April 2008
DEUTSCHE NORM
DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG) im DIN
ICS 01.075; 29.020; 35.240.50
D
DIN EN 60027-6
Formelzeichen für die Elektrotechnik –
Teil 6: Steuerungs- und Regelungstechnik (IEC 60027-6:2006);
Deutsche Fassung EN 60027-6:2007
Letter symbols to be used in electrical technology – Part 6: Control technology (IEC 60027-6:2006);
German version EN 60027-6:2007
Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique –
Partie 6: Technologie de commande et de régulation (CEI 60027-6:2006);
Version allemande EN 60027-6:2007
Ersatz für
die 2006-10 zurückgezogene Norm
DIN 19221:1993-05 Siehe jedoch Beginn der Gültigkeit
Gesamtumfang 17 Seiten
DIN EN 60027-6:2008-04 Beginn der Gültigkeit
Die von CENELEC am 2007-10-01 angenommene EN 60027-6 gilt als DIN-Norm ab 2008-04-01.
Die Vorgänger-Norm DIN 19221:1993-05 wurde bereits am 2006-10-01 zurückgezogen.
Nationales Vorwort
Vorausgegangener Norm-Entwurf: E DIN 1304-10:2002-09.
Die vorliegende deutsche Ausgabe von IEC 60027-6 wurde vom Arbeitsgremium UK 921.1 „Begriffe der Leittechnik“ der DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik im DIN und VDE (www.dke.de) in Zusammenarbeit mit dem Arbeitsgremium GK 112 „Größen, Einheiten und Formelzeichen“
der DKE und dem Normenausschuss Technische Grundlagen (NATG) – Einheiten und Formelgrößen – im DIN Deutsches Institut für Normung e. V. ausgearbeitet.
Die enthaltene IEC-Publikation wurde vom TC 25 „Quantities and units, and their letter symbols“ in Zusammenarbeit mit der International Federation of Automatic Control (IFAC) erarbeitet.
IEC 60027-6 ersetzt Abschnitt 11 von IEC 60027-2:2000.
Das IEC-Komitee hat entschieden, dass der Inhalt dieser Publikation bis zu dem Datum (maintenance result date) unverändert bleiben soll, das auf der IEC-Website unter „http://webstore.iec.ch“ zu dieser Publikation angegeben ist. Zu diesem Zeitpunkt wird entsprechend der Entscheidung des Komitees die Publikation – bestätigt,
– zurückgezogen,
– durch eine Folgeausgabe ersetzt oder – geändert.
Für den Fall einer undatierten Verweisung im normativen Text (Verweisung auf eine Norm ohne Angabe des Ausgabedatums und ohne Hinweis auf eine Abschnittsnummer, eine Tabelle, ein Bild usw.) bezieht sich die Verweisung auf die jeweils neueste gültige Ausgabe der in Bezug genommenen Norm.
Für den Fall einer datierten Verweisung im normativen Text bezieht sich die Verweisung immer auf die in Bezug genommene Ausgabe der Norm.
Der Zusammenhang der zitierten Normen mit den entsprechenden Deutschen Normen ergibt sich, soweit ein Zusammenhang besteht, grundsätzlich über die Nummer der entsprechenden IEC-Publikation. Beispiel:
IEC 60068 ist als EN 60068 als Europäische Norm durch CENELEC übernommen und als DIN EN 60068 ins Deutsche Normenwerk aufgenommen.
DIN EN 60027-6 ersetzt DIN 19221:1993-05.
Änderungen
Gegenüber der 2006-10 zurückgezogenen Norm DIN 19221:1993-05 wurden folgende Änderungen vorge- nommen:
a) Die Anzahl der in dieser Norm angegebenen Größen und ihrer Formelzeichen wurde deutlich erweitert.
Es wurden neue Abschnitte für allgemeine Größen, für allgemeine Funktionen, für Kenngrößen der Sprungantwort, für Abbildungsfunktionen und deren Größen und für Kenngrößen von Übertragungs- gliedern und Regelkreisen aufgenommen.
b) Die bisher bestehende Reihe von Reserveformelzeichen für die variablen Größen im Regelkreis wurde gestrichen. Vier Formelzeichen aus dieser Reihe wurden als neue Formelzeichen für variable Größen im Regelkreis verwendet.
c) Die bisher in 11.4 von IEC 60027-2:2000 enthaltene Darstellung der Schreibweise mathematischer Zusammenhänge in der Leittechnik wurde in die Spalte Bemerkungen des jeweiligen Tabelleneintrags verlegt.
