Steigrades eintritt, und ein Zahn derselben auf die Palette auffällt, wodurch auch der hörbare Schlag der Uhr bewirkt wird. Das—
selbe Spicl wiederholt sich nun in entgegengesetzter Weise, sobald das Pendel, zurückkehrend, über die Ruhclnge hinaus nach rechts schwingt. Mit jeder Schwingung des Pendels fallt also abwechselnd auf der einen und anderen Seite ein Zahn des Steigrades ab, mit dessen Axe, wenn es 30 Zähne hat, auch unmittelbar der Secundenzeiger verbunden ist. Bei jedem solchen Abfalle gleitet aber der betreffende Stcigradzahn über die schiefe Endfiäche der
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301 Palette, und übt dadurch einen Druck auf den Anker und durch Vermittelung der Gabel auf das Pendelaus, wodurch dieses einen Impuls in der Richtung der Schwingung erhält, welcher den bei jeder Schwingung durch die Widerstände entstehenden Verlust an Bewegung wieder ersetzt und das Pendel in Gang erhält.
Das Pendel ist an einer Uhrfeder oder mittelst einer Schneide auf- gehangen. Obgleich die letztere Aufhängungsart der Bewegung des Pendels einen geringeren Widerstand entgegensetzt, gibt man der ersteren den Vorzug, weil sie keiner Abnützung unterliegt und der Gang der Uhr durch kleine Erschütterungen derselben weniger beeinflusst wird. Auch bietet sie ein Mittel dar, durch gehörige Wahl der Feder in Bezug auf Stärke und Länge den Einfluss kleiner Aenderungen des Ausschlages auf die Selnvingungsdauer zu vermindern.
Am unteren Ende ist das Pendel gewöhnlich mit einer Spitze versehen, welche an einem Gradbogen spielt, um die Grösse des Ausschlages oder der Schwingungs-Amplitude ablesen zu können.
Der Stift s ist mit dem Gabelende in einer Weise verbunden, welche eine seitliche Verrüekung desselben gegen die Axe der Gabel gestattet, etwa mittelst einer Schraube ;; in Fig. 84), zu dem Zwecke, um hiedurch den Abfall reguliren, d. 11. den Anker in die richtige Stellung zum Steigrade bringen zu können, bei welcher der Abfall, somit auch die Uhrschläge genau in gleichen Zwischenzeiten aufeinanderfolgen. Derselbe Zweck wird übrigens auch durch eine seitliche Verrückung des Uhrkastens erreicht.; es wird nämlich, wie leicht einzusehen, wenn man sich das Pendel ruhend denkt, im ersteren Falle der Anker gegen das ruhende Steigrad, im zweiten das Steigrad gegen den ruhenden Anker verstellt. Diese Regulirung ist bei der Aufstellung der Uhr mit aller Sorgfalt vorzunehmen. Man bringt zunächst den Kasten in eine solche Lage, dass das ruhende Pendel die Mitte desselben einnimmt, und versetzt hierauf das Pendel in Schwingungen von möglichst kleiner Elongation, so dass nur eben noch beiderseits der Abfall stattfindet, weil, je kleiner die Amplitude, um so auffallender eine Ungleichheit in der Aufeinanderfolge der Schläge sich bemerklieh macht. Findet eine solche statt, so schafft man sie durch Drehung der Schraube g weg, oder begnügt sich wohl auch häufig mit einer genäherten Regulirung auf diesem Wege, und beseitiget den Rest der Ungleichheit durch Verrückung des Uhrkastens. Die Gleichheit der Intervalle zwischen den aufeinanderfolgenden Schlägen beurtheilt man nach dem Gehöre. Man kann zu diesem Zwecke auch den Gradbogen benützen; führt man das Pendel aus der Ruhelage langsam nach der einen und anderen Seite und bemerkt jedesmal am Gradbogen den Ort, wo der Abfall eintritt, so muss der Ort der Ruhelage genau in der Mitte liegen.
Ein schärferes Mittel, diese Regulirung zu bewerkstelligen, gewährt übrigens die Vergleichung der Pendeluhr mit einem Chronometer mittelst Coincidenzen (5. 149) oder ein Chronograph.
302
144. Die Dauer einer Schwingung hängt bekanntlich von der Länge des
Pendels ab, und nimmt mit derselben im Verhältniss der Quadratwurzel der Länge zu und ab. Der Gang einer Pendeluhr kann daher durch entsprechende Aenderung der Pendellänge rcgulirt werden, zu welchem Zwecke die Pendel- linse an der Pendelstange verschiebbar ist und auf einer Schraubenmutter ruht, welche sich auf einem an dem unteren Ende der Pendelstange ange—
drehten Schraubengewinde befindet, mittelst welcher die Linse gehoben und gesenkt werden kann. Am Umfange der Mutter ist eine Theilung angebracht, um die Drehung um einen gegebenen Bruchtheil eines Schraubenganges be—
wirken zu können.
Um die Regulirung des Ganges einer Pendelnhr rasch und sicher bewerk- stelligen zu können, soll der Werth eines Schraubenganges der Pendelschraube bekannt sein. Man lernt denselben kennen, wenn man bei zwei um % Gänge verscl’1iedenen Stellungen der Mutter den täglichen Gang der Uhr beobachtet;
die Differenz der beiden Uhrgänge, dividirt durch %, gibt den Werth eines Schraubenganges. Einen, namentlich für die erste Aufstellung einer Uhr hin—
reichend genauen Werth erhält man übrigens leicht durch directe Abmessung der Höhe eines Schraubenganges.
Bezeichnet man nämlich mit Z die Länge des (einfachen) Pendels, mitg die Acceleration der Schwere in 1 Secunde mittlerer Zeit, mit t die Dauer
. . . . . ?
einer Schwingung in Secunden mittlerer Zeit, so ist bekannthch t:7rl/g—.
Will man, wenn die Uhr nach Sternzeit gehen soll, die Schwingungsdauer in Sternzeit-Secunden ausgedrückt erhalten, so ist, da 1” Sternzeit : 0‘h99727 mittlerer Zeit, der zweite Theil noch durch 0.99727 : a zu dividiren, oder man hat statt 9 zu setzen (fly, d. i. die Acceleration der Schwere in 1” Stern- zeit. Aus obiger Gleichung folgt durch Differenziation:
‚„ : £ @ 212
29 t 29
weil für das Secundenpendel t: 1. Ist nun ‚daß der tägliche Gang der Uhr, so hat man, da 24 Stunden Uhrzeit : 86400 Schwingungen des Pendels, Jw : 86400dt; somit ist
dl,
2
dx := 86400 5 dl
29
die durch eine Aenderung 2111 der Pendellänge bewirkte Aenderung des täglichen Ganges.
Hieraus folgt (mit y:9808.7 Millimeter) für eine nach mittlerer Zeit gehende Uhr:
dx : 43“.47 dl, und für eine der Sternzeit folgende:
JSG : 43271 (U,
303 Wo dl in Millimeter auszudrücken ist. Setzt man für dl die Höhe /1 eines Schraubenganges, so ist 1190 der Werth desselben in Secunden. Die Höhe h findet man genügend genau; indem man ein längeres Stück der Pendel—
schraube auf Papier abdrückt, davon eine grössere Anzahl Scln‘aubengi'tnge in den Zirkel nimmt, und auf einem guten Transversalmassstabe abmisst.
