Energieeffiziente Verarbeitung fein granular verteilbarer Lasten auf heterogenen
Rechnerverbünden
Mathematik und
Informatik
Dissertation
Jörg Lenhardt
Energieeffiziente Verarbeitung
fein granular verteilbarer Lasten auf heterogenen Rechnerverbünden
Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades DOKTOR-INGENIEUR
der Fakultät für
Mathematik und Informatik der FernUniversität
in Hagen
von
Jörg Lenhardt, M. Sc.
Marburg
Hagen, 2016
Für meine Frau Susanne und meine Kinder Fiona und Erik
Kurzfassung
Der Energiebedarf moderner Rechenzentren steigt stetig an und hat mit mehr als 1,5 % einen signifikanten Anteil an der insgesamt benötigten elektrischen Energie.
Dies verursacht steigende Kosten zum Betrieb der Hardware-Infrastruktur und deren Kühlung. Zudem führt die immer dichtere räumliche Packung leistungsfähiger Rech- ner aufgrund von Hitzeentwicklung, die direkt abhängig von der Energiezufuhr ist, zu Problemen bei Zuverlässigkeit und Lebensdauer. Darüber hinaus wird ein Groß- teil des Energiebedarfs auch heute noch durch das Verbrennen fossiler Brennstoffe oder durch die Nutzung der Atomenergie gedeckt. Im Falle der fossilen Brennstoffe ist der Ausstoß von Kohlenstoffdioxid ein für die Umwelt nicht zu unterschätzendes Problem, da dieses Gas den Treibhauseffekt und damit die Erwärmung der Erde be- fördert. Zudem sind Umweltschäden aufgrund des Tagebaus von Braunkohle sowie neue Techniken, wie z. B. das Fracking zur Gas- und Erdölgewinnung, als proble- matisch einzustufen. Auch die Endlagerung atomaren Restmülls ist ein ungelöstes Problem und stellt für zukünftige Generationen eine nicht abschätzbare Gefahr dar.
Um den umwelttechnischen Problemen zu begegnen, wird schon seit Jahren sehr viel in die Nutzung erneuerbarer Energien investiert. Allerdings sind auch diese Energieträger nicht ohne Beeinflussung der Umwelt nutzbar, wie dies z. B. bei Stau- werken deutlich wird. Ein weiterer Ansatz, sowohl den ökologischen als auch den ökonomischen Belastungen zu begegnen, ist die effizientere Nutzung elektrischer Energie. Dazu kann z. B. die Abschaltung elektrisch betriebener Anlagen dienen, solange diese nicht benötigt werden. Im privaten Umfeld sei hier auf den Verzicht des Stand-By-Betriebs aktueller Haushaltselektronik verwiesen. Im Bereich von großen Rechenzentren, die üblicherweise über Jahre gewachsene Hardware-Strukturen in Form heterogener Rechnerverbünde vorweisen, kann der Energiebedarf durch intel- ligentes Verteilen von Lasten erreicht werden. Auf diese Weise können Rechenkno- ten in energieeffizienten Bereichen der Auslastung betrieben werden, um bei gleicher oder nahezu gleicher Leistungsfähigkeit Energie einzusparen. Wechselnde Anforde- rungen bezüglich der auszuführenden Rechenleistung, z. B. geringe Auslastungen in den Nachtstunden, können genutzt werden, um Rechner in einen Energiesparmo- dus zu versetzen oder abzuschalten. Letzteres hat den Vorteil, dass viel elektrische Energie eingespart wird.
In dieser Arbeit werden verschiedene Strategien zur Lastverteilung für die energie- effiziente Nutzung heterogener Rechnerverbünde vorgestellt und untersucht. Einige dieser Strategien eignen sich als Basis für Entscheidungen zu einem Wechsel in bzw.
aus einem Energiesparmodus. Daher werden, aufbauend auf den ersten Ergebnissen der energieeffizienten Lastverteilung, die Ausnutzung dieser Modi untersucht und entsprechende Erweiterungen entwickelt und vorgestellt.
Abstract
Modern data centers require more and more energy. A significant share of more than 1.5 % of today’s total produced electrical energy is consumed by these data centers. This results in rising costs for the operation of the hardware infrastructure and the cooling system. The dense placement of powerful computing systems leads to increasing generation of heat. The problems which ensue include the reduction of the lifetime of the computer systems and its reliability, but most importantly causes more energy to be consumed. Furthermore, to this day, a large portion of the energy demand is covered by fossil fuels or nuclear energy. The carbon dioxide emissions caused by the burning of fossils fuels should not be an underestimated problem for the environment. Carbon dioxide gas increases the greenhouse effect and thus global warming. In addition, open-cast mining and new techniques like fracking are damaging the environment. Another incalculable risk, especially for future generations, is the unresolved problem of the disposal of nuclear waste.
Particularly, to address the environmental problems, investments into renewable energy production have been underway for several years. However, using these energy sources is usually not possible without interfering with the environment as well.
This is evident in the use of dams for energy generation. Another way to deal with ecological and economical issues is the more efficient utilization of electrical energy.
Shutting down the electrically powered systems while they are unused forms a more efficient system by not wasting energy. Privately, instead of leaving electronic devices like televisions or computers in stand by mode, they should be switched off. Big data centers usually consist of heterogeneous server farms which have evolved over the years. The energy demand of these server farms can be reduced by intelligent distribution of loads. In this way, servers within these farms are operated at more efficient load levels and thus save energy while to a large extent maintaining the same performance. Fluctuating demands in regard to the load to be processed, e. g.
low loads at night, can be leveraged by transferring servers into a low power mode or by switching them offcompletely. This exploitation of using the low power modes can save large amounts of energy.
In this work, various load distribution strategies for energy-efficient utilization of server farms are presented and studied. Some of these strategies are especially suitable for decisions regarding the usage of low power modes. Therefore, building on the results of the load distribution, the usability of these low power modes are examined and corresponding extensions are developed and presented.
Danksagung
Ich danke Professor Dr. Wolfram Schiffmann für die Vergabe des interessanten Promotionsthemas und für die Möglichkeit, diese Arbeit im Lehrgebiet Rechner- architektur der FernUniversität in Hagen durchführen zu können. Insbesondere bedanke ich mich für die durchgehende Unterstützung, die fruchtbaren Diskussio- nen während der Betreuung der Arbeit und die Bereitschaft zur Übernahme des Erstgutachtens.
Ich danke Professor Dr. Jörg Haake für die Anfertigung des Zweitgutachtens und viele wertvolle Hinweise und anregende Diskussionen.
Professor Dr. Jörg Keller danke ich für die vielen Diskussionen, Ideen und Vor- schläge. Auch bei einem vollen Terminkalender hat er sich stets Zeit für meine Anliegen genommen.
Dr. Helmut Bähring gebührt ein großer Dank für die Bereitschaft, zahlreiche Ge- spräche über mathematische oder elektrotechnische Probleme mit mir zu führen.
Zudem bin ich sehr dankbar für das Korrekturlesen der Arbeit und sein darüber hinausgehendes Engagement. Die Planungen von Ausgleichsaktivitäten sind hier- bei sehr hervorzuheben.
