Themengebiete: Wärme; Wärmekapazität; ideale Gase; Gasmischungen; kinetische Gastheorie
1.1.)
Berechnen Sie die Dichte ρρρρ und das Molvolumen Vm von trockener Luft (ideales Gas;mittlere Molmasse : 29 g/mol) bei Standarddruck (1 bar) und 25 °C.
Wie verändert sich die Dichte, wenn die Luft angefeuchtet wird ? Welche mittlere Translations-EnergieEtrans besitzen die Luftmoleküle?
[1,2 kg/m³, 24,8 l/mol, 6,1 .10-21 J, 3,7 kJ/mol]
1.2.)
Zwei Behälter enthalten folgende Gase:Behälter I: 4 m³ Luft, 3 bar, 200 °C Behälter II: 6 m³ Luft, 2,5 bar, 150 °C Welcher Druck p und welche Temperatur T stellen sich ein, wenn die beiden Behälter durch ein Rohr miteinander verbunden werden? (Wärmekap. der Luft bleibt konstant)
[170,9 °C, 2,7 bar]
1.3.)
Ein geschlossenes gasförmiges System, das aus Stickstoff (80 Vol.-%) und Sauerstoff besteht und sich wie ein ideales Gas verhält, liegt in einem Zustand I bei 0,834 bar und 300 K mit einem Volumen von 72,4 L vor. Es durchläuft folgende Prozesse:A) aus dem Zustand I isotherm in den Zustand II (pII = 2,44 bar) B) dann isobar in den Zustand III (TIII = 430 K), anschließend C) isochor in den Zustand IV (TIV = 350 K)
Tragen Sie die Zustandsänderungen in ein p-V-Diagramm ein. Berechnen Sie die Partialdrücke pi und die Partialdichten ρρρρi der Komponenten im Zustand IV und die reversible Volumenarbeit Wrev für den Prozess A)
[1,6 bar; 0,4 bar; 1,5 kg/m³; 0,4 kg/m³; -6,5 kJ]
1.4.)
In einem Autoklaven mit einem konstanten Volumen von 0,5 L liegen 0,25 mol Arsen- wasserstoff bei 350 K gasförmig vor. Arsenwasserstoff zerfällt nach der Formel 2 AsH3 (g) →→→→ 2 As (s) + 3 H2 (g) in festes Arsen und gasförmigen Wasserstoff.a) Unter der Voraussetzung, dass sich die Gasphase ideal verhält, sollen die Drücke p im Autoklaven vor Beginn der Zerfallsreaktion (Zustand I) und nach einem Umsatz des Arsenwasserstoffs von 50 % (Zustand II) berechnet werden. Der Dampfdruck des festen Arsen ist vernachlässigbar.
b) Berechnen Sie für den Zustand II die Partialdrücke pi und die Partialdichten ρρρρi der beiden Komponenten in der Gasphase.
[14,5 bar, 18,2 bar; 7,3 bar; 10,9 bar; 19,5 kg/m³; 0,75 kg/m³]
1.5.)
In 30 Liter Stickstoff befinden sich 1 mol Moleküle. Die Moleküle (N2) besitzen eine mittlere Geschwindigkeit von 2000 km/h.a) Berechnen Sie Temperatur T und Druck p des Gases.
b) Zeichen Sie die Geschwindigkeitsverteilung (Maxwell-Boltzmann-Verteilung) der Gasteilchen bei dieser Temperatur und bei einer höheren Temperatur.
Markieren Sie die mittlere Geschwindigkeitv jeder Verteilungskurve.
[408 K; 1,13 bar]
1.6.)
Argon (M = 39,95 g/mol) und Xenon (M = 131,3 g/mol) besitzen identische molareWärmekapazitäten (Cp,m = 20,8 J/(mol K); die Radien der Gasatome betragen 0,174 nm und 0,209 nm. Welches der beiden Gase besitzt bei 25° C und 1 bar
a) die höhere mittlere Geschwindigkeitv?
b) die größere mittlere freie Weglänge λλλλm?
d) die höhere Dichte ρρρρ? [Ar (v ~ M-1/2 ); Ar ( λm ~ r-2 ) ; Xe ( ρ ~ M )]
Themengebiete: Zustandsdiagramm eines Reinstoffes; reale Gase; kritischer Punkt; Joule-Thomson-Effekt
2.1.)