Frühere Ausgaben
DIN 19221: 1981-02, 1993-05
EUROPÄISCHE NORM EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE
EN 60027-6
Oktober 2007
ICS 01.075; 29.020; 35.240.50 Teilweiser Ersatz für HD 60027-2:2003
Deutsche Fassung
Formelzeichen für die Elektrotechnik – Teil 6: Steuerungs- und Regelungstechnik
(IEC 60027-6:2006)
Letter symbols to be used in electrical technology –
Part 6: Control technology (IEC 60027-6:2006)
Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique –
Partie 6: Technologie de commande et de régulation
(CEI 60027-6:2006)
Diese Europäische Norm wurde von CENELEC am 2007-10-01 angenommen. Die CENELEC-Mitglieder sind gehalten, die CEN/CENELEC-Geschäftsordnung zu erfüllen, in der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europäischen Norm ohne jede Änderung der Status einer nationalen Norm zu geben ist.
Auf dem letzten Stand befindliche Listen dieser nationalen Normen mit ihren bibliographischen Angaben sind beim Zentralsekretariat oder bei jedem CENELEC-Mitglied auf Anfrage erhältlich.
Diese Europäische Norm besteht in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Französisch). Eine Fassung in einer anderen Sprache, die von einem CENELEC-Mitglied in eigener Verantwortung durch Übersetzung in seine Landessprache gemacht und dem Zentralsekretariat mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen.
CENELEC-Mitglieder sind die nationalen elektrotechnischen Komitees von Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta, den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal, Rumänien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der Tschechischen Republik, Ungarn, dem Vereinigten Königreich und Zypern.
CENELEC
Europäisches Komitee für Elektrotechnische Normung European Committee for Electrotechnical Standardization
Comité Européen de Normalisation Electrotechnique Zentralsekretariat: rue de Stassart 35, B-1050 Brüssel
© 2007 CENELEC – Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Verfahren, sind weltweit den Mitgliedern von CENELEC vorbehalten.
Ref. Nr. EN 60027-6:2007 D
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Vorwort
Der Text des Schriftstücks 25/331/FDIS, zukünftige 1. Ausgabe von IEC 60027-6, ausgearbeitet von dem IEC/TC 25 „Quantities and units, and their letter symbols“, in Zusammenarbeit mit der „International Federation of Automatic Control (IFAC)“, wurde der IEC-CENELEC Parallelen Abstimmung unterworfen und von CENELEC am 2007-10-01 als EN 60027-6 angenommen.
Diese Europäische Norm ersetzt Abschnitt 11 von HD 60027-2:2003.
Gegenüber Abschnitt 11 von HD 60027-2:2003 wurde Folgendes geändert:
– Die Anzahl der in dieser Europäischen Norm angegebenen Größen und ihrer Formelzeichen wurde deutlich erweitert. Es wurden neue Abschnitte für allgemeine Größen, für allgemeine Funktionen, für Kenngrößen der Sprungantwort, für Abbildungsfunktionen und deren Größen und für Kenngrößen von Übertragungsgliedern und Regelkreisen aufgenommen;
– die bisher bestehende Reihe von Reserveformelzeichen für die variablen Größen im Regelkreis wurde gestrichen. Vier Formelzeichen aus dieser Reihe wurden als neue Formelzeichen für variable Größen im Regelkreis verwendet;
– die bisher in 11.4 enthaltene Darstellung der Schreibweise mathematischer Zusammenhänge in der Leittechnik wurde in die Spalte Bemerkungen des jeweiligen Tabelleneintrags verlegt.
Nachstehende Daten wurden festgelegt:
– spätestes Datum, zu dem die EN auf nationaler Ebene durch Veröffentlichung einer identischen nationalen Norm oder durch Anerkennung übernommen werden
muss (dop): 2008-07-01
– spätestes Datum, zu dem nationale Normen, die der EN entgegenstehen, zurückgezogen werden
müssen (dow): 2010-10-01
Der Anhang ZA wurde von CENELEC hinzugefügt.