Ein besonderer Dank gilt auch Herrn Dipl. Ing. (FH) Andreas Kleimann, der stets bereit war, im Bereich von elektrotechnischen Fragen unterstützend beizuste- hen. Das Anfertigen von Messgeräten wäre ohne seine Hilfe kaum möglich gewesen.
Herrn Edmund Palmowski möchte ich für seine Bereitschaft danken, Grafiken und Abbildungen zu erstellen und anzupassen.
Unseren studentischen Hilfskräften sei an dieser Stelle für ihre Unterstützung bei der Durchführung von Experimenten und bei der Erstellung einzelner Abbildungen gedankt. Insbesondere möchte ich in diesem Zusammenhang Herrn Marius Klein und Herrn David Borringo hervorheben.
Insgesamt bedanke ich mich bei allen Mitarbeiten des Lehrgebiets Rechnerarchi- tektur und des PWTI für die kollegiale Zusammenarbeit innerhalb und auch für die privaten Aktivitäten außerhalb der Universität. Das Arbeiten in diesem Umfeld war stets sehr angenehm.
Herrn Dr. Thomas Behr möchte ich für die Unterstützung bei der Aufbereitung von Datenbankeinträgen ganz herzlich danken.
Großen Dank spreche ich meinen Eltern aus, die mich eine lange Zeit auf meinem Lebensweg begleitet haben: Meiner Mutter für die Ruhe und das offene Ohr für all meine Probleme und meinem Vater für die an mich übertragene Begeisterung an die Technik, die die Grundlage für die Motivation dieser Arbeit war.
Meiner Frau Susanne danke ich von ganzem Herzen für ihre Unterstützung, Motivation und die Geduld, insbesondere in den vielen Monaten, in denen ich täglich unzählige Stunden an der Dissertation gearbeitet habe. Meinen Kindern
Inhaltsverzeichnis
Tabellenverzeichnis VIII
Abbildungverzeichnis X
Verzeichnis der Quelltexte XIV
Abkürzungsverzeichnis XV
Symbolverzeichnis XVIII
Verzeichnis der Einheiten XXII
1 Energieeffizienz von Rechnerverbünden 1
1.1 Energieerzeugung und Energieverbrauch . . . 1
1.2 Energieeffizienz in heterogenen Rechnerverbünden . . . 6
1.3 Motivation dieser Arbeit . . . 9
1.4 Ziele und Aufbau dieser Arbeit . . . 11
2 Grundlagen der Halbleiterelektronik 12 2.1 Halbleiter . . . 12
2.1.1 Bändermodell . . . 13
2.1.2 Kristallstruktur . . . 15
2.1.3 Dotierung . . . 17
2.1.4 Der p-n-Übergang . . . 20
2.2 MOS-Feldeffekttransistor . . . 24
2.2.1 Kurze Entwicklungsgeschichte des MOSFET . . . 24
2.2.2 Aufbau von MOSFET und CMOS-Schaltungen . . . 25
2.2.3 Statische und dynamische Leistungsaufnahme . . . 29
2.2.4 Miniaturisierung und ihre Folgen . . . 33
3 Modelle und Maße 36 3.1 Begriffsbestimmungen . . . 36
3.2 Modelle und Maße für Rechner und Rechnerverbünde . . . 39
3.3 Benchmark SPECpower_ssj2008 . . . 46
3.4 Energiebetrachtung moderner Rechner . . . 50
3.4.1 Leerlauf- und Volllastleistungsaufnahme von Rechnern . . . 51
3.4.2 Statische und dynamische Leistungsaufnahme . . . 52
3.4.3 Kubische Polynome zur Beschreibung der Leistungsaufnahme 58 3.4.4 Effizienzpunkt moderner Rechner . . . 62
4 Stand der Forschung 66
4.1 Energieeffizienz einzelner Rechner . . . 71
4.2 Energieeffiziente Rechnerverbünde . . . 75
4.3 Energieeffiziente Lastverteilung auf Webservern . . . 78
4.4 Energieeffizienz in Cloud-Umgebungen . . . 80
4.5 Lastprädiktion . . . 84
4.6 Abgrenzung . . . 89
5 Verteilung fein granularer Lasten zur energieeffizienten Verarbeitung 91 5.1 Beispielkonfiguration eines heterogenen Rechnerverbunds . . . 93
5.2 Website-Zugriffe als Beispiel einer fein granularen Last . . . 96
5.3 Verteilungsstrategien für fein granulare Lasten . . . 98
5.3.1 Lastunabhängige Strategien . . . 99
5.3.2 Adaptive Lastverteilung . . . 105
5.3.3 Effizienzpunktverteilung . . . 112
5.3.4 Vergleich der Strategien . . . 120
5.4 Ausnutzung von Energiesparmodi für nicht ausgelastete Rechner . . 124
5.4.1 Lastkurven und Prädiktion . . . 125
5.4.2 Identifizierung von Kandidaten für einen Moduswechsel . . . 136
5.4.3 Zusammenfassung zur Wahl der Betriebsart und Energiebe- rechnung . . . 143
5.5 Energieeinsparpotenzial bei der Beispielkonfiguration . . . 144
5.6 Randbedingungen . . . 145
5.6.1 Fallbeispiel: Web Sessions . . . 146
5.6.2 Unerwartete Lastspitzen . . . 146
6 Analyse der Ergebnisse 148 6.1 Ein realer Rechnerverbund: Angepasster HTTP-Lastbalancierer . . 148
6.1.1 Aufbau der Lastbalancierungsumgebung . . . 149
6.1.2 Ausführung verschiedener Lastprofile . . . 152
6.1.3 Zeitliche Mehraufwände je nach verwendeter Strategie . . . . 160
6.2 Rechnerverbünde und Lastprofile für die Simulation . . . 167
6.2.1 Beschreibung der Rechnerverbünde . . . 167
6.2.2 Lastprofile zur Ermittlung des Energiebedarfs . . . 178
6.3 Ergebnisse der Lastverteilung ohne Nutzung von Energiesparmodi . 181 6.3.1 Analyse der Lastverteilung unter Verwendung der vorgestell- ten Strategien . . . 181
6.3.2 Analyse des Energiebedarfs bei der Anwendung auf verschie- dene Lastprofile . . . 220
6.4 Ergebnisse der Lastverteilung mit Nutzung von Energiesparmodi . . 225
6.5 Fein granulare Lasten mit längeren Laufzeiten . . . 229
7 Zusammenfassung 231 7.1 Fazit . . . 231
7.2 Ausblick und zukünftige Arbeiten . . . 235
A Beschreibung der SPEC-Benchmark-Ergebnisse i
A.1 Allgemeine Informationen . . . i
A.2 Benchmark-Ergebnisse . . . ii
A.3 Allgemeine Informationen zum getesteten System . . . iii
A.4 Hardware des getesteten Systems . . . iv
A.5 Software des getesteten Systems . . . vi
A.6 Sonstige Informationen zum Testsystem . . . vi
A.7 Informationen über das Controller-System . . . vii
A.8 Informationen zu den Messgeräten . . . viii
A.9 Zusammenfassung der Daten zur Leistungsaufnahme und Temperatur ix A.10 Zusammenfassung der Leistungsdaten . . . ix
B Energiebedarf der Rechnerverbünde RV1 bis RV11 unter den ver- schiedenen Lastprofilen xi C Selbst entwickeltes Messgerät für Strom und Spannung xviii C.1 Controller-Platine . . . xix
C.2 Messplatine . . . xxi
Literaturverzeichnis xxiii
Tabellenverzeichnis
2.1 Dennard-Skalierung vs. Leckstrom-limitierte Skalierung . . . 35
5.1 Eckdaten zur Beispielkonfiguration eines Rechnerverbunds . . . 94
5.3 Vergleich der Laufzeit von ALD und RLB . . . 107