Nebenstehende Abbildung zeigt das Zustandsdiagramm von Kohlendioxid.a) Kennzeichnen Sie die Existenz- bereiche des festen, flüssigen und gasförmigen Zustands b) Markieren Sie die Zweiphasen- gebiete und den kritischen Punkt (304 K, 7,4 MPa, 468 kg/m³) c) Kennzeichnen Sie die Tripellinie (217 K, 0,51 MPa)
d) Zeichnen Sie in das Diagramm je eine Isotherme oberhalb und unterhalb des kritischen Punktes ein e) Zeichnen Sie in das Diagramm je eine Isobare oberhalb und unterhalb der Tripellinie ein f) In einer Stahlflasche (10 Liter) befinden sich 4,7 kg Kohlendioxid.
In welchem Aggregatzuständen liegt das CO2 vor bei - 60 °C, 0 °C, + 60 °C ?
[s/g; l/g; überkritisch]
2.2.)
Der kritische Punk von Methan liegt bei Tk = 190,7 K und pk = 4,63 MPa.a) Skizzieren Sie das p-Vm- und das p-T- Zustandsdiagramm von Methan. Zeichnen Sie den kritischen Punkt und den Tripelpunkt ein und markieren Sie die
zweiphasigen Bereiche.
b) Berechnen Sie die van-der-Waalsschen Konstanten a und b von Methan?
c) Berechnen Sie die Dichte ρρρρvon Methan bei Normalbedingungen (1 bar, 298 K) und am kritischen Punkt.
d) Schätzen Sie den Radius r des Methanmoleküls ab.
[ 0,23 Nm4mol-2; 4,29.10-5 m3mol-1; 0,65 kg/m³ ;124 kg/m³; e): 0,16 nm]
2.3.)
Die Viskosität von Kohlendioxid beträgt bei 25 °C und 1 bar 13,8 µPa s a) Schätzen Sie daraus den Durchmesser d eines Kohlendioxid-Moleküls abb) Wie verändert sich die Viskosität bei Erhöhung der Temperatur oder des Druckes?
c) Berechnen Sie den (Selbst-)Diffusionskoeffizient D eines Kohlendioxidmoleküls.
Wie weit diffundiert eine Molekül in einer Sekunde (mittlere Verschiebungx)?
[0,48 nm; η ~
T
,η≠ f(p);10-5 m/s²; 4,5 mm]2.4.)
Sauerstoffgas (Anfangstemperatur 250 K) wird mit einem Druck von 30 bar durch eine Düse gepresst und dadurch auf einen Druck von 1 bar entspannt („adiabatischeDrosselentspannung“). Wie verändert sich dabei die Temperatur T des Gases? Welche Temperaturänderung ergibt sich bei einer Ausgangstemperatur von 1044 K?
(Molwärme; van-der-Waals Daten: Cp,m = 29,36 J/(mol K) ; a = 0,138 Pa m6 mol-2; b = 31,8.10-6 m3 mol-1) [240 K; 1044 K]
Themengebiete: molare Wärmekapazität von Gasen; Erster Hauptsatz; Kalorimetrie; Volumenarbeit von Gasen
3.1.)
Berechnen Sie die Molwärme Cp,m von Wasserdampf bei Temperaturen, die zur vollen Anregung aller Freiheitsgrade (Translation, Rotation, Oszillation) ausreichen ?[58,2 J/(K mol)]
3.2.)
Die Herstellung einer Kochsalzlösung (I) aus 1 mol NaCl und 1L Wasser verläuft endotherm mit einer Enthalpie von ∆HI = 3,7 kJ. Die Herstellung einer Kochsalz- lösung (II) aus ½ mol NaCl und 1L Wasser verläuft endotherm mit ∆HII = 2,04 kJ.(alle Prozesse isotherm bei 25 °C)
a) Berechnen Sie die Wärmetönung QI bei der Verdünnung von Lösung (I) mit 1 L Wasser.
b) Berechnen Sie die Wärmetönung QII bei der Zugabe von ½ mol NaCl zu Lösung (II) . [0,38 kJ; 1,66 kJ]
3.3.)
In einem Kalorimeter werden bei konstantem Volumen 771 mg Diphenyl (C6H5-C6H5) in Sauerstoffüberschuß zu Kohlendioxid und flüssigem Wasser verbrannt. DieTemperatur des Kalorimeters (Wärmekapazität 10 kJ/K) erhöht sich dabei von 25,0000 °C auf 28,1253 °C.
a) Berechnen Sie die Verbrennungsenergie ∆∆∆∆cU , die Verbrennungsenthalpie ∆∆∆∆cH sowie die Bildungsenthalpie HB von Diphenyl.
b) Schätzen Sie die Bildungsenthalphie Hf von Diphenyl aus Bindungsenthalpien ab (HC-C = - 348 kJ/mol; HC-H = -413 kJ/mol; HC=C = -682 kJ/mol)
[-6250,6 kJ/mol; -6256,8 kJ/mol; + 105,5 kJ/mol; + 142 kJ/mol]
3.4.)
