Anforderungen
an ein Referenzmesssystem zur Untersuchung
der GPS-Messqualität
Requirements of a Reference Measurement System for the Analysis of GPS Measurement Quality
Marco Wegener, Matthias Hübner, Eckehard Schnieder, Institut für Verkehrssicherheit und Automatisierungstechnik, Technische Universität Braunschweig
Zusammenfassung Neuartige Anwendungen im Verkehr auf Basis der satellitenbasierten Positionsmessung erfordern für einen Einsatz im sicherheitsrelevanten Bereich eine Verifizie- rung der Messqualität. Im Gegensatz zu bisherigen Verfahren muss die Verifizierung von GPS-Positionsinformationen für den Anwendungsbereich Verkehr unter dynamischen Bedin- gungen, d. h. vom Versuchsfahrzeug wiederholbar bewegten Empfängern und mittels einer physikalisch unabhängigen Re- ferenz erfolgen. Dazu werden in diesem Beitrag aus den Eigenschaften des Qualitätsbegriffs Anforderungen an einen Messaufbau für den Straßenverkehr abgeleitet. Anschließend wird die Erfüllung der abgeleiteten Anforderungen gezeigt.
Zukünftige Ortungssysteme wie Galileo werden sich durch ein solches Referenzmesssystem verifizieren lassen.
Summary Emerging safety relevant applications in the traffic domain using satellite-based localization demand a verification of measurement quality. In contrast to today’s standard approa- ches the verification of GPS localization for traffic applications has to be conducted under dynamic conditions. For this purpose requirements for an appropriate road-traffic measurement set- up, based on the attributes of a formalized concept of quality. It is shown that this measurement set-up complies with the predefi- ned quality requirements. Future localization systems like Galileo are to be verified by such a reference system.
Schlagwörter Referenzmesssystem, Ortung, Verkehr, GPS, Qualität Keywords Reference measurement system, localization, traffic, GPS, quality
1 Einleitung
Satellitenbasierte Ortungssysteme gewinnen zunehmend an Bedeutung im Alltag vieler Menschen. Die wichtigs- ten Anwendungen sind derzeit die Navigation und die Frachtverfolgung in den Bereichen Verkehr und Logistik.
Insbesondere die Miniaturisierung und die Preisentwick- lung haben dazu geführt, dass die Marktdurchdringung
von GPS-Empfängern in den letzten Jahren immens zu- nahm. Derzeit ist ihr Einsatz jedoch stark auf Komfort- und Assistenzsysteme eingeschränkt. Durch die Entwick- lungen in der Fahrzeugautomatisierung erwachsen jedoch Anforderungen an ein satellitenbasiertes Ortungssystem, welches sich auch für sicherheitsrelevante Anwendun- gen, wie z. B. für die Spurführung auf Autobahnen
oder für zukünftige Leitsysteme im Schienenverkehr, eignet. Zukünftige satellitenbasierte Ortungssysteme wie Galileo werden daher Mehrwertdienste anbieten, die gewisse Grenzwerte für Größen, wie z. B. die Ge- nauigkeit und die Verfügbarkeit, garantiert einhalten sollen. Die Einhaltung der Zusicherungen der Produ- zenten muss von unabhängiger Seite verifiziert werden.
Daher müssen satellitenbasierte Ortungssysteme einen Qualifizierungsprozess durchlaufen. Der technische Kern des Qualifizierungsprozesses ist ein Referenzmesssystem, welches sämtliche Hard- und Software-Komponenten beinhaltet, die für die Bewertung der Qualität notwendig sind. Zentrale Anforderung an ein solches Referenz- messsystem ist, dass es sich in seiner Spezifikation und Konstruktion am Anwendungsfall zu orientieren hat. Da das Anwendungsgebiet für satellitenbasierte Ortungssys- teme vornehmlich im Bereich Verkehr liegt, der sich durch die Bewegung von Verkehrsträgern auf gegebe- ner Infrastruktur kennzeichnet, reicht eine Betrachtung rein statischer Messungen nicht aus. Die wesentliche Herausforderung besteht somit in der Definition und Realisierung eines Referenzmesssystems, das als Normal für dynamische Positionsmessungen im Bereich Verkehr dienen kann. Der Entwurf eines solchen Referenzmess- systems ist daher Kern dieses Beitrags. Im Rahmen eines neuen Ansatzes der Terminologie-Modellierung (Termi- nology Engineering Process) [11;12] wird mit Hilfe der Relationen zwischen Begriff, Eigenschaft und Merkmal ein Modell für den Begriff Qualität eines Messsystems entwickelt. Hierzu werden die notwendigen, in der Me- trologie bekannten, Benennungen zur Spezifikation von Eigenschaften von Messsystemen hierarchisch und re- lational mit Hilfe des Beschreibungsmittels der Unified Modelling Language (UML) abgebildet. Auf Basis dieser Modellierung werden Anforderungen an das zu entwi- ckelnde Referenzmesssystem gestellt. Die Erfüllung der Anforderungen wird anschließend anhand von durchge- führten Versuchsfahrten gezeigt. Der Beitrag endet mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick auf ausste- hende Arbeiten und Problemstellungen.
2 Axiomatik des technologischen Qualitätsbegriffes
Im Folgenden wird nach dem Schema des Terminology- Engineering [11;12] eine Axiomatik des BegriffsQualität für Messsysteme hergeleitet. Terminology-Engineering bezeichnet hierbei die Beschreibung von Begriffen durch qualitative Eigenschaften, Merkmale und ihren Größen, Werten und Einheiten. Durch die sich hieraus ergebende Hierarchisierung wird ein Begriff eindeutig beschrieben.
