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A V I E NSI S
PD Dr. Patrick Huber Bau E2
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Elementare Einf¨ uhrung in die Physik II – SS 2009 –
3. ¨ Ubung – 13. Mai 2009
Aufgabe 9: Gasthermometer
Das vielleicht einfachste Thermometer ist das Gasthermometer. Trotz seiner hohen Empfindlichkeit findet es leider kaum noch Verwendung (außer in Physikklausuren und auf ¨ Ubungsbl¨ attern).
Ein Quechsilberpfropf (Dichte ρ = 13, 55
cmg3) der L¨ ange l = 10 mm begrenze in einem einseitig fest verschlossenen Glasrohr mit der inneren Querschnittsfl¨ ache A = 5 mm
2eine bestimmte Menge an Stickstoffgas, das Sie als ideales Gas betrachten d¨ urfen.
a) Das Gasthermometer sei zun¨ achst waagerecht angeordnet (linke Abbildung). Bei der Tempe- ratur T
0= 295 K und dem Außendruck 980 hPa betrage dann die L¨ ange h
0des eingeschlosse- nen Gasvolumens 50 cm. Berechnen Sie die Anzahl N der eingeschlossenen Stickstoffmolek¨ ule!
b) Nun wird das Rohr aufgerichtet (rechte Abbildung). Bestimmen Sie die neue H¨ ohe h
1des Gasvolumens bei ansonsten gleichbleibenden Bedingungen!
c) In der vertikalen Stellung wird nun das Gas auf T
2= 373 K aufgeheizt. Berechnen Sie die sich dann einstellende H¨ ohe h
2des Gasvolumens!
l
Hg N 2
h 0 Hg l
N 2 h 1
Aufgabe 10: W¨ armeleitung
Nehmen Sie an, ein heißes Reservoir mit der Temperatur T
Hwerde ¨ uber eine W¨ armebr¨ ucke aus einem bestimmten Material mit der Querschnittsfl¨ ache A und der Dicke l an ein kaltes Reservoir mit der Temperatur T
Kgekoppelt. Dann ist der W¨ armestrom P
Q(also die pro Zeiteinheit ∆t vom heißen Reservoir ¨ uber die W¨ armebr¨ ucke zum kalten Reservoir transportierte W¨ armemenge ∆Q)
P
Q= ∆Q
∆t = λ A T
H− T
Kl ,
wobei λ die W¨ armeleitf¨ ahigkeit des Materials sei.
Nun ersetzen wir die W¨ armebr¨ ucke durch eine Verbundplatte, also aus zwei in Serie geschalteten Platten aus unterschiedlichen Materialien mit den jeweiligen W¨ armeleitf¨ ahigkeiten λ
1und λ
2bzw.
Dicken l
1und l
2(siehe Abbildung). Ihre Querschnittsfl¨ achen seien identisch. An der Grenzfl¨ ache beider Materialien stelle sich nach einer gewissen Zeit die konstante Temperatur T
Xein.
l 2
T H T K
T X l 1
Q l 1 l 2
Berechnen Sie die effektive W¨ armeleitf¨ ahigkeit der Verbundplatte, also die W¨ armeleitf¨ ahigkeit λ
effeiner einzelnen Platte mit der Dicke L = l
1+ l
2, die denselben W¨ armestrom wie die Verbundplatte hindurch l¨ asst! Betrachten Sie dazu zun¨ achst separat den W¨ armestrom P
Q,1durch Platte 1 und P
Q,2durch Platte 2 und ¨ uberlegen sie sich, wie P
Q,1und P
Q,2zusammenh¨ angen m¨ ussen.
Aufgabe 11: Ladung im Quadrat
Betrachten Sie die in nebenstehender Abbildung darge- stellte Anordnung von Punktladungen in Form eines Qua- drats. Ermitteln Sie die horizontale und vertikale Kompo- nente der resultierenden Kraft auf die jeweiligen Ladungen.
q = 1, 0 · 10
−7C; a = 5, 0 cm
q
+
-
qa
a 2q
+
-
2qa a