Einfache Terme und Gleichungen - Vielfachtests

(1)

Vielfach T ests Einfache Terme

und Gleichungen

M a t h e m a t i k i m T e a m i n d i v i d u e l l l e r n e n

Te01 Te02 Te03 Te04

Variablen addieren Addition und Subtrakion Multiplikation

Bruchterme

mit Anleitung mit Anleitung

Z

Te05 Te06 Te07 Te08

Plus- und Minus-Klammern Klammern ausmultiplizieren Klammer, Punkt, Strich Mix Terme

Te09 Te10 Te11 Te12

Einfache Gleichungen Gleichungen mit Klammern Mix Gleichungen

Abschluss-Test

mit Anleitung mit Anleitung + Zusatzaufgaben

+ 50 extra ViTs

L e r n e n v o n I n h a l t e n s t a t t A n t w o r t e n , Ü b e n b i s e s k l a p p t , T e s t e n o h n e S t r e s s , B e w e r t e n o h n e A b s c h r e i b - G e f a h r

+ Anleitungen + Lern-Links + Lerntagebuch + Lösungsstreifen + Emoticons + Notenschlüssel + Bernhard Storch

Thema pro

50 zur Vollversion

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(2)

Welche Vorteile bieten Vielfachtests?

Mit vielen Tests ähnlichen Inhaltes haben Sie zunächst einmal die Möglichkeit, bei Klassenarbeiten z.B. Parallelklassen, Nachzüglern, Gruppen oder sogar allen SchülerInnen einer Klasse (!) unterschiedliche Tests mit gleicher Schwierigkeit zu geben. Darüber hinaus können Sie einige Tests als Arbeitsblätter zum Lernen, Üben und zur Vorbereitung auf die Klassenarbeit bereit stellen, damit SchülerInnen und LehrerInnen nicht erst nach der Klassenarbeit erkennen, was noch nicht gelernt oder zu wenig geübt wurde.

Lernen von Inhalten und Strukturen statt Antworten!

Wenn die Schüler verschiedene Arbeitsblätter mit unterschiedlichen, in Problem- stellung und Schwierigkeit aber ähnlichen Aufgaben erhalten, ist jeder Schüler verstärkt selbst gefordert. Einfaches Abschreiben ist nicht möglich. Bei Denk- oder Rechenaufgaben werden sich Diskussionen mit dem Nachbarn eher mit der gemein- samen Struktur der Aufgaben befassen statt nur mit den Lösungen. Die Richtigkeit kann der Schüler leicht anhand der (umgefalteten) Lösungsstreifen überprüfen.

Üben mit Selbstkontrolle bis es klappt!

Fleißige oder/und schlechte Schüler können ihr Arbeitsblatt mit Mitschülern tau- schen. So haben sie die Möglichkeit, Aufgaben gleicher Struktur mehrfach mit anderen Inhalten zu bearbeiten. Ebenso kann der Lehrer einem Schüler mehrere Tests zum gleichen Thema geben, wenn er oder der Schüler das für sinnvoll hält. Dabei helfen Lösungsstreifen, Punkte und Notenschlüssel auf den Arbeitsblättern bei der Einschätzung der eigenen Leistung. Zusammen mit den Smileys am unteren Rand erleichtern sie auch eine sinnvolle Kontrolle durch MitschülerInnen.

Testen ohne Stress!

Die Schüler erhalten Tests ohne die zuvor abgeschnittenen Lösungsstreifen. Erst wenn sie den Test bearbeitet haben, können sie den Lösungsstreifen beim Lehrer einsehen und so ihre Leistung mit dem Notenschlüssel am linken Rand relativ si- cher selbst beurteilen. Evtl. kann der Lehrer dem Schüler die Möglichkeit geben, den Test unmittelbar nach Einsicht in den Lösungsstreifen auf eigenen Wunsch zur Benotung abzugeben. Andernfalls kann der Schüler die Aufgaben anhand des Lö- sungsstreifens nochmals überarbeiten. Eine Note gibt es in diesem Fall nicht.

Bewerten schneller und ohne Abschreib-Gefahr!

