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Von Daniel und Leo  Logarithmusgleichung

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Academic year: 2022

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Logarithmusgleichung

Von Daniel und Leo 

(2)

Und los geht´s …

log

2

(3x – 1) + log

2

(x+5) = 6

1. Schritt: Definitionsmenge bestimmen

ID

1

= 3x – 1 > 0 I +1 3x > 1 I : 3

x > 1/3

(3)

Definitionsmenge bestimmen

ID2= x + 5 > 0 I - 5 x > -5

=> ID = {x | x > 1/3}

2. Schritt: Delogarithmieren

log2 (3x – 1) + log2 (x + 5) = 6 I Delog. mit Basis 2 (3x – 1) * (x + 5) = 64

(4)

3. Schritt: Variable ermitteln

(3x – 1) * (x + 5) = 64

3x² + 14x – 5 = 64 I – 64 3 x² + 14x – 69 = 0

Nächster Schritt quadratische Gleichung lösen…

(5)

Mitternachtsformel

3 x² + 14x – 69 = 0

a= 3; b= 14; c= -69

2 a ac 4 b

x b

2

12

 

 

  14 196 828

x x  3  x  - 7,66

(6)

4. Schritt: Lösungsmenge angeben

x 2 = -7,66 nicht Element der ID und somit

ist IL = ( 3 )

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