Um den Gang der Uhr, ohne dieselbe anzuhalten, um eine geringe Grösse ändern zu können, kann man an der Pendelstangc, oberhalb der Mitte derselben, einen kleinen Trichter anbringen, in welchen man, vor der eben besprochenen Regulirung des Ganges mittelst der Pendelschraube, eine Anzahl kleiner Schrottkörner gibt. Durch Hinzulegen von Schrottkörnern wird der tägliche Gang beschleunigt, durch Wegnahme verzögert.
|45. Da die Wärme alle Körper ausdehnt, so hat jede Temperatur-- änderung eine Aenderung der Pendellänge und somit auch des Ganges der Uhr zur Folge. So wird z. B. durch eine Aenderung der Temperatur von 100. der tägliche Gang der Uhr, die Pendelstange von Eisen vorausgesetzt, um 055 geändert und zwar verzögert oder beschleuniget, je nachdem die Tem—
peratur um 10 C. zu- oder abnimmt. Man beseitiget diesen Einfluss durch Verbindung zweier Metalle von verschiedenen Ausdehnungscoefficienten in der Art, dass die Ausdehnungen beider Metalle entgegengesetzt wirken, sich compcnsiren, so dass der Abstand des Sclnvingungspunctes des Pendels vom Aufhängepuncte bei jeder Temperatur derselbe bleibt. Es sind vorzugsweise zwei Arten von Compensationspendeln in Anwendung, das Rostpendel und das Quecksilberpendel.
Das Rostpendel ist in Fig. 81 dargestellt. 6 ist Fig' 81‘
die eigentliche Pendelstange aus Eisen (oder Stahl), welche in an ihrem unteren Ende das Querstück ab trägt, auf
welchem die beiden Zinkstangen .ez durch Stifte mit dem ‘ "1 Querstücke verbunden, ruhen. Die Zinkstangen tragen an
ihrem oberen Ende das Querstiick cd, durch welches die Stange e frei hindurchgeht und an welchem wieder die beiden Eisenstangen e’e' befestiget sind, welche, durch zwei Löcher im Stege ab frei hindurchgehend, das Querstück fg tragen, mit welcher endlich die eiserne Stange k fest ver- bunden ist, an welcher sich die Pendellinse L, auf der Schraubenmutter m ruhend und mittelst derselben verschieb- bar, befindet. Man sieht nun leicht, dass, bei zunehmender Temperatur, die Ausdehnung der Eisenstangen e, de' und k ein Sinken der Linse zur Folge hat, während durch die Ausdehnung der Zinkstangen der Abstand der beiden Stege ab und cd vergrössert, und hiedurch, so wie auch durch die gleichfals nach aufwärts wirkende Ausdehnung des Bleies,
304
mit welchem die Linse ausgegossen ist, eine Hebung der Linse bewirkt wird.
Da nun der Ausdehnungscoefficient des Zinkes nahe 2.5mal so gross ist, als der des Eisens, so ist es möglich, die Ausdehnung der Eisenstangen durch jene der beträchtlich kürzeren Zinkstangen zu compensiren. Die Compen- sation wird vollkommen sein, sobald die Ausdehnung für 10 der Eisenstangen e+ e’c'+k gleich ist der Ausdehnung der Zinkstangen ez'+ der Ausdehnung der Linse, so weit letztere mitwirkt, wobei selbstverständlich die Doppel- stangen de' und 55 nur mit einfacher Länge in Rechnung kommen. Die Berechnung der erforderlichen Längen ist sehr einfach, sobald die Aus- dehnungscoefficienten der Metalle bekannt sind. Gewöhnlich werden hiebei mittlere Werthe derselben angenommen, welche jedoch von den wahren oft nicht unerheblich verschieden sind, so dass die Compensation nur mehr oder weniger nahe erreicht wird. Um nun in dieser Beziehung eine Cor—
rection am fertigen Pendel vornehmen zu können, ist folgende Einrichtung getroffen. Das Querstiick ab ist nicht unmittelbar mit der Mittelstange 6, sondern mit einem messingenen Rohre fest verbunden, in welches die Stange
@ bis auf einige Centimeter Entfernung vom ab hineinreicht. Durch das Rohr und die Stange e ist eine Reihe Löcher in gleichen Abständen gebohrt, und ein durch eines dieser Löcher gesteckter mit einem Knopf versehener Stift s bewerkstelliget die Verbindung. Die Wirkung ist leicht einzusehen, wenn man beachtet, dass die Ausdehnung des Messings bedeutend grösser als. jene des Eisens ist, und von der Eiscnstange 0 nur der Theil von oben bis zum Stifte, von dem Messingrohre nur jener zwischen Stift und ab wirksam ist. Durch das Hinaufsetzen des Stiftes wird daher die Ausdehnung der Mittelstange vermehrt, durch das Herabsetzen vermindert, und man hat daher den Stift nach aufwärts oder nach abwärts zu rücken, je nachdem das Pendel zu viel oder zu wenig compensirt ist.
Ist & der Ausdehnungscoefficieut des Eisens für 10 C., ,u jener des Messings, so ist die durch eine Versetzung des Stiftes um (2 Millimeter bewirkte Aenderung in der Ausdehnung (also auch in der Länge) der Mittel—
stetige für 10 C. : (gt — e) d, wodurch eine Aenderung im täglichen Gange : Jac : 43.7] („ f e) d hervorgebracht wird. Setzt man 8:0.00001170‚
it : 000001885, so wird:
/Jx : 0.0003125 d, (.l = 32001130.
Ist nun aus Beobachtungen das, (1. i. die durch eine Temperatur- änderung von 100. bewirkte Aenderung des täglichen Ganges, in Zeitsecunden ausgedrückt, bekannt, so findet man hieraus (Z, (1. i. die Anzahl Millimeter, um welche der Stift zu versetzen ist, um den Fehler in der Compensation wegzuschaffen. Es bedarf kaum der Erinnerung, dass vor Heransnahme des Stiftes 5 ein Hilfsstift in irgend eines der Löcher gesteckt werden muss, weil sonst das ganze Pendel von der Stange e abfallen würde.
305
Das Quecksilberpendel besteht in einer Stange aus Eisen oder Stahl, welche, am unteren Ende mit einem Rahmen versehen, ein eylindrisches, bis zu einer gewissen Höhe (ungefähr 19 Centimeter) mit Quecksilber gefülltes Glasgefäss trägt. Man sieht leicht, dass, wenn bei steigender Temperatur in Folge der Ausdehnung der Pendelstange der Schwingungspunct sinkt, die nach aufwärts wirkende Ausdehnung desQuecksilbers eine Hebung desselben bewirkt, so dass bei einer richtigen, der Ausdehnung des Materials der Pendelstange entsprechenden Höhe der Quecksilbersäule eine vollständige Compensation eintritt. Zeigt sich aus Beobachtungen des Ganges der Uhr bei verschiedenen Temperaturen, dass die Compensation nicht genügend genau ist, so kann dieselbe leicht corrigirt werden, indem man etwas Quecksilber zugiesst oder wegnimmt, je nachdem das Pendel zu wenig oder zu viel compensirt ist.Die erforderliche Menge kann leicht durch Rechnung hinreichend genau gefunden werden.
Sei l die Länge des Pendels vom Aufhängepuncte bis zur Mitte der Quecksilbersäule, woder Schwingungspunct näherungsweise angenommen werden kann; 6 der lineare Ausdehnungscoefficient des Materials der Pendelstange und des Rahmens für 1" C.; h die Höhe der Quecksilbersäule, [? die lineare Ausdehnung derselben für die Längeneinheit mit Rücksicht auf die Ausdehnung des Glasgefässes. Steigt nun die Temperatur um 1°C., so sinkt der Schwingungs- punet um @@ + äh) in Folge der Ausdehnung der Stange und des Rahmens, und hebt sich um %ßh in Folge der Ausdehnung des Quecksilbers; die durch eine Temperaturerhöhung von 10 C. bewirkte Verlängerung des Pendels ist daher:
Äl : €(l + 1}h) — +ßh.