Für die abschließende Leistungsmessung erhalten die Schüler wieder verschiedene Tests ohne die zuvor abgeschnittenen Lösungsstreifen. Die Aufgaben der Tests sind den Schülern von der Struktur her bekannt, das schafft Sicherheit. Da Abschreiben kaum ein Thema ist, konzentrieren sich die Schüler stärker auf ihre eigentliche Aufgabe. Der Lehrer hat die Lösungsstreifen zur Korrektur in der Reihenfolge ihrer Code-Nummern zusammengeheftet, und kann so jede Arbeit trotz unterschied- licher Ergebnisse leicht korrigieren. Grüne Punkte über den Aufgaben und der No- tenschlüssel am linken Rand vereinfachen die Bewertung und machen sie gleichzeitig transparent. Wenn keiner der Nachbarn die selben Aufgaben bearbeitet, ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering, dass ein fehlerhafter Rechenweg auf wundersa- me Weíse zu einem richtigen Ergebnis führt. Deshalb ist bei richtigem Ergebnis nur ein kurzer Blick auf den Rechenweg notwendig. Was die Korrektur deutlich vereinfacht! Mit der korrigierten Arbeit erhält der Schüler zur Kontrolle auch den Lösungsstreifen.

Seite 2

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(3)

Möglichkeiten für individuelles Lernen

Einführung ohne LehrerIn?

Einige ViTs enthalten zur Einführung in ein neues Thema Aufgaben mit kurzer An- leitung oder weisen mit Web-Adresse und QR-Code auf Lern-Videos hin, die mit Hilfe eines Kopfhörers auf einem PC, Smartphone oder Tablet angeschaut werden können. Auch wenn diese Hilfen als Einführung in ein neues Thema nicht genügen, können sie doch zusammen mit dem Schulbuch SchülerInnen beispielsweise dann unterstützen, wenn sie eine Einführung versäumt haben oder wenn sie selbstständig mit einem neuen Thema beginnen.

Lernweg selbst gewählt?

Eine Nummerierung links oben auf den ViTs erleichtert ein Lernen in unter- schiedlichen Geschwindigkeiten. Gründliche und vorsichtige SchülerInnen können die Arbeitsblätter in der Reihenfolge ihrer Nummerierung bearbeiten. Schnellere SchülerInnen beginnen mit einem ViT höherer Nummer und greifen bei fehlenden Voraussetzungen auf ViTs mit niedrigerer Nummer zurück, auf die rechts unten auf dem Lösungsstreifen verwiesen wird. Für ein Lernen auf unterschiedlichen Ni- veaus muss der Schüler wissen, welche Tests er mit welchem Ziel bearbeiten muss.

Beratung mit Lerntagebuch?

Auch wenn der Notenschlüssel bei vorbereitenden Tests kein verlässlicher Maßstab ist, hilft er doch zusammen mit den Punkten und dem Lösungsstreifen bei der Ein- schätzung der eigenen Leistung. Werden die Ergebnisse bei Bedarf (evtl. unter Ver- wendung der Smileys) in einem Lerntagebuch festgehalten, erleichtert dies eine gute und schnelle Beratung durch LehrerInnen oder andere HelferInnen. Dafür fin- den Sie im Paket eine Übersicht, die gute SchülerInnen (freiwillig?) als sehr schnell ausfüllbare Lerntagebuch-Seite nutzen können, und eine oder zwei detailliertere Ta- gebuchseite(n), die bei größeren Lernschwierigkeiten hilfreich sein können.

LernKartei mit Zusatzaufgaben?

Die im Paket enthaltenen Zusatzaufgaben können Sie (foliert?) im Arbeitsraum be- reitstellen, um SchülerInnen bei Schwierigkeiten mit einem bestimmten Aufgaben- typ weitere Varianten dieser Aufgabe geben zu können. Vielleicht wollen Sie an gleicher Stelle auch einige der übrigen Tests (z.B. solche mit hoher Code-Nummer) als zusätzliches Übungsmaterial bereit halten. Alternativ können SchülerInnen bei Problemen auch ähnliche Aufgaben ihrer NachbarInnen bearbeiten.

Bewertung nach individuellem Zeitplan?

Sogar die Leistungsmessung kann mit ViTs weitgehend unabhängig von Zeit und Ort durchgeführt werden. Dazu können den SchülerInnen z.B. besondere Stunden angeboten werden, in denen sie unter Aufsicht Arbeitsblätter, die ihrem Lernfort- schritt entsprechen, ohne Lösungsstreifen bearbeiten können. Wenn Schüler ohnehin unterschiedliche Aufgaben bearbeiten, ist es sogar machbar, dass in der Klasse gleichzeitig Arbeitsblätter zum Lernen, zum Üben und für die Leistungsmessung bearbeitet werden. Eine solche Vorgehensweise kann ein Lernen in unterschiedlichen Geschwindigkeiten oder/und Niveaus wirkungsvoll unterstützen.

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(4)

Was ist sinnvoll? Was ist umsetzbar?

Dieses Paket enthält von jedem auf der Titelseite aufgeführten Arbeitsblatt bzw.

