Kumulative “Wahrscheinlichkeit” W (log)

(1)

Wasserwirtschaftliche Planungsmethoden

o.Univ.Prof. Dipl.Ing. Dr. H.P. Nachtnebel

Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie und konstruktiver Wasserbau

5. Unsicherheit und Risiko in der

Planung

(2)

Definitionen

¾

Planungen durch "Mangel an Kenntnis" beeinträchtigt

¾

Quellen der Unsicherheit

¾ Begrenzter Datenumfang (Fehlende Daten)

¾ Fehlerhafte Daten

¾ Modellfehler (unzureichendes Modellkonzept)

¾ Gesellschaftliche Werthaltungen sind nicht eindeutig definiert

¾ Gesamtfehler

Folgende Arten von Unsicherheit sind zu berücksichtigen

¾ Risiko

¾ Unsicherheit

Impräzision (Unschärfe)

(3)

Definitionen

Zuverlässigkeit

ein Ereignis x hat eine Dichtefunktion f(x)

¾ ein statistischer Wert, der Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein bestimmter Grenzwert x* nicht überschritten wird

Versagenswahrscheinlichkeit

¾ Die Versagenswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher

∫

+

=

*

0

) (

x

dx x f W

+

∞

−

= ∫ ^f ^x ^dx = − ^W W

x

1 )

(

*

(4)

Risiko Definition

Ein gefährliches Ereignis Q

Seine Auftrittswahrscheinlichkeit (pdf) f(Q)

Die Konsequenzen (Schäden, Menschenleben,…) gekennzeichnet durch die Schadensfunktion S(Q)

f (Q)

Q

Schadenspotential S (Q)

Q X*

old

(5)

Definitionen

Risiko

¾ Ist eine Entscheidung in Bezug auf eine statistische Verteilung zu treffen, ist damit ein Risiko verbunden

¾ Unter der Annahme, dass die Verteilung einer Größe Q bekannt ist kann bei gegebenem Schutzgrad Q* (Kann auch Null sein) das Risiko angegeben werde

Risiko = Schaden S(Q) * Auftretenswahrscheinlichkeit f(Q)

∞

∫

⋅

=

*

) ( )

( )

(

Q

dQ Q

f Q S Q

R

(6)

Definitionen

Unsicherheit

Tatsächlich ist Verteilungsfunktion unbekannt Æ Wahl der Verteilung ist nicht begründet

Æ die Parameterschätzung beruht auf kurzen Stichprobe

Unschärfe

¾ Häufig wo Angaben wie "leicht fallende Tendenz" etc.

¾ Für die Bearbeitung eignet sich eine Zugehörigkeitsfunktion Æ klassifiziert einen Zustand, eine Größe, im Hinblick auf

Zugehörigkeit zu einer Klasse mit bestimmten Eigenschaften

)

(Q

f

(7)

Definitionen

Einteilung der Unsicherheiten

Gliederung der Unsicherheitsfaktoren erfolgt nach

¾ natürliche Unsicherheit (stochastischen Charakter oder auch aleatorische Unsicherheit)

¾ Modellunsicherheit (epistemische Unsicherheit)

- da Modell nur Näherung an Naturvorgang

- Modellparameter nur Stichprobe mit Messfehlern

(8)

Definitionen

Widerstand

¾ "Widerstand" X des Schutzbauwerkes, wie die Belastung Æ keine deterministische Größe

¾ Widerstand hat eine interne Versagenswahrscheinlichkeit (Bruch, Rutschung, Unterströmung)

Æ statistische Größe mit Dichtefunktion g(X)

Risiko verändert sich bei Berücksichtigung des Widerstandes zu

∫

∫ ^⋅

^∞

^⋅ ^⋅ ^⋅

=

X X

X

dX dQ

Q S Q f X

g X

R

Max

Min

) ( ) ( )

( )

(

(9)

Zeitlicher Aspekt beim Risiko

Was passiert, wenn sich die Landnutzung ändert (Besiedlung nimmt zu)

f (Q)

Q

Schadenspotential S (Q)

Q X*

old

(10)

Risikokurven

Schaden oder Konsequenzen

(11)

Tn

n

Tn

K

R = T 1 ⋅

T

_n...Jährlichkeit

i n

i

p K

R = ∑ ⋅

1

p

_i_....Eintrittswahrscheinlichkeit

K

_i...Konsequenz

f(Q)

...Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Jahresscheitelabflüsse

K(Q)....

