Munich Personal RePEc Archive
Bootstrapping Fuzzy-GARCH
Regressions on the Day of the Week
Effect in Stock Returns: Applications in MATLAB
Giovanis, Eleftherios
2009
Online at https://mpra.ub.uni-muenchen.de/22326/
MPRA Paper No. 22326, posted 25 Apr 2010 23:20 UTC
! "#
$
! ! "
#
!
$ ! !
! %
& # &'( )**# ! $
$ & + **# ,-.. -+//) 012
! !
#
$ !
#
!
% & ' # # 3 # 1456
! # ! # # ! # ! ! # 1 718
( # 5 )# 59)# # 9# )# :/
)* + '
! ! 1!!
; <<9= !
# ! 7
& ; <>>= ! !
! ! 0
( ;/**/= ! !
! ! ? ;/**<=
,& /* - . & $
/
! ! 1 ! ;/**>= "
! # . # # !
$ @ &
; 5 # <<)A 1 5 # <<B=
? ! #
;1!! 4 # <><A /***A C !#
/**D= ? # & ;/** =#
;/**<= ! +
# " !
$ #
!
;. # <<B= #
! ! ! #
! !
; ( # /** A ( ! # /**:=
1
"
# ! #
C 1456 & <<*
# ! #
! # ! #
! C C
# - !
# !
!
:
? !
! "
! # #
! #
!
1456 ?7& ! 1 &
# 5 1 ( ! ;51( =#
1 ! ( ! ;1( =
$ #
! !
- /
! 1456# + 1456 ! ! !
- :
- 9 $ # )
!
,* ! '
! C
=
!; ; =
$ + + ! E
) ) 9 9 : : /
/
;/=
9
# ; =#
* # !
$ *
! ;/=
!
! "
8 ! C 1456
1 ! C %
$
1456 8
; ! ,!# <<:= # #
$ % ! &'
1456
F4+ 1456 + 1456 ; <<:A , # << =
1456
! # #
C 1456
;/= 8 C
C F4+ 1456 ; # = + 1456 ; # =
;:= ;9=
/ /
/
*
/
' ' (
;:=
)
G /
= G
;
!
=
!;
/ //
*
/
' '
;9=
) *'%%
? C ;/=# ! #
! # #
C ;/= ;( & # <<<=E
#
#
#
#
#
/ / : : 9 9 ) ) D;)=
#
+# # # #
?
#
! !
%
$ 8
!
# # !
$ $ !
8 ! !
( ' , - ' .
( ' /' 0 / ' -
' , ' * '
D
( ' * - ' .
! ;D=
1
1 1
#
#
* + # +
H # +
H +
H
#
*
=
#
# H A
; ;D=
# 1
# #
!E
IH # # J K I+* )# +* /# * J !
IH
/#
/#
/J K I+* 9# +* # * /J !
IH
:#
:#
:J K I+* :# * *# * :J !
IH
9#
9#
9J K I+* /# * # * 9J !
IH
)#
)#
)J K I+* # * /# * )J ! $
! C ;:=#
# 1456 !
1456 F4+ 1456#
1456
2 3
- ! ! !
! ! ! E
B
= # C #
! ;/= 1456
4
= ! - E
L )
) 9 9 : : / / L
;B=
= C
L L L
) L ) 9 L 9 : L : / L / L
L
;>=
= +: 3 # 3
#***
-*
" &'( )** M & 1 #
$ & + ** M.# 012 ,-.. -+//) F
! :# F <)* &'( )**# /# 1 <>9 $ & + **#
/D# , <<* 012 9# F <>9 ,-.. -+//) !
:*# ? /**<
C
.* /
- / ! 1456
$ + 1456 8 1456; # =
&'( )** #
! ! $ #
$ + 1456 !
>
! !
$
6 !
$ $ & + **
F4+ 1456 # $
! $ ?
F4+ 1456 #
$ ! # ! !
1 1456
" + 1456 - $ +
1456 ! + HK* *
012 8 !
F4+ 1456 # ! #
# # !
& #
" 012 #
? ! /
! !
012
,-.. -+//) #
1456 ! !
# ! 1456 !
! # ! &
" 1 1456
<
&'( )** 1456
" HK* * # "
HK* * HK* *) ! 1 C
$ & + **#
! # !
HK* * & # !
1456 #
!
! # "
012 #
# %
!