5.4 Eckdaten zu den Rechnern Sa und Sb . . . 116
5.5 Vergleich der Laufzeit von ALD und RLB . . . 122
5.6 Parameter und Übergangszeitpunkte . . . 129
5.7 Abweichung zukünftiger Lasten im Vergleich zu aktueller Auslastung 132 5.8 Energiebedarf gerundet in MJ . . . 145
6.1 Hard- und Software-Ausstattung sowie Leistungsdaten . . . 151
6.2 Überblick: Ergebnisse der Trace Replays . . . 153
6.3 Prozentualer Anteil und ungefähre Anzahl gefilterter Datenpunkte . . 161
6.4 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV1 . . . 168
6.5 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV2 . . . 169
6.6 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV3 . . . 170
6.7 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV4 . . . 171
6.8 Ausstattung der Rechner der Rechnerverbünde RV5 bis RV7 . . . 172
6.9 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV8 . . . 174
6.10 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV9 . . . 175
6.11 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV10 . . . 176
6.12 Ausstattung der Rechner des Rechnerverbunds RV11 . . . 177
6.13 Minimale, maximale und durchschnittliche Auslastung der Profile . . 180
6.14 Prozentuale Reduktion bei Strategie mit dem niedrigsten Energiebe- darf ausgehend von Strategie mit dem höchsten Energiebedarf . . . . 221
6.15 Prozentuale Reduktion ausgehend von RLB-Strategie . . . 223
6.16 Prozentuale Änderung des Energiebedarfs bei Verwendung der ALD- Strategie ausgehend von der BPPF-Strategie . . . 224
6.17 Prozentuale Reduktion des Energiebedarfs durch Nutzung von Ener- giesparmodi . . . 226
6.18 Prozentuale Änderung des Energiebedarfs bei Verwendung der ALD- Strategie ausgehend von der BPPF-Strategie bei der Nutzung von Energiesparmodi . . . 228
B.1 Energiebedarf der Rechnerverbünde RV1 und RV2 in KJ . . . xii
B.2 Energiebedarf der Rechnerverbünde RV3 und RV4 in KJ . . . xiii
B.3 Energiebedarf der Rechnerverbünde RV5 und RV6 in KJ . . . xiv
B.4 Energiebedarf der Rechnerverbünde RV7 und RV8 in KJ . . . xv
B.5 Energiebedarf der Rechnerverbünde RV9 und RV10 in KJ . . . xvi B.6 Energiebedarf des Rechnerverbunds RV11 in KJ . . . xvii
Abbildungsverzeichnis
1.1 Lagerung von Atommüll im Lager Asse . . . 2
1.2 Umweltschäden durch Fracking . . . 2
1.3 Energieträger im Jahr 2014 . . . 3
1.4 Energieträger von 1991 bis 2014 . . . 4
2.1 Kristallstruktur des Siliziums . . . 13
2.2 Valenz- und Leitungsbänder bei Isolatoren, Halbleitern und Leitern . 14 2.3 Elektronen im Si-Kristall bei 0 K . . . 15
2.4 Elektronen im Si-Kristall bei 300 K . . . 16
2.5 Verunreinigung mit fünfwertigen Atomen . . . 17
2.6 Verunreinigung mit dreiwertigen Atomen . . . 19
2.7 p-n-Übergang ohne äußere Spannungsquelle . . . 21
2.8 p-n-Übergang mit äußerer Spannungsquelle U . . . 22
2.9 Kennlinie einer Si-Halbleiterdiode . . . 24
2.10 Aufbau eines NMOS-Transistors (vereinfacht) . . . 26
2.11 Schaltsymbol und Schaltverhalten selbstsperrender MOS-Transistoren 28 2.12 CMOS-Inverter . . . 29
2.13 Leckströme in einem NMOS-Transistor . . . 31
3.1 Modell der Leistungsaufnahme eines einzelnen Rechners . . . 43
3.2 Modell der Leistungsaufnahme eines Rechnerverbunds . . . 44
3.3 Modell der Berechnung des Energiebedarfs eines Rechners in Leer- laufzeiten bei Nutzung von Energiesparmodi . . . 44
3.4 Energiemodell für einen Rechnerverbund bei Abarbeitung eines Last- profils . . . 45
3.5 Anzahl der SPECpower-Ergebnisse nach dem Jahr der ersten Verfüg- barkeit der Rechner . . . 47
3.6 Zusammenfassung der Benchmark-Ergebnisse . . . 49
3.7 Entwicklung des Lastverhältnisses⌫ von 2007 bis 2014 . . . 52
3.8 Kontinuierliche Frequenzskalierung und Power Gating . . . 54
3.9 Kontinuierliche und diskrete Frequenzskalierung . . . 55
3.10 Diskrete Frequenzskalierung in Kombination mit Power Gating vs. ausschließliches Power Gating . . . 57
3.11 Diskrete Frequenzskalierung in Kombination mit Power Gating im Vergleich zum diskreten DVFS . . . 58
3.12 Power Gating mit DVFS, diskretes DVFS und kombiniertes Power Gating und DVFS mit der optimalen Anzahl an Kernen . . . 59
3.13 Graphen der Ergebnisse der Regression mit Polynomen von unter-
schiedlichen Graden . . . 60
3.14 Verteilung der proportionalen Fehler über alle Datenpunkte des SPEC- power-Benchmarks von 2007 bis 2014 . . . 61
3.15 Betriebsoptimum der RechnerS55 und S444 . . . 62
3.16 Effizienzpunkte bei SPECpower-Daten bis Ende 2012 . . . 63
3.17 Normierte Leistungskurven der Rechner S55 und S444 . . . 64
3.18 Verhältnis der Leistungsfähigkeit zur Leistungsaufnahme der Rechner S55 und S444 . . . 64
5.1 Leistungskurven der Server der Beispielkonfiguration . . . 95
5.2 Zeit für erstes Byte der Antwort bzw. Gesamtzeit von Wikipedia- Anfragen . . . 98
5.3 ↵-o-P-Schema unter Verwendung der ALB-Strategie . . . 102
5.4 ↵-o-P-Schema unter Verwendung der RLB-Strategie . . . 104
5.5 Spikes bei der Verwendung der ALD-Strategie . . . 108
5.6 ↵-o-P-Schema unter Verwendung der ALD-Strategie . . . 109
5.7 Leistungsaufnahme von ALD bei einer Gesamtauslastung 17 % und 19 % mit variierendem ↵-Wert . . . 111
5.8 Verlauf der Leistungskurve für die RechnerSa und Sb . . . 115
5.9 ↵-o-P-Schema unter Verwendung der BPPF-Strategie . . . 118
5.10 P-Diagramm aller Strategien für die Beispielkonfiguration des Rech- nerverbunds . . . 120
5.11 Verhältnis der Leistungsaufnahmen von ALB, RLB und BPPF zu ALD121 5.12 Übergangszeitpunkte und zugehörige Energiesparmodi . . . 128
5.13 Last durch HTTP-Zugriffe auf Basis eines reduzierten Wikipedia- Zugriffsprofils über einen Zeitraum von 24 Stunden . . . 130
5.14 Maximale und durchschnittliche Abweichung prognostizierter zukünf- tiger Lasten in Bezug zur aktuellen Auslastung mit unterschiedlichen Vorhersagehorizonten . . . 131
5.15 Relative Anzahl der Einträge, bezogen auf die relative Anzahl der Zugriffe . . . 133
5.16 Abweichung je Lastpunkt relativ zur maximalen Auslastung . . . 134
