HTWK Leipzig, Fakultät IM
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de
Arbeitspaket zu KW 21 zum Modul „Wissensrepräsentation und -Verarbeitung“
Sommersemester 2020
In dieser Woche geht es darum, was man aus dem Wissen über das individuelle und gemein- same Wissen mehrerer Agenten folgern und schließen kann.
Lesen und Verstehen im Buch Logic in Action :
Kapitel 5 Logic and Information Flow (Abschnitt 5.6 bis Ende des Kapitels)
In Abschnitt 5.6. wird das semantische Folgern, das wir schon aus der Aussagen- und Prädi- katenlogik kennen, auf die Logik EL übertragen. Außerdem werden wichtige Zusammenhänge zwischen Eigenschaften der Informationsstrukturen (Graphen) und dort gültigen EL-Formeln hergestellt. Das üben wir mit ÜA 5.1 und 5.2.
In Abschnitt 5.7 wird ein Beweiskalkül für die minimale Modallogik K (und verschiedene andere Modallogiken) vorgestellt. Das ist etwa die epistemische Logik mit nur einem Agenten und Aussagen darüber, was dieser über sein eigenes Wissen schließen kann. Da wir uns später noch mit den (anschaulicheren) Tableau-Kalkülen beschäftigen werden, vertiefen wir diesen Abschnitt jetzt nicht. Lesen und verstehen Sie dort alles bis einschließlich dem Beispiel 5.45 und versuchen Sie, Aufgabe 5.46 (ÜA 5.3) analog dazu zu lösen. Das genügt jetzt dazu.
Wichtiger ist für uns jetzt Abschnitte 5.8, wo erklärt wird, wie zusätzliche Informationen (über das Wissen verschiedener Agenten) zur schrittweisen Einschränkung der Informationsstruktur und so z.B. zur Lösung von Rätseln (und ÜA 5.4) führen.
Ab 5.9 ist wieder vorwiegend zur Information zu lesen, Übungsaufgaben gibt es bei uns zu diesem Abschnitt nicht.
Begriffe Wiederholung:
Modellmenge, erfüllbare, unerfüllbare, allgemeingültige Formel, semantisches Folgern prädikatenlogischer Formeln aus Formelmengen neu:
Informationsmodell, Informationsmodell mit einer Welt darin (pointed information model), semantisches Folgern von EL-Formeln aus EL-Formelmengen,
Distributionsaxiom, Axiome des ausgeschlossenen Irrtums (Veridicality), positive und negativen Introspektion, Notwendigkeitsregel (necessitation)
Testfragen
Die folgenden Fragen stehen auch wieder im Wiki im Opal-Kurs zum Eintragen der Antworten.
1) Wann ist eine EL-Formel erfüllbar?
2) Wann ist eine EL-Formel allgemeingültig?
3) Wann ist eine EL-Formel eine gültige Folgerung aus einer Menge von EL-Formeln?
4) Die Modalitäten 2i und i sinddual zueinander. Was bedeutet das?
5) Was bedeuten die Axiome des ausgeschlossenen Irrtums (Veridicality), der positiven und negativen Introspektion?
Warum ist es oft sinnvoll, diese anzunehmen? Wann ist das nicht sinnvoll?
6) Wie hängen diese Axiome mit Eigenschaften der Erreichbarkeitsrelation zusammen?
Übungsaufgaben
Serie 5 (https://informatik.htwk-leipzig.de/schwarz/lehre/ss20/kim/serie5.pdf) enthält fünf Aufgaben, die ersten beiden beziehen sich noch einmal auf die Formeln aus 4.1.
Also gibt es wieder genügend Teilaufgaben (und Punkte) für jeden
• 5.1.a und 5.1.c für alle Strukturen
(Am besten überlegen Sie sich das zunächst gemeinsam.)
• 5.1.b für alle Strukturen mit je einer Formel aus 4.1
• 5.2.a und b für je ein Formelpaar
• 5.3
• 5.4
• 5.5
Die Aufgaben im Buch sind sehr gut zur Ergänzung geeignet.
Autotool
Autotool-Aufgaben gibt es zu diesem Thema nicht.