Die richtige Höhe h’ der Quecksilbersäule muss aber der Gleichung:
0 : £(Z + _12h') —— äßh'
Genüge leisten. durch deren Subtraction von der vorhergehenden man h' —— h =dh 22—Jlf
ß — 8
erhält. Ist V das Volum des Quecksilbers, 7‘ der Halbmesser des Gefässes, so hat man V:m°”h, und durch Differenziation und Division mit V:
(117 d? dh
V = 27 + —h—. Lässt man hier dr und dh die durch eine Temperatur—
änderung von 1° C. bewirkte Aenderung des Halbmessers des Glaseylinders und der Höhe der Quecksilbersäule bedeuten, und bezeichnet den Volums- Ausdehnungscoefficienten des Quecksilbers mit (1, den linearen Ausdehnungs-
‚_ , __ ;
. ' "
coeffic1enten des Glases mit ;I, so ist LZ;— (h _— ' und (fl die oben
L
mit (? bezeichnete Grösse, somit ‚8 = q —— 2;/. Setzt man endlich für ;]!
den Werth von dl aus der Gleichung dx = 43.71 dl [g. 144], so wird
Herr,thär. Am.u. hau Geodäsiu.
20
.
306
dh : * 0.04575 Ä:c q —— 2y —— s
die Aenderung der Höhe der Quecksilbersäule in Millimeter, welche zur Correctur der Compensation erforderlich ist, wenn zlx die durch eine Temperaturänderung von 10 C. bewirkte Veränderung des täglichen Ganges der Uhrin See. bedeutet. Mit den Werthen: q: 0.0001815, y=0.00000885, 8:0.0000117 wird:
Ah : 300.8 ‚da?.
Für das Gewicht G dieser Quantität Quecksilber von der Höhe dh findet man leicht:
G =:12.85 ’l‘2 zlx Gramm,
wenn r den inneren Halbmesser des Glasgefässes in Millimeter bezeichnet.
Die Grösse das, d. i. die Variation des täglichen Ganges der Uhr für 1°G. ergibt sich aus. einer längeren Reihe bei verschiedenen Temperaturen beobachteter Uhrgänge, wobei man durch Zusammenziehung mehrerer nahe bei einanderliegenden in ein Mittel eine Anzahl von Normalwerthen bilden kann. Hat man auf diese Art die Uhrgänge g„ g„ g._„ . . ., entsprechend den Temperaturen: t„ t2, t3, . . ., erhalten, und bezeichnet man mit ac undg den täglichen Gang beziehungsweise bei den Temperaturen 00 und t°, so ist:
g=x+t.dx‚ (m)
und man erhält so vielesolche Gleichungen, als Normalwerthe gebildet wurden, und kann aus denselben 90 und zlx nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmen.
Die Dauer einer Schwingung, und somit der Gang der Uhr, hängt übrigens nicht allein von der Pendellänge, sondern auch von der Grösse des Ausschlagwinkels oder derAmplitude ab und nimmt mit dieser zu, und zwar, für gleiche Aenderung des Ausschlages, um so mehr, je grösser dieser ist. *) Aus diesem Grunde gibt man den Pendeln an astronomischen Uhren nur einen kleinen Ausschlag von 1 bis 2 Graden; allein selbst dann macht sich dieser Einfluss bei vorzüglichen Uhren noch bemerkbar. Aenderungen im
*) Ist t die Dauer einer unendlich kleinen Schwingung, T die Schwingungs- dauer für einen Ausschlagwinkel (halbe Amplitude) za, so hat man bekanntlich:
T=t [1+ (%)“singM—l— (;ji)2siuta4+m .].
Hiermit findet man leicht die Aenderung dg im täglichen Gange, welche durch eine kleine Aenderung des Ausschlages bewirkt wird:
(lg = 35142 sin (: da,
wo du in Bogenminuten auszudrücken ist. Hieraus folgt z. B, für a=l"30’z dy:0.”0822da‚
so dass bei einem Ausschlage von 1.°5 eine Aendernng desselben von nur 1 Minute den täglichen Gang schon um 0.‘”08 ändert
307 Ausschlnge werden aber durch Aenderüngt'en in den Reibungswiderständen im
Räderwerke und in der Hemmung, z. B. durch Verdickung des Oeles bewirkt;
bei sonst guter Ausführung aller Bestandtheile der Uhr treten jedoch diese Aenderungen nur sehr allmälig ein, und können, sobald sie anfangen merklich und störend zu werden, durch Reinigung der Uhr wieder beseitiget werden.
Auch die das Pendel umgebende Luft beeinflusst den Gang der Uhr, indem mit zunehmender Dichte die Acceleration der Schwere vermindert und das Moment der Trägheit vergrössert wird. Dieser Einfluss lässt sich bestimmen, wenn man während einer längeren Beobachtungsreihe des Ganges der Uhr nebst der Temperatur auch den Barometerstand notirt, und der obigen
Gleichung (m) das Glied + z(B —- b) hinzufügt, wo 11 den beobachteten,
B irgend einen angenommenen mittleren Barometerstand, und z die einer Aenderung von 1 Millimeter im Barometerstande entsprechende Aenderung des Uhrganges, vorausgesetzt, dass B und b in Millimeter ausgedrückt sind, bezeichnet. Die Grösse a: bedeutet dann den Uhrgang bei der Temperatur 00 und dem Barometerstande B. So ergab sich z. B. für die Hauptuhr der Sternwarte zu Pulkowa z = —— 0."‘0126, für zwei Uhren von Hohwii bezie- hungsweise: — 0.30127 und — 0590106.
146. Die tragbaren Uhren oder Chronometer haben im Wesentlichen die Einrichtung unserer Taschenuhren. Die bewegende Kraft liefert hier die Elasticität einer kräftigen Spiralfeder (Zugfeder), welche, durch das Aufziehen der Uhr zusammengewunden, sich wieder abzuwickeln strebt und hiedurch das Räderwerk in Bewegung setzt. Als Regulator der Bewegung dient die Unruhe (Balance), ein um eine Axe drehbarer metallener Ring, mit welchem das eine Ende einer feinen Spiralfeder, deren anderes Ende an der Boden—
platte befestiget ist, in Verbindung steht, durch deren Wirkung die Unruhe, durch einen Stoss in Bewegung gesetzt, regelmässige Schwingungen um eine bestimmte Ruhelage, in welche sie die Spirale stets zurückzuführen strebt, ausführt, ähnlich wie das Pendel unter dem Einflusse der Schwerkraft. Die Verbindung zwischen Räderwerk und Unruhe wird durch die Hemmung oder das Echappement bewerkstelliget, durch dessen Vermittelung bei jeder ein—
fachen oder Doppel—Schwingung ein Impuls auf die Unruhe ausgeübt wird, um den Verlust an lebendiger Kraft, welchen letztere durch den Reibungs- und Luftwiderstand erleidet, wieder zu ersetzen.
Man unterscheidet Taschen-Chromometer, im Formate einer gewöhnlichen grösseren Taschenuhr, und See— oder Box—Chronometer, welche in grösseren Dimensionen ausgeführt werden und insbesondere für den Gebrauch auf der See dienen, daher sie auch in ihrem Kasten in einer (‘ompass-Suspension aufgehangen sind, damit sie bei den Schwankungen des Schiffes in horizontaler Lage bleiben. Die Einrichtung ist übrigens bei beiden Arten dieselbe, nur
20*
308
mit dem Unterschiede, dass die Verschiedenheit der Dimensionen eine Verschiedenheit in der Anzahl der Schwingungen der Unruhe in der Secunde bedingt. Der schwereren Unruhe der, See-'Chronometer gibt man 4, der kleineren und leichteren der Taschen—Chronometer in der Regel 5 einfache Schwingungen in der Secunde.
Die bei Chronometern gewöhnlich angewendete freie Feder-Hemmung ist Fig. 82. in Fig. 82 schematisch dargestellt. Das Hem- mungs- oder Steigrad S, welches in Folge des von der Zugfeder herrührenden Antriebes in der Richtung 905 sich zu bewegen sucht, ruht mit einem seiner Zähne z auf einem Sperrzahne (Ruhestein) r, welcher in eine Feder f)” (die Hemmungsfeder) eingesetzt ist. Letztere ist mit ihrem Ende an einem mit der Bodenplatte des Räderwerkes verbundenen Stege A befestiget und legt sich an den Kopf einer in dem Stege B befindlichen Regulirungsschraube, durch welche sie verhindert wird, sich dem Steigrade mehr zu nähern. An der Hemmungsfeder ist eine zweite sehr zarte und elastische Feder aa (die Aus- lösungsfeder) befestigt, welche sich an das Ende f der Hemmungsfeder anlegt. Mit der Axe der Unruhe sind zwei Scheiben D und E verbunden, von welchen die eine D einen Zahn 0 trägt, welcher auf die Auslösungsfeder aa wirkt, während die andere mit einem Ausschnitte wm versehen ist, auf welchen die Zähne des Stoigrades wirken können.