Zur Beurteilung eines Messsystems muss der Begriff der Qualität herangezogen und in diesem Sinne strukturiert werden. Dabei muss die Fragestellung beantwortet wer- den, wie von dem qualitativen Begriff der Qualität auf quantifizierbare, d. h. messtechnisch erfassbare Größen geschlossen werden kann. Eine Hierarchisierung des Be- griffs Qualität zeigt Bild1. Die Hierarchisierung ist dabei
in die Ebenen Begriff,Eigenschaften, Merkmale, Größen sowie Werte und Einheiten gegliedert. Das Bild zeigt, dass sich der Qualitätsbegriff durch die Eigenschaften Wiederholbarkeit, Messunsicherheit, Genauigkeit, Inte- grität, Verfügbarkeit und Zuverlässigkeit beschreiben lässt. Diese Eigenschaften ergeben sich zum einen direkt aus bekannten Zusammenhängen der Metrologie, wie es bei der Wiederholbarkeit oder der Genauigkeit der Fall ist [4]. Zum anderen sind die Eigenschaften aus dem Fachgebiet der technischen Zuverlässigkeit entlehnt [9]
und wurden konzeptionell in das Schema der Begriffsbil- dung integriert, wie z. B. bei der Zuverlässigkeit.
Die EigenschaftWiederholbarkeit wird aus den Merk- malen Wiederholbedingungen und Wiederholpräzision konstituiert. Mit der Wiederholbarkeit lässt sich eine Aussage treffen, in welchem Maße das Messsystem unter sich verändernden Bedingungen das gleiche Messergebnis liefert. Dabei werden unter den Wiederholbedingungen die für die Messung technisch relevanten Umgebungs- bedingungen aufgefasst, welche sich von Messung zu Messung verändern. Die Wiederholpräzision ist gerade die Abweichung zwischen den ermittelten Messergebnis- sen.
Des Weiteren wird die Qualität des Messsystems durch seine Messunsicherheit charakterisiert, die auf Basis des konzipierten Messaufbaus im Vorfeld der Messdurch- führung bestimmt werden kann und mit Hilfe eines Messunsicherheitsintervalls angegeben wird [3].
Eine weitere wesentliche Eigenschaft des Qualitäts- begriffs ist die Messgenauigkeit. Sie setzt sich aus den MerkmalenMesspräzisionundMessrichtigkeitzusammen.
Das qualitative Merkmal Messpräzision wird durch ein Streumaß ausgedrückt. Wie in der Metrologie üblich, wird dafür die erweiterte Standardabweichung der Mess- abweichung in Form eines 95%-Intervalls herangezogen.
Die experimentell bestimmte Messpräzision kann genutzt werden, um die ermittelte Messunsicherheit zu verifizie- ren. In Analogie dazu lässt sich die Messrichtigkeit durch den Erwartungswert der messtechnisch erfassbaren Mess- abweichung quantifizieren.
Die bisher beschriebenen Eigenschaften charakteri- sieren die Qualität aus metrologischer Sicht. Zusätzlich müssen auch die zuverlässigkeitstechnischen Aspekte be- rücksichtigt werden. Die Integrität stellt hierbei die Verbindung zwischen den metrologischen und zuverläs- sigkeitstechnischen Gesichtspunkten dar. Sie beschreibt die Widerspruchsfreiheit der Messwerte. Die Beurteilung der Integrität erfordert zum einen die Kenntnis früherer Messwerte und zum anderen ein Modell der Messung.
Aus dem Modell lässt sich eine Erwartung an zukünftige Messwerte ableiten, die mit den gemessenen Werten ver- glichen werden, um so die Konsistenz der Messreihe zu bewerten.
Die Eigenschaft Verfügbarkeit ist definiert durch das Verhältnis der gültigen Messwerte zu den möglichen Messwerten. Sie lässt sich direkt, d. h. ohne die Untertei- lung in Merkmale, in Form einer Größe quantifizieren.
Bild 1 Konstituenten technologischer Qualität dargestellt in UML-Notation.
Die Zuverlässigkeit des Messsystems wird durch die GrößeÜberlebenswahrscheinlichkeit quantifiziert. Sie be- zeichnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das System für einen definierten Zeitraum nicht ausfällt. Die Über- prüfung der Zuverlässigkeit bedingt, dass ein konkreter Anwendungsfall für das Messsystem feststeht, welcher diesen Zeitraum definiert.
Die Bestimmung der beschriebenen Größenwerte er- laubt es, qualitative Aussagen über die Eigenschaften und letztlich die Qualität des Messsystems treffen zu kön- nen. Eine Untermenge der in Bild1dargestellten Größen bedingt den Vergleich mit Größen eines zweiten Sys- tems, welches als Referenz dient. Die daraus resultierende Herausforderung besteht in der Wahl eines geeigneten Referenzmesssystems zur Ermittlung der entsprechen- den Größenwerte für den betrachteten Anwendungsfall.
Dabei werden durch den Anwendungsfall bestimmte An- forderungen an das Referenzmesssystem gestellt. Diese werden für den BereichStraßenverkehrim folgenden Ka- pitel betrachtet.
3 Anforderungen an den Messaufbau des Referenzmesssystems
Ein Referenzmesssystem muss stets Anforderungen an die in Kapitel2 genannten Qualitätseigenschaften erfüllen.
Diese Anforderungen werden in diesem Abschnitt in Be- zug auf Ortungssysteme definiert. Einige der folgenden Anforderungen bestehen in der Angabe von zulässigen Obergrenzen für Abweichungen zwischen bestimmten Trajektorien. In einem Ortungsexperiment existieren vier relevante Trajektorien, die in Bild2exemplarisch für eine Geradeausfahrt dargestellt sind.