&'( )** # $
# $ & + **# $
$ # ,-.. -+//)
*
" $ )* 1456 ! + + +
, 56'
( - 7 7 7) 72 7 8
&'( )**
1456
+* ***/
;* ***:=
I+/ D:)JLL
* ***>
;* ***/=
I: 9B>JL
* ** 9
;* ***/=
I) ))<JL
* **
;* ***/=
I9 : BJL
* ** 9
;* ***/=
I) DD9JL
* *)>D
;* * :=
I) DBJL
$ & + **
F4+ 1456
* ***
;* ***9=
I/ /BDJLL
* ***:
;* ***9=
I* D DJ
* ***/
;* ***9=
I* 9B*J
+* ***
;* ***:<=
I+* : /J
* **
;* ***:<=
I/ )9BJLL
* */*)
;* * B = I <>J 012
F4+ 1456
* ***<:
;* ***:<=
I/ :B*JLL
* ***:9
;* ***:>=
I* <*/J
* ***D>
;* ***:>=
I >* JLLL
* ***B<
;* ***:>=
I/ *> JLL
+* *** /
;* ***:>=
I+* :/ J
* * 9/
;* * //=
I )>J ,-.. -+//)
1456
* ***:D
;* ***:9=
I *B J
) DB +*)
;* ***::=
I* D>J
* ***BB
;* ***:/=
I/ ::*JLL
+9 )+ *)
;* ***::=
I+* /9J
* ***9:
;* ***::=
I : J
* **B<9
;* * * = I* B>/J
9 56'
( - : ;< ; =
&'( )**
1456
+* *>)*
;* * ) = I+) D9*JL
* *)BD
;* **)D=
I * :>*JL
* <<*:
;* ** B=
I)B9 99>JL
+* */)B
;* **:D=
I+B /JL
$ & + **
F4+ 1456
D> +*)
; >/ +*)=
I* </*J
* * >*
;* **D:=
I/ >BBJLL
* <::9
;* **<)=
I<> DB>JL
* *9 B
;* **<)=
I9 :>9JL 012
F4+ 1456
/ 9 +*)
;> <* +*D=
I/ B*BJLL
* <>
;* **)<=
I: :B:JL
* <D :
;* **D:=
I ): */:JL
* */:
;* **>:=
I/ BDDJLL ,-.. -+//)
1456
+* D)D
;* *:D<=
I+9 9<9JL
* *B<
;* * /=
IB *)9JL
* <B><
;* **9B=
I/*< >>JL
+* *:>:
;* **B:=
I+) /99JL
( - /
## ( $3 ! #,
> ?
#3& > ? *
&'( )**
1456
) D)> / +D >) +D >9B DD) 9B:
N* ***O
/) <D:
N* * :<O
: D/
N* ***O
$ & + **
F4+ 1456
BBD9 ) +D :: +D :/D 9>: :BD
N* ***O
:* >< D N* **/*O
: /) N* **>9O 012
F4+ 1456
D)9 )* +) B * +) B*: * /<<:
N* <:*O
::99 N* <: O
9 /<:
N* **>O ,-.. -+//)
1456
)B D * +) B>: +) BB> * :>>
N* >)BO
D >9:
N* ))DO
/ *D:
N* *>/>O
L ! * * # LL ! * *) LLL ! * * + #
# + # + NO# 77 7 ! 7 # 1-5 &85 1 &
# 1456+7 7 ! ! 1456 ) ! # 78P/ 7" !+8
C ) !
" $ , $ + 1456 ! + + +
, 56'
( - 7 7 7) 72 7 8
&'( )**
1456
* **:*:
;* ***:=
I< < BJL
* *** )>
;< /B +*)=
I B*BJLLL
+* ***::
;* *** *)=
I+: < JL
+* *** )D
;< >B +*)=
I+ )B>J
+* ** /9
;* ***: = I+9 **DJL
* *<9
;* **>*=
I : D:DJL
$ & + **
F4+ 1456
* ***:9>
;* ***D:D=
I* )9DJ
+9 B: +*)
;* ***/=
I+* /:DJ
* *** 9:
;* *** <<=
I* B >J
* ***:
;* ***D=
I* 9/DJ
+* **/*
;* ** /=
I+ DDDJLLL
* */*)
;* * B = I <>J 012
F4+ 1456
* *** 9
;* ***</:=
I* /:J
* ***/ *
;* ***::/=
I* D: J
* ***/*
;* ***:/=
I* D9/J
+) :9 +*D
;* ***::=
I+* * DJ
+/ : +*)
;* ***</=
I+* */:J
+* ***/B
;* * DD=
I+* * DJ ,-.. -+//)
1456
* ***/::
;* ***D:=
I* :B J
* ***)B9
;* ***/)=
I/ /D:JLL
+* ***9*D
;* ***/)=
I+ )BBJ
+* *** *>
;* ***/)=
I+* 9:*J
* ***9>>
;* ***BD=
I* D9/J
* * BD
;* * :B=
I /> J
9 56'
( - : ;< ; =
&'( )**
1456
+* /)*B
;* **<D=
I+/) >B:JL
* 99B
;* **: = I9) 9:9JL
* <>):
;* **<*=
I *< 9BBJL
+* *D9D
;* **:/*=
I+:/ <)JL
$ & + **
F4+ 1456
B +*D
;/ *B +*B=
I> /D*JL
* *:)/
;* **D9=
I) 9> JL
* <*)>
;* **D*=
I 9< ) JL
* *>::
;* **B)=
I * <>)JL 012
F4+ 1456
: :* +*D
;: )< +*B=
I< / JL
* */ 9
;* **) = I9 / /JL
* < *9
;* **D9=
I 9 )BBJL
* *<D9
;* **>)=
I :*:JL ,-.. -+//)
1456
+* 9)9D
;* */*>=
I+/ B</JL
* //))
;* **B = I: 9**JL
* <DB>
;* **//=
I9:) <>BJL +*
;* **)/=
I+/ *BBJL
( - /
## ( $3 ! #,
> ?