Das Spiel des Mechanismus ist nun leicht zu übersehen. Denkt man sich, während das Steigrad mit dem Zahne ;; auf dem Ruhestein r aufliegt und dadurch an einer Bewegung gehindert wird, die Unruhe in Schwingung und zwar in der Richtung von f gegen %, so wird der Zahn 0 an der Aus- lösungsfeder aa, diese beiseitebiegend, vorübergehen, ohne eine weitere Wirkung auszuüben. Kehrt nun die Unruhe, in Folge der Wirkung der Spirale, um und schwingt in der Richtung von „ gegen f, so wird der Zehn 0, auf die Aus- lösungsfeder wirkend, mittelst derselben die Hemmnngsfeder #" beiseite biegen und sie vom Steigrade entfernen, wodurch der Zahn z vom Ruhestein frei wird und das Steigrad in Bewegung kommt, wobei dieses mit dem Zahne y auf den Ausschnitt wm wirksam wird und hiedurchder Unruhe den erforderlichen Impuls gibt; sobald der Zahn y frei geworden, kommt „jener 93 wieder auf den Ruhestein zu liegen, nachdem die Hemmungsfeder 111ittlerweile in ihre ursprüngliche Lage zurückgekehrt ist.
Man sieht, dass die Unruhe nur während der sehr kurzen Zeit, in welcher der Zahn y auf den Ausschnitt nm wirkt und den Impuls gibt, durch
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das Steigrad mit dem Räderwe1ke in Verbindung tritt, sonst aber, von diesem völlig unabhängig, ilne Schwingungen vollfül1rt, worin das Wesen eine1 sogenannten freien Hemmung, und eine Hauptbedingung des guten Ganges der Uhr besteht-, dass ferner bei der beschriebenen Federhemmung das Steigrad nur mit jeder Doppel—Schwingung um einen Zahn fortrückt, womit gleichzeitig ein Sp1ung des Secundenzeigers erfolgt. Bei den Box—Chronometern (4 einfache Schwingungen in 1) wird dahe1 letztere1 zwei Schläge in 1 bei den Taschen- Ghronometern (5 einfache Schwingungen pr. Sec.) 5 Schläge in 2 machen, also ein Schlag bei e1st01en _O.5, bei letzteren :O.s4 sein. In neuerer Zeit haben namentlich Schweizer Künstler auch die von den Taschen—Ankeruhren her bekannte freie Ankerhemmung mit gutem Erfolge bei Taschen-Chronometern in Anwendung gebracht, bei welcher Hemmung jedoch das Steigrad mit jeder einfachen Schwingung Impuls gehend um einen Zahn fortrückt, daher auch der Secundenzeiger 5 Sprünge in 1‚\, macht oder 0.°2 schlägt; eine Eigenschaft, welche den Gebrauch dieser Uhren für manche Beobachter unbeque1n machen dürfte, da die rasche Aufeinanderfolge der Schläge die schnelle und sichere Ablesung der Uhr erschwert.
Die Spirale wird bei den Chronometern gewöhnlich cylindrisch hergestellt, so dass die Windungen, sämmtlich von gleichem Durchmesser, in der Mantel- flä.che eines Cylindcrs liegen. Sie bietet dem Künstler das Mittel, durch eine entsprechende Ausf1'ih1ung derselben in Bezug auf Länge, Stä1kc und Gestalt, insbesonde1e der beiden Enden, den Isoehronismus der Schwingungen der Unruhe, und zwar auch für innerhalbgewisser Grenzen verschiedene Schwingungs- amplituden zu erzielen. Letzteres ist bei Chronometern um so unerlässlieher, als bei diesen nicht nur, wie bei den Pendeluhren, Aenderungen in den Widerständen der Reibungen, z. B. wegen allmäliger Verdickung des Oeles, Aenderungen der Amplitude erzeugen, sondern noch andere zum Theil weit stärker wirkende Ursachen hinzutrcten, wie Veränderungen in der bewegen—
den Kraft der Zugfeder und in der Elasticitiit der Spira'le (während bei Pendeluhren"die Schwerkraft, welche den Antrieb liefert und die Bewegung des Regulators beherrscht, constant ist), ferner Aenderungen der Reibung bei verschiedenen Lagen der Uhr, so wie die unvermeidlichen Erschütterungen bei jedem Transporte.
M7. Da die Wärme die Unruhe und die Spirale ausdehnt, so wie die Elasticität der letzteren vermindert, so wird bei steigender Temperatur die Schwingungsdauergrösser und daher dei Gang der Uhr verzögert, weil einerseits das Trägheitsmoment der Unruhe vergrösse1t, anderseits die elastische Kraft der Spirale, von welcher vorzugsweise die Schnelligkeit der Schwingungen abhängt, verringert wird. Um diesen Einfluss der Temperatur so viel wie
>
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möglich zu beseitigen, wird die Unruhe auf die in Fig. 83 dargestellte Fig. 83. Weise 'construirt. Der Arm ab trägt die zwei kreis- förmigen, zur Axe c der Unruhe concentrischen La- mellen ad und be, welche aus zwei Metallen von verschiedener Ausdehnung (gewöhnlich Stahl und Mes- sing), durch Löthung verbunden, gebildet sind, so dass das durch die Wärme sich stärker ausdehnende Metall (Messing) nach aussen liegt. Mit. jeder Lamelle sind gegen ihr freies Ende hin sogenannte compensirende Massen verbunden, gewöhnlich in Form von mehreren Schrauben m, n mit grösseren Köpfen, deren je zwei von gleichem Gewichte genau in einem Durchmesser der Unruhe gegenüberstehen. Bei steigender Temperatur werden die Lamellen in Folge der jene des Stahles überwiegenden Ausdehnung des Messings sich gegen den Mittelpunct krümmen und die compensirenden Massen diesem näher bringen, wodurch das Trägheitsmoment vermindert und, bei gehörigen Verhält- nissen, die durch die Abnahme der Elasticität der Spirale eintretende Verzö- gerung der Schwingungen wieder compensirt wird. Man sieht leicht, dass die compensirende Wirkung um so grösser sein wird, je schwererdie compensirenden Massen sind und je näher diese den freien Enden d, e der Lamellen gebracht werden, wodurch das Mittel zur Regulirung der Compensation geboten ist.
Findet man aus Beobachtungen des Ganges der Uhr bei verschiedenen Temperaturen, dass dieselbe bei höheren Temperaturen langsamer geht als bei niedrigeren, also zu wenig compensirt ist, so hat man diese Massen den freien Lamellen-Enden näher zu rücken, zu welchem Zwecke eine Reihe von Löchern in gleichen Abständen, je zwei in einem Durchmesser liegend, gebohrt sind; umgekehrt sind dieselben gegen (1, 17 hin zu versetzen, wenn die Uhr sich übercompensirt zeigt. Hiebei müssen stets zwei gegen- überlicgende Schrauben um eine gleiche Anzahl von Löchern versetzt werden, um das Gleichgewicht der Unruhe um ihre Axe nicht zu stören. Man regulirt auf diese Weise die Compensation so, dass der Gang in der Nähe von 0°
und von 35 bis 400 C. möglichst nahe gleich ist; hierbei erheblich unter 0°
zu gehen, ist nicht räthlich, weil bei grösserer Kälte die Eindickung des Gelee den Gang ändert und störend auf den Versuch einwirkt.