Berechnen Sie für die katalytische Oxidation von 1 m³ (25°C; 1 bar) Ammoniak gemäß 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) →→→→ 4 NO (g) + 6 H2O (g)die isobare Reaktionswärme Qp bei 25 °C und bei 600°C.
mittlere Wärmekapazitäten zwischen 25 und 600 °C: Cp(NH3) = 42 J/(mol K); Cp(O2) = 29 J/(mol K);
Cp(NO) = 29 J/(mol K); Cp(H2O) = 36 (J/mol K)
[- 9,13 MJ; - 9,02 MJ]
3.5.)
2 Liter eines idealen einatomigen Gases befinden sich bei p1 = 2 bar und T1 = 400 K.Das Gas wird isochor auf 800 K erwärmt. (= Prozess I).
Dann wird das Gas isotherm reversibel auf 4 Liter expandiert (= Prozess II).
Anschließend wird das Gas isochor auf 400 K abgekühlt (= Prozess III) und isotherm reversibel auf den Ausgangszustand komprimiert (Prozess IV).
a) Stellen Sie diesen Kreisprozess (= Stirling Prozess) im pV-Diagramm dar.
b) Berechnen Sie für jeden der Teilschritte die umgesetzte Wärme Q und Arbeit W.
[W: 0, - 555 J, 0, + 277 J; Q: + 600 J; + 555 J; - 600 J; - 277 J]
3.6.)
Eine Luftfeder besteht aus einem Zylinder mit 250 mm Durchmesser und 500 mm Länge, der durch einen verschiebbaren Kolben abgeschlossen ist.Die Luft im Zylinder hat zunächst eine Temperatur von 20 °C bei 1 bar.
Ein Fahrzeug (m = 1000 kg) prallt auf diese Feder und drückt den Kolben dabei 400 mm weit in den Zylinder hinein (adiabatische reversible Kompression).
Berechnen Sie Temperatur T und Druck p des Gases nach dem Aufprall sowie die kinetische Energie Ekin und die Geschwindigkeit v des Fahrzeuges vor dem Aufprall.
(Anmerkung: der äußere Luftdruck pex = 1 bar leistet dabei die Kompressionsarbeit pex∆V)
[9,5 bar; 285 °C; 3600 J; ~ 10 km/h]
Themengebiete: Carnotprozeß; Wärmekraftmaschine; Wärmepumpe; Entropie; Gleichgewichtskonstante
4.1.)
Wieviel Abwärme Q2 produziert ein 50 MW Kraftwerk, welches zwischen 500 °C (überhitzter Wasserdampf) und 100 °C (Kondensator) arbeitet und 80 % des theoretisch möglichen (reversiblen) Wirkungsgrad besitzt?[- 70,8 MW]
4.2.)
Eine Wärmepumpe mit idealem Wirkungsgrad transportiert Wärme vom Temperatur-iveau ϑ2 = - 15 °C auf das Temperaturniveau ϑ1 = + 25 °C . Wieviel elektrische Arbeit Wrev wird benötigt, damit bei 25 °C die Wärme 100 kJ abgegeben wird?[13,4 kJ]
4.3.)
Berechnen Sie die Enthalpie- und Entropiezunahme (∆∆∆∆H ,∆∆∆∆S) von 1 kg Benzol bei der Erwärmung und anschließenden vollständigen Verdampfung von 20 °C auf 80 °C.Skizzieren Sie qualitativ die Funktionen H=f(T) und S=f(T) von 20°C bis 80°C.
Dichte und Wärmekapazität von flüssigem Benzol: ρ = 874 g/L ; Cp,m = 82 J/(mol K);
Siedetemperatur: 80 °C; molare Verdampfungsenthalpie ∆vH = 34 kJ/mol;
[436 kJ; 1,25 J/K]
4.4.)
Ethanol besitzt bei 25 °C die Verdampfungsenthalpie (∆vH) 43,0 kJ/mol und dieVerdampfungsentropie (∆vS) 121 J/(mol K). Berechnen Sie den Dampfdruck pEthanol,GG von Ethanol bei 25 °C und schätzen Sie den Siedepunkt TS der Flüssigkeit ab.
[0,06 bar; 82 °C]
4.5.)