Die ideale Trajektorie wird durch den Entwurf des Experiments festgelegt. Das geregelte Versuchsfahrzeug kann die ideale Spur nur näherungsweise einhalten (Wahre Trajektorie). Da die Messungen und Berech- nungen zur Generierung der Referenztrajektorie stets mit Unsicherheiten behaftet sind, entsteht eine Abweichung
Bild 2 Schematische Darstellung der relevanten Trajektorien.
zwischen der Referenz- und der tatsächlich gefahre- nen Trajektorie. Die vierte Trajektorie besteht in dem Verlauf der vom GPS-Empfänger berechneten Fahrzeug- position.
Die Abweichung zwischen der Referenztrajektorie und der wahren Trajektorie kann als Maß für die Ortungs- qualität bzgl. der Genauigkeit des Referenzmesssystems herangezogen werden. Allerdings sollen im Rahmen eines Qualifizierungsprozesses nicht nur beliebige Trajektorien, sondern insbesondere zuvor definierte Soll-Trajektorien zur Sicherstellung der Wiederholbarkeit gefahren werden.
Dies bedeutet, dass letztlich die Differenz zwischen der Referenztrajektorie und der idealen Trajektorie das Maß für die metrologische Qualität des Referenzmesssystems darstellt. Nach dieser Vorbetrachtung kann der Begriff Referenzmesssystemdefiniert werden.
Definition (Referenzmesssystem). Eine technische Ein- richtung, die alle notwendigen Hard- und Software- Komponenten zur Generierung einer physikalisch unabhän- gigen Referenzposition umfasst, und die Differenz zwischen der Referenztrajektorie und der idealen Trajektorie mini- miert, heißt Referenzmesssystem.
Auf Basis der in Bild2 dargestellten Trajektorien und oben genannten Definition werden nun Anforderungen an das Referenzmesssystem abgeleitet. Das Referenzmess- system muss eine hohe Wiederholbarkeit ermöglichen, da sonst nicht untersucht werden kann, wie empfindlich das zu qualifizierende Ortungssystem auf Änderungen der Umgebungsbedingungen reagiert. Dies bedeutet, dass alle variierten Wiederholbedingungen unterschiedlicher Messungen quantitativ vom Referenzmesssystem erfasst werden müssen. Des Weiteren wird bei dem Merkmal Wiederholpräzision idealerweise eine Intervallhalbweite von 0 cm angestrebt.
Die Forderung an die Messunsicherheit des Refe- renzmesssystems besteht darin, dass sich die Streuung der gemessenen Abweichung vom Referenzwert zum idealen Wert stets im Einklang mit dem ermittelten Messunsicherheitsintervall befinden muss. Die Messrich- tigkeit wird von der erwarteten Abweichung zwischen der Referenzposition und dem idealen Wert beschrieben.
Koordinatensystemunabhängig ergibt sich ein geforder- ter Erwartungswert dieser Abweichung von 0 cm. Die Messpräzision wird charakterisiert durch die Streuung der Differenz zwischen der Referenzposition und dem idealen Wert. Der geforderte Wert dieser Streuung ist ebenfalls 0 cm.
Die Integritätsanforderung des Referenzmesssystems ist gegeben durch eine vollständige Widerspruchsfreiheit der ermittelten Referenzmesswerte. Nur bei einer erfüll- ten Integritätsanforderung lassen sich Messwerte des zu qualifizierenden Ortungssystems mit den Referenzwerten vergleichen.
Die Referenzposition zwischen einzelnen Referenz- messpunkten muss mit Hilfe einer Interpolation berech- net werden. Daher besteht die Verfügbarkeitsanforderung
in einer für den betrachteten Geschwindigkeitsverlauf ausreichend hohen Anzahl an Referenzmesspunkten.
Bezüglich der Zuverlässigkeit sind keine besonde- ren Anforderungen vom Referenzmesssystem zu erfüllen.
Eine Messung kann bei einer auftretenden Unverfügbar- keit des Referenzmesssystems ohne Nachteile wiederholt werden.
4 Realisierter Messaufbau
In diesem Abschnitt wird zunächst der Messaufbau vor- gestellt, der auf Basis der oben genannten Anforderungen entworfen wurde. Anschließend wird das Konzept der Sensordatenfusion erläutert. Der Messaufbau besteht aus der an der Versuchsstrecke aufgebauten Infrastruktur so- wie aus einem Versuchsfahrzeug. Die Bestandteile des Referenzmesssystems werden im Folgenden kurz be- schrieben. Eine detailliertere Beschreibung findet sich in [10].
Auf dem Gelände der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) wurde ein 860 m langer Straßenab- schnitt für die Versuchsdurchführung ausgewählt. Bishe- rige Untersuchungen haben gezeigt, dass sich zur Vorgabe der zu verfolgenden Wegstrecken für Straßenfahrzeuge Permanentmagnete gut eignen [1;13]. Dieses Konzept wurde auch bei diesem Messaufbau verfolgt. Um eine ausreichende Feldstärke zu gewährleisten, wurden jeweils vier zylinderförmige Magnete übereinander zu Magnet- paketen zusammengefasst und 5 cm tief senkrecht in die Fahrbahn eingelassen. Mit diesen diskreten Markierungen wird die Wegstrecke definiert, der das Versuchsfahrzeug
Bild 3 Komponenten des Referenzmesssystems.
folgen soll. Durch den geringen Abstand der Magnete von 50 cm wird eine genaue Spurführung ermöglicht. Je- der vierzigste Magnet dient als Referenzmesspunkt und wurde im ortsfesten Koordinatensystem WGS 84 (World Geodetic System 1984) georeferenziert. Zur Erfassung dieser Referenzmesspunkte durch einen optischen Sensor am Fahrzeug wurden auf die Referenzmagnete Strei- fen ausgelegt, welche mit einer Reflexionsfolie beklebt sind. Aus früheren Betrachtungen der Geschwindigkeits- verläufe, die bei Tests der Längsdynamikregelung des Versuchsfahrzeugs ermittelt wurden, ist bekannt, dass die maximal zulässige Distanz zwischen den Referenzmess- punkten von 20 Streckenmetern ausreichend ist. Diese Betrachtung wird in Kapitel6 für die in diesem Beitrag dargestellte Messfahrt ausführlich dargestellt.