5.17 Vorbereitung der ALD-Tabelle für die Abschaltung . . . 138
5.18 Last durch HTTP-Zugriffe auf Basis eines reduzierten Wikipedia- Zugriffsprofils über einen Zeitraum von 24 Stunden . . . 139
5.19 24-Stunden-Lastprofil der Beispielkonfiguration unter Verwendung der ALD-Strategie . . . 139
5.20 24-Stunden-Lastprofil der Beispielkonfiguration unter Verwendung der BPPF-Strategie . . . 140
5.21 24-Stunden-Schaltprofil der ALD-Strategie . . . 141
5.22 24-Stunden-Schaltprofil der BPPF-Strategie . . . 142
6.1 Schematischer Aufbau der Lastbalancierungsumgebung . . . 149
6.2 Vier HTTP-Zugriff-Traces . . . 152
6.3 Leistungsaufnahme und CPU-Auslastung bei LastprofilT0 unter Ver- wendung von RLB und ALD . . . 154 6.4 Leistungsaufnahme und CPU-Auslastung bei LastprofilT20unter Ver-
wendung von RLB und ALD . . . 155 6.5 Leistungsaufnahme und CPU-Auslastung bei Lastprofil Tinc unter
Verwendung von RLB und ALD . . . 157 6.6 Leistungsaufnahme und CPU-Auslastung bei Lastprofil Tsin unter
Verwendung von RLB und ALD . . . 159 6.7 Zeitverhalten der HTTP-Zugriffe, Mittelwertµüber alle Datenpunk-
te, 2 -Intervall und Mittelwert über Intervall . . . 162 6.8 Zeitverhalten der HTTP-Zugriffe, Mittelwertµüber alle Datenpunk-
te, 2 -Intervall und Mittelwert über Intervall . . . 163 6.9 Zeitverhalten der HTTP-Zugriffe, Mittelwertµüber alle Datenpunk-
te, 2 -Intervall und Mittelwert über Intervall . . . 164 6.10 Getrennte Erwartungswerte und Standardabweichungen für beide Rech-
ner . . . 165 6.11 Zeiten für die HTTP-Zugriffe unter Verwendung verschiedener Stra-
tegien und Auslastungen . . . 166 6.12 24-Tage-Zugriffsprofil von Wikipedia vom 19.09. bis 12.10.2007 . . . . 178 6.13 Lastprofil auf Basis eines Tages des Wikipedia-Traces . . . 179 6.14 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV1 . . . 182 6.15 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV1 . . 183 6.16 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV1 . . . 184 6.17 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV1 . . . 185 6.18 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV2 . . . 186 6.19 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV2 . . 187 6.20 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV2 . . . 189 6.21 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV2 . . . 189 6.22 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV3 . . . 190 6.23 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV3 . . 191 6.24 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV3 . . . 192 6.25 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV3 . . . 192 6.26 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV4 . . . 193 6.27 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV4 . . 194 6.28 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV4 . . . 195 6.29 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV4 . . . 195 6.30 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV5 . . . 197 6.31 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV5 . . 198 6.32 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV5 . . . 199 6.33 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV5 . . . 199 6.34 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV6 . . . 200 6.35 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV6 . . 201 6.36 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV6 . . . 202 6.37 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV6 . . . 202
6.38 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV7 . . . 203
6.39 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV7 . . 204
6.40 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV7 . . . 205
6.41 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV7 . . . 205
6.42 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV8 . . . 206
6.43 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV8 . . 207
6.44 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV8 . . . 209
6.45 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV8 . . . 209
6.46 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV9 . . . 210
6.47 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV9 . . 211
6.48 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV9 . . . 212
6.49 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV9 . . . 212
6.50 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV10 . . . 214
6.51 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV10 . . 215
6.52 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV10 . . . 216
6.53 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV10 . . . 216
6.54 ↵-Diagramme der Strategien bei Rechnerverbund RV11 . . . 217
6.55 o-Diagramme unter Verwendung der Strategien bei Verbund RV11 . . 218
6.56 P-Diagramm der Strategien bei Rechnerverbund RV11 . . . 219
6.57 Relation zu ALD bei Rechnerverbund RV11 . . . 219
A.1 Allgemeine Informationen zum Benchmark-Ergebnis . . . i
A.2 Zusammenfassung des Benchmark-Ergebnisses . . . iii
A.3 Allgemeine Informationen zum getesteten System . . . iv
A.4 Hardware des getesteten Systems . . . iv
A.5 Software des getesteten Systems . . . vi
A.6 Sonstige Informationen zu dem getesteten System . . . vii
A.7 Informationen zum Controller-System . . . vii
A.8 Informationen zu den verwendeten Messgeräten . . . viii
A.9 Zusammenfassung der Daten zur Leistungsaufnahme und Temperatur ix A.10 Zusammenfassung der Leistungsdaten . . . x
C.1 Schaltplan der Controller-Platine EDC-4U, Version 1.0 . . . xix
C.2 Layout der Controller-Platine EDC-4U, Version 1.0 . . . xx
C.3 Schaltplan der Messplatine MU-CS5490, Version 1.0 . . . xxi
C.4 Layout der Messplatine MU-CS5490, Version 1.0 . . . xxii
Verzeichnis der Quelltexte
5.1 Pseudocode zu ALB . . . 100
5.2 Pseudocode zu RLB . . . 103
5.3 Pseudocode zu ALD . . . 106
5.4 Pseudocode zu BPPF . . . 113
Abkürzungsverzeichnis
µA Mikroampere
ALB Absolute Load Balancing ALD Adaptive Load Distribution AMD Advanced Micro Devices AR Autoregressive