Test je 50 ähnliche Exemplare, sowie einige Seiten mit ergänzenden Zusatzaufga- ben und zwei Seiten zum Führen individuell detaillierter Lerntagebücher.

Wozu wollen Sie dieses Material nutzen?

Ihre Entscheidung: Welche Seiten geben Sie wann welchen SchülerInnen?

Welche Seiten halten Sie für die SchülerInnen auf welche Weise wo bereit?

Lizenz: Mit dem Kauf dieses Paketes erwerben Sie die Erlaubnis, die Dateien auf einem Rechner zu speichern, Sicherheitskopien anzulegen, alle Dokumente für Ih- ren Unterricht zu drucken und den SchülerInnen das Kursheft mit der Code-Nr. 01 auch digital bereitzustellen. Weiter gehende Lizenzen auf Anfrage.

p.s.: Alle VielfachTests wurden erstellt mit RAGTIME EDEDUEDEDUUUtools.

Gleich alte Kinder lernen beim gleichen Lehrer mit den gleichen Lehrmitteln, um im gleichen Tempo das gleiche Ziel zur gleichen Zeit gleich gut zu erreichen.

Unterschiedliche Kinder lernen mit unterschiedlichen Materialien auf unterschiedlichen Wegen an unterschiedlichen Orten zu unterschiedlichen Zeiten

in unterschiedlichen Geschwindigkeiten und mit unterschiedlichen Zielen.

Leistung messen

□

Wählen Sie die dazu notwendigen Tests aus und drucken Sie davon unterschiedliche Varianten für mehrere Termine, Gruppen, Klas- sen oder/und Jahrgänge Eine zweite Chance geben

□

Geben Sie SchülerInnen nach einer Krankheit oder Misserfolgen einzelne Tests und bieten Sie ih- nen danach einen neuen Termin für eine Leistungsmessung an.

Abschreiben minimieren

□

Drucken Sie von jedem Test am besten so viele Varianten, dass jede(r) Schüler(in) einen anderen VielfachTest bekommt.

□

Individuelle Lernwege gestatten

Drucken Sie ausgewählte Tests incl. Lerntage- buchseite(n) als Arbeitsblätter und stellen Sie die übrigen Tests im Arbeitsraum (foliert?) bereit. Besprechen Sie bei Bedarf mit den SchülerInnen den beschrittenen und geplanten Weg anhand ihres Lerntagebuches.

□

Unterschiedliche Lerntempi akzeptieren Bieten Sie mehrere Termine für Leistungs- messungen an oder/und geben Sie im Unter- richt SchülerInnen auf Wunsch Tests ohne den abgeschnittenen Lösungsstreifen.

□

Verschiedene Lernziele anbieten

Klären Sie, welche (Abschluss-)Tests dem Er- reichen und der Überprüfung der gewünschten Lernziele dienen, und geben Sie Ihren Schü- lerInnen eine entsprechende Übersicht.

Seite 4 viele ähnliche Tests

kein Abschreiben kein Abschreiben kein Abschreiben kein Abschreiben Material-Übersicht Ordnungssystem Lernhilfen Zusatzaufgaben individuelle Lernwege individuelle Lernwege individuelle Lernwege individuelle Lernwege schnelles Lerntagebuch detailliertes Lerntagebuch einfache Beratung einfache Beratung einfache Beratung einfache Beratung umfaltbare Lösungen Punktewertung Notenschlüssel Emoticons leichte Selbstkontrolle leichte Selbstkontrolle leichte Selbstkontrolle leichte Selbstkontrolle abschneidbare Lösungen schnelle Korrektur schnelle Korrektur schnelle Korrektur schnelle Korrektur

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Einfache Terme und Gleichungen

Lerntagebuch für:

ViT

Te 01 Te 02

A1

Variablen addieren

A2

Addition und Subtrakion

A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11

zufriedenstellend - erfolgreich - sehr erfolgreich A12

zufriedenstellend - erfolgreich - sehr erfolgreich A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20

Te 03 Te 04 Te 05 Te 06

Multiplikation Bruchterme

Plus- und Minus-Klammern Klammern ausmultiplizieren

zufriedenstellend - erfolgreich - sehr erfolgreich

Te 07 Te 08 Te 09 Te 10

Klammer, Punkt, Strich Mix Terme

Einfache Gleichungen Gleichungen mit Klammern Te 11

Te 12

Mix Gleichungen Abschluss-Test

zufriedenstellend - erfolgreich - sehr erfolgreich

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(6)