Anerkennungsnotiz
Der Text der Internationalen Norm IEC 60027-6:2006 wurde von CENELEC ohne irgendeine Abänderung als Europäische Norm angenommen.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Inhalt
Seite
Vorwort... 2
1 Anwendungsbereich ... 4
2 Normative Verweisungen... 4
3 Grundsätze ... 4
4 Grundgrößen ... 5
5 Grundfunktionen ... 7
6 Kenngrößen der Sprungantwort ... 8
7 Abbildungsfunktionen und deren variable Größen ... 9
8 Kenngrößen von Übertragungsgliedern und Regelkreisen... 10
9 Größen im Regelkreis und in der Steuerkette ... 11
Anhang A (informativ) Wirkungspläne ... 13
A.1 Steuerkette ... 13
A.2 Regelkreis... 13
A.3 Systembeschreibung mit Zustandsgrößen ... 14
Anhang ZA (normativ) Normative Verweisungen auf internationale Publikationen mit ihren entsprechenden europäischen Publikationen... 15
Bilder Bild A.1 – Steuerkette ... 13
Bild A.2 – Regelkreis... 13
Bild A.3 – Systembeschreibung mit Zustandsgrößen ... 14
Tabellen Tabelle 1 – Grundgrößen... 6
Tabelle 2 – Grundfunktionen... 7
Tabelle 3 – Kenngrößen der Sprungantwort... 8
Tabelle 4 – Abbildungsfunktionen und deren variable Größen... 9
Tabelle 5 – Kenngrößen von Übertragungsgliedern und Regelkreisen ... 10
Tabelle 6 – Größen im Regelkreis und in der Steuerkette... 12
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
1 Anwendungsbereich
Dieser Teil von EN 60027 ist in der Regelungs- und Steuerungstechnik anwendbar. Er enthält Namen und Formelzeichen für Größen, Signale und Funktionen sowie deren Einheiten.
2 Normative Verweisungen
Die folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).
lEC 60027-1:1992, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 1: General
IEC 60027-2:2005, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics
IEC 60050-101:1998, International Electrotechnical Vocabulary – Part 101: Mathematics IEC 60050-351:2006, International Electrotechnical Vocabulary – Part 351: Control technology
IEC 60050-702:1992, International Electrotechnical Vocabulary – Part 702: Oscillations, signals and related devicesN1)
ISO 80000-3:2006, Quantities and units – Part 3: Space and time ISO 31-5:1992, Quantities and units – Part 5: Electricity and magnetism
ISO 31-11:1992, Quantities and units – Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences and technology
ANSI/IEEE Std 280:1985, Letter symbols for quantities used in electrical science and electrical engineering 3 Grundsätze
3.1 Diese Norm gibt einen in sich geschlossenen Satz von Formelzeichen für die wichtigsten Größen und Funktionen an, die in der Regelungs- und Steuerungstechnik Anwendung finden, insbesondere für wichtige variable Größen und (ohne Unterscheidung) für die sie darstellenden Signale.
3.2 Alle Signale und die Größen 1.01 bis 1.03, 2.03 und 2.04, 3.05, 4.03 bis 4.05, 4.07, 5.01 bis 5.03, 5.18 bis 5.22 und 6.01 bis 6.09 können eine beliebige physikalische Form haben; was sie kennzeichnet, ist die ihnen in der Regelungs- und Steuerungstechnik zugewiesene Funktion. Deshalb ist es nicht möglich, den vorstehend aufgeführten Größen und Funktionen eine spezielle Einheit zuzuordnen. Für diejenigen Größen und Funktionen, für die dies möglich ist (1.04 bis 1.12, 2.01 und 2.02, 3.01 bis 3.04, 4.01, 4.02, 4.06 und 5.04 bis 5.17), kennt jeder Benutzer dieser Internationalen Norm die zugehörige Einheit.
3.3 Die Benennungen von Größen, Funktionen und Signalen, ihre Definitionen, ihre siebenziffrigen Eintragsnummern und die Bezeichnungen der Blöcke in den Wirkungsplänen beruhen auf IEC 60050-351.