Ein weiterer wesentlicher Bestandteil des Referenz- messsystems ist das am Institut für Verkehrssicherheit und Automatisierungstechnik entwickelte Versuchsfahr- zeug Carla (Computer assisted road lab). Bei dem Versuchsfahrzeug handelt es sich um ein Serienfahrzeug des Typs Volkswagen T4 Caravelle, welches mit zusätz- licher Mess- und Computertechnik ausgestattet ist. Die einzelnen Komponenten sind in Bild3 dargestellt und werden in den folgenden Abschnitten erläutert.
Energieversorgung.Die Energieversorgung der Kompo- nenten wird durch eine unterbrechungsfreie Stromver- sorgung (USV) sichergestellt. Die USV stellt für die verbaute Messtechnik neben einer Spannung von 230 V auch 12 V bei einer Gesamtleistung von 2400 W zur Ver-
fügung. Die Unterbrechungsfreiheit wird durch einen Akku gewährleistet, der durch die Lichtmaschine oder einen externen Netzanschluss geladen wird.
Querdynamik-Regelung.Im Gegensatz zum spurgebun- denen Verkehr, bei dem die Querabweichung durch die Gleise vernachlässigbar ist, muss ein Straßenfahrzeug hochgenau einer Spur nachgeführt werden. Da diese Auf- gabe nicht von einem menschlichen Fahrer ausgeführt werden kann, wurde eine Querdynamik-Regelung ent- worfen, die eine wiederholbare Spurführung mit einer Toleranz von ±2 cm sicherstellt [7]. Die Bestimmung der Querabweichung zu der vorgegebenen Wegstrecke wird von einem induktiven Sensor durchgeführt, der an der Fahrzeugfront angebracht ist. Der Sensor besteht aus zwei Spulen, in denen je nach Querabweichung eine un- terschiedlich starke Spannung induziert wird. Anhand der beiden gemessenen Spannungen kann auf die Querabwei- chung geschlossen werden. Die Querdynamik-Regelung gibt den Wert für die StellgrößeLenkwinkelvor, der mit Hilfe des Lenkaktors umgesetzt wird und so die Querab- weichung verringert.
Längsdynamik-Regelung. Für die Einhaltung des Ge- schwindigkeitsprofils wurde eine Längsdynamik-Rege- lung entwickelt [6]. Die Längsdynamik-Regelung nutzt ebenfalls den Induktionssensor zur Bestimmung der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit. Als Stellgröße im Längs- dynamikregelkreis wird die Gaspedalstellung verwendet.
Zusätzlich sind Algorithmen zum automatischen Anfah- ren und dem automatischen Gangwechsel implementiert.
Der Spurführungsrechner wird mit einem echtzeitfähigen Linux-System betrieben und generiert auf Basis der Sen- sordaten die Stellwerte für die Aktorik.
Satellitengestützte Fahrzeugortung. Das GPS, das mit Hilfe des Referenzmesssystems erprobt werden soll, besteht nicht nur aus den Satelliten und dem Empfän- ger, sondern auch aus der verwendeten Antenne. Der Empfang der Satellitensignale wird über eine Choke- Ring-Antenne ermöglicht, die auf dem Fahrzeugdach installiert ist. Die Fahrzeugposition wird durch den me- chanischen Referenzpunkt der GPS-Antenne festgelegt.
Dieser befindet sich immer zentrisch in der Bodenebene des Antennengehäuses [8]. Der Satellitenempfänger stellt die berechnete Position der Antenne dem Bordrechner zur Verfügung.
Satellitenunabhängige Fahrzeugortung. Die Referenz- punkte auf der Versuchsstrecke sind mit Reflexionsstrei- fen markiert und werden mit Hilfe eines am Fahrzeug angebrachten optischen Sensors detektiert. Als optischer Sensor wurde eine Reflexionslichtschranke (RLS) ausge- wählt, die an der Fahrzeugfront angebracht ist. Hierdurch wird der Zeitpunkt des Überfahrens der Referenzpunkte bestimmt. Die Referenzpunkte sind in Bild3 durch schwarz ausgefüllte Magnete symbolisiert. Das Messsignal der Reflexionslichtschranke wird in einer MicroAuto-
Box mit einer Messrate von 500 Hz gespeichert. Zu Beginn jeder Versuchsfahrt wird eine einmalige Syn- chronisation der Zeitstempel vom Bordrechner und der MicroAutoBox durchgeführt, sodass alle Messdaten mit einem konsistenten Zeitstempel versehen werden. Neben der Erfassung der Referenzpunkte wird zur Generierung der Referenzposition ein CORREVIT-Sensorsystem zur schlupffreien Messung des Nick- und Wankwinkels so- wie zur Schätzung des Schwimmwinkels eingesetzt, da diese einen nicht vernachlässigbaren Einfluss auf die Antennenposition haben. Dieses Sensorsystem wird vor Beginn der Versuchsfahrt für die Versuchsstrecke kali- briert, um so eventuelle Unebenheiten des Straßenbelags auszugleichen. Durch die Absolutmessung wird die Drift vermieden, wie sie bei integrierenden Inertialnavigations- systemen (INS) auftritt.