ARFIMA Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average
ARMA Autoregressive Moving Average
As Arsen
avg durchschnittlich, average AVX Advanced Vector Extension
B Bulk
BPPF Best Performance to Power First C18H12 Tetracen
CCS Control and Collect System
CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor CO2 Kohlenstoffdioxid
cont kontinuierlich
CPU Central Processing Unit CSS Cascading Style Sheet
D Drain
DCD Dynamic Component Deactivation DIMM Dual Inline Memory Module disc diskret
DPS Dynamic Performance Scaling DRF Durchschnittlicher relativer Fehler DVFS Dynamic Voltage and Frequency Scaling DVS Dynamic Voltage Scaling
EEPROM Electrical Erasable Programmable Read Only Memory EET Energy-Efficient Turbo
EPB Energy Performance Bias eV Elektronenvolt
FIVR Fully Integrated Voltage Regulator
G Gate
GaAs Galliumarsenid
GB Gigabyte
Ge Germanium
GHz Gigahertz
GPIO General Purpose Input/Output HDD Hard Disk Drive
HTML Hypertext Markup Language HTTP Hypertext Transfer Protocol ID Identifier
InSb Indiumantimonid IT Informationstechnik
J Joule
K Kelvin
kWh Kilowattstunde
L Länge
LED Light Emitting Diode LLA Leerlaufleistungsaufnahme LP Lastprofil
MA Moving Average
max maximal
MBVR Mainboard Voltage Regulator
MER Modell der Berechnung des Energiebedarfs eines Rechners in Leerlauf- zeiten
MERV Modell der Energieaufnahme eines Rechnerverbunds MESF Most Efficient System First
MFLOPS Million Floating Point Operations per Second
min minimal
MIPS Million Instructions per Second
MJ Megajoule
MLR Modell der Leistungsaufnahme eines Rechners
MLRV Modell zur Leistungsaufnahme eines Rechnerverbunds MOS Metal-Oxide-Semiconductor
MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor Field-effect Transistor MPI Message Passing Interface
nA Nanoampere
NIC Network Interface Card
nm Nanometer
NMOS MOS mit negativem Kanal NWS Network Weather Service oPPR durchschnittlicher PPR OS Operating System PCPS Per-Core P-State
PDI Program and Debug Interface
PG Power Gating
pg Power Gating
PMOS MOS mit positivem Kanal PPR Performance-to-Power Ratio
PPW Performance-per-Watt QoS Quality of Service
RAM Random Access Memory RLB Relative Load Balancing
RV Rechnerverbund
S Siemens
S Source
SATA Serial Advanced Technology Attachment
sc Skalierung
Si Silizium
SiO2 Siliziumdioxid
SLA Service Level Agreement
SP Schaltplan
SPEC Standard Performance Evaluation Corporation SSD Solid State Drive
ssj_ops Server Side Java Operations per Second TCP Transmission Control Protocol
Te Tellur
TFB Time to First Byte
th threshold
TWh Terawattstunde
U Uran
UART Universal Asynchronous Receiver Transmitter UDP User Datagram Protocol
UFS Uncore Frequency Scaling USB Universal Serial Bus
V Verteilung
V Volt
VLA Variable Leistungsaufnahme
W Watt
W Weite
Symbolverzeichnis
Symbol Beschreibung Verweis
↵i Skalierungsfaktor zur Zuordnung einer Teillast auf einen Rechner i
5.3.1
↵RLBi Berechnung der ↵-Werte für die RLB-Strategie 5.3.1
✏ Dielektrische Leitfähigkeit (Permittivität) 2.2.3
"# Verhältnis von EI!S :EI!O 5.4.1
"" Verhältnis von ES!I :EO!I 5.4.1
Ersatzsymbol für ✏ (Permittivität) 2.2.3
⌫ Verhältnis zwischen Leistungsaufnahme unter Volllast
und im Leerlauf 3.4.1
⇢IS Verhältnis von PI :PS 5.4.1
⇢SO Verhältnis von PS :PO 5.4.1
⌧# Verhältnis von tI!S :tI!O 5.4.1
⌧" Verhältnis von tS!I :tO!I 5.4.1
bi Elektrisches Potenzial innerhalb des Halbleiters am
Grenzübergang 2.1.4
li(t) Charakteristische Funktion zu li 5.4.2
C Kapazität 2.2.4
c Anzahl der Kerne eines Mehrkernprozessors 3.4.2
CL Kapazität des Gates 2.2.3
E Energie 2.2.3
E Energieniveau der Elektronen 2.1.1
Ea Energieniveau der vakanten Stelle knapp über dem Va-
lenzband 2.1.3
Ec minimale Energie von Elektronen im Leitungsband 2.1.1 Ed Energieniveau des nur schwach an das Donator-Atom
gebundene Elektron 2.1.3
Eg minimal notwendige Energie, um Elektronen vom Va-
lenzband in das Leistungsband zu bewegen 2.1.1 EI(t) Energieaufnahme eines Rechners über einen Zeitraum t
im Leerlauf 5.4.1
Energie, um einen Rechner herunterzufahren 5.4.1
Symbol Beschreibung Verweis EI!S Energie, um einen Rechner in den Ruhezustand (sus-
pend to main memory) zu überführen 5.4.1 EO(t) Energieaufnahme eines abgeschalteten Rechners über
einen Zeitraum t einschließlich der Mehraufwände für den Wechsel in und aus dem Zustand
5.4.1
EOH Mehraufwand an Energie für einen Energiesparmodus-
Wechsel (Overhead) 3.2
EO!I Energie, um einen Rechner hochzufahren 5.4.1 ES(t) Energieaufnahme eines Rechners über einen Zeitraum
t im Ruhezustand einschließlich der Mehraufwände für den Wechsel in und aus dem Zustand
5.4.1
ES!I Energie, um einen Rechner aus dem Ruhezustand (resu-
me from main memory) zu wecken 5.4.1
Ev maximale Energie von Elektronen im Valenzband 2.1.1
F Taktfrequenz 2.2.4
F Menge zulässiger Frequenzen 3.4.2
f Frequenz 3.4.2
GN D Masse 2.2.2
I Strom 2.1.4
IDS Strom von Drain nach Source 2.2.2
Ii maximales Intervall, in dem li = 0 gilt 5.4.2
k Ersatzsymbol für (Permittivität) 2.2.3
L Länge des Kanals in einem MOS-Transistor 2.2.2
l Auslastung eines Mehrkernprozessors 3.4.2
l(t) Auslastung eines Rechners oder Rechnerverbunds zum Zeitpunkt t
2.2.3 li(t) Auslastung eines Rechners Si zum Zeitpunkt t 5.4.2 mF(l, c) Funktion zur Berechnung der minimalen zulässigen Fre-
quenz 3.4.2
Mi0 Menge, an der li den Wert 0 hat 5.4.2
Mi1 Menge, an der li den Wert 1 hat 5.4.2
n+ Stark n-dotierter Bereich 2.2.2
n0 Konzentration der freien Elektronen 2.1.3
NA Anzahl der Akzeptor-Atome 2.1.3
ND Donator-Konzentration 2.1.3
ni Volumenanteil an Elektronen bei intrinsischen Halblei-
tern 2.1.2
o Gesamtauslastung eines Rechnerverbunds 3.1
Symbol Beschreibung Verweis
oi aktuelle Auslastung eines Rechners 3.1
omax maximale Leistungsfähigkeit eines Rechnerverbunds 3.1 omaxi maximale Leistungsfähigkeit eines Rechners 3.1
P Leistungsaufnahme in Watt 3.4.4
p0 Konzentration der Defektelektronen 2.1.3
Pdyn Dynamische Leistungsaufnahme eines Schaltkreises mit
n Gattern 2.2.3
