Reibung und Seilreibung Dominik Zobel Haftreibung Reibkegel Beispiel Reibblock Seilreibung Aufgabe Seilreibung Aufgabe Reibung

(1)

Reibung und Seilreibung Dominik Zobel

Haftreibung Reibkegel

Beispiel Reibblock Seilreibung

Aufgabe Seilreibung

Aufgabe Reibung

(2)

Haftreibung Block

F g

m

µ

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(3)

Haftreibung Block

F

mg

F

_R

F

_N

g

m

µ

Freischneiden

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(4)

Haftreibung Block

F

mg

F

_R

F

_N

g

m

µ

Freischneiden

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(5)

Haftreibung Block

F

mg

F

_R

F

_N

g

m

µ

Freischneiden

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(6)

Reibkegel

mg

F

_R

F

_N

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

(7)

Reibkegel

mg

F

_R

F

_N

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(8)

Reibkegel

mg

F

_R

F

_N

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

(9)

Reibkegel

mg

F

_R,max

F

_N

arctan(µ)

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(10)

Reibkegel

mg

F

_R,max

F

_N

arctan(µ)

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

(11)

Reibkegel

F

_R,max

F

_N

arctan(µ)

µ =

^F^R,max_F

N

ist die Steigung des Reibkegels

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

|

|F

_R,max

| = µ|F

_N

|

(12)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

µ =

¹₂

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

a) Freikörperbild zeichnen y

x

z

(13)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

x

_g

F

_R

F

N

P y

x

z

(14)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

x

_g

F

_R

F

N

P

X M

^P

: 0 = −x

_g

F

_N

− h 2 1

2 F + hF + 2h 1 2 F y

x

z

(15)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

x

_g

F

_R

F

N

P

X M

^P

: 0 = −x

_g

F

_N

− h 2 1

2 F + hF + 2h 1 2 F X F

_y

: 0 = −F − 1

2 F + F

_N

⇒ F

_N

= 3 2 F y

x

z

(16)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

x

_g

F

_R

3 2

F

P

X M

^P

: 0 = −x

_g

F

_N

− h 2 1

2 F + hF + 2h 1 2 F y

x

z

(17)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

x

_g

F

_R

3 2

F

P

X M

^P

: 0 = −x

_g

F

_N

− h 2 1

2 F + hF + 2h 1 2 F 0 = −x

_g

3 2 F + 7

4 hF ⇒ x

_g

= 7 6 h y

x

z

(18)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

7 6

h F

_R

3 2

F

P

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

| |F

_R,max

| = µ|F

_N

| y

x

z

(19)

Beispiel zum Reibblock Gegeben: g , h, F , µ

g

h

h h

F

1 2

F

1 2

F

7 6

h F

_R

3 2

F

P

|F

_R

| ≤ µ|F

_N

| |F

_R,max

| = µ|F

_N

| F

_N

= 3

2 F ⇒ F

_R,max

= 3

4 F , F

_R

= 1 2 F y

x

z

(20)

Reibzylinder

µ

1

µ

2

F

R

entgegen Bewegungsrichtung annehmen Bei Zylindern F

_R,i

in gleiche Drehrichtung annehmen

y

x

z

(21)

Reibzylinder

F

_R_,2

F

_R,1

F

N,1

F

_N,2

A

_x

A

_y

F

R

entgegen Bewegungsrichtung annehmen Bei Zylindern F

_R,i

in gleiche Drehrichtung annehmen

y

x

z

(22)

Reibzylinder

F

_R_,2

F

_R,1

F

N,1

F

_N,2

A

_x

A

_y

F

R

entgegen Bewegungsrichtung annehmen

Bei Zylindern F

_R,i

in gleiche Drehrichtung annehmen

y

x

z

(23)

Reibzylinder

F

_R_,2

F

_R,1

F

N,1

F

_N,2

A

_x

A

_y

F

R

entgegen Bewegungsrichtung annehmen Bei Zylindern F

_R,i

in gleiche Drehrichtung annehmen y

x

z

(24)

