VK 2013 / BK-Iserlohn 1
Vorklausur Zinsrechnung 2013: (32 Punkte)
Herr Janz ist selbstständiger Dachdeckermeister und leitet sein Unternehmen seit mehr als 10 Jahren. Leider kommt es immer wieder vor, dass Kunden Rechnungen erst verspätet
bezahlen. Zahlt ein Kunde erst nach dem Fälligkeitsdatum, berechnet Herr Janz für die ersten 10 Tage der Überziehung Verzugszinsen in Höhe von 4,5 % p. a. auf den Rechnungsbetrag.
Danach steigt der Verzugszinssatz auf 9 % p. a.
1.1. Ein Kunde bezahlte eine Rechnung über 9.800 €, die am 15.01.2013 fällig war, erst am 20.02.2013. Berechnen Sie, welchen Gesamtbetrag der Kunde einschließlich der
Verzugszinsen bezahlen musste. (6 P)
1.2. Ein weiterer Kunde bezahlte seine Rechnung erst 25 Tage nach Fälligkeit. Einschließlich der Verzugszinsen wurden 27.376,20 € überwiesen. Ermitteln Sie die Höhe des
ursprünglichen Rechnungsbetrags. (6 P)
1.3. Aufgrund der guten Auftragslage möchte Herr Janz seinen Betrieb um einen eigenen Gerüstverleih erweitern. Für die notwendigen Investitionen benötigt Herr Janz einen Kredit mit einer Darlehenssumme von 75.000 € und einer Laufzeit von 18 Monaten. Er wendet sich an die beiden Banken, mit denen er üblicherweise zusammenarbeitet. Die folgende Tabelle enthält die Konditionen, die die Geldinstitute anbieten:
Institut Zinssatz p. a. Auszahlung Provision Spesen
Gründerbank 6,5 98,5 % 0,8 % 150 €
MK Bank 6,2 99 % 1,2 % 0,25%
Bei der Gründerbank sind die Zinsen am Ende der Laufzeit fällig, bei der MK werden sie sofort bei der Kreditauszahlung einbehalten.
1.3.1. Vergleichen Sie die beiden Angebote auf der Basis des jeweiligen Effektivzinses. (12 P) 1.3.2. Berechnen Sie, wie hoch bei beiden Angeboten die Darlehenssumme gewählt
werden müsste, wenn jeweils 75.000 € ausgezahlt werden sollen. (8 P)
VK 2013 / BK-Iserlohn 2
Musterlösung
1.1 Dauer der Überzeihung: 15.01. – 20.02. = 35 Zinstage.
1
9.800 4,5 10
12,25 100 360
Z
und 2 9.800 9 25
61,25 100 360
Z
, also Z1Z2 73,50 Die Gesamtzahlung beträgt 9.873,50 €.
1.2 4,5 10 9 15
27.376,20
100 360 100 360 27.376,20 0,00125 0,00375 27.376,20 1,005 27.240
K K
K
K K K
K K
Die Rechnung belief sich auf 27.240 €.
1.3.1 Gründerbank: MK Bank
Zinsen: 75.000 6,5 18
7.312,5 100 12
75.000 5,8 18
6.975 100 12
Disagio: 75.000 1,5
1.125 100
75.000 1
100 750
Provision: 75.000 0,8
100 600
75.000 1,2
100 900
Spesen: 150 75.000 0,25
187,50 100
Gesamt: Zeff 9.187,50 € Zeff 8.812,50 Auszahlung:
75.000 1.125 600 150 73.125
Keff € Keff 75.0008.812,566.187,50 € Effektivzins:
9.187,50 100 12 73.125 18 8,38 peff
8.812,50 100 12 66.187,50 18 8,88 peff
Der Effektivzins der Gründerbank ist geringer, das Angebot ist somit besser.
1.3.2 Auszahlungssumme: 75.000 € Gründerbank:
75.000 0,015 0,008 150
75.150 0,977 76.919,14
K K K
K K
MK Bank:
6,2 18
75.000 0,01 0,012 0,0025
100 12
75.000 0,093 0,0245 75.000 0,8825
84.985,84
K K K K K
K K K
K K