3.4 In IEC 60050-101 und IEC 60050-351 werden Formelzeichen benutzt, jedoch nicht genormt. Die internationale Normung von Formelzeichen und Einheiten geschieht nur in den verschiedenen Teilen von ISO 31, ISO/IEC 80000 und IEC 60027. Siehe auch ANSI/IEEE Std 280.
3.5 Alle in den Tabellen 1 bis 6 aufgelisteten Grundformelzeichen dürfen durch die in IEC 60027-1 angegebenen Zeichen und Indizes ergänzt werden.
Formelzeichen für zeitabhängige Größen sind in IEC 60027-1 genormt.
—————————
N1)Nationale Fußnote: In der deutschen Ausgabe eingefügt.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007 3.6 Formelzeichen für Größen werden (unabhängig von der Schrifttype im übrigen Text) kursiv gesetzt.
Vektorgrößen und Matrizen werden durch Buchstaben in Fettdruck dargestellt. Dieselben Buchstaben in Dünndruck mit Indizes werden für die zugehörigen Komponenten von Vektoren oder für die Elemente von Matrizen benutzt. Vektorgrößen können auch durch einen Pfeil über dem Buchstaben in Dünndruck dargestellt werden.
Ziffern, speziell definierte Funktionen, Operatoren, Formelzeichen für Einheiten und Indizes, die sich nicht auf veränderliche Größen beziehen, sowie Text im Zusammenhang mit Formeln werden senkrecht gesetzt.
Ausführliche Empfehlungen für das Setzen von Formelzeichen, Ziffern und Indizes finden sich in Abschnitt 1 von IEC 60027-1:1992N2).
3.7 Die Schreibweise einiger mathematischer Zusammenhänge in der Leittechnik ist bei den Einträgen der jeweiligen Größen in der Spalte Bemerkungen wiedergegeben.
3.8 Die in den Tabellen 1 bis 6 empfohlene Liste von Formelzeichen wird in Anhang A durch Wirkungspläne ergänzt, die typische Anwendungen zeigen sollen.
4 Grundgrößen
Die im zweiten Absatz von 3.6 aufgeführten Regeln für die Darstellung von Vektorgrößen und Matrizen sind normative Festlegungen für die Einträge 1.01 bis 1.03.
ANMERKUNG 1 Falls eine der Größen 1.01 bis 1.03 zeitunabhängig und eine Mehrdeutigkeit ausgeschlossen ist, kann die Größe durch denjenigen Großbuchstaben dargestellt werden, der zu dem Formelzeichen der jeweiligen Größe gehört, gegebenenfalls mit einem Index (siehe 2.2.4 von IEC 60027-1:1992).
ANMERKUNG 2 Die in den Einträgen 1.01 bis 1.03 festgelegten Formelzeichen können sowohl für die jeweilige Größe als auch für eine Abweichung von deren Arbeitspunkt verwendet werden.
Sollen der Gesamtwert der Größe und deren Abweichung getrennt dargestellt werden, kann der zu dem festgelegten Formelzeichen gehörende Großbuchstabe mit dem Index 0 als Formelzeichen für den Arbeitspunktwert verwendet werden. Dann sollte das Zeichen ∆ vor dem Formelzeichen der veränderlichen Größe stehen, um die Abweichung darzustellen.
Beispiel: u=U0+∆u
—————————
N2) Nationale Fußnote: Die aktuelle deutsche Ausgabe ist DIN EN 60027-1:2007 und enthält IEC 60027-1:1995 (Reprint) + A1:1997 + A2:2005.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Tabelle 1 – Grundgrößen
Eintrag Nr.
Eintrags- nummer im IEV1)
Eintrags- nr. in ISO2)
Eintragsnr.
in IEC 60027-1
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
1.01 351-21-06
Eingangsgröße, Komponente des Eingangsvektors
uj
u,
j = 1, 2, 3, …, r
Bei Vektordarstellung ist der Eingangsvektor für
r Eingangsgrößen u u1, 2, ...,ur ⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
=
ur
u u M2
1
u
1.02 351-21-07
Ausgangsgröße, Komponente des Ausgangsvektors
, j
v v
j = 1, 2, 3, …, s
Das Formelzeichen v ist ein lateinisches „Vau“.