Gleitreibung

Gleitreibung findet statt, wenn Haftreibung überwunden ist

|F

_R

| = µ

_G

|F

_N

|

µ

_G

< µ

_(H)

(25)

Gleitreibung

Gleitreibung findet statt, wenn Haftreibung überwunden ist

|F

_R

| = µ

_G

|F

_N

|

µ

_G

< µ

_(H)

(26)

Gleitreibung

Gleitreibung findet statt, wenn Haftreibung überwunden ist

|F

_R

| = µ

_G

|F

_N

|

µ

_G

< µ

_(H)

(27)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

Eytelweinsche Gleichung

^|F_|F¹^|

0|

= e

^µα

Es gilt e

^−x

=

_e¹x

und e

⁰

= 1

Dicke des Zylinders ist egal, nur Auflagewinkel von Bedeutung

(28)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

Eytelweinsche Gleichung

^|F_|F¹^|

0|

= e

^µα

Es gilt e

^−x

=

_e¹x

und e

⁰

= 1

Dicke des Zylinders ist egal, nur Auflagewinkel von Bedeutung

(29)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

Eytelweinsche Gleichung

^|F_|F¹^|

0|

= e

^µα

Es gilt e

^−x

=

_e¹x

und e

⁰

= 1

Dicke des Zylinders ist egal, nur Auflagewinkel von Bedeutung

(30)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

Eytelweinsche Gleichung

^|F_|F¹^|

0|

= e

^µα

Es gilt e

^−x

=

_e¹x

und e

⁰

= 1

(31)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

F0

bewegt das Seil zu sich

nichts bewegt sich F1

bewegt das Seil zu sich

(32)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

F0

bewegt das Seil zu sich

|F1|=|F0|

(33)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

F0

bewegt das Seil zu sich

|F1|=|F0|

|F1|<|F0| |F1|>|F0|

(34)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

F0

bewegt das Seil zu sich

|F1|=|F0| |F1|>e^µα|F0|

(35)

Seilreibung

µ

F

₀

F

1

α

F0

bewegt das Seil zu sich

|F1|=|F0| |F1|>e^µα|F0|

|F1|<e^−µα|F0|

|F1|=e^−µα|F0| |F1|=e^µα|F0|

|F1|<|F0| |F1|>|F0|

(36)

H06–4

H06 – Aufgabe 4

(37)

H06–4

a) Freikörperbild

y

x z

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

(38)

H06–4

a) Freikörperbild

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

(39)

H06–4

b) Erforderliche Gleichungen, um F zu bestimmen

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

_h

+ RS

_v

S

h

= S

v

+ r R Mg

S

_h

= S

_v

e

³²^πµ

X M

_z^L

: 0 = bS

_v

+ aS

_h

− c F

(40)

H06–4

b) Erforderliche Gleichungen, um F zu bestimmen

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

+ r R Mg

S

_h

= S

_v

e

³²^πµ

X M

_z^L

: 0 = bS

_v

+ aS

_h

− c F

(41)

H06–4

b) Erforderliche Gleichungen, um F zu bestimmen

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

+ r R Mg

S

_h

= S

_v

e

³²^πµ

X M

_z^L

: 0 = bS

_v

+ aS

_h

− cF

(42)

H06–4

b) Erforderliche Gleichungen, um F zu bestimmen

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

+ r R Mg

3πµ

X M

_z^L

: 0 = bS

_v

+ aS

_h

− cF

(43)

H06–4

b) Erforderliche Gleichungen, um F zu bestimmen

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

+ r R Mg S

_h

= S

_v

e

³²^πµ

X M

_z^L

: 0 = bS

v

+ aS

h

− cF

(44)

H06–4

c) F in gegebenen Größen angeben

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

S

_v

= r

R · Mg e

^µ³²^π

− 1

S

h

= r

R · Mg e

³²^πµ

e

³²^πµ

− 1

F = r

cR · Mg e

³²^πµ

− 1

b + ae

³²^πµ

(45)

H06–4

c) F in gegebenen Größen angeben

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

S

_v

= r

R · Mg e

^µ³²^π

− 1

S

h

= r

R · Mg e

³²^πµ

e

³²^πµ

− 1

F = r

cR · Mg e

³²^πµ

− 1

b + ae

³²^πµ

(46)