Konsequenzen (Schäden) in Abhängigkeit von

Q

∫ ^⋅

=

Q

dQ Q

f Q K

R ( ) ( )

Risikokurven

Risiko R = f (Eintrittswahrscheinlichkeit, Schadenausmaß)

C F

Vor Hochwasserschutz

Nach Hochwasserschutz

Schadenausmaß A(log) Kumulative “Wahrscheinlichkeit” W (log)

Wi

Ai

häufig

selten Bemessungs- jährlichkeit

(12)

Risikodarstellung

• Als Mittelwert

• Als Quantil

• Als Funktion

(13)

Annahmen

Bisher wurde angenommen, dass das Risiko statisch ist Das Risiko in einer veränderlichen Umwelt

die Auftrittswahrscheinlichkeit ändert sich das Schadenspotential ändert sich

der Schutzgrad ändert sich

(14)

Berücksichtigung der Instationärität

Risiko wird zu:

Man sollte die Trends berücksichtigen .. in f(Q,t) und S(Q,t)

∫

^⋅ ^∞

∫

^⋅ ^⋅ ^⋅

= ^End

start

T

T X

dt dQ t

Q S t Q f t

DF X

R

*

) ( ) ( )

(

*) (

(15)

Definitionen

Abb.: Verteilung des Widerstandes und der Last

(16)

Stochastisches Risiko

Der Widerstand (Schutzgrad) X* des Schutzsystems ist nicht eine fixe Größe

Jedes Schutzsystem hat eine Versagensrate (Alter, Bauart, Instandhaltung,..)

X* ist daher eine stochastische Größe mit einer pdf g(x)

∫

^⋅ ^∞

∫

^⋅ ^⋅ ^⋅

= ^Max

Min Min

X

X X

dX dQ Q

S X Q f X

g X

R( *) ( ) ( ) ( )

(17)

Definitionen

Vulnerabilität

¾ durch Schadensfunktion beschrieben

¾ abhängig von der Höhe des extremsten Ereignisses

Vulnerabilität k_j der maximale Schaden

ϕ die relative Vulnerabilität

¾ durch Erhöhung der Sachwerte in gefährdeten Gebieten wird die Vulnerabilität immer weiter erhöht

) ( )

( u k u

v

_j

=

_j

⋅ ϕ

_j

(18)

Risikomanagement

Risikoabschätzung

¾ bedeutet Charakterisierung von nachteiligen Effekten durch eine gegebene Situation

¾ beinhaltet Charakterisierung der in einem Prozess enthaltenen Unsicherheiten

Risikomanagement

¾ beschreibt den Prozess, alternative Regulierungsmaßnahmen abzuschätzen und unter den Alternativen auszuwählen

¾ Ziel Æ Ausgleich zwischen Risiko und ökonomischen, politischen oder sozialen Vorteilen zu finden

(19)

Risiko Management Kreis

Konsultationen und Baumaßnahmen

Konsultationen und Planungsarbeiten

Risiko Analyse Aufräumungs- und Instandsetzungsarbeiten Auftreten eines

Ereignisses und dessen Management

Vorbereitung auf die nächsten Ereignisse

(20)

Risikomanagement

Aufgabe der Risikoanalyse

- derzeitigen Zustand zu erfassen und - den mittelfristigen Trend zu beurteilen

Ergebnis sind flussgebietsbezogene Gefahrenzonenpläne

Æ Grundlage für Maßnahmen zur Gefahrens- und Schadensreduktion

(21)

Integriertes Risikomanagement

(22)

Optionen des Risikomanagements

Mögliche Maßnahmen

Reduktion der Schäden

¾Maßnahmen zur Kontrolle des Schadens D(Q):

• Prüfung und Umsetzung der Baurichtlinien

• Abstimmung von Gefährdung und Landnutzung

• Bewusstseinsbildung zur Gefährdung

• Frühwarnsysteme

• Reduktion der Sekundärschäden

• Absiedelung der Betroffenen

(23)

Optionen des Risikomanagements

Mögliche Maßnahmen

Veränderung der Auftrittswahrscheinlichkeit

Maßnahmen zur Kontrolle der Auftrittswahr- scheinlichkeit f(Q):

• Vergrößerung des Rückhaltevermögens

• Berücksichtigung der Interaktion Fluss und Grundwasser

• Reduktion der Unsicherheit in f(Q)