Bei Vektordarstellung ist der Ausgangsvektor für s Aus- gangsgrößen v v1, 2, ...,vs
1 2 s v v v
⎛ ⎞⎜ ⎟
= ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠ v M
1.03 351-21-08
Zustandsgröße, Komponente des Zustandsvektors
xj
x,
j = 1, 2, 3, ..., n
Bei Vektordarstellung ist der Zustandsvektor für n Zustands-
größen x1,x2,...,xn ⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
= xn
x x M2
1
x
1.04 101-14-08 3-15.1 18 Frequenz f
1.05 351-24-24 3-13 24 Verzögerungszeit;
Zeitkonstante τ,T
1.06 101-14-36 3-16 13 Kreisfrequenz ω ω=2πf
wobei f die Frequenz ist.
1.07 351-24-18 Kennkreisfrequenz ω0
1.08 351-24-18 Dämpfungsgrad ϑ,ζN3)
ω0 und ϑ sind die Kenngrößen der folgenden Differentialgleichung, die den Schwingfall eines Verzögerungsglieds zweiter Ordnung beschreibt:
2
0 0
1 .. 2 .
v v v K u
ω ω
⎛ ⎞ ϑ
+ + =
⎜ ⎟
⎝ ⎠
wobei u die Eingangsgröße, v die Ausgangsgröße, d
d
.
vv= t , d22 d
.. v
v= t und K eine Konstante ist.
1.09 351-24-18 Eigenkreisfrequenz ωd
0 2
d ω 1 ϑ
ω = −
wobei ω0 die Kennkreisfrequenz und ϑ der Dämpfungsgrad ist.
1.10 101-14-20 3-23 26 Abklingkoeffizient δ 0
δ ϑ ω=
wobei ω0 die Kennkreisfrequenz und ϑ der Dämpfungsgrad ist.
—————————
1) Mit 351 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf IEC 60050-351, Ed. 3.0.
2) Mit 3 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf ISO 80000-3:2006.
Mit 5 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf ISO 31-5:1992.
N3)Nationale Fußnote: Bei der Verwendung des griechischen Zeta als Formelzeichen für den Dämpfungsgrad sollte die Gefahr der Verwechslung mit anderen sehr ähnlichen griechischen Buchstaben bedacht werden.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Eintrag Nr.
Eintrags- nummer im IEV1)
Eintrags- nr. in ISO2)
Eintragsnr.
in IEC 60027-1
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
1.11 3-15.2 19 Umdrehungsfrequenz
(Drehzahl) n
1.12 351-24-37 5-43 103 Phasenwinkel; Phasen- verschiebungswinkel ϕ
5 Grundfunktionen
Tabelle 2 – Grundfunktionen
Eintragsnr. in IEC 60027-1 Eintrag
Nummer
Eintrags- nummer
im IEV3) Eintragsnr. in ISO 31
Name und Diagramm der Funktion
Formel-
zeichen Bemerkungen
953
2.01 101-13-06
11-7-21
Impulsfunktion;
idealer Einheitsstoß;
Diracfunktion;
Anstelle des Dreiecks kann auch jeder andere Diagrammumriss mit dem Flächeninhalt 1 die Impulsfunktion veranschaulichen.
( )t δ
0 für 0
für 0
0 für 0
( )
t
t t
t δ
⎧ <
= ∞⎪⎨ =
⎪ >
⎩
mit +∞δ( )t 1
−∞
∫
=Aus mathematischer Sicht ist die Impulsfunktion eher eine Distribution als eine Funktion.
Sie ist der Grenzwert des darge- stellten Impulses, wenn dessen Breite gegen 0 geht und sein Integral eins bleibt.
952
2.02 101-13-02
11-7-22
Einheitssprungfunktion;
Heavisidefunktion
( )t ε
( )t t ( )d
ε δ τ τ
−∞
=
∫
0 für 0
1 für 0
t t
⎧ <
= ⎨⎩ >
Der Wert ε( )0 der Einheits- sprungfunktion kann undefiniert bleiben oder dem Zusammenhang entsprechend festgelegt werden.
—————————
1) Mit 351 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf IEC 60050-351, Ed. 3.0.
2) Mit 3 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf ISO 80000-3:2006.
Mit 5 beginnende Eintragsnummern beziehen sich auf ISO 31-5:1992.
3) Siehe Fußnote 1).