Sensordatenfusion.Bild4skizziert das Konzept der Sen- sordatenfusion. Die Einteilung von links nach rechts in Vorverarbeitung, Durchführung und Nachbearbeitung visualisiert den zeitlichen Ablauf der Messdatenauswer- tung. Die in der ersten Spalte dargestellte Vorverarbeitung wird nur einmalig durchgeführt. Die Schritte der Spal- tenDurchführungundNachbearbeitungwerden während bzw. nach jeder einzelnen Messfahrt ausgeführt. Für die Vorverarbeitung wurden die Referenzmesspunkte ein- malig vermessen. Die Referenzmesspunkte wurden im WGS 84-Koordinatensystem georeferenziert und in einer digitalen Karte gespeichert. Zur einfacheren Auswertung der Messdaten wurden die Positionsdaten der Refe- renzmesspunkte in ein Gauß-Krüger-Koordinatensystem umgerechnet. Anschließend erfolgte eine weitere Trans- formation in das Fahrzeug-Koordinatensystem nach DIN 70000 [2], bei dem die X-Achse in Fahrtrich- tung und die Y-Achse quer zur Fahrtrichtung zeigt.
Zur Unterscheidung vom Gauß-Krüger-System, bei
Bild 4 Konzept der Sensordatenfusion des Referenzmesssystems.
dem der Rechtswert mit y und der Hochwert mit x bezeichnet wird, werden die Koordinaten des Fahrzeug- Koordinatensystems mit X und Y bezeichnet. Damit stehen die Koordinaten der Referenzmesspunkte für die spätere Auswertung in geeigneter Form zur Verfügung.
Während der Versuchsdurchführung werden die aus der Fahrzeugdynamik resultierenden Werte messtech- nisch erfasst. Der GPS-Empfänger berechnet die Position der Dachantenne im WGS 84-Koordinatensystem. Das CORREVIT-System bestimmt den Schwimmwinkelβ, den Nickwinkelθ und den Wankwinkelϕ mit einer Messrate von 250 Hz. Des Weiteren wird mit der Re- flexionslichtschranke der Zeitpunkt tk des Überfahrens eines Referenzmesspunktes erfasst. Bei der Nachbear- beitung werden die Daten des GPS-Empfängers in das Gauß-Krüger-Koordinatensystem und anschließend in das Fahrzeugkoordinatensystem (X,Y) transformiert. Mit Hilfe der digitalen Karte werden die Koordinaten der Re- ferenzmesspunkte den Zeitpunkten zugeordnet, an denen das Fahrzeug die Referenzpunkte überfahren hat. Die Referenzpositionen werden unter Berücksichtigung der Schwimm-, Nick- und Wankbewegung berechnet. Die Position der Dachantenne ergibt sich zu:
r= s
x– L1cosβ– L2cosθcosβ+ L3(cosϕsinθcosβ+sinϕsinβ) + sRLS
– L1sinβ– L2cosθsinβ+ L3(cosϕsinθsinβ–sinϕcosβ) hscosθcosϕ+ L2sinθ+ L3cosϕcosθ.
(1) Dabei beschreibt r den Ortsvektor der Antenne, sx den zurückgelegten Weg des Fahrzeugs inX-Richtung, hsdie gemessene Höhe des HS-CE-Sensors und sRLS den Ab- stand der Reflexionslichtschranke zum HS-CE-Sensor.
Die Größe L1 bezeichnet den horizontalen Abstand des HS-CE vom Fahrzeugschwerpunkt, L2 den hori- zontalen Abstand vom Fahrzeugschwerpunkt bis zur Antennenposition und L3 die Höhe der Antenne über den CORREVIT-Sensoren. Die Referenzposition wird interpoliert, was es ermöglicht, einen Vergleich der GPS-Antennenposition mit der berechneten Referenzpo- sition zu den Zeitpunkten vorzunehmen, an denen vom Empfänger eine gültige GPS-Antennenposition ermittelt wurde. Das Ergebnis dieser Sensordatenfusion zeigt das nächste Kapitel für eine beispielhafte Messfahrt.
5 Erprobung des Referenzmesssystems
Die in diesem Beitrag gezeigte Erprobungsfahrt wurde am 09.11.2010 um 17:33 Uhr auf der in Kapitel4 be- schriebenen Versuchsstrecke bei der PTB durchgeführt.
Neben der durch die Tageszeit vorgegebenen Satelliten- konstellation wird das Messergebnis maßgeblich durch den zu qualifizierenden GPS-Empfänger mit beeinflusst.
Bei dem Versuch wurde der GPS-Empfänger EVK-6H der Firma u-blox eingesetzt. Bild5zeigt die Querabweichung des geregelten Fahrzeugs zur idealen Trajektorie. Da die mittlere Querabweichung allein nicht aussagekräftig ist,
wurden zusätzlich die Grenzen des 95%-Intervalls ein- gezeichnet. Es zeigt sich, dass die Fahrzeugregelung in der Lage ist, das Fahrzeug in einem ±2 cm breiten In- tervall um den Mittelwert zu halten. Dadurch ist eine sichere Erfassung aller Referenzmesspunkte gewährleis- tet. Neben der Ausrichtung des Fahrzeugs am Startpunkt der Versuchsstrecke ist die Güte der Fahrzeugregelung der wichtigste Einflussfaktor auf die Wiederholbarkeit der Referenzpositionen aus verschiedenen Messfahrten.