An der Unruhe ist auch in der Regel die Einrichtung zur Regulirung des Ganges angebracht, nämlich zwei Schrauben g,g' an den Enden des Armes ab; aus dem schon oben erwähnten Grunde werden die Schwingungen langsamer oder schneller, also der Gang verzögert oder beschleuniget, je nachdem man diese Schrauben vom Mittelpuncte der Unruhe entfernt oder diesem nähert. Auch hier ist sorgfältig darauf zu achten, dass stets beide Schrauben um gleichviel heraus- oder hineingeschraubt werden, damit die Aequilibrirung der Unruhe nicht verloren gehe.
311 MS Chronometer sollen stets in derselben Lage gebraucht werden, am zweckmässigsten in horizontaler, das Zifferblatt nach oben gekehrt, weil der Gang derselben in verschiedenen Lagen, z. B. horizontaler und verticaler, immer mehr oder weniger verschieden sein wird, wenn auch die Künstler auf die Regulirung der Gleichförmigkeit für verschiedene Lagen allen Fleiss verwenden. Es ist wichtig, die Chronometer regelmässig nahe zur selben Zeit aufzuziehen, damit von einem Aufziehen zum andern die Zugfeder stets in derselben Art in Anspruch genommen und dadurch die bewegende Kraft mög- lichst gleichmässig erhalten wird. Ein Chronometer kommt, wenn es stehen geblieben, nach dem Aufziehen nicht von selbst in Gang, was sich aus der Einrichtung des Echappements leicht erklärt; man muss durch eine leichte Drehung, die man der Uhr in ihrer Ebene gibt, die Unruhe in Bewegung setzen. Beim Aufziehon selbst ist es räthlich, nur den Schlüssel und nicht auch die Uhr zu drehen, weil in Folge letzterer Bewegung dieselbe stehen bleiben kann; denn man kann jedes Chronometer leicht zum Stehen bringen, indem man es mehrmals in seiner Ebene hin und her dreht.
Bei dem Transporte eines Chronometers zu Wagen ist dasselbe so viel als möglich vor den Erschütterungen zu bewahren, und zu diesem Zwecke auf ein sehr elastisches Kissen fest zu stellen. Meistens wird der Gang während des Transportes mehr oder weniger verschieden sein von jenem in der Ruhe, und kann namentlich der Transport auf Eisenbahnen wegen der mehr regelmässigen Aufeinanderfolge der Stösse auf den Schienen nachtheiliger einwirken, als jener in einem Reisewagen auf guter Strasse. Box—Chronometer müssen während des Transportes zu Lande in ihrer Compass—Suspension arretirt werden, wozu die erforderliche Einrichtung stets vorhanden ist.
Vorzüglich ist auch darauf zu achten, dass Chronometer während des Transportes regelmässig aufgezogen werden und nicht stehen bleiben, weil die fortwährenden Erschütterungen, welche dann nicht mehr in der schwingenden Bewegung der Unruhe eine abschwächende Gegenwirkung finden, leicht das Verderben der Uhr zur Folge haben können. Ist ein Chronometer zu versenden, so muss man es vorher ablaufen lassen und sodann die Unruhe arretiren, indem man ein doppelt gefaltetes Stückchen Papier von entsprechender Dicke zwischen die Unruhe und die Bodenplatte bringt.
“9. Sehr häufig tritt die Nothwendigkeit ein, zwei Uhren miteinander Zu Vergleichen, um den Stand derselben gegeneinander zu bestimmen. Fallen die Schläge beider Uhren genau zusammen, so hat dies keine Schwierigkeit;
meist wird dies aber nicht der Fall sein. Man kann dann die Vergleichung in der Art bewerkstelligen, dass man, bei einer bestimmten im Gedächtniss zu behaltenden Secunde der einen Uhr A mit Null beginnend, die Schläge derselben fortzühlt, und nun auf die zweite Uhr B sehend, irgend einen Passend gelegenen Schlag der Uhr A zwischen zwei Schläge der Uhr B hin-
312 r
einschätzt, indem man hiebei das Verhältniss, in welchem das Intervall dieser zwei Schläge durch den dazwischen fallenden Schlag der Uhr A getheilt wird, nach dem Gehöre beurtheilt. Es ist klar, dass, wenn das Hineinschätzen unterlassen und nur der zunächst liegende Schlag der Uhr B aufgefasst wird, der Fehler einer solchen Vergleichung nicht grösser werden kann, als das halbe Zeitintervall zweier Schläge der Uhr B, also z.B. O”.2, wenn letztere ein Taschen-Chronometer, 05.4 schlagend, ist; bei grösserer Uebung wird man, den Bruchtheil schätzend, eine grössere Genauigkeit erreichen, immerhin aber durch dieses Verfahren das Resultat kaum weiter als auf 08.1 verbürgen können.
Eine weit grössere Schärfe erlangt man durch die Beobachtung der Coincidenzen der Schläge beider Uhren, welche stets nach bestimmten Perioden eintreten, wenn der Gangunterschied von Null verschieden, und auch häufig genug, wenn dieser Unterschied nicht zu klein ist. Geht z. B. von zwei Se—
cunden-Pendeluhren die eine nach Sternzeit, die andere nach mittlerer Zeit, und sind die Schläge der ersteren gegen jene der zweiten um einen Bruch- theil einer Secunde zurück, so wird dieser Abstand nicht constant bleiben, sondern in Folge des Voreilens der Sternzeit-Uhr immer kleiner werden, bis endlich die Schläge beider Uhren durch das Gehör nicht mehr als getrennt, sondern als coincidirend wahrgenommen werden; nach kurzer Zeit jedoch werden dieselben sich wieder trennen und mehr und mehr auseinandergehen, bis die Schläge der einen Uhr in die Mitte der Schläge der anderen fallen, von WO ab Wieder die Annäherung beginnt. Die Erfahrung zeigt, dass das Gehör bei einiger Uebung zwei Schläge schon als getrennt wahrnimmt, sobald das Zeitintervall nicht erheblich kleiner als etwa 0'ÜO‘2 ist, und bis auf diese Grenze genau wird man daher durch Beobachtung einer Coincidenz den relativen Stand zweier Uhren erhalten; selbstversttindlich kann durch Beobach- tung n1ehrercr aufeinanderfolgenden Coincidenzen die Genauigkeit gesteigert werden, indem man dieselben zu einem Mittel vereinigt. Da 1'“ Sternzeit : U'“.99727 mittl. Zeit, so gewinnt eine nach Sternzeit gehende Uhr in jeder Secunde 0‘.00273 gegen die der mittleren Zeit folgende, folglich in
]
(>.(fi73
Uhren nach je 366” Sternzeit oder 355$ mittl. Zt. eine Coincidenz eintreten wird. Bei der Vergleichung eines nach mittlerer Zeit gehenden Chronometers,
=366“ eine volle Secunde, daher bei den hier vorausgesetzten
welcher 0'“.4 schlägt, mit einer der Sternzeit folgenden Secunden-Pendeluhr muSS, da 2 Chronometerschläge : 018 = 1 —— 0.2 sind, zwischen je zwei Coincidenzen eine Veränderung des relativen Standes beider Uhren um 0”.‘2
0.2 ,.
' ' ' ' ' ' " »———: 73 statt-
e1ntreten, daher die Commdenzen 111 Intenallen von 0.002,73 finden werden.
i" 313
Die Vergleiohung selbst zur Zeit einer Coincidan hat weiter keine Schwierigkeit und geschieht in der schon oben angegebenen Art, indem man die Zählung an der einen Uhr kurz vor der eintretenden Coincidenz beginnt, und ‘die Angaben beider Uhren zur Zeit, wo die Schläge am schärfsten zu- sammenfallend gehört werden, aufschreibt.
Die Periode, nach welcher die Coincidenzen zweier Uhren A und B aufeinanderfolgen, ergibt sich leicht allgemein auf folgende Weise.