• Berücksichtigung der Sohlstabilität (Sedimenttransport) Berücksichtigung der anthropogenen Einflüsse

(24)

Optionen des Risikomanagements

Optionen desRisikomanagements

Mögliche Maßnahmen

Risiko transfer

**Maßnahmen zur Kontrolle von R(X*):**

• Versicherung vs. Katastrophenfonds

• Klare Trennung der Verantwortung von Öffentlicher Hand und privater Seite

• Riskozonierung und individuelle Verantwor- tung

(30)

Entscheidung bei unterschiedlichem Risiko

2 Alternativen, deren Ergebnis mit Unsicherheiten behaftet ist

Welche ist zu bevorzugen ?

Die Entscheidung hängt von der Risikobereitschaft ab

(31)

Entscheidungskriterien

(32)

Entscheidungskriterien

(33)

Risikoverhalten

(34)

Nachhaltigkeit

(35)

Nachhaltigkeit

Von der Weltkommission für Umwelt und Entwicklung wurde 1987 im so genannten Brundtland-Report Nachhaltigkeit wie folgt definiert (WCED, 1987):

"Sustainable development meets the needs of the present without compromising the ability of future generations to meet their own needs."

Nachhaltig ist eine Entwicklung, "die den Bedürfnissen der heutigen Generation entspricht, ohne die Möglichkeiten

künftiger Generationen zu gefährden, ihre eigenen Bedürfnisse zu befriedigen und ihren Lebensstil zu wählen.“

(36)

Gesellschaftliche Werte

Von der Menge zur Qualität

Von der Unsicherheit zur Sicherheit

Von der Information zur Partizipation

(37)

relevante ww. Planungsdokumente

WRG Novelle 1985: Erhalt der ökologischen Funktionsfähigkeit ist Teil des öffentlichen Interesses

Principles and Standards for Water Resources Planning (US Fed. Law, 1973, 1975)

International Hydrological Programme (1993) Water Our Common Future

A Research Agenda for Sustainable Development of Water Resources

(38)

Principles and Standards

Ein Projekt soll folgende Eigenschaften aufweisen:

Wirtschaftlich gerechtfertigt Gesellschaftlich akzeptabel Umweltverträglich

Mehrzielplanung und Management

(39)

Prepared by a UNESCO Working Group

A. Andreu, Spain

J.J. Bogardi, UNESCO J.S. Gladwell, USA Y.Y. Haimes, USA S. Kaden, Germany D.P. Loucks, USA J. Kindler, Poland

H.P. Nachtnebel, Austria E. Plate, Germany

S.P. Simonovic, Canada U. Shamir, Israel

Gleiche Verteilung der Nutzen und Kosten auf

¾ Verschiedene Nutzer

¾ Interessensgruppen

¾ Länder

¾ Generationen

(43)

Kriterien für Nachhaltigkeit:

Projekt- bzw. fachspezifische Indikatoren Sowie allgemeine Indikatoren, wie Niedriges Risiko

Gleiche Verteilung der Nutzen und Kosten auf

¾ Verschiedene Nutzer

¾ Interessensgruppen

¾ Länder

¾ Generationen

Umkehrbarkeit

¾ Beurteilung des Grades der Umkehrbarkeit

(44)

Planungsziele

Diese Ziele sind nach Pezzey (1992)

¾ Effizienz

¾ Überlebensfähigkeit

¾ Nachhaltigkeit

Jede mögliche Entscheidung, k, wird in einer Zeitreihe (y) der Nettowohlfahrt W(k,y) resultieren. W_min Mindestlevel

(45)

Effizienz

Eine Entscheidung k ist effizient, wenn sie den jetzigen und alle zukünftigen Werte der Nettowohlfahrt maximiert.

Effizienz setzt die Absicht zur Diskontierung voraus. Hohe

Zinssätze tendieren dazu, von Langzeit Maßnahmen abzuraten, während niedere Zinssätze Projekte vorziehen, die ökonomisch eher nicht überleben werden und nicht in Umweltschutz

investieren.

(46)

Überlebensfähig

Eine Alternative, k, kann als überlebensfähig

bezeichnet werden, wenn in jeder Zeitperiode y die Nettowohlfahrt nicht kleiner als die fürs Überleben mindestens notwendige Wohlfahrt W

_min

ist. Wenn also W(k,y) ≥ W

_min

ist, ist die Alternative für alle Zeiten überlebensfähig. Eine überlebensfähige

Alternative ist jedoch nicht unbedingt effizient oder

nachhaltig.