In Bild6 ist die Referenzposition der Dachantenne dargestellt. Die Positionen der georeferenzierten Refe- renzmagnete im Abstand von 20 m in der digitalen Karte sind durch Kreuze markiert. Da sich die Dachantenne knapp 4 m hinter der Fahrzeugfront befindet, liegen die Referenzpositionen stets um diesen Wert verschoben zu den gestrichelt eingezeichneten Referenzlinien. Die Ab- weichung in Querrichtung wird durch die Schwimm-, Nick- und Wankbewegung des Fahrzeugs hervorgerufen.
Aufgrund der Fahrzeuggeometrie führen bereits kleine Winkel (<3◦) zu einer deutlichen Veränderung der Re- ferenzantennenposition. Dies zeigt, dass für den Aufbau
Bild 5 Querabweichung des geregelten Fahrzeugs zur idealen Trajektorie.
Bild 6 Generierte Referenzposition.
eines Referenzmesssystems mit einer Messpräzision und einer Messrichtigkeit im Zentimeterbereich die Berück- sichtigung der drei Winkel zwingend erforderlich ist. Für eine Aussage über die Genauigkeit des GPS-Systems und des verwendeten Empfängers ist der Vergleich der gemes- senen GPS-Position mit der generierten Referenzposition in Bild7bzgl. der Querrichtung dargestellt. Es zeigt sich eine für GPS-Ortungen typische Messabweichung von bis zu 4 m, trotz der in Bild8dargestellten sehr hohen An- zahl an sichtbaren Satelliten und einem sehr niedrigen Wert für die Horizontal Dilution of Precision (HDOP).
Zudem ist die Abweichung stets positiv. Dies ist vermut- lich mit der Natur des verwendeten Kalman-Filters im Empfänger zu begründen. Der plötzliche Übergang von einer statischen Messung zur einer dynamischen mit ei-
Bild 7 Messfehler der GPS-Ortung quer zur Fahrtrichtung.
Bild 8 Anzahl sichtbarer Satelliten und korrespondierender HDOP- Wert.
ner zunächst unbekannten Bewegungsrichtung führt zu einer großen Messabweichung. Erst im Laufe der Zeit wird die Schrittweite des Filters angepasst und die ge- filterte Position nähert sich der wahren Position an.
Im Allgemeinen lässt ein HDOP-Wert im Bereich 1–2 eine exzellente Horizontal-Genauigkeit erwarten. Diese Messfahrt lässt daher vermuten, dass hier der verwen- dete Filteralgorithmus einen wesentlich größeren Einfluss auf die Ortungsqualität haben kann als die aktuelle Satellitenkonstellation oder die Unsicherheiten bei der Bestimmung der Pseudoentfernungen.
6 Verifikation des Referenzmesssystems
Ein Vergleich mit weiteren Versuchsfahrten hat ge- zeigt, dass die Erwartungswerte der Abweichungen von Referenz- und Idealposition bei jedem Experiment in- nerhalb eines ±10 cm breiten Intervalls um den idealen Wert liegt. Bei Galileo wird unter der Nutzung eines Zweifrequenz-Empfängers eine Messunsicherheit für die Horizontalposition von 4 m geschätzt [5;8]. Mittels ei- ner geeigneten Konstruktion des Referenzmesssystems ist sicherzustellen, dass die Wiederholpräzision auch un- ter variierten Umgebungsbedingungen stets hinreichend kleiner als die Messunsicherheit des zu referenzierenden Systems ist. Durch die oben genannte Intervalllänge ist die Wiederholpräzision um eine Größenordnung kleiner als die Messunsicherheit des zu qualifizierenden Ortungs- systems. Dies wird als hinreichend für eine Referenz angenommen.
Da die Antenne in Querrichtung mittig auf dem Dach angebracht ist, besteht die Forderung an die Genauig- keit der Quer-Referenzposition in einem Erwartungswert und einer Standardabweichung von 0 cm. Dies kann von einem realen System natürlich nicht erreicht werden.
Auch der Erwartungswert der in Bild6dargestellten Ab- weichung zwischen der Referenztrajektorie und idealen Trajektorie liegt innerhalb des oben genannten Intervalls von ±10 cm. Hiermit ist das Referenzmesssystem ins- gesamt mindestens eine Größenordnung besser als die geschätzte Messunsicherheit des zukünftigen satelliten- basierten Ortungssystems Galileo von 4 m.
Bild6 zeigt, dass alle der insgesamt 14 georefe- renzierten Referenzmesspunkte im dargestellten Bereich der Versuchsstrecke erkannt wurden. Die Querposition wurde unter Berücksichtigung der Fahrzeugorientierung bestimmt und bewegt sich, wie erwartet, im Bereich einiger Zentimeter. Die Abstände in Fahrtrichtung zwi- schen den generierten Referenzpunkten betragen, wie zu erwarten, 20 m und sind unter Vernachlässigung der Fahrzeugorientierung äquidistant. Daher kann von einer 100%-Integrität des Referenzmesssystems ausgegangen werden.
Um die Erfüllung der Verfügbarkeitsanforderung des Referenzmesssystems zu untersuchen, muss überprüft werden, inwiefern das Referenzmesssystem in der Lage ist, den bei der Messung abgetasteten Weg-Zeit-Verlauf durch die Interpolation in der Nachbearbeitung wieder
zu rekonstruieren. Dieses Weg-Zeit-Signal wird gerade durch den Längsgeschwindigkeitsverlauf des Fahrzeugs definiert, denn dieser ist im makroskopischen Sinne der systemtheoretische Zustand des Fahrzeugs. Aus dem Geschwindigkeit-Zeit-Verlauf kann mittels Integration der zurückgelegte Weg bestimmt werden. Somit muss die Frage beantwortet werden, ob die ortsdiskret eingerich- teten Referenzmesspunkte eine hinreichende Abtastung darstellen. Dazu wird im Folgenden der Geschwindigkeit- Zeit-Verlauf der im vorherigen Abschnitt dargestellten Messfahrt (Bild9) inklusive des Anfahrvorgangs betrach- tet.