Es mache die Uhr A . . . % Schläge in m Sec. Uhrzeit,
/ /
7_7 77 B ' ' ‘ ” n 77 "l 71 H
und seien 1) Sec. der Uhr A :p + 6 See. der Uhr B, d. h. die Uhr B eile jener A um 6 Sec. vor in 10 Sec. der Uhr A. Sei ferner irgend ein Zeit- intervall in See. der Uhr A ausgedrückt :t, in See. der Uhr B ausge- drückt :t', so ist 1 : t'=pzp + 6, also:
t'——_ tü.d‚_
17
Macht nun die Uhr A in diesem Zeitintervalle s, die Uhr B s' Schläge. so ist: n : m: s : t und n' : m’ = s' : t', somit:
’
‚g:—t, s'=:qu—‚ t': & .1—0—i9‘t,
m m m 10
woraus folgt:
3’ nm ( p + d)
32 Uh7rl’Üa—’
und dieser Bruch, auf seine kleinste Benennung gebracht, gibt das Verhältniss der Anzahl der Schläge beider Uhren von einer (foincidenz zur anderen. Da aber hiebei meistens sehr grosse Zahlen erhalten werden, so verwandle man obigen Bruch in einen Kettenbruch, dessen Nithcrungsbrüche dann genäherte
(
Auflösungen geben. Sci % (auf die kleinste Benennung gebracht): « , 5-;(..;). ‚
Gewöhnlich ist 6 gegen 10 sehr klein und es istss :; eine erste Näherung;
, so ist:
. oz
erscheint der Bruch unter den Näherungsbrüchen, so gibt der folgende
19
die erste genäherte Auflösung mit Rücksicht auf 6; wo nicht, so muss ein Bruch gewählt werden, dessen Zähler und Nenner grösser als (1 und ß.
Die Periode ist dann t=%s See. der Uhr A: Zl‚—s’ See. der Uhr B.
"
Beispiele. 1) Beide Uhren seien Secunden-Pendel; A nach mittlerer, B nach Sternzeit gehend. Dann ist: m = n = m’ = n' = ; p := 86400, 5 = 3'" 568.56 = 2368.56. also:
314
s' 86636.56 ' ’
*- ' die Näherungsbrüche sind 88: 1 3h6 1465 etc. ;
s_ 864(W’ 1" 365 ’ 1‘zifi’
_ 366 . . .. .
der zweite, %? ist die erste genaherte Auflösung rnit Rücksmht auf den Gangunterschied, wonach also 366 Schläge der Uhr B :: 365 Schlägen der Uhr A sind; da 365" mittl. Zt. : 365'“.99934 St. Zt. sind, so ist diese Periode schon sehr genau, und der Unterschied bei der Beobachtung ver- schwindend.
Dieselbe Periode findet übrigens auch statt für irgend zwei Uhren, von
'
welchen die eine nach mittlerer, die andere nach Sternze1t geht, wenn _=Ä'_
% n
2) A: Taschenchronometer, 5 Schläge in 2'°, nach mittl. Zt. gehend;
B: Secundenpendeluhr nach Sternzeit gehend.
% = 5, m = 2, n' = m’ 21; 19 :: 86400, 6 = 236.56; also:
s'_2 86636.56_ s'_1 2 73 586
etc.
5—3“ 86400 ’ s—2' 5" 182‘ier1“
}
Es tritt daher nach je 735 Sternzeit : 5 . 182=7258 (‘hronorneterzeit eine Coincidenz ein, und schon sehr genau, da 723.8 mittl. Zt. : 728.99932 Sec.
Sternzeit.
Ebenso findet man, dass für ein Box-Chronometer, 03.5 schlagend und nach mittlerer Zeit gehend, und eine der Sternzeit folgende Secunden-Pendel—
< 1 „
uhr die Coincidenzen nach je 183 St. Z. = 2 .365 = 182.5 Chronometer- zeit aufeinanderfolgen.*)
Ist der Unterschied im täglichen Gange beider Uhren nur gering, so werden die Intervalle zwischen zwei Coincidenzen zu gross, um sie leicht ab- warten zu können; man erreicht dann den Zweck durch Vergleichung beider mit einer dritten von erheblichem Gangunterschied, wenn eine solche zur Ver- fügung steht. Z. B. Zwei Taschen-Uhrenometer, 054 schlagend und nach mittlerer Zeit gehend, wurden mit einer nahe der Sternzeit folgenden Pendel- uhr verglichen, wie folgt:
*) Man sieht leicht, dass bei mehreren aufeinantlerfolgenden Coincidenzen einer Secunden-Pendeluhr und eines Chronometers abwechselnd eine gerade und ungerade Secunde der Pendeluhr zur Coincidenz kommt. Zeigt sich hiebei, dass, im Mittel aus einer längeren Reihe von aufeinanderfolgendenbeobachteten Coincidenzen, das Zeitintervall von einer geraden zur ungeraden Coincidenz stets etwas kleiner oder grösser ist als jenes von der ungeraden zur geraden Coincidvnz, so liegt die Ursache in einer Ungleichheit des Abfalles der Pendeluhr (5. 143), welche sich auf diese Weise noch zu erkennen gibt, wenn sie ihrer geringen Grösse wegen dem Gehöre nicht mehr sicher wahrnehmbar ist.
315
Pendeluhr. Chron. A. Pendeluhr. Chron. B.
19" 49’" 65 11" 1"‘ 08.8 19” 55'" 24 11" 9'" 485.0
50 17 2 11.6 56 37 11 0.8
Mittel: 19 49 41.5 11 1 36 .2 19 55 0.5 11 10 24.4
Die Pendeluhr verlor täglich gegen Sternzeit 53.13, und der tägliche Gang des Chronometers A gegen mittlere Zeit war — 7538. Nun ist die
zwischen beiden Vergleichungen verflossene Zeit der Pendeluhr : 6'" 19‘“.0
= c"' 198.023 Sternzeit=6'" 175.988 mittl. Zeit = e'" 185020 Uhrzeit des Chron. A; man hat daher:
Ohren. A . . 11" 1’" 368.20
Zwischenzeit in Uhrzeit A . . 6 18 .02 Chron.-Zt A, reducirt auf die Zeit der Vergl. von B: 11 7 54 .22
Chrom-Zt.]? ... . . . . . . . . .1110 24.40
Differenz: B _ A = + 2 30.18
Es ist somit der relative Stand beider Chronometer = 2'" 308.18 (B voraus gegen A), entsprechend der Uhrzeit A = 11" 7’".9 und der Uhr-
zeit B = 11" 1o"'.4.
150. Die Art und Weise, wie der Moment des Eintrittes einer zu beobachtenden Erscheinung an der Uhr anfzufassen ist, kann verschieden sein.
je nach der Beschaffenheit der Erscheinung und der zur Beobachtung ver- wendeten Uhr. Dabei kann in der Regel immer vorausgesetzt werden. dass die Zeit des Eintrittes näherungsweise bekannt ist. sei es durch eine Voraus- berechnung, wie bei Finsternissen, Sternbedeckungen durch den Mond u. dgl., oder dass sie aus dem Anblickc der sich vollziehenden Erscheinung selbst zu entnehmen ist.
Bei Benützung einer Secunden-Pendeluhr besteht das Verfahren in der Regel darin, dass man kurz vor dem Eintritte der Erscheinung den Secunden- zeiger der Uhr abliest, und nun, die gehörten Schläge der Uhr fortzählend.
den Eintritt der Erscheinung abwartet; dieser wird meistens zwischen zwei Secundenschläge fallen, wo dann das Verhältnis, in welchem das Intervall getheilt wird, zu schätzen und der Bruchtheil zu der vorausgehenden Secunde zu addiren ist. Diese Schätzung geschieht entweder bloss nach dem Gehöre, wie Z. B. bei Beobachtung von Ränderberührungen mit dem Sextanten, etc., oder mit Zuhilfenahme des Augenmaasses, wie z. B. bei der Beobachtung des Durch- ganges eines Sternes durch einen Faden. Im letzteren Falle verfolgt man die Bewegung des Sternes, die Secundenschläge der Uhr fortzählend, und schützt das Verhältniss, in welchem der von dem Sterne in 15 zurückgelegte Weg ab
316
(Fig. 84) durch den Faden mm getheilt wird, nach dem Augehmaasse, indem man den Abstand an, in welchem sich der Stern bei Fig. 84.