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Eintrag Nummer
Eintrags- nummer im IEV3)
Eintragsnr. in IEC 60027-1
Name und Diagramm der Funktion
Formel-
zeichen Bemerkungen
2.03 351-24-19 Gewichtsfunktion;
Einheitsimpulsantwort g(t) ∆( )s und G(s) sind jeweils die Laplacetransformierten von δ( )t und
) (t
g . G(s) ist die
Übertragungsfunktion des jeweiligen Übertragungsgliedes oder Systems.
2.04 351-24-21 Übergangsfunktion;
Einheitssprungantwort h(t) ∆( )s , Ε( )s 1
= s, G(s) und H(s) sind die jeweiligen Laplacetrans- fomierten von δ( )t , ε( )t , g(t) und
) (t
h . G(s) ist die Übertra- gungsfunktion des jeweiligen Übertragungsgliedes oder Systems.
6 Kenngrößen der Sprungantwort
Tabelle 3 – Kenngrößen der Sprungantwort
Eintrag Nummer
Eintrags- nummer im IEV4)
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
3.01 351-24-27 Ausgleichszeit Tb
3.02 351-24-26 Verzugszeit Te
3.03 351-24-28 Anschwingzeit Tsr
3.04 351-24-29 Einschwingzeit Ts
3.05 351-24-30 Überschwingweite vm
Das Formelzeichen v ist ein lateinisches „Vau“.
Dieser Eintrag soll nur den Index festlegen. Das Hauptformelzeichen sollte stets das derjenigen Größe sein, deren Überschwingweite gemeint ist.
—————————
3) Siehe Fußnote 1).
4) Siehe Fußnote 1).
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
7 Abbildungsfunktionen und deren variable Größen
ANMERKUNG 1 An Stelle der Benennung variable Größe wird normalerweise die kürzere Benennung Größe verwendet (siehe IEC 60050-351).
ANMERKUNG 2 Die in nachstehender Tabelle aufgeführten Größen und Funktionen sind komplex. Ihre Formelzeichen können unterstrichen werden.
Falls unterstrichene Formelzeichen für komplexe Größen verwendet werden, kann das nicht unterstrichene Formelzeichen den Betrag darstellen. Um Fehlinterpretationen zu vermeiden, wird jedoch empfohlen, das in Betragsstriche eingeschlossene unterstrichene Formelzeichen für den Betrag zu verwenden.
Falls nicht unterstrichene Formelzeichen für komplexe Größen verwendet werden, muss der Betrag durch das in Betragsstriche eingeschlossene nicht unterstrichene Formelzeichen dargestellt werden.
ANMERKUNG 3 Falls dadurch keine Mehrdeutigkeit entstehen kann, kann die abgebildete Größe durch einen Kleinbuchstaben und die aus der Abbildung erhaltene Größe durch den zum Formelzeichen der jeweiligen Größe gehörenden Großbuchstaben dargestellt werden.
Beispiel: U(s) = L{u(t)}
Tabelle 4 – Abbildungsfunktionen und deren variable Größen
Formelzeichen Eintrag
Nummer
Eintrags- nummer in IEV5)
Name der Größe
oder Funktion Vorzugs- zeichen
Ausweich- zeichen
Bemerkungen
4.01 Bildvariable für die
Laplacetransformation s,p
ω σ+j
= s
Die Bildvariable für die Laplace- transformation ist eine komplexe Kreisfrequenz (siehe IEC 60050-101, Eintrag 101-14-37).
4.02 Bildvariable für die Z- Transformation z
4.03 351-24-31 Übertragungsfunktion G F G ist eine Funktion von s.6) 4.04 351-24-33 Frequenzgang G(jω) F(jω)
4.05 351-24-36
Betragsgang;
Amplituden- verhältnisgang7)
) (jω
G F(jω)
4.06 351-24-38 Phasengang argG(jω) argF(jω)
4.07 351-24-42 Beschreibungsfunktion B(u) B(u) ist eine Funktion der Amplitude der sinusförmigen Eingangsgröße u.
—————————
5) Siehe Fußnote 1).
6) In der Telekommunikationstechnik wird die Benennung Übertragungsfunktion auch für den Frequenzgang verwendet (siehe IEC 60050-702, Einträge 702-07-27 und 702-07-28).