(47)

Nachhaltig

Eine Alternative wird als nachhaltig bezeichnet, wenn die

durchschnittliche Wohlfahrt der künftigen Generationen nicht weniger als die Wohlfahrt der vorigen Generationen ist. Eine nachhaltige Alternative garantiert, dass es keine Abnahme der Wohlfahrt gibt. In andern Worten, wenn W(k,y+1) ≥ W(k,y) ist, ist die Alternative nachhaltig für alle Zeiten.

(48)

Zeitliche Betrachtung

(49)

Schäden durch Naturereignisse

(50)

Nutzung des Gewässerraumes

(51)

Daher

Ziele der Wasserwirtschaft

Ökonomie, Ökologie und Soziale Aspekte

(52)

Daher

Ziele der Wasserwirtschaft

Ökonomie, Ökologie und Soziale Aspekte Planungshorizont

mittel- und langfristig, Monitoring

(53)

Daher

Erweiterte Ziele der Wasserwirtschaft

Ökonomie, Ökologie und Soziale Aspekte Erweiterter Planungshorizont

mittel- und langfristig, Monitoring Erweitertes Planungsgebiet

das Flussgebiet

(54)

Integriertes Risikomanagement

Gefahren- Nichttechnische Nichttechnische Warnsysteme

Analyse Maßnahmen Maßnahmen Informationssysteme

Schadens- Technische Technische Evakuierung

analyse Maßnahmen Maßnahmen Rettungsmaßnahmen

Risikoanalyse Schadensersatz

Risiko Analyse GefahrenminderungSchadensminderungKatastrophenschutz Notfallmaßnahmen

Umsetzung:

gesellschaftlichen Veränderungen gut wider Eine klare Tendenz in Richtung integrativer

Handlungsweisen ist erkennbar Vieles wurde bereits erreicht

¾

Biologische Gewässergüte

(59)

Zusammenfassung

Gesetze drücken gesellschaftliche Werthaltungen aus und regeln Handlungsbereiche

Die Veränderungen im WRG spiegeln die gesellschaftlichen Veränderungen gut wider

Kumulative “Wahrscheinlichkeit” W (log)

Wasserwirtschaftliche Planungsmethoden

o.Univ.Prof. Dipl.Ing. Dr. H.P. Nachtnebel

5. Unsicherheit und Risiko in der

Planung

Definitionen

Planungen durch "Mangel an Kenntnis" beeinträchtigt

Quellen der Unsicherheit

Definitionen

Zuverlässigkeit

ein Ereignis x hat eine Dichtefunktion f(x)

Versagenswahrscheinlichkeit

∫

=

) (

dx x f W

= ∫ f x dx = − W W

1 )

(

Risiko Definition

Definitionen

Risiko

∫

⋅

=

) ( )

( )

(

dQ Q

f Q S Q

R

Definitionen

Unsicherheit

Unschärfe

)

(Q

f

Definitionen

Einteilung der Unsicherheiten

Definitionen

Widerstand

∫

∫ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

=

dX dQ

Q S Q f X

g X

R

) ( ) ( )

( )

(

Zeitlicher Aspekt beim Risiko

Risikokurven

K

R = T 1 ⋅

T

p K

R = ∑ ⋅

p

K

f(Q)

K(Q)....

Q

∫ ⋅

=

dQ Q

f Q K

R ( ) ( )

Risikokurven

Risiko R = f (Eintrittswahrscheinlichkeit, Schadenausmaß)

Risikodarstellung

• Als Mittelwert

• Als Quantil

• Als Funktion

Annahmen

Bisher wurde angenommen, dass das Risiko statisch ist Das Risiko in einer veränderlichen Umwelt

die Auftrittswahrscheinlichkeit ändert sich das Schadenspotential ändert sich

der Schutzgrad ändert sich

Berücksichtigung der Instationärität

= ∫ ^f ^x ^dx = − ^W W

∫ ^⋅

^⋅ ^⋅ ^⋅

∫ ^⋅

**Maßnahmen zur Kontrolle von X*:**

**Maßnahmen zur Kontrolle von X*:**

**Maßnahmen zur Kontrolle von X*:**

**Maßnahmen zur Kontrolle von X*:**

**Maßnahmen zur Kontrolle von X*:**

**Maßnahmen zur Kontrolle von R(X*):**