Pdyn_i Dynamische Leistungsaufnahme eines CMOS-Gatters 2.2.3 PEM Leistungsaufnahme in einem bestimmten Energiespar-
modus 3.2
pgplain Leistungsaufnahme beim Power Gating 3.4.2
pf Leistungsaufnahme eines Rechners unter voller Auslas-
tung 3.1
PI Leistungsaufnahme eines Rechners im Leerlauf 5.4.1 pi Volumenanteil an Defektelektronen bei intrinsischen
Halbleitern 2.1.2
pi(x) Leistungsfunktion eines Server mit der Nummer i 3.1 poscale(s, l) Leistungsaufnahme unter Verwendung einer Kombinati-
on aus Power Gating und Frequenzskalierung 3.4.2 PO Leistungsaufnahme eines abgeschalteten Rechners, der
noch mit der Stromversorgung verbunden ist 5.4.1 pr Leistungsaufnahme der Rechner im Leerlauf 5.3.2 ps Konstanter statischer Anteil der Leistungsaufnahme 3.1 PS Leistungsaufnahme eines Rechners während er sich im
Ruhezustand befindet 5.4.1
pv(x) variabler Anteil der Leistungsaufnahme 3.1 pv(x) Durchschnittliche variable Leistungsaufnahme 3.1 P(x) Gesamtleistungsaufnahme eines Rechnerverbunds bei ei-
ner bestimmten Auslastung 3.1
p(x) Funktion zur Berechnung der Leistungsaufnahme bei ei-
ner bestimmten Auslastung 3.1
p(x) Durchschnittliche Leistungsaufnahme 3.1
p0(x) Erste Ableitung der Leistungsfunktion 3.1
Q Anzahl der Transistoren 2.2.4
S Verhältnis der Strukturgrößen zweier Prozessorgenera-
tionen 2.2.4
s Anzahl der Schaltvorgänge 2.2.3
s Statischer Anteil der Leistungsaufnahme 3.4.2
Symbol Beschreibung Verweis sccont(c, s, l)Leistungsaufnahme beim kontinuierlichen Skalieren der
Frequenz 3.4.2
scdisc(c, s, l)Leistungsaufnahme beim diskreten Skalieren der Fre-
quenz 3.4.2
scmin(c, s, l)Leistungsaufnahme mit optimierter Anzahl an Kernen 3.4.2
Si Server Nummer i 3.1
t Zeit in Sekunden 5.4.1
tA Startzeit (Anfang) eines Lastprofils 3.2
tE Endzeit (Ende) eines Lastprofils 3.2
tIS Zeitpunkt, an dem Leerlauf und Ruhezustand eines
Rechners den gleichen Energiebedarf haben 5.4.1 tI!O Zeit, um einen Rechner herunterzufahren 5.4.1 tI!S Zeit, um einen Rechner in den Ruhezustand (suspend to
main memory) zu überführen 5.4.1
tO!I Zeit, um einen Rechner hochzufahren 5.4.1 tSO Zeitpunkt, an dem Ruhezustand und Abschaltung eines
Rechners den gleichen Energiebedarf haben 5.4.1 tS!I Zeit, um einen Rechner aus dem Ruhezustand (resume
from main memory) zu wecken 5.4.1
U negative Spannung 2.1.4
U+ positive Spannung 2.1.4
UDD Versorgungsspannung 2.2.2
UGS Gate-Source-Spannung 2.2.2
Uth Schwellwertspannung zum Schalten eines Transistors 2.2.2 W Weite des Kanals in einem MOS-Transistor 2.2.2
Verzeichnis der Einheiten
Zeichen Einheit
C Grad Celsius
µA Mikroampere
A Ampere
Å Ångström
cm3 Kubikzentimeter eV Elektronenvolt
g Gramm
GB Gigabyte (1.024 MB = 1 GB)
GHz Gigahertz
J Joule
K Kelvin
kJ Kilojoule
ko/s Kilooperationen pro Sekunde kWh Kilowattstunde
m Meter
MB Megabyte (1.024 KB = 1 MB)
MHz Megahertz
MJ Megajoule
ms Millisekunde
Mssj_ops Millionen ssj_ops
nA Nanoampere
nm Nanometer
o/s Operationen pro Sekunde
s Sekunde
S Siemens
ssj_ops Server Side Java Operations per Second TWh Terawattstunde
V Volt
W Watt
1 Energieeffizienz von Rechnerverbünden
Diese Arbeit beschäftigt sich mit Aspekten der Energieeffizienz moderner Rechner- verbünde. In diesem Kapitel wird auf das Thema hingeführt. In Abschnitt 1.1 erfolgt eine allgemeine Betrachtung des Bereichs der Energieerzeugung und des Energiever- brauchs mit dem Schwerpunkt auf Rechenzentren. Daran schließt sich in Abschnitt 1.2 die Betrachtung der Energieeffizienz in heterogenen Rechnerverbünden an. Dort erfolgt insbesondere die Definition einiger zentraler Begrifflichkeiten im Zusammen- hang mit der in dieser Dissertation vorgestellten Forschungsarbeit. Die Motivation, die zur Erstellung dieser Arbeit geführt hat, wird in Abschnitt 1.3 dargelegt. Schluss- endlich werden die Ziele und der Aufbau der Arbeit in Abschnitt 1.4 vorgestellt.
1.1 Energieerzeugung und Energieverbrauch
Der Bedarf an elektrischer Energie für Rechenzentren steigt kontinuierlich an. Dies ist sowohl aus ökonomischer als auch ökologischer Sicht problematisch. Zudem führt die hohe Energieaufnahme zu Problemen bei der Zuverlässigkeit und zu einer Verkür- zung der Lebenszeit der Rechner [BB10]. Beim Betrieb von Rechenzentren steigen die Kosten, die durch den Einsatz der Rechner- und Netzwerkinfrastruktur-Hardware und durch die notwendige Kühlung dieser Systeme verursacht werden. Durch den erhöhten Verbrauch elektrischer Energie steigt der Ausstoß von klimaschädlichem Kohlenstoffdioxid CO2, da ein großer Teil der elektrischen Energie weiterhin durch die Verbrennung fossiler Brennstoffe gewonnen wird [Arb14, Arb15]. Dies wirkt sich verstärkend auf den Treibhauseffekt aus.
Die Nutzung der Atomkraft zur Erzeugung elektrischer Energie bringt hingegen das immer noch ungelöste Problem der Lagerung der atomaren Abfälle mit sich.
Insbesondere die Lagerung bzw. Endlagerung von Atommüll – vgl. Abbildung 1.1 – im Lager Asse wurde in den Medien kritisch diskutiert.
Abbildung 1.1: Lagerung von Atommüll im Lager Asse1
Die teilweise sehr langen Strahlungszeiten, deutlich gemacht durch die Halbwerts- zeiten, der radioaktiven Elemente in den Abfällen sind als äußerst problematisch einzustufen. Während einige Elemente recht kurze Halbwertszeiten von nur weni- gen Jahren aufweisen, liegen die Halbwertszeiten anderer radioaktiver Nuklide bei Millionen von Jahren oder noch mehr, z. B. hat das Uran-Isotop 235U eine Halb- wertszeit von über 700 Millionen Jahren [KW00, S. 348]. Über diese Zeiträume sind tektonische Veränderungen kaum vorherzusehen und eine heute sichere Lagerstätte kann in wenigen Jahrtausenden sehr unsicher sein. Die Problematik des Atommülls wird auf nachfolgende Generationen verlagert. Zudem zeigt sich auch bei der erdge- schichtlich betrachtet sehr kurzen Nutzung der Atomkraft von wenigen Jahrzehnten schon heute das Problem der Lagerung durch verrostende Castor-Behälter und das Eindringen von Grundwasser in die Lagerstätten.