7) Die Benennung Amplitudengang wird auch verwendet, obwohl sie der Begriffsbestimmung nicht entspricht.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
8 Kenngrößen von Übertragungsgliedern und Regelkreisen
Tabelle 5 – Kenngrößen von Übertragungsgliedern und Regelkreisen
Eintrag Nummer
Eintrags- nummer im IEV8)
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
5.01 351-28-17 Proportionalbeiwert KP 5.02 351-28-20 Integrierbeiwert KI 5.03 351-28-25 Differenzierbeiwert KD
Gleichung eines idealen PID-Regelgliedes:
t d
P I d Dd
0
( ) ( ) ( ) e
y t K e t K e K
τ τ t
= +
∫
+wobei e(t) die Regeldifferenz und y(t) die Stellgröße ist.
5.04 351-28-23 Nachstellzeit Ti I
i KP
T = K
wobei KPder Proportionalbeiwert und KI der Integrierbeiwert ist.
5.05 351-28-28 Vorhaltzeit Td P
d KD
T = K
wobei KD der Differenzierbeiwert und KPder Proportionalbeiwert ist.
5.06 351-28-21 Integrierzeit TI
I 1I
T = K
wobei KI der Integrierbeiwert ist.
Diese Größe ist nur definiert, wenn Eingangs- und Ausgangsgröße Größen gleicher Art sind.
5.07 351-28-26 Differenzierzeit TD
D D K T =
wobei KD der Differenzierbeiwert ist.
Diese Größe ist nur definiert, wenn Eingangs- und Ausgangsgröße Größen gleicher Art sind.
5.08 351-28-41 Totzeit Tt
5.09 351-25-01 Anregelzeit Tcr
5.10 351-25-02 Ausregelzeit Tcs
5.11 351-24-40 Eckkreisfrequenz ωi i = 1, 2, 3, ...
5.12 351-25-08 Kreisverstärkung Ko Der Index ist ein „o“ von „open“.
5.13 351-25-08 Regelfaktor R
5.14 351-25-04 Durchtrittskreisfrequenz ωc 5.15 351-25-06 Phasenschnittkreisfrequenz ωπ
5.16 351-25-05 Phasenreserve ϕm
5.17 351-25-07 Betragsreserve Gm Die Betragsreserve ist das Verhältnis zweier Größen gleicher Art, nicht dessen Logarithmus.
—————————
8) Siehe Fußnote 1).
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Eintrag Nummer
Eintrags- nummer im IEV9)
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
5.18 351-21-17 Systemmatrix A
5.19 351-21-15 Eingangsmatrix B
5.20 351-21-16 Ausgangsmatrix C
5.21 351-21-19 Durchgangsmatrix D
Für die Vektordarstellung von n Zustandsgrößen, r Eingangsgrößen und s Ausgangsgrößen siehe jeweils 1.03, 1.01 und 1.02.
Allgemeines Zustandsraummodell für lineare Systeme:
x = A x + B u v = C x + D u
.
wobei t d
. dx
x= ,
x der Zustandsvektor,
u der Eingangsvektor und v der Ausgangsvektor ist.
Siehe Bild A.3 und Absatz 2 von 3.6.
Das Formelzeichen v ist ein lateinisches „Vau“.
5.22 351-21-18 Transitionsmatrix Φ Siehe Absatz 2 von 3.6.
9 Größen im Regelkreis und in der Steuerkette
Die in Absatz 2 von 3.6 aufgeführten Regeln für die Darstellung von Vektorgrößen und Matrizen sind normative Festlegungen für die Einträge 6.01 bis 6.09.
ANMERKUNG 1 Siehe Bilder A.1 und A.2.
ANMERKUNG 2 An Stelle der Benennung variable Größe wird normalerweise die kürzere Benennung Größe verwendet (siehe IEC 60050-351).
ANMERKUNG 3 Falls eine der Größen 6.01 bis 6.09 zeitunabhängig und eine Mehrdeutigkeit ausgeschlossen ist, kann die Größe durch denjenigen Großbuchstaben dargestellt werden, der zu dem Formelzeichen der jeweiligen Größe gehört, gegebenenfalls mit einem Index (siehe 2.2.4 von IEC 60027-1:1992).