H06–4

c) F in gegebenen Größen angeben

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

S

_v

= r

R · Mg e

^µ³²^π

− 1 S

_h

= r

· Mg e

³²^πµ

3

F = r

cR · Mg e

³²^πµ

− 1

b + ae

³²^πµ

(47)

H06–4

c) F in gegebenen Größen angeben

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

S

_v

= r

R · Mg e

^µ³²^π

− 1 S

_h

= r

R · Mg e

³²^πµ

e

³²^πµ

− 1 F = r

cR · Mg

3πµ

b + ae

³²^πµ

(48)

H06–4

d) F berechnen, wenn Mg auf der anderen Seite angreift

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = rMg − RS

_h

+ RS

_v

S

h

= S

v

e

³²^πµ

F = r

cR · Mg e

⁻³²^πµ

− 1

b + ae

⁻³²^πµ

(49)

H06–4

d) F berechnen, wenn Mg auf der anderen Seite angreift

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = +rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

e

⁺³²^πµ

F = r

cR · Mg e

⁻³²^πµ

− 1

b + ae

⁻³²^πµ

(50)

H06–4

d) F berechnen, wenn Mg auf der anderen Seite angreift

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = −rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

e

⁻³²^πµ

F = r

cR · Mg e

⁻³²^πµ

− 1

b + ae

⁻³²^πµ

(51)

H06–4

d) F berechnen, wenn Mg auf der anderen Seite angreift

y

x z

S

v

S

h

F

L

_y

L

_x

r µ

Gegeben: g ; µ ; a ; b ; c ; r ; R ; M

R

g

b c

a

Mg K

_x

K

y

S

_v

S

_h

X M

_z^K

: 0 = −rMg − RS

h

+ RS

v

S

h

= S

v

e

⁻³²^πµ

F = r

cR · Mg e

⁻³²^πµ

− 1

b + ae

⁻³²^πµ

(52)

H07–3

H07 – Aufgabe 3

(53)

H07–3

a) Freikörperbild

y

x z

r µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

l g l 2l 2l

a

(54)

H07–3

a) Freikörperbild

y

x z

B

x

M F

N,C

F

R,C

r µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l g l 2l 2l

a

mg

(55)

H07–3

a) Freikörperbild

y

x z

D

x

D

y

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

r µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

l g l 2l 2l

a

mg

(56)

H07–3

a) Freikörperbild

y

x z

D

x

D

y

B

x

M F

N,C

F

R,C

F

S,L

F

S,R

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

r µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l g l 2l 2l

a

mg

(57)

H07–3

a) Freikörperbild

y

x z

D

x

D

y

L

x

L

_y

F

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

F

S,R

F

S,L

F

S,R

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

r

µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

l g l 2l 2l

a

mg

(58)

H07–3

b) F

_N_,C

bestimmen, damit das Rad ruht

y

x z

D

x

D

y

L

x

L

_y

F

B

x

M F

N,C

F

R,C

F

S,R

F

S,L

F

S,R

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

r

µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l g

l 2l 2l

a

mg

X F

_y

: 0 = −mg − F

_N,C

+ F

_N_,A

X M

_z^B

: 0 = M − RF

_R_,C

− RF

_R,A

⇒ F

_N,C

= M − Rµ

_R

mg

2Rµ

_R

(59)

H07–3

b) F

_N_,C

bestimmen, damit das Rad ruht

y

x z

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

g

mg

X F

_y

: 0 = −mg − F

_N,C

+ F

_N_,A

X M

_z^B

: 0 = M − RF

_R_,C

− RF

_R,A

⇒ F

_N,C

= M − Rµ

_R

mg

2Rµ

_R

(60)

H07–3

b) F

_N_,C

bestimmen, damit das Rad ruht

y

x z

B

x

M F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

g

mg

X F

_y

: 0 = −mg − F

_N,C

+ F

_N_,A

X M

_z^B

: 0 = M − RF

_R_,C

− RF

_R,A

⇒ F

_N,C

= M − Rµ

_R

mg

2Rµ

R

(61)

