k p.huber@physik.uni-saarland.de

(1)

UNI VE R S I TA S

S AR

A V I E NSI S

PD Dr. Patrick Huber Bau E2

6

Zi. 3.23 T +49 (681) 302 3944 v +49 (681) 302 4676

k p.huber@physik.uni-saarland.de

Elementare Einf¨ uhrung in die Physik II – SS 2009 –

5. ¨ Ubung – 27. Mai 2009

Aufgabe 17: Spezifischer Widerstand

Der elektrische Widerstand eines Leiters ist von der Temperatur abh¨ angig. Der spezifsche Wider- stand % bei der Temperatur T ist in erster N¨ aherung

%(T ) = %

₂₀

· [1 + α · (T − 20

^◦

C)]

mit dem spezifischen Widerstand %

20

bei 20

^◦

C und dem Temperaturkoeffizienten α.

a) Ein Kupfer-Draht (spezifischer Widerstand %

₂₀

= 1, 7 · 10

⁻⁸

Ω · m) habe einen Radius von 0,65 mm. Wie lang muss der Draht sein, damit bei T = 20

^◦

C sein Widerstand 128, 1 mΩ betr¨ agt?

b) Es sei α = 3, 9 · 10

^{−3 1}_K

. Der Draht werde nun in ein W¨ armebad gelegt, wobei sich sein Widerstand auf 143,1 mΩ erh¨ oht. Welche Temperatur hat das W¨ armebad?

Aufgabe 18: Leistungsanpassung

Jede reale Spannungsquelle, also z.B. eine Batterie, besitzt einen Innenwiderstand R

i

. Das bedeutet, dass Sie sich eine solche Spannungsquelle ersatzweise als eine Serienschaltung aus einer idealen Spannungsquelle (mit der Quellenspannung U

_Q

) und dem Widerstand R

_i

vorstellen k¨ onnen. Die tats¨ achlich an den beiden Polen der Batterie anliegende Spannung, die sog. Klemmenspannung U , ist dementsprechend gegen¨ uber U

_Q

immer um die am Innenwiderstand abfallende Spannung reduziert.

Wie groß muss nun der Lastwiderstand R (also der Widerstand des Verbrauchers, etwa einer Gl¨ uhlampe) an der Batterie gew¨ ahlt werden, damit sie die maximal m¨ ogliche Leistung abgibt?

Aufgabe 19: Die ultimativ maximale Spannung

An die abgebildete Schaltung wird eine Gleichspannung U angelegt. Jeder der Widerst¨ ande R habe 100 Ω und sei auf eine Leistung von 25 W ausgelegt. Wie groß darf die Spannung U maximal sein?

R R

R

U

(2)

Aufgabe 20: Kirchhoff

+-

- +

U

₁

U

₂

R

₁

I I

₁₁

R

₂

I

₂

I

₃

R

₃

Bestimmen Sie zuerst allgemein die Str¨ ome I

₁

, I

₂

, I

₃

im abgebildeten Stromkreis in Abh¨ angig- keit von den Quellspannungen U

1

, U

2

und den Widerst¨ anden R

1

, R

2

, R

3

. Benutzen Sie dabei die Maschen- und die Knotenregel (sie ben¨ otigen drei unabh¨ angige Gleichungen f¨ ur die drei Unbekann- ten). Betrachten Sie dann als Spezialfall U

₁

= U

₂

= U und R

₁

= R

₂

= R

₃

k p.huber@physik.uni-saarland.de

PD Dr. Patrick Huber Bau E2

Zi. 3.23 T +49 (681) 302 3944 v +49 (681) 302 4676

k p.huber@physik.uni-saarland.de

Elementare Einf¨ uhrung in die Physik II – SS 2009 –

5. ¨ Ubung – 27. Mai 2009

Aufgabe 17: Spezifischer Widerstand

Der elektrische Widerstand eines Leiters ist von der Temperatur abh¨ angig. Der spezifsche Wider- stand % bei der Temperatur T ist in erster N¨ aherung

%(T ) = %

· [1 + α · (T − 20

C)]

mit dem spezifischen Widerstand %

bei 20

C und dem Temperaturkoeffizienten α.

a) Ein Kupfer-Draht (spezifischer Widerstand %

= 1, 7 · 10

Ω · m) habe einen Radius von 0,65 mm. Wie lang muss der Draht sein, damit bei T = 20

C sein Widerstand 128, 1 mΩ betr¨ agt?

b) Es sei α = 3, 9 · 10

. Der Draht werde nun in ein W¨ armebad gelegt, wobei sich sein Widerstand auf 143,1 mΩ erh¨ oht. Welche Temperatur hat das W¨ armebad?

Aufgabe 18: Leistungsanpassung

Jede reale Spannungsquelle, also z.B. eine Batterie, besitzt einen Innenwiderstand R

. Das bedeutet, dass Sie sich eine solche Spannungsquelle ersatzweise als eine Serienschaltung aus einer idealen Spannungsquelle (mit der Quellenspannung U

) und dem Widerstand R

vorstellen k¨ onnen. Die tats¨ achlich an den beiden Polen der Batterie anliegende Spannung, die sog. Klemmenspannung U , ist dementsprechend gegen¨ uber U

immer um die am Innenwiderstand abfallende Spannung reduziert.

Wie groß muss nun der Lastwiderstand R (also der Widerstand des Verbrauchers, etwa einer Gl¨ uhlampe) an der Batterie gew¨ ahlt werden, damit sie die maximal m¨ ogliche Leistung abgibt?

Aufgabe 19: Die ultimativ maximale Spannung

An die abgebildete Schaltung wird eine Gleichspannung U angelegt. Jeder der Widerst¨ ande R habe 100 Ω und sei auf eine Leistung von 25 W ausgelegt. Wie groß darf die Spannung U maximal sein?

R R

R

U

Aufgabe 20: Kirchhoff

U

U

R

I I

R

I

I

R

Bestimmen Sie zuerst allgemein die Str¨ ome I

, I

, I

im abgebildeten Stromkreis in Abh¨ angig- keit von den Quellspannungen U

, U

und den Widerst¨ anden R

, R

, R

. Benutzen Sie dabei die Maschen- und die Knotenregel (sie ben¨ otigen drei unabh¨ angige Gleichungen f¨ ur die drei Unbekann- ten). Betrachten Sie dann als Spezialfall U

= U

= U und R

= R

= R

= R.

Besprechung in den ¨ Ubungen der Woche vom 08.06.2009 zum 12.06.2009

http://aghuber.physik.uni-saarland.de/eep2/