Aus den Luftbestandteilen Stickstoff und Sauerstoff kann sich sog. „thermisches Stickoxid“ bilden. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante KGG dieser ReaktionN2 (g) + O2 (g) ⇔⇔⇔⇔ 2 NO (g) bei 25 °C und bei 3000 °C (Ulichsche Näherung).
[4,1⋅10-31; 0,025]
4.6.)
Ab welcher Temperatur T beginnt sich Calciumcarbonat zu zersetzen?CaCO3 (s) →→→→ CaO (s) + CO2 (g)
Reaktionsenthalpie und Reaktionsentropie sollen nicht von der Temperatur abhängen.
[836 °C]
4.7.)
Das Salz Ammoniumchlorid löst sich bei 25 °C in Wasser auf : NH4Cl (s) ↔↔↔ NH↔ 4+ (aq) + Cl- (aq)a) Wieviel Salz löst sich bei 25 °C in einem Liter Lösung im Gleichgewicht (Sättigung cS)?
b) Wie ändert sich die Löslichkeit bei Temperaturerhöhung? (mit Begründung)
[205 g/L; cS↑ da ∆RH>0]
4.8.)
Für die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstante der Reaktion H2 (g) + ½ S2 (g) ⇔⇔⇔⇔ H2S (g)sind folgende Werte bekannt:
T / °C 900 1200
K / bar-1/2 28,26 4,39
Berechnen Sie daraus die mittlere Reaktionsenthalpie ∆∆∆∆rH in diesem Temperaturbereich.
[- 89 kJ/mol]
Themengebiete: chemische Kinetik; Geschwindigkeitsgesetze 1. und 2. Ordnung
5.1.)
In der folgenden Tabelle sind die Anfangsgeschwindigkeiten der Reaktion BrO3- (aq) + 5 Br- (aq) + 6 H+(aq) →→→→ 3 Br2 (aq) + 3 H2O (l) angegeben:c0 / mol/L c0 / mol/L c0 / mol/L r0 / mmol L-1 s-1 [BrO3- (aq)] [Br- (aq)] [H+(aq)]
0,10 0,10 0,10 1,2
0,20 0,10 0,10 2,4
0,10 0,30 0,10 3,5
0,20 0,10 0,15 5,4
Was folgt daraus für die Ordnungen n der Reaktion bezüglich der einzelnen Edukte?
[1.Ordnung BrO3-; 1.Ordnung Br-; 2. Ordnung H+]
5.2.)
Bei einer isotherm-isochor ablaufenden Reaktion nach der Formel A + 2 B →→→ G + H→wurde empirisch das Geschwindigkeitsgesetz r = k cA gefunden. Die Geschwindigkeits- konstante wurde zu k = 0,2 min-1 bestimmt. Berechnen Sie die Konzentrationen aller Reaktanden (cA, cB) nach einer Reaktionszeit von 5 min, wenn zu Beginn der Reaktion nur A und B in den Konzentrationen cA,0 = 0,25 mol/L und cB,0 = 2 mol/L vorliegt.
[0,09 mol/L; 1,68 mol/L]
5.3.)
Für eine Reaktion, die isotherm-isochor nach der Formel A →→→ Produkte verläuft, wird→ bei einer Ausgangskonzentration von cA,0 = 1 mol/L eine Anfangsgeschwindigkeit r0 von 1 mol/(L⋅min) gemessen. Ermitteln Sie die Halbwertszeit t½ der Reaktion und stellen Sie den Reaktionsverlauf cA = f(t) graphisch dar (qualitatives Diagramm)a) wenn die Reaktion einer Kinetik 0. Ordnung gehorcht.
b) wenn die Reaktion einer Kinetik 1. Ordnung gehorcht.
c) wenn die Reaktion einer Kinetik 2. Ordnung gehorcht.
[0,5 min; 0,69 min; 1 min]
5.4.)
Eine organische Säure zerfällt bei 300 °C in der Gasphase nach der Formel:RCOOH -> RH + CO2
Der Partialdruck der Säure pS wird zu verschiedenen Zeiten t gemessen:
t / s 0 1 2 5 10 19,2 30 40 50 57,5 80 100 134
pS / mbar 100 95,1 90,5 79,2 65,6 50 8,9 32,4 27,7 25,0 19,3 16,1 12,5 Bestimmen Sie die Reaktionsordnung n und die Geschwindigkeitskonstante k.
Berechnen Sie die Anfangs-Reaktionsgeschwindigkeit r0 sowie die Reaktionszeiten t, nach denen 97 %, 98 % und 99 % Umsatz erreicht werden.
[2; 0,52 (bar s)-1; 5,2 mbar/s; 621 s; 941 s; 1901 s]
5.5.)