Nicht zu vernachlässigen sind zudem die Schädigungen in der Umwelt bei der Gewinnung fossiler Brennstoffe, z. B. durch Tagebau und neuerdings das Fracking, vgl. Abbildung 1.2.
Abbildung 1.2: Umweltschäden durch Fracking2
1Abbildung entnommen aus [SdAD12], abgerufen am 19.05.2015.
2Abbildung entnommen aus [WS14], abgerufen am 19.05.2015.
In obiger stehenden Abbildung sind die großflächigen Schädigungen in der Land- schaft durch die intensivierte Nutzung deutlich zu erkennen.
Der Anteil umweltfreundlicherer Energiequellen, wie z. B. Wasserkraft, Windkraft oder Photovoltaik, steigt in Deutschland zwar kontinuierlich an, allerdings wurde auch 2014 der wesentliche Anteil der elektrischen Energie aus fossilen Brennstoffen gewonnen, vgl. Abbildung 1.3. Zudem muss angemerkt werden, dass auch vor dem Hintergrund einer schon Jahre andauernden Diskussion über eine Vergrößerung des Anteils umweltfreundlicher Energieträger dieser erst bei etwas über einem Viertel liegt.
Out[81]=
AtomkraftH15,8%L sonstige EnergieträgerH4,4%L
BraunkohleH47,3%L SteinkohleH33,1%L ErdgasH17,8%L MineralölH1,8%L WindkraftH34,9%L
WasserkraftH12,8%L BiomasseH26,8%L PhotovoltaikH21,7%L HausmüllH3,8%L
fossile BrennstoffeH53,6%L
erneuerbare EnergienH26,2%L Hbiol. AnteilL
4 energiemix.nb
Abbildung 1.3: Energieträger im Jahr 20143
Die Prognose4 für das Jahr 2014 macht deutlich, dass die fossilen Brennstoffe mit 53,6 % weiterhin den größten Anteil an den Energieträgern zur Erzeugung elektri- schen Stroms ausmachen. Dies ist insbesondere im Hinblick auf die Auswirkungen auf die Umwelt enttäuschend. Die fossilen Brennstoffe teilen sich in 47,3 % für die Braunkohle, 33,1 % für die Steinkohle, 17,8 % für das Erdgas und 1,8 % für Mineralölprodukte auf. Mit einem Kohlendioxidausstoß von 235 bis 333 Gramm pro Megajoule (g/MJ) ist die Braunkohle der für die Umwelt schädlichste Brenn- stoff; Steinkohle liegt bei etwa 210 bis 305 g/MJ, Erdgas bei 110 bis 150 g/MJ [WKB+07, Fri07], Photovoltaik bei 14 bis 28 g/MJ, Wasserkraft bei 3 bis 11 g/MJ und auch die anderen Energieträger wie die Kernkraft tragen zum CO2-Ausstoß zumindest indirekt bei, z. B. beim Bau der Kraftwerke und der Urangewinnung.
Der Anteil der erneuerbaren Energien an der Erzeugung elektrischen Stroms liegt bei 26,2 %. Diese teilen sich auf in 34,9 % für die Windkraft, 26,8 % für die Bio- masse, 21,7 % für die Photovoltaik, 12,8 % für die Wasserkraft und 3,8 % für die
3Daten aus [Arb15]
4Zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Arbeit im Jahr 2015 war die abschließende Auswertung der Daten noch nicht erfolgt.
Verbrennung von Hausmüll (biologischer Anteil). Der Anteil der Atomkraft ist mit 15,8% inzwischen deutlich zurückgegangen; er ist allerdings immer noch sehr hoch.
Durch sonstige Energieträger werden4,4 % des Energiebedarfs gedeckt.
Die Entwicklung der absoluten Anteile der vier Hauptenergieträger von 1991 bis 2014 ist in Abbildung 1.4 dargestellt. Hierbei sei angemerkt, dass für das Jahr 2014 noch keine belastbaren Zahlen, sondern nur Prognosen und Hochrechnungen exis- tieren.
In[78]:= BarChart@VerteilungEnergienProJahr, ChartStyleØ8Brown, Yellow, Green, Gray<, ChartLayoutØ"Stacked",
ChartLegendsØ8"fossile Brennstoffe", "Atomkraft", "erneuerbare Energien", "sonstige Energieträger"<, BaseStyleØ8FontSizeØ12<, PlotRangeØ8-100, 700<, AxesLabelØ8"Jahr", "E @TWhD"<,
GridLinesØ88<,8100, 200, 300, 400, 500, 600, 700<<, GridLinesStyleØDirective@Gray, DashedD,
ChartLabelsØ8Placed@8"1991", "1992", "1993", "1994", "1995", "1996", "1997", "1998", "1999", "2000", "2001",
"2002", "2003", "2004", "2005", "2006", "2007", "2008", "2009", "2010", "2011", "2012", "2013", "2014"<, Below, Rotate@Ò, Piê2D&D, None<, TicksØ88<,8100, 200, 300, 400, 500, 600, 700<<D
Out[78]=
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Jahr 100
200 300 400 500 600 700
E@TWhD
sonstige Energieträger erneuerbare Energien Atomkraft
fossile Brennstoffe
In[79]:= fosPie=PieChart@8155.8, 109, 58.3, 6<, ChartStyleØ8Brown, Black, LightBlue, Darker@GrayD<,
ChartLegendsØ8"Braunkohle H47,3%L", "Steinkohle H33,1%L", "Erdgas H17,8%L", "Mineralöl H1,8%L"<, ImageSizeØ90D;
ernPie=PieChart@856, 20.5, 43, 34.9, 6.1<, ChartStyleØ8LightBlue, Blue, Darker@GreenD, Orange, Darker@GrayD<, ChartLegendsØPlaced@8"Windkraft H34,9%L", "Wasserkraft H12,8%L",
"Biomasse H26,8%L", "Photovoltaik H21,7%L", "Hausmüll H3,8%L"<, LeftD, ImageSizeØ90D;
In[81]:= Show@PieChart@897.1, 27.2, 329.1, 160.5<, ChartStyleØ8Yellow, Gray, Darker@BrownD, Green<, BaseStyleØ8FontSizeØ12<,
ChartLabelsØPlaced@8"Atomkraft H15,8%L", "sonstige Energieträger H4,4%L", fosPie, ernPie<, "RadialCallout"D, PlotRangeØ88-2, 2<,8-2, 2<<, PlotRangePaddingØ0, ImagePaddingØ150, ImageSizeØ650D,
Graphics@Text@"fossile Brennstoffe H53,6 %L",81.6, 0.91<DD, Graphics@Text@"erneuerbare Energien H26,2%L",8-0.25,-1.3<DD, Graphics@Text@"Hbiol. AnteilL",8-3.00,-1.40<DDD
energiemix.nb 3
Abbildung 1.4: Energieträger von 1991 bis 20145
Auffällig ist, dass der absolute Anteil an fossilen Brennstoffen mit etwa 330 Tera- wattstunden (TWh) bis 385 TWh relativ konstant ist. Der Bedarf an elektrischer Energie ist trotz intensiver Bemühungen, den Verbrauch durch Einsparmaßnahmen zu reduzieren, seit 1991 von etwa 550 TWh auf über 600 TWh angestiegen. Erfreu- lich ist der Anstieg des Anteils erneuerbarer Energien von 17,5TWh (etwa 3 %) im Jahr 1991 auf160,5TWh (etwa 26 %) im Jahr 2014.