#3& > ? *
&'( )**
1456
) DD> D +D >)) +D >)* <<D N* *BB/ O
< >)9 N* *B<O
/ *</
N* ***O
$ & + **
F4+ 1456
B)D: /9 +> /D< +> /D: :>D 9B N* ***O
// DD:
N* *:*BO
/ D/>) N* * D9O 012
F4+ 1456
9:*: B +) <D* +) <9D * 9:/
N* >/DO
/ D*
N* >/BO
*//
N* :<:<O ,-.. -+//)
1456
D<>/ 9 +) <D* +) <9< * :B>
N* >D:O
>)>
N* >D>O
* :*9 N* B>)O
L ! * * # LL ! * *) LLL ! * * +
# + # + NO# 77 7 ! 7 # 1-5 &85 1 &
# 1456+7 7 ! ! 1456 ) ! # 78P/ 7" !+8
C ) !
/ 0*
!
1 1456
1456 !
! 1 !
! &'( )** #
! $ $ & + **
,-.. -+//) $ 012
! ! !
!
! C #
1456 $
!
1 1456
! # ?
!
!
! !
:
1!! # 4 4 # ( ; <><= & 0 + + + $
! ! & # / * . # /9 , B# )9 +))*
1!! # 1 # . ; <<9= 1 Q
! # @ ' ( , *
:# *>:+ *D
1 ! # ( ;/**>= 0 1 #
* 5 " # 9# )+ /*
1 # @ 5 # 1 ; <<B= & 7
- & ! E D* A *
5 " # B# 9))+9D9
0 # ( ( # . ;/**/= ! # / @ '
* /) , 9# )*BR)/*
! # 4 $ ,!# . ; <<:= ! ! - ,
# @ ' * 9># B9<+B>
# ;/**<= 5 $ + & - # 1
@ ' * , " # , /# B)+<>
# 7 4 # F ! # 4 4 # 0 ; <<:= ? 4
, 4 & #
@ ' * 9> , )# BB<+ >*
. # 1 ; <<B= , & & 4 # @ '
3' B* , # D:+>9
7 # F & # & ; <>>= 1 & 1 4 Q 1 , +S
( # / . * $ ' , 9# 9*:+9/)
C !# F # , # F # ;/**D= 0 ! E
# * 5 " D#
/< R:*/
# & ( # ;/** = 4 E ,
M& C # @ ' 3' * ' # />
, B3># *9:+ *D)
# 5 5 # 1 F ; <<)= 5 7 & !
$ +& # / 5' @ ' * B<+<:
# 5 # & # 5 # # 4 , 6 # 0 ;/***= &
1 ! # * 5 " *# :B+ 9/
, # 0 8 # ; << = 5 6 - 1 4 E 1 ,
1 # 5 " )< :9B+:B*
? # & ? ;/**<= 0 + + + + + +S .
& 4 # 5 $ $ . # /)
, /# ):+B9
( # T U & # V W ; <<<= & $ 4 ! #
@ ' B " % / # / , /# :B:+:>:
( ! # , ;/**:= 1 # &' @ '
3' 5 " # 9/ , :39# :+/>
& # 4 # # 1 # 6 ;/** = 0 ! !E
# @ ' 5 " *)# /9<R
/>D
9 ' 1
2 // ' & ' ' $
' *
! "#$%& ' ("#$%&
) "#$%& * +"#$%& , "-$("#$%&
. / " / "
0 1 #$%&
2 1 "#$%&
!
3 4 5
6 3 7
4*8 85
4*8 85
(! 9 (! * !
* (! :
* (!
* ! * , (! , , ! , ! , : (! * : ! : ! : 9 (!
