Aufgaben für die Woche vom 08.03.21 bis 12.03.21 Bearbeite alle Aufgaben in deinem Hefter.
Thema: Quadratische Funktion y = x² + e
Ziele: Du kennst die Eigenschaften der Funktion y = x² + e.
Du kannst den Scheitelpunkt der Funktion bestimmen und die Funktion zeichnen.
Du kannst aus dem Funktionsgraphen den Scheitelpunkt ablesen und die Funktionsgleichung aufstellen.
1. Gegeben sind die quadratischen Funktionen. (1) y = x² +3 und (2) y = x² -2 a) Berechne die fehlenden Funktionswerte in den Wertetabellen!
(1) y = x² + 3
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 3
Der Scheitelpunkt der Funktion ist S (0 / 3) (2) y = x² - 2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -2
Der Scheitelpunkt der Funktion ist S (_ / _).
b) Trage die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie mit der Parabelschablone.
Vergleiche die Lage der Funktionen im Koordinatensystem mit der Lage der Funktion y = x² . Was stellst du fest?
c) Übertrage die Eigenschaften der Funktion und die Zeichnung in deinen Hefter!
Eigenschaften der Funktion y = x² + e
Definitionsbereich: x Є R (R, Menge der reelle Zahlen) Wertebereich : y Є R ; ye
Scheitelpunkt: S ( 0 / e)
Nullstellen: für e ˃ 0 keine Nullstelle Für e = 0 eine Nullstelle für e < 0 zwei Nullstellen Monotonie: fallend für x ≤ 0
steigend für x ≥ 0 d) Ergänze!
Wenn e größer Null, wird die Parabel __________verschoben.
Wenn e kleiner Null, wird die Parabel __________verschoben.
Übung:
1. a) Bestimme den Scheitelpunkt der Funktionen.
b) Zeichne die Parabeln in ein Koordinatensystem.
c) Bestimme die Nullstellen aus der Zeichnung.
Beispiel: y = x² - 2,25 Scheitelpunkt S (0/- 16) Nullstellen abgelesen:
x11,5 x2 1,5 y = x² +5 Scheitelpunkt S (0/5) keine Nullstellen
(1) y = x² - 4 (2) y = x² + 4,5 (3) y = x² - 6,25 (4) y = x² - 1 (5) y = x² + 2 (6) y = x² - 9
2. a) Bestimme für die quadratischen Funktionen den Scheitelpunkt.
b) Gib die Funktionsgleichungen an.
Alle Aufgaben, die du im Distanzunterricht bearbeitet hast, solltest du unbedingt geordnet in einem Hefter zur ersten Mathematikstunde im Präsenzunterricht mitbringen.