ANMERKUNG 4 Die in den Einträgen 6.01 bis 6.09 festgelegten Formelzeichen können sowohl für die jeweilige Größe als auch für eine Abweichung von deren Arbeitspunkt verwendet werden.
Sollen der Gesamtwert der Größe und deren Abweichung getrennt dargestellt werden, kann der zu dem festgelegten Formelzeichen gehörende Großbuchstabe mit dem Index 0 als Formelzeichen für den Arbeitspunktwert verwendet werden. Dann sollte das Zeichen ∆ vor dem Formelzeichen der veränderlichen Größe stehen, um die Abweichung darzustellen.
Beispiel: x=X0+∆x
—————————
9) Siehe Fußnote 1.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Tabelle 6 – Größen im Regelkreis und in der Steuerkette
Eintrag Nummer
Eintrags- nummer im IEV10)
Name der Größe Formel-
zeichen Bemerkungen
6.01 351-27-01 Regelgröße x
6.02 351-27-02 Führungsgröße w
6.03 351-27-03 Rückführgröße r
6.04 351-27-04 Regeldifferenz11) e
e w r= − wobei
w die Führungsgröße und
r die Rückführgröße ist.
6.05 351-27-06 Reglerausgangsgröße m
6.06 351-27-07 Stellgröße y
6.07 351-27-08 Störgröße z
6.08 351-27-09 Zielgröße c
6.09 351-27-10 Aufgabengröße q
—————————
10) Siehe Fußnote 1).
11) Die in diesem Eintrag aufgeführte Größe entspricht dem Negativwert der in der Metrologie gebräuchlichen Größe mit der englischen Benennung error of measurement oder error (siehe Eintrag 3.10 des International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM), 2nd Edition 1994). Sie entspricht darüber hinaus auch dem Negativwert der ebenso in der Metrologie verwendeten Größe mit der englischen Benennung absolute error (siehe Eintrag 311-01-05 von lEC 60050-300:2001). Deshalb wird die englische Benennung error variable für die im Eintrag 6.04 aufgeführte Größe in der Leittechnik abgelehnt.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Anhang A (informativ) Wirkungspläne
ANMERKUNG Die Pfeile geben die Wirkungsrichtung an.
A.1 Steuerkette
Bild A.1 – Steuerkette A.2 Regelkreis
Bild A.2 – Regelkreis
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
A.3 Systembeschreibung mit Zustandsgrößen
Bild A.3 – Systembeschreibung mit Zustandsgrößen
ANMERKUNG 1 Wirkungslinien, die Vektorgrößen darstellen, sind Doppellinien.
ANMERKUNG 2 Das Formelzeichen v ist ein lateinisches „Vau“.
ANMERKUNG 3 Die Vektorgröße X0 ist der Anfangswert des Zustandsvektors.
DIN EN 60027-6:2008-04 EN 60027-6:2007
Anhang ZA (normativ)
Normative Verweisungen auf internationale Publikationen mit ihren entsprechenden europäischen Publikationen
Die folgenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Ver- weisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen).
ANMERKUNG Wenn internationale Publikationen durch gemeinsame Abänderungen geändert wurden, durch (mod.) angegeben, gelten die entsprechenden EN/HD.
Publikation Jahr Titel EN/HD Jahr
IEC 60027-1 1992 Letter symbols to be used in electrical technology – Part 1: General
EN 60027-112) 2006 IEC 60027-2 2005 Letter symbols to be used in electrical technology –
Part 2: Telecommunications and electronics
EN 60027-2 2007 IEC 60050-101 1998 International Electrotechnical Vocabulary (IEV) –
Part 101: Mathematics
– – IEC 60050-351 2006 International Electrotechnical Vocabulary (IEV) –
Part 351: Control technology
– – ISO 80000-3 2006 Quantities and units –
Part 3: Space and time
– – ISO 31-5 1992 Quantities and units –
Part 5: Electricity and magnetism
– – ISO 31-11 1992 Quantities and units –
Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences and technology
– –
ANSI/IEEE Std 280 1985 Letter symbols for quantities used in electrical science and electrical engineering
– –
—————————
12) EN 60027-1 basiert auf IEC 60027-1:1995 (Reprint) + A1:1997.