Das Bild zeigt deutlich den durch die Fahrzeugregelung induzierten Grenzzyklus, der nach dem Beschleunigen und dem Hochschalten in den 2. Gang in der Zeit von ca.
t1=20 s bis ca.t2=53 s durchlaufen wird. Eine Fourier- Transformation für diesen Bereich zeigt Bild10.
Aus dem Bild können die relevanten Frequenzanteile der Geschwindigkeitsänderung ermittelt werden. Für die hier betrachtete Messfahrt wird eine maximale Frequenz von fmax=0,1 Hz abgelesen. Da aufgrund des Ver- laufs des Frequenzspektrums diese Festlegung subjektiver Natur ist, muss in zukünftigen Arbeiten an der Ent- wicklung eines objektiven Kriteriums zur Bestimmung der maximalen relevanten Frequenz gearbeitet werden.
Die Integration einer Sinus-Funktion über die Zeit mit der Frequenz fmax erzeugt das zum Geschwindigkeits- verlauf korrespondierende Weg-Signal. Das resultierende Geschwindigkeit-Weg-Diagramm zeigt Bild11.
Bild11 dient als Grundlage für die Verifikation der Distanz zwischen den Referenzmesspunkten. Das dar- gestellte Geschwindigkeit-Weg-Signal muss gemäß dem Nyquist-Shannon-Theorem mit doppelter Ortsfrequenz abgetastet werden. Die Ortsfrequenz von fa=0,0144m1 führt auf eine notwendige Ortsabtastperiode von sa=36,9 m. Dabei ist die Ortsabtastperiode sa reziprok proportional zur Frequenz fa. Eine schnellere Ände- rung des Geschwindigkeitssignals erfordert somit eine größere Anzahl an Referenzmesspunkten. Bemerkenswer-
Bild 9 Geschwindigkeitsverlauf während der vollständigen Messfahrt.
Bild 10 Amplitudenspektrum des Geschwindigkeitssignals während des Grenzzyklus.
Bild 11 Simulierter Geschwindigkeitsverlauf mit der Frequenzfmax= 0,1 Hz.
terweise ist die Ortsabtastperiode ebenfalls proportional zur Soll-Geschwindigkeit. Obwohl sich das Fahrzeug schneller bewegt, sind weniger Referenzmesspunkte er- forderlich. Dies widerspricht der Intuition, liegt jedoch darin begründet, dass bei einer höheren Geschwindig- keit der nächste Referenzmesspunkt schneller erreicht wird und das Geschwindigkeit-Zeit-Signal dennoch aus- reichend oft abgetastet wird. Mit einer Ortsabtastperiode von sa,RMS=20 m, wie sie bei dem hier betrachteten Messaufbau realisiert wurde, ist das Abtasttheorem und somit die Verfügbarkeitsanforderung erfüllt.
7 Zusammenfassung und Ausblick
Entsprechend dem Terminology Engineering Process wurden in diesem Beitrag von dem abstrakten Begriff der Qualität eines Messsystems qualitative Eigenschaften und Merkmale abgeleitet. Es wurden konkrete Größen genannt, die messtechnisch erfasst werden müssen, um Aussagen über die metrologischen und zuverlässigkeits- technischen Aspekte der Qualität treffen zu können.
Basierend auf diesen Vorüberlegungen wurden durch die Vorgabe konkreter Größenwerte Anforderungen an die Qualität eines Messsystems formuliert. Als Beispiel für ein Messsystem wurde hierbei ein satellitenbasiertes Ortungs- system zur Positionsbestimmung von Straßenfahrzeugen gewählt. Auf Grundlage der ermittelten Anforderungen wurde ein Messsystem entwickelt, dass als Referenz für dynamische Messungen dient. Anhand von aufgezeich- neten Messdaten und den simulationsgestützten Betrach- tungen konnte gezeigt werden, dass die meisten aufge- stellten Anforderungen von dem Referenzmesssystem er- füllt werden. Die Erfassung aller relevanten Wiederholbe- dingungen und die Verifizierung des Messunsicherheits- intervalls konnten bislang nicht durchgeführt werden.
Letzteres, sowie die Erweiterung der Fahrzeugsensorik so- wie die Beurteilung der Messunsicherheit des aufgebauten Systems ist Gegenstand zukünftiger Arbeiten.
Danksagung
Die Autoren danken dem Bundesministerium für Bildung und Forschung für die Förderung sowie dem Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt e. V. als Projektträger des ProjektsGemini(Förderkennzeichen 50 NA 0614).
Literatur
[1] C. Chan: Magnetic sensing as a position reference system for ground vehicle control. In IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Nr. 51, S. 43–52, 2002.
[2] Deutsches Institut für Normung e. V.:DIN 70000: Straßenfahrzeuge;
Fahrdynamik und Fahrverhalten; Begriffe. Beuth Verlag, Berlin, 1994.
[3] Deutsches Institut für Normung e. V.:DIN V ENV 13005: Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen. Beuth Verlag, Berlin, 1999.
[4] Deutsches Institut für Normung e. V.:Internationales Wörterbuch der Metrologie: Grundlegende und allgemeine Begriffe und zu- geordnete Benennungen. Beuth Verlag, Berlin, dt.-engl. Fassung, 3. Auflage, 2010.