Punkte Note 29,00 1,0

1,1 28,50 28,00 27,50 27,00

1,2 1,3 1,4 1,5 26,50 26,00 25,50 25,00

1,6 1,7 1,8 1,9 24,50

24,00 23,50 23,00

2,0

2,1 2,2 2,3 22,50 22,00 21,50 21,00

2,4 2,5 2,6 2,7 20,50 20,00 19,50 19,00

2,8 2,9 3,0

3,1 18,50 18,00 17,50 17,00

3,2 3,3 3,4 3,5 16,50 16,00 15,50 15,00

3,6 3,7 3,8 3,9 14,50

14,00 13,50

4,0

4,1 4,2 4,3 13,00 12,50 12,00 11,50

4,4 4,5 4,6 4,7 11,00 10,50 10,00 9,50

4,8 4,9 5,0

5,1 9,00 8,50 8,00 7,50

5,2 5,3 5,4 5,5 7,00 6,50 6,00 5,50

5,6 5,7 5,8 5,9 5,00

ViT

erstellt mitRAGTIME EDEDEDEDUUUUtools

6,0

Ganze Zahlen

Te01 Terme mit Variablen Code Nr. 1 Te01

Name,

Klasse: Datum: Nr. 1

1.)

2.)

3.)

4.)

5.)

6.)

7.)

8.)

• INFO https://www.youtube.com/watch?v=ap1ZTaIk-rE

••

••••

••

• INFO https://www.youtube.com/watch?v=vSECm3Egz_Q

•••

9.)

10.)

••

11.) 12.)

••

13.) 14.)

••

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

A 6

A 7

A 8

A 9

A 10 A 11 A 12 A 13

Eine Variable ist ein für Zahlen.

Statt ihr können also Zahlen in den eingesetzt werden.

Berechne den Term -8 x + 5 für x = -8 : Berechne den Term 2 z - 6 für z = 8 :

x -3 0 1 4

-9 + 4 x

Berechne die folgenden Terme für x = -3 :

-2 + x = -2 x = 6 x - 6 = 6 · (x - 6) =

Berechne die folgenden Terme für y = 8 :

y + 6 = 6 y = -6 - 5 y = -5 · (-6 + y) =

Schreibe die Anweisungen als Terme:

a) Dividiere die Differenz aus 81 und 21 durch die Zahl 49.

b) Subtrahiere vom Quotienten aus 68 und 6 die Zahl 53.

8x + 7 - 5y - 9 - 4x + 11y + 3x =

Addiere:

2 a + 2 a = 14 a + a = a + a =

Addiere:

-5 c + 2 c - 7 c + 7 c = 4,8 c - 41 c - 2,5 c + 2 c = Fasse zusammen: -1 a + 4 a - 3 b + 4 b - 2 a =

Fasse zusammen: -32 q + 40 q - 45 q + 40 q - 7 p = Fasse zusammen: -8 y + 1,3 y - 6,1 y - 5,1 x + 2 x = Fasse zusammen: 56 - 30 + 23 x + 70 - 4 x =

Platzhalter Term

69 10 -21 -9 -5 7 -5 6 -24 -54 14 48 -46 -10

(81 - 21) : 49

68 : 6 - 53

7x+6y-2

4a 15a 2a -3c -36,7c

+ a+1b -7p+3q -3,1x-12,8y 8

-1

96 +19x

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(7)

Punkte Note 41,00 40,50

1,0

1,1 40,00 39,00 38,50 38,00

1,2 1,3 1,4 1,5 37,00 36,50 36,00 35,00

1,6 1,7 1,8 1,9 34,50

33,50 33,00 32,50

2,0

2,1 2,2 2,3 31,50 31,00 30,50 29,50

2,4 2,5 2,6 2,7 29,00 28,50 27,50 27,00

2,8 2,9 3,0

3,1 26,00 25,50 25,00 24,00

3,2 3,3 3,4 3,5 23,50 23,00 22,00 21,50

3,6 3,7 3,8 3,9 20,50

20,00 19,50 18,50

4,0

4,1 4,2 4,3 18,00 17,50 16,50 16,00

4,4 4,5 4,6 4,7 15,50 14,50 14,00 13,00

4,8 4,9 5,0

5,1 12,50 12,00 11,00 10,50

5,2 5,3 5,4 5,5 10,00

9,00 8,50 8,00

5,6 5,7 5,8 5,9 7,00

ViT

6,0

Te03

Multiplikation und Division

Code Nr. 3 Te03

Name,

Klasse: Datum:

Nr. 3

1.)

2.) 3.) 4.)

5.)

6.)

7.)

8.)

• INFO https://www.youtube.com/watch?v=bkx2yrKLsOg

•

• •••

•••

••

9.) 10.)

