Colegio Alemán Nicaragüense
Themen des Abschlussexamens Schuljahr
2013
Klassenstufe IV año
Fach Mathematik
Termin des Examens 06.11.2013
Dauer 120 min
Thema Aufgaben dazu auf
den Buchseiten I) Funktionen
1. Änderungsrate, Differenzenquotient 15-16
2. Momentane Änderungsrate, Ableitung 19-21
3. Ableitung berechnen
• H-Methode
23-25 4. Ableitungsfunktion
• H-Methode
• Tangenten
27-29
5. Ableitungsregeln 31-33
6. Weitere Aufgaben 34-35, 41
II) Kurvendiskussion
1. Charakteristische Punkte des Graphen einer Funktion
• y-Achsenabschnitt und Nullstellen
• Tiefunkte und Hochpunkte
• Definitions- und Wertebereich
45
2. Nullstellen 48-49
3. Monotonie 52-53
4. Hoch- und Tiefpunkte
• lokale Minima und Maxima
• Extremstellen und Extremwerte
• Sattelpunkt
55-57
5. Extremwerte 59-61
6. Verhalten eines Graphen im Unendlichen 63-64
7. Weitere Aufgaben 65-67, 70-71
III) Geraden im Raum – Vektoren 1. Punkte im Raum
• Dreidimensionales Koordinatensystem
76-77
2. Vektoren 80-81
3. Rechnen mit Vektoren
• Regeln
• Linearkombination
• Berechnung von Mittelpunkten und Abständen
84-85
4. Geraden 89-91
5. Lage von Geraden 94-96
6. Weitere Aufgaben 97 (Aufgaben 1-4)
99 103
IV) Exponentialfunktion
1. Graphen und Eigenschaften 107-108
V) Ganzrationale Funktionen
1. Nullstellen, Graphen und Eigenschaften, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen
Polynomdivision, Horner-Schema
110-111 113-115 2. Verschieben und Strecken von Graphen 117-118 VI) Trigonometrische Funktionen
1. Sinus und Kosinus
• Graphen von sin und cos (am Einheitskreis)
• Bogenmaß
• Parameter, Eigenschaften der Funktionsgraphen (Symmetrie, Periode, Amplitude, Nullstellen)
• Ableitungen
121-122 124 126
132-133 (Teile)
VII) Zahlenfolgen 1. Zahlenfolgen allgemein
• Explizite Darstellung
• Rekursive Darstellung 2. Arithmetische Folgen und Reihen 3. Geometrische Folgen und Reihen
Arbeitsblätter
Zusätzlich können zur Vorbereitung auf das Abschlussexamen benutzt werden:
• Arbeitsheft
• Arbeitsblätter
• Examen
Observaciones
1. Durante la preparación pueden ser utilizados adicionalmente: el cuaderno de exámenes (incluyendo las correcciones), el cuaderno de trabajo en clases y las hojas de trabajo elaboradas, así como también el “Álgebra” y “Geometria y Trogonometría” de Baldor.
2. En cada capítulo del libro se encuentran ejercicios entre franjas amarillas. Estos pueden ser de suma utilidad ya que sus soluciones pueden ser autocontrolados al final del libro de texto.
3. Son de obligatoria tenencia durante el examen: lapiceros azul, negro y rojo, lápices de colores, regla, Geodreieck (cartabón alemán), calculadora, “Tafelwerk” y compás.
Opcional: Tablas de conversiones de medidas, formulario de geometría.
4. NO podrán usar lápiz de grafito (solamente para dibujos), correctores u hojas adicionales para cálculos auxiliares.
TODO lo referente al examen debe estar visible en el cuaderno de exámenes o la hoja prevista para el mismo.
5. El examen tendrá una duración de 120 minutos.