[5] H. Dodel und D. Häupler:Satellitennavigation: GALILEO, GPS, GLONASS, integrierte Verfahren. Hüthig Verlag, Bonn, 1. Auflage, 2004.
[6] L. Ganzelmeier: Nichtlineare H∞-Regelung der Fahrzeuglängs- dynamik, Dissertation, TU Braunschweig. Fortschritt-Berichte VDI-Reihe 8, Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik, Nr. 1069.
VDI-Verlag, Düsseldorf, 2005.
[7] J. Helbig: Robuste Regelungsstrategien am Beispiel der PKW- Spurführung, Dissertation, TU Braunschweig. Fortschritt-Berichte VDI-Reihe 8, Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik. VDI- Verlag, Düsseldorf, 2004.
[8] E. D. Kaplan und C. J. Hegarty:Understanding GPS: Principles and applications. Artech House mobile communications series. Artech House, Boston, Mass., 2. Auflage, 2006.
[9] U. K. Rakowsky und N. Richardson:Wörterbuch der Zuverlässig- keit. Life-Long-Learning and Libri, Norderstedt, 2001.
[10] E. Schnieder, U. Becker, M. Hübner, D. Beisel, M. Wegener, F. Rein- bold und L. Quiroga:Genauigkeit satellitengestützter Bewegungs- systeme und Entwicklung einer Messplattform für Landfahrzeuge:
Gemini – Projektabschlussbericht. Braunschweig, 2010.
[11] L. Schnieder und M. Wegener:Transgression of semantic boun- daries by methodical terminology management: Application to the terminology and metrology of satellite based localisation
systems. In University of Leicester, Accuracy 2010 – The Ninth International Symposium on Spatial Accuracy Assessment, S. 425–
428. Leicester, UK, 2010.
[12] C. Stein, L. Schnieder, und M. Pfundmayr:Der iglos Terminologie- Engineering-Prozess (iglos tep) zur interdisziplinären und verteilten Terminologiearbeit, Magdeburg, 2010.
[13] W. Zhang, R. E. Parsons und T. West: An intelligent roadway reference system for vehicle lateral guidance/control. In IEEE Proceedings of the 1990 American Control Conference, S. 281–
286, 1990.
Manuskripteingang: 2. Dezember 2010, zur Veröffentlichung angenom- men: 19. Mai 2011
Dipl.-Ing. Marco Wegener hat Elektrotechnik und Informationstechnik mit der Vertiefung Au- tomatisierungstechnik studiert (Bochum, 2009).
Seit 2009 ist er wissenschaftlicher Mitarbeiter zur Promotion am Institut für Verkehrssicherheit und Automatisierungstechnik der Technischen Universität Braunschweig. Seine Forschungs- schwerpunkte sind die Fahrzeugautomatisierung und Referenzmesssysteme für die satellitenba- sierte Ortung.
Adresse: Institut für Verkehrssicherheit und Au- tomatisierungstechnik, Langer Kamp 8, 38106 Braunschweig, Deutschland, Tel.: +49-531- 3917669, Fax: +49-531-3915197,
E-Mail: wegener@iva.ing.tu-bs.de
Dipl.-Ing. Matthias Hübnerist Diplom-Ingeni- eur der Elektrotechnik und Informationstech- nik mit der Vertiefung Automatisierungstechnik (Bremen, 2006). Seit 2006 ist er wissenschaftli- cher Mitarbeiter zur Promotion am Institut für Verkehrssicherheit und Automatisierungstechnik der Technischen Universität Braunschweig. Seine Forschungsschwerpunkte sind die Fahrzeugauto- matisierung und die Verkehrsregelung.
Adresse: Institut für Verkehrssicherheit und Au- tomatisierungstechnik, Langer Kamp 8, 38106 Braunschweig, Deutschland, Tel.: +49-531- 3917675, Fax: +49-531-3915197,
E-Mail: matthias.huebner@tu-bs.de
Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. mult. Eckehard Schnie- dererhielt sein Diplom in Elektrotechnik mit der Vertiefungsrichtung Regelungstechnik 1972 an der Technischen Universität Braunschweig und schloss 1978 seine sich anschließende Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter mit der Promo- tion ab. Von 1979 bis 1989 war er bei Siemens für automatische Bahnsysteme verantwortlich. Seit 1989 ist er ordentlicher Professor und Leiter des Instituts für Verkehrssicherheit und Automatisie- rungstechnik der TU Braunschweig. Seine For- schungsschwerpunkte sind ereignisdiskrete Sys- teme sowie Automatisierungs- und Ortungssys- teme in der Verkehrssicherheit.
Adresse: Institut für Verkehrssicherheit und Au- tomatisierungstechnik, Langer Kamp 8, 38106 Braunschweig, Deutschland, Tel.: +49-531- 3913317, Fax: +49-531-3915197,
E-Mail: e.schnieder@tu-bs.de
Josef Schüle
Paralleles Rechnen
Performancebetrachtungen zu Gleichungslösern 2010 | IX, 226 S. | Br.
€39, 80
ISBN 978-3-486-59851-3
Zunächst werden Grundlagen der Informatik gelegt, danach mathematische Algorithmen so einfach wie möglich als Rezepte vorgestellt, analysiert und deren Performance mit vielen Beispielen verbessert. Die Lösung eines Gleichungssystems und die
Performancebetrachtungen zu Speicherungstechniken ziehen sich dabei als roter Faden durch das Buch.
Für Lehrende und Studierende der Informatik und interdisziplinärer
Studiengänge wie Computational Mathematics, Computational Sciences in Engineering etc. sowie Lehrende und Studierende der Ingeniuer- und Naturwissenschaften mit Schwerpunkt in numerischen Simulationen.
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