Die Geschwindigkeitskonstante der Verseifung von Ameisensäureethylester mit Natronlauge (Reaktion 2. Ordnung) beträgt 0,05 L mol-1 min1.a) In einer Lösung von 1 l Gesamtvolumen befinden sich 1 mol NaOH und 1 mol Ester.
Nach welcher Zeit t sind 90 % des Esters verseift?
b) Die Konzentration der Natronlauge wird bei sonst gleichen Bedingungen verdoppelt.
Nach welcher Zeit t´ sind 90 % Esterumsatz erreicht?
[180 min; 34 min]
Themengebiete: Aktivierungsenergie; Reaktionsprofil; Folge-, Parallel- und Gleichgewichtsreaktion; Enzymkatalyse
6.1.)
Die ReaktionSaccharose (aq) + Wasser →→→ Fructose (aq) + Glucose (aq)→
verläuft nach 1. Ordnung und besitzt bei 30 °C eine Halbwertszeit von 10 min; bei 40 °C eine Halbwertszeit von 5 min. Berechnen Sie die Aktivierungsenergie EA der Reaktion.
[55 kJ/mol]
6.2.)
Eine Reaktion 1. Ordnung (A → B) besitzt eine Aktivierungsenergie EA von100 kJ/mol sowie eine Reaktionsenthalpie ∆RH von – 50 kJ/mol. Bei 50 °C sinkt die Ausgangskonzentration von A (cA,0 = 1 mol/L) nach einer Stunde auf die Hälfte ab.
a) Skizzieren die das Reaktionsprofil und kennzeichnen Sie EA sowie ∆∆∆∆RH . b) Wie lang ist die Halbwertszeit t½´ bei 100 °C?
c) In welche Richtung verändert ein Katalysator die Größen ∆RH; EA und k1.
d) Berechnen Sie die Wärmeleistung ∆∆∆∆rH eines 1000 L-Ansatzes zu Beginn der Reaktion.
[24,5 s; ±0; ↓; ↑; 9,6 kW]
6.3.)
Ein Edukt A kann folgende Reaktionen eingehen:A --k →→→→ B (I)
A --k ´→→→→ C (II)
Für die Geschwindigkeitskonstanten gilt bei Raumtemperatur k > k´
Für die Enthalpien (und die freien Enthalpien) gilt HA>HB>HC
a) Zeichnen Sie das Reaktionsprofil dieser Parallelreaktionen in ein Diagramm.
Bezeichnen Sie darin die Aktivierungsenergien EA und Reaktionswärmen ∆∆∆∆rH.
b) Erläutern Sie anhand des Diagramms die Begriffe „kinetische Kontrolle“ und
„thermodynamische Kontrolle“
[niedrige Temperatur; kurze Reaktionszeit : Produkt B (kinetische Kontrolle)]
6.4.)
Die Dehydratisierung von γ-Hydroxy-Buttersäure zu γ-Butyrolacton verläuft in beiden Richtungen als Reaktion 1. Ordnung. Die Anfangskonzentration des Eduktes beträgt 0,1823 mol/l. Berechnen Sie, welcher Umsatz im Gleichgewicht stattgefunden hat, wenn bei 25 °C die Geschwindigkeitskonstanten der Hin- und Rückreaktion k1 = 6,85.10-3 min-1 und k-1 = 2,54.10-3 min-1 betragen.[73 %]
6.5.)
Bei der enzymatischen Umlagerung eines Substrats bei 25 °C findet man eine Michaelis-Konstante von 0,035 mol/l. Die Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Substrat-Konzentration von 0,11 mol/l beträgt 0,00115 mol/(l s). Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit rmax der Enzymolyse?[0,00152 mol/(l s)]
6.6.)
Bei einem industriellen Prozeß (Reaktor: diskontinuierlich betriebener Rührkessel) entsteht aus der Substanz A (Ausgangskonzentration: 2 mol/l) das Wertprodukt B, welches selbst wieder zu dem (wertlosen) Produkt C weiterreagiert:A →→→→ B Geschwindigkeitskonstante k = 0,2 min-1 B →→→→ C Geschwindigkeitskonstante k´ = 0,1 min-1 Skizzieren Sie den Konzentrationsverlauf c=f(t) aller Reaktanden mit der Zeit. Zu welchem Zeitpunkt t muß die Reaktion abgebrochen werden, damit die Konzentration von B ein Maximum aufweist? Berechnen Sie die zu dieser Zeit vorliegende Konzentration cB.
[6,9 min; 1 mol/l]