9 ! * 9 ! 9
; 4 48 5 6 75
;* 4 48 *5 6 * * *75
;, 4 48 ,5 6 , , ,75
;: 4 48 :5 6 : : :75
;9 4 48 95 6 9 9 975
6; ;* ;, ;: ;97
3 4 5
6 3 7
4*8 85
4*8 85
)
4/< = / /"#$%&/ /. / . /0/ 0
/2/ 2
/%/ > > /. / / /5 ,
*
4/< = / /+"#$%&/ /. / . /0/ 0
/2/ 2
/%/ > > /. / / /5 :
, 45
4/< = / /"-$/ /. / . /0/ 0
/2/ 2
/%/ > > /. / / /5 :
6% + ??' @ A A 7 4 5
@ "
% $ /
( B
!!!! A
> 4 5 A
C !8
4>B 4> 55 4 4 8>5 85 (
6% + ??' @ A A 7 4 5
% $ /
D % D
#$%& % #$%&
"#$%& % "#$%&
D3 + D
#$%&3 + #$%&
"#$%&3 + "#$%&
3"#$%& 6D #$%& "#$%&7
3"#$%& 6D3 #$%&3 "#$%&3 7 3"#$%& 3"#$%& E 3"#$%&
6% 7
@ ( B
F /B
9
* 4 ( B 5/B4 ( B 5E4>( 5
< *B 4 /B 5 " (
F 4 4< 55
3 E
6 3 3"#$%&7
6 3"#$%&7 6 3"#$%&7
D
*
D % D
#$%& % #$%&
"#$%& % "#$%&
? % ?
D3 + D
#$%&3 + #$%&
"#$%&3 + "#$%&
? 3 + ?
3"#$%& 6D #$%& "#$%& ? 7
3"#$%& 6D3 #$%&3 "#$%&3 ? 3 7 3"#$%& 3"#$%& E 3"#$%&
6% 7
( B
F /B
9
* 4 ( B 5/B4 ( B 5E4>( 5
< *B 4 /B 5 " (
F 4 4< 55
3 E
6 3 3"#$%&7
6 3"#$%&7 6 3"#$%&7
,
D % D
#$%& % #$%&
"#$%& % "#$%&
? % ?
D3 + D
#$%&3 + #$%&
"#$%&3 + "#$%&
? 3 + ?
3"#$%& 6D #$%& "#$%& ? 7
3"#$%& 6D3 #$%&3 "#$%&3 ? 3 7 3"#$%& 3"#$%& E 3"#$%&
6% 7
( B
F /B
9
* 4 ( B 5/B4 ( B 5E4>( 5
< *B 4 /B 5 " (
F 4 4< 55
3 E
6 3 3"#$%&7
6 3"#$%&7 6 3"#$%&7
>
4 ( 5 B 4 5G* F
/B F
( 4 5
F (
* E $( F
* ( E B 4 ( 5E $( ( F
( 4 4 5 5 0(< (
F 4 E 5
E B E4 ( 5 '(
B
( 4 ( 5 ( '(
F 44 /B 5E 5
#@% 4 G*5H*B E # %
C@% 4 G*5H B 4 5E A
&2 4 G*5H*B B 4 4 55E & (2 %
?? (4 E*5B4 H 4*B 5H 44 /B 5E 55 ? (?
#$%&(?=
6& < #$%& % < 7 4 9 ! !95
&
* B
* B
*( *B4 */E */5/
* *( 4 *5/
4 48 55B4 (4 /B 5E4 */B *55
( * 4 4 4 8555
I 3
6& 3- 2 % < 7 F 4 * ! !95
!
/ /
/ /
46 / $ $ / 75
46 4/> 1 8 : ! / 5
/. 8 / 4 *575
46 4/$ A AF 8 : : / 5
4/$ ( F 8 ! : / *575
46 4/A + + 8 : : / 5
4/'( 8 ! : / 575
46 4/0(< & 8 : : / 5
4/0(< '( 8 ! : / 575
46 4/#$%&(?= 8 : : / #$%& 5
4/0 #$%&(?=8 ! : / < 575
46 4/2(A 8 : : / 2 5
4/0( 2(A 8 ! : / 3- 575
46 4/# 8 : : / #@%5
4/& (2 8 ! : / &2575
46 4/A 8 : : / C@%5
4/? (? 8 ! , / ??575
4 4 5/5
46/<#$@#C?+ %1+''@%@+> A . +$$1$ (A # @A @%A 0(
<#?J+/75
46/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((/
/(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((/75 8 H H
46 4/ ! / ( 5
4: ( 4 !4 ( 9B 555
4/ : : / 4 55
4/ : : / 4 55
4/ : , / 4 55
4/ : , / 4 5575