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Das R˜atsel von der Fliege auf dem Luftballon

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Das R¨atsel von der Fliege auf dem Luftballon

Dr. Klaus Nagel, M¨unchen 11. September 2001

Ein Luftballon wird so aufgeblasen, daß der Radius mit der Geschwindigkeit v zunimmt.

Zum Zeitpunkt t= 0 sei der Radius r =r0. Auf dem ¨Aquator krabbelt eine Fliege mit der Geschwindigkeit c.

1. Bestimme die Bahnkurve der Fliege in Polarkoordinaten !

2. Zeichne die Kurve f¨ur r0 = 10cm, c= 1cms , v= 102π scm im Intervall 0≤t≤260s.

3. Unter welchen Bedingungen f¨ur v und cgelingt der Fliege eine Umrundung ?

Abbildung 1: Skizze zur Aufgabe

Punktezahl=10

Abbildung

Abbildung 1: Skizze zur Aufgabe

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