„ dem letzten vor dem Durchgange gezählten Secunden-
schlage (z. B. 473) befand, im Gedächtnisse behält und
ff*}ffl“fjfl mit dem Wege «b vergleicht, welchen er bis zum
> fir „ nächsten Schlage (-r18") zurückgelegt hat. Hat man _}n z. B. cm = 0.7 ab geschätzt, so ist die Durchgangs-
zeit : 47.7.
Auf gleiche Weise beobachtet man an einem, halbe Secunden schlagenden Box—Chronometer, indem man, die halben Secundcn auslassend, nur die ganzen Secundenschläge mitzä'thlt.
Bei Benützung eines 014 schlagenden Taschen-Chronometers verfährt man in umgekehrter Weise, indem man die Zählung der Cln‘onometerschläge mit dem unmittelbar auf die beobachtete Erscheinung folgenden Schlage mit Null., beginnt “und bis zu einer am Chronometer sicher abzulesenden Secunde fortzählt, von welcher sodann die Anzahl der gezählten Schläge, eventuell um einen geschätzten Bruchtheil eines Schlages vermehrt und durch Multipli- cation mit 0,4 in Secunden verwandelt, abzuziehen ist. Handelt es sich also z. B. um die Beobachtung des Durchganges eines Sternes durch einen Faden, und war der Stern bei einem Chronometerschlage in a, Fig. 84, bei dem Folgenden in b,}wobei der Abstand MJ) gleich % von ab geschätzt wurde, so beginnt man bei dem letzteren Schlage mit Null zu zählen, und findet z. B., sofort auf den Chronometer sehend, dass der Secundenzeiger bei dem 9““
Schlage auf 20" einschlägt; die Zeit des Fadenantrittes ist dann 20'\ »— 9i Cln'oriometerschliige :: 208 — 3".7 : 16”,3, welcher Angabe noch die Minuten und Stunde beigefügt werden. In gleicher Art kann jede andere Erscheinung beobachtet werden.
Wie man sieht, wird bei dieser Methode der Beobachtung nebst dem Auge das Gehör des Beobachters in Anspruch genommen, daher sie auch die Aug- und Ohrmethod e genannt wird.
l51. Eine von der im vorhergehemlen @. beschriebenen Methode wesent—
lich verschiedene Art der Beobachtung findet bei Anwendung der Chrono—
graphen oder Registrirapparate statt, welche als eine Ergänzung der astronomischen Uhren betrachtet werden können, indem sie dazu dienen, die Aufeinanderfolge der hörbaren Uhrschlä.ge auf einem Papierstreifen oder Papierblatte in eine Reihe sichtbarer Zeichen (\Zeitscala) zu verwandeln.
Wird damit eine Einrichtung verbunden, welche dem Beobachter gestattet, im Momente des Eintrittes der zu beobachtenden Erscheinung gleichfalls ein Zeichen auf dem Papiere hervorzubringen, so kann der Ort desselben gegen die beiden benachbarten Secundenzeichen der Zeitscala mit grosser Schärfe
317
bestimmt. und auf diese Art die Uhrzeit des Eintrittes der Erscheinung von dem Papiere abgelesen werden.Diese Methode der Beobachtung wird die Registrir— oder Aug—
und Handmethode genannt, weil der Beobachter das dem aufzufassenden Momente entsprechende Zeichen auf dem Papiere durch einen Druck auf einen in seiner“Hand befindlichen Schlüssel oder Taster hervorbringt, wobei also nebst dem Auge die Muskelthätigkeit in Anspruch genommen wird. Sie wurde von den amerikanischen Astronomen vor nahe 30 Jahren in die astro- nomische Praxis eingeführt.
Die einfachste Form des Chronographen ist die des bekannten Mors e’- schen Telegraphenapparates, bei welchem ein Papierstreifen mittelst eines durch Gewicht oder Federkraft angetriebenen Räderwerkes mit gleichförmiger Geschwindigkeit über der an dem einen Ende eines Hebels befindlichen Stahl- spitze fortgeführt wird, auf dessen anderes mit einem Anker armirtes Ende ein Elektromagnet wirkt. So oft der Strom der galvanischen Batterie, mit welcher der Elektromagnet in Verbindung steht, momentan geschlossen wird, wird der Anker von dem Elektromagnet angezogen und die Spitze an das Papier gedrückt, welche auf demselben ein sichtbares Zeichen zurücklässt. Nach Unter- brechung des Stromes wird der Anker durch eine Feder (Abreissfeder) vom Magnet losgerissen und der Hebel wieder in seine ursprüngliche Lage versetzt.
Wird nun in den Stromkreis der Batterie eine Pendeluhr eingeschaltet, welche, mit einer hiezu dienlichen Contact - Vorrichtung *) versehen, den — in der Regel unterbrochenen — Strom mit jeder Secunde momentan schliesst und sofort wieder unterbricht, so wird die Spitze des Schréibhebels mit jeder
*) Die einfachste Einrichtung ist der sogenannte Queeksilbercontact. Er besteht aus einem kleinen, in Holz ausgeführten, communicirenden Gefitss, welches mit Quecksilber gefüllt wird und so eingerichtet ist, dass durch einen, mittelst einer Schraube in dem einen weiteren Schenkel ansgeübten Druck das Quecksilber bis an das obere Ende des anderen engen Schenkels getrieben werden kann, so dass es, daselbst austretend‚ die Gestalt einer kleinen, das Gefäss überragenden Kuppe an—
nimmt. Das Gefäss wird im Uhrkasten in einer solchen Lage befestiget, dass die metallene Pendelstange in der Ruhelage mit einer an ihrem unteren Ende befestigten Platinspitze in die Mitte der Quecksilberkuppo taucht. Durch Leitungsdräthte, in deren einen der Elektromagnet des Chronographen eingeschaltet ist, wird nun das Quecksilber mit dem einen, das Uhrwerk mit. dem anderen Pole der Batterie in Verbindung gesetzt; hiernach wird, wenn die Uhr imGange, der Strom jede Secunth beimDurchgange des Pcndels durch die. Ruhclagc für die kurze Zeit geschlossen,
"1 WBlcller die l'ende15pitze die Quecksilbcrkuppe dm-chschneidet. —— Dieser Contact hat den bedeutenden Nachthcil, dass in Folge des. bei jedem Durchgnnge auftretenden Funkens das Quecksilber rasch oxydirt, wodurch die metallische Berührung zwischen Platin und Quecksilber in kurzer Zeit aufgehoben und der Contact unwirksam wird.
Die fortschreitende Oxydation ändert überdies beständig den Widerstand, welchen
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Secunde einen Eindruck auf dem Papierstreifen machen, und somit auf diesem eine fortlaufende Reihe von Puncten, eine Scala entstehen, deren einzelne Theile Zeitsecunden darstellen. In gleicher Weise wird in den Stromkreis ein Taster oder Schlüssel eingeschaltet, welchen der Beobachter in der Hand hält, und mittelst dessen er, durch einen leichten Druck auf eine Feder, den Strom in jedem beliebigenAugenblicke schliessen und hiedurch gleichfalls ein Zeichen auf dem Papiere hervorbringen kann. Da jedoch bei solcher Ein—
richtung, wenn ein vom Beobachter gegebenes Signal nahe mit einer Secunde zusammenfällt, die beiden entsprechenden Zeichen auf dem Papiere nicht hinreichend deutlich getrennt erscheinen würden, so werden am Apparate zwei mit Spitzen versehene Hebel und zwei Elektromagnete angebracht und diese durch zwei Batterien bethätiget; in den Stromkreis der einen wird die Uhr, in jenen der anderen der Schlüssel eingeschaltet. Die Hebelenden sind so geformt, dass die beiden Spitzen in einem möglichst geringen Abstande von einander liegen, und zwar in einer zur Bewegungsrichtung des Streifens senkrechten Geraden. Die Spitzen sind durch Charniere mit den Hebelenden verbunden, wodurch erzielt wird, dass sie beim Aufschnellen des Hebels nur feine Löchelchen in das Papier schlagen und wieder frei werden können, ohne den Streifen in seiner Bewegung zu hindern.