••

11.) 12.)

••

13.) 14.)

••

15.) 16.)

••

17.) 18.)

••

19.)

20.)

••

A 1

A 2 A 3 A 4

A 5

A 6

A 7

A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A 16 A 17 A 18 A 19

A 20

9x · 4y =

3x · 2y · 6x · 4y · 2x = 27x : 9 =

Vereinfache den Term: b + b + b + b + b + b + b + b = Vereinfache den Term: c · c · c · c =

Vereinfache:

2 · 7 y = 7 a · 10 = 3 s · s =

Vereinfache:

2 · (-9 x ) = -5 a · a = -4 s · (-4 ) = Vereinfache:

54 y : (-6) = -6 c² : 3 = 15 br : (-5) = Vereinfache:

20 x : 5 = 63 c : 9 = -25 bs² : (-5) = 3a · 4c · 5abc =

5y · 1x · 4x · 1x · 4y =

0,04c · 1,25c · 25a · 8a · 5c = -3y · (-1x) · 5y · (-1y) · 3x = -12,5a · 8a · 2a · 0,1c · (-10c) = -2x · x · (-5y) · (- y) · 4y = -3y · (- x) · 2x · x · (- y) = -4y · (-5x) · 4y · 3x · (-4x) = -4r · 0,25s · 5 · 6s · (-0,2r) = 2 · (- y) · x · (-2 ) · 2 =

-10a · c · (-0,1 ) · 8c · (-12,5a) = 6 b · 7 m =

10 6

3 m · 7 m =

5 3

36xy 288x³y² 3x

8b c⁴

14y 70a 3s²

-18x -5a²16s

-9 y -2c²-3br

4 x 7c5bs²

60a²bc² 80x³y² 50a²c³ -45x²y³ 200a³c² -40x²y³ -6x³y² -960x³y² 6r²s² 8xy -100a²c2

7 bm 10

7 m² 5

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VORSC

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(8)

Punkte Note 30,00 29,50

1,0

1,1 29,00 28,50 28,00 27,50

1,2 1,3 1,4 1,5 27,00 26,50 26,00 25,50

1,6 1,7 1,8 1,9 25,00

24,50 24,00 23,50

2,0

2,1 2,2 2,3 23,00 22,50 22,00 21,50

2,4 2,5 2,6 2,7 21,00 20,50 20,00 19,50

2,8 2,9 3,0

3,1 19,00 18,50 18,00 17,50

3,2 3,3 3,4 3,5 17,00 16,50 16,00 15,50

3,6 3,7 3,8 3,9 15,00

14,50 14,00 13,50

4,0

4,1 4,2 4,3 13,00 12,50 12,00 11,50

4,4 4,5 4,6 4,7 11,00 10,50 10,00 9,50

4,8 4,9 5,0

5,1 9,00 8,50 8,00 7,50

5,2 5,3 5,4 5,5 7,00 6,50 6,00 5,50

5,6 5,7 5,8 5,9 5,00

ViT

erstellt mitRAGTIME EDEDUEDEDUUUtools

6,0

Te05

Plus- und Minus-Klammern

Code Nr. 10 Te05

Name,

Klasse: Datum:

Nr. 10

1.)

2.)

3.)

4.)

5.)

6.)

7.)

8.)

INFO https://www.youtube.com/watch?v=dNDbRQ1Z9T8

••••

•••

••••

•••

9.)

10.)

•••

11.)

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

A 6

A 7

A 8

A 9

A 10

Eine Klammer mit einem + davor: kann ich beides weglassen.

Eine Klammer mit einem - davor: kann ich beides weglassen, wenn ich die Vorzeichen in der Klammer ändere.

a) -9 y + ( 13 a - 2 y) =

b) 7 a - (-7 a + 3 y) =

-9 y - ( 3 c - 3 y) + ( 4 y + 7 c) =

a) - (9 b - y) + 5 y =

b) -3 b + (-15 b + 3 y) =

a) 5 z - ( 8 a - z) =

b) + (-3 a + 2 z) - 6 a =

6 z - ( 16 b - 3 z) + ( 4 z + 8 b) =

-3 z - [ 4 b + (-3 b + 3 z)] =

[4 c - (-9 c + z)] - 3 z =

- [(-16 a + 2 z) - 6 a] + 6 z =

+ 5 x - [(-13 c + 2 x) - 4 c] =

13a-11y 14a-3y

-2y+4c

-9b+6y -18b+3y

-8a+6z -9a+2z

+13z-8b

b-6z

-4z+13c

22a+4z

17c+3x