Prof. Dr. M. Kaßmann Fakult¨at f¨ur Mathematik
Sommersemester 2010 Universität Bielefeld
Pr¨asenzaufgaben zur Analysis II Blatt I vom 16. April 2010
Aufgabe I.1
Bestimmen Sie f¨ur die Funktionen in a) und b) jeweils eine Stammfunktion. Berechnen Sie die Integrale in c) und d).
a)f(x) = cosh(x)esinh(x), x∈R b) f(x) =x2sinh(x), x∈R c)
25/2
Z
5/2
√ 1
4x−1dx d)
4
Z
0
cosh2(x)dx
Aufgabe I.2
Entscheiden Sie, ob die folgenden uneigentlichen Integrale existieren und berechnen Sie diese ggf.
a)
1
Z
0
1
x99/100 dx b)
∞
Z
1
1 x201/200dx
Aufgabe I.3
Geben Sie den maximalen DefinitionsbereichD⊂Rder durch f(x) = x
x2−3x+ 2
gegebenen Funktion an. Bestimmen Sie dann eine Stammfunktion vonf.
1