H07–3

b) F

_N_,C

bestimmen, damit das Rad ruht

y

x z

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

g

mg

X F

_y

: 0 = −mg − F

_N,C

+ F

_N_,A

X M

_z^B

: 0 = M − RF

_R_,C

− RF

_R,A

⇒ F

_N,C

= M − Rµ

_R

mg

2Rµ

R

(62)

H07–3

c) Lagerreaktionen in Punkt B bestimmen, F

_N_,C

sei bekannt

y

x z

B

x

M F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

g

mg

X F

_x

: 0 = B

_x

+ F

_R,C

− F

_R,A

X F

y

: 0 = −F

_N,C

− mg + F

_N_,A

⇒ B

_x

= µ

_R

mg

B

_y

= 0 M

^B

= 0

(63)

H07–3

c) Lagerreaktionen in Punkt B bestimmen, F

_N_,C

sei bekannt

y

x z

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

g

mg

X F

_x

: 0 = B

_x

+ F

_R,C

− F

_R,A

X F

_y

: 0 = −F

_N,C

− mg + F

_N,A

⇒ B

_x

= µ

_R

mg

B

_y

= 0 M

^B

= 0

(64)

H07–3

c) Lagerreaktionen in Punkt B bestimmen, F

_N_,C

sei bekannt

y

x z

B

x

M F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

g

mg

X F

_x

: 0 = B

_x

+ F

_R,C

− F

_R,A

X F

_y

: 0 = −F

_N,C

− mg + F

_N,A

⇒ B

_x

= µ

_R

mg

B

_y

= 0 M

^B

= 0

(65)

H07–3

c) Lagerreaktionen in Punkt B bestimmen, F

_N_,C

sei bekannt

y

x z

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

g

mg

X F

_x

: 0 = B

_x

+ F

_R,C

− F

_R,A

X F

_y

: 0 = −F

_N,C

− mg + F

_N,A

⇒ B

_x

= µ

_R

mg

B

_y

= 0 M

^B

= 0

(66)

H07–3

c) Lagerreaktionen in Punkt B bestimmen, F

_N_,C

sei bekannt

y

x z

B

x

M F

N,C

F

R,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

g

mg

X F

_x

: 0 = B

_x

+ F

_R,C

− F

_R,A

X F

_y

: 0 = −F

_N,C

− mg + F

_N,A

(67)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

L

x

L

_y

F

B

x

M

F

N,A

F

_R,A

F

N,C

F

R,C

F

S,R

F

S,L

F

S,R

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

r

µ

_S

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

R

l g l 2l 2l

a

mg

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

D

y

= F

N,C

− aµ

R

3l − 2 3

F

_S_,L

= F

_N,C

3 1 − aµ

r

l

(68)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l 2l g

a

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

D

y

= F

N,C

− aµ

_R

3l − 2

3 F

_S_,L

= F

_N,C

3 1 − aµ

_r

l

(69)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l 2l g

a

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

D

y

= F

N,C

− aµ

_R

3l − 2

3 F

_S,L

= F

_N,C

3 1 − aµ

_r

l

(70)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l 2l g

a

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

D

y

= F

N,C

− aµ

_R

3l − 2

3 F

_S,L

= F

_N,C

3 1 − aµ

_r

l

(71)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l 2l g

a

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

D

y

= F

_N,C

− aµ

_R

3l − 2

3 F

_S,L

= F

_N,C

3 1 − aµ

_r

l

(72)

H07–3

d) Lagerreaktionen in Punkt D und Seilkraft F

_S,L

bestimmen

y

x z

D

x

D

y

F

S,L

F

N,C

F

_R_,C

Gegeben: g ; m ; M ; R ; r ; l ; a ; µ

_S

; µ

_R

l 2l g

a

X F

_x

: 0 = D

_x

− F

_R_,C

X F

_y

: 0 = D

_y

+ F

_N,C

− F

_S,L

X M

_z

: 0 = −aF

_R,C

+ l D

_y

− 2lF

_S,L

aµ

_R