Fig. 85 zeigt den Streifen mit der von dem Uhrhebel registrirten Reihe der Secundenpuncte (Zeitscala) und einem vom Beobachter gegebenen und
Fig. 85.
7h 24'" 255 308
von dem Signalhebel registrirten Signalpuncte a. Die Beziehung zwischen der Zeitscala und der Uhrzeit wird leicht dadurch hergestellt, dass der Beobachter bei einer bestimmten an der Uhr abgelesenen Secunde einige rasch hintereinander folgende Signale (3. Fig. bei ,8) gibt, welche den dieser Secunde entsprechenden Punct kennzeichnen, zu welchem sodann die volle Uhrzeit geschrieben wird.
das Pendel bei seinem Durchgange durch das Quecksilber erfährt, wodurch der Uhrgang sehr veränderlich wird.
Unter den verschiedenen Einrichtungen, welche zur Verbindung der Uhr mit dem Chronographen ausgedacht wurden, mag die,von Hansen angegebene als eine der vorzüglichsten bemerkt werden, bezüglich deren Beschreibung wir auf die Ab- handlung von Hausen: „Bestimmung des Längenunterschiedes zwischenGotha und Leipzig,“ in den Abhandlungen der math.—physik. Classe der königl. Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften, VIII. Bd., Nr. II, oder: Carl’s Repertorium für physikalische Technik, Bd. II., verweisen
319 Das bei a registrirte Beobachtungssignal fällt zwischen 288 und 29';
der Abstand von dem Puncte 283 kann, wenn dies genügend erscheint, durch Schätzung nach dem Augenmasse‚ genauer aber durch Messung mit einem geeigneten Apparate erhalten werden, wozu zweckmässig ein auf eine Glas- platte eingerissenes System von eilf convergirenden Linien dienen kann, durch welches die Länge von 1'° direct in Zehntel und durch Schätzung in Hundertel Se‘cunden getheilt wird. Hat man z. B. auf diese Art gefunden, dass der
Abstand des Punctes 0: von jenem 288 0,37 des Abstandes 285—29S beträgt, so ist die dem Momente der Beobachtung entsprechende Uhrzeit 7'. 12'" 283.37.
Die Bewegung des Streifens soll eine hinreichend gleichförmige sein, damit dieselbe, worauf es wesentlich nur ankommt, innerhalb jeder einzelnen Secunde ohne merklichen Fehler als vollkommen gleichförmig betrachtet werden kann.
“52. Von der obbeschriebenen Einrichtung sind, im Wesentlichen, die Registrirapparate von Mayer und Wolf in Wien, und Ausfeld in Gotha;
bei ersterem wird die Bewegung des Räderwerkes durch einen kleinen Elektro- motor bewirkt; bei letzterem durch ein Gewicht, wobei ein Centrifugalpendel als Regulator dient, um die Bewegung gleichförmig zu machen.
Bei dem Streifenapparate von Hipp in Neuchätel sind die Spitzen durch Capillarfedern von Glas ersetzt, d. i. durch Haarröhrchen, welche an dem einen Ende in eine feine Spitze auslaufen und mit dieser den Papier- streifen berühren, während das andere umgebogene Ende in ein mit Tinte gefülltes Gefäss taucht; durch die Capillarwirkung wird die Tinte den Spitzen zugeführt, welch’ letztere auf dem sich fortbewegenden Streifen zwei parallele Linien zeichnen. Die Markirung der Secunden und Beobachtungssignale wird durch eine kleine seitliche von den Elektromagneten hervorgerufene Bewegung der Federn erzeugt (Fig. 86), so dass die von den Federn beschriebenen
Fig. 86.
Linien in dem Momente eine Unterbrechung erleiden, in welchem der Strom geschlossen wird. Als Regulator, zur Erzielung der gleichförmigen Bewegung des durch Zugfeder oder Gewicht getriebenen Räderwerkes, dient eine schwingende Feder, deren freies Ende auf einem mit dem Räderwerke verbundenen Sperrrade ruht und bei jeder Schwingung nur einen Zahn vorbeigehen lässt. Die Zahl der Schwingungen in 1" hängt von der Elasticität der Feder und ihren Dimen- sionen ab und kann erforderlichen Falles auf eine bestimmte Anzahl regulirt werden.
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Streifenapparate, wie die bisher erwähnten, sind ihrer compendiösen Form wegen leicht transportabel und eignen sich„daher vorzüglich fiir den Gebrauch in Feldobservatorien; auf Sternwarten sind häufig die etwas grösseren Cylinderapparate im Gebrauche, bei welchen die Registrirung der Zeichen auf einem Blatte Papier erfolgt, welches über die Mantelflä‚ohe einer cylindrischen Trommel gespannt ist. Letztere wird durch ein Uhrwerk mit gleichförmiger Geschwindigkeit (1 Umdrehung per Minute) um/ ihre Axe gedreht, während gleichzeitig der Schreibapparat parallel zur Trommelaxe mit gleichförmiger Bewegung langsam fortgeführt wird, so dass er in einer gewissen Zeit, z. B.
zwei Stunden, die ganze Länge des Cylinders durchläuft. Hiebei beschreibt jede Feder eine Spirallinie auf der Mantelfläche des Cylinders, welche, wenn das Papier von letzterem abgenommen wird, als ein System von parallelen Linien erscheint. Die Markirung der Secunden und Beobachtungszeicheu erfolgt in ähnlicher Weise, wie bei dem vorhin erwähntenStreifenapparate von Hipp.
Von dieser Art, in den Details übrigens mehr oder weniger von einander verschieden, sind die Cylinderapparate von Mitchei, Saxton, Bond, Krille, Knoblich, Hipp u. A.
153. Es wurde bisher angenommen, dass der Schreibapparat durch Schluss des, sonst unterbrochenen, elektrischen Stromes in Thätigkeit gesetzt werde; es kann dies jedoch auch durch Unterbrechung des, sonst geschlossenen, Stromes geschehen, wozu es nur einer einfachen Umkehrung in der Anordnung der betreffenden Theile des Apparates bedarf. Bei letzterer Einrichtung wird die Bewegung des Sehreibhebels, durch welche auf dem Papiere das Zeichen entsteht, durch die Wirkung der Abreissfeder, nach Unterbrechung des Stromes, hervorgerufen, während bei der ersteren diese Bewegung durch die im Augenblicke des Stromschlusses beginnende Wirkung des Magnetes auf den Anker eingeleitet wird, wobei die Spannung der Abreissfeder überwunden werden muss.
In dieser Verschiedenheit der Action ist ein gewisser Vorzug der mit Stromunterbrechung arbeitenden Apparate begründet. Es verfliesst nämlich stets eine gewisse, wenn auch sehr kurze Zeit von dem Momente desStrom- schlusses bis zu dem Augenblicke, wo die Spitze oder Feder auf dem Papiere das Zeichen macht. Wäre diese Zeit constant und die gleiche für die Uhr—
und Beobacldungssignale, so würde sie Offenbar auf den Zeitunterschied zweier registrirter Erscheinungen keinen Einfluss haben; dies ist aber nicht nothwendig der Fall, und im Allgemeinen wird dieselbe, weil abhängig von der Stromstärke und der Trägheit der Magnete nicht nur verschieden sein für beide Magnete, sondern auch veränderlich für jeden derselben, wodurch ein, wenn auch immer sehr kleiner Fehler entsteht. Wenn nicht ganz ver- schwindend, so doch weit kleiner und eonstnnter, ist hingegen die Zeit vom