Die Stromerzeugung durch die Kernenergie lag von 1991 bis 2010 zwischen etwa 135 TWh und 170 TWh. Die Ankündigung des Atomausstiegs im Jahr 2000 führ- te zu keiner sichtbaren Änderung in der Nutzung der Atomenergie. Ein deutlicher Einbruch ist allerdings im Jahr 2011 erkennbar, in dem der Anteil im Vergleich zum Vorjahr von etwa 140 TWh auf 108 TWh fiel. Dieser Einbruch kann durch die Nuklearkatastrophe von Fukushima und die dauerhafte Abschaltung von einigen Atomkraftwerken im Jahr 2011 erklärt werden. Der Wert von etwa 100 TWh jährlich ist seitdem recht stabil.
Beschränkt man sich auf Computersysteme, so sind die Anteile am gesamten Ener- gieverbrauch für Rechenzentren und bestimmte breit genutzte Dienstleistungen wie
5Daten aus [Arb14]
Cloud Computing von Interesse. In den Vereinigten Staaten von Amerika betrug der Energiebedarf von Rechenzentren 2006 etwa 61 TWh, was einem Anteil von 1,5 % der insgesamt erzeugten elektrischen Energie entsprach. Die daraus resultierenden Kosten lagen in den USA bei etwa4,5Milliarden US-Dollar [ACT15]. Ein Rechenzen- trum verbraucht in etwa soviel Energie wie 25.000 Haushalte [BBA10]. Von 2000 bis 2006 hat sich der Energieverbrauch für Rechenzentren verdoppelt [Bro08]; im Jahr 2010 wurde prognostiziert, dass sich der Verbrauch im Jahr 2011 abermals verdop- peln wird [BB10, MMP11]. Insgesamt betrachtet, verdoppelt sich der Energiebedarf für Rechenzentren damit alle fünf Jahre [BBA10]. In einem Artikel aus dem Jahr 2010 wird der Energiebedarf des Internets auf etwa 860 TWh geschätzt [BGD+10].
Die Rechnerinfrastruktur trägt auf diese Weise etwa zu 2 % zu dem CO2-Ausstoß bei [KGB13]. Trotz der Entwicklung von energieeffizienten Technologien und Algorith- men wird davon ausgegangen, dass der auf die IT-Infrastruktur (Informationstechnik – IT) zurückzuführende Anteil des CO2-Ausstoßes weiterhin stark ansteigen wird.
Dies ist im Hinblick auf die globale Erwärmung und Klimaänderung inakzeptabel [BBLZ11].
Eine Studie von Microsoft kam zu dem Ergebnis, dass die Energiekosten von Re- chenressourcen im Jahr 2008 mit 15 % zu den jährlichen Gesamtausgaben beitrugen [GHMP09]. 2013 wurde prognostiziert, dass dieser Anteil im Jahr 2014 auf 30 % steigen wird [DJW+13].
Innerhalb eines Rechenzentrums tragen die Rechner und die Netzwerkinfrastruk- tur zusammen zu etwa 50 % zum Energieverbrauch bei. Die andere Hälfte des Ener- giebedarfs resultiert aus Notsystemen (z. B. Unterbrechungsfreie Stromversorgungs- systeme, Feuerschutz), Kühlung, Gebäudeelektrik, Sicherheitskomponenten und wei- teren Einrichtungen [BLM10].
Neben der Nutzung umweltfreundlicherer Energieträger ist die Einsparung von Energie grundsätzlich ein Schritt, die Kosten und die Umweltbelastungen zu redu- zieren. Im Bereich der Rechenzentren wird daher angestrebt, Lasten energieeffizient zu verteilen bzw. unausgelastete Rechner abzuschalten.
Im weiteren Verlauf dieses Kapitels wird zunächst in Abschnitt 1.2 die Bedeutung der Energieeffizienz in heterogenen Rechnerverbünden aufgezeigt und entsprechende Begrifflichkeiten werden definiert. Die Motivation, die zur Durchführung dieser For- schungsarbeit geführt hat, wird im Abschnitt 1.3 besprochen. Abschließend werden in Abschnitt 1.4 die Ziele dargelegt, die mit dieser Arbeit verfolgt werden.
1.2 Energieeffizienz in heterogenen Rechnerverbünden
Wie bereits erwähnt, wird in dieser Arbeit die energieeffiziente Nutzung von hete- rogenen Rechnerverbünden durch die Verteilung fein granularer Lasten untersucht.
Vor diesem Hintergrund sollen die wesentlichen Begrifflichkeiten geklärt werden:
• Was wird in diesem Zusammenhang unter Energieeffizienz verstanden?
• Was ist mit Nutzung von Rechenressourcen in diesem Kontext gemeint?
• Was ist ein Rechnerverbund im Sinne dieser Arbeit?
• Was sind heterogene Rechnerverbünde?
• Was ist unter Lastverteilung zu verstehen?
• Was sind fein granulare Lasten?
Begriffsbestimmungen
Im Vorgriff auf Abschnitt 3.1 werden hier Begrifflichkeiten und deren Bedeutung definiert, die im weiteren Verlauf auftreten.
• Rechenleistung
Mit Rechenleistung wird die Anzahl der Operationen pro Zeiteinheit, die ein Rechner (oder ein Verbund) erbringt, bezeichnet. Dabei kann insbesondere bei Verbünden die gleiche Rechenleistung bei unterschiedlichen Auslastungen der einzelnen Rechner erreicht werden. Üblicherweise ändert sich hier jeweils der Energiebedarf.
• Leistungsfähigkeit/Gesamtleistungsfähigkeit
Die Leistungsfähigkeit eines Rechners drückt aus, wie viele Operationen pro Zeiteinheit (üblicherweise in Sekunden angegeben) maximal ausgeführt werden können (maximale verfügbare Rechenleistung). Dabei sind die Operationen kontextabhängig, z. B. elementare Instruktionen des Rechners, Fließkomma- operationen oder aber – wie auch in dieser Arbeit – die Grundoperationen eines Benchmarks (vgl. Abschnitt 3.3). Die Leistungsfähigkeit eines Rechner- verbunds ergibt sich aus der Summe der Leistungsfähigkeiten der Rechner, aus
dem dieser Verbund zusammengesetzt ist6. Um in bestimmten Fällen klar dar- zulegen, dass es sich um die Leistungsfähigkeit eines Rechnerverbunds handelt und nicht um die eines einzelnen Rechners, wird von Gesamtleistungsfähig- keit gesprochen. Ist der Bezug eindeutig, wird auch für Verbünde der Begriff Leistungsfähigkeit verwendet.
• Rechenlast/Last/Gesamtlast
Rechenlast bezeichnet die Anzahl an Operationen, die pro Zeiteinheit ausge- führt werden müssen (angeforderte Rechenleistung). Dabei kann die Rechen- last über die Zeit variieren. Die Rechenlast wird einzelnen Rechnern eines Ver- bunds durch Lastverteilungsstrategien zugeordnet. Dabei darf der zugeordnete Teil nicht die Leistungsfähigkeit des entsprechenden Rechners übersteigen. Die gesamte Rechenlast – z. B. eines Rechnerverbunds – wird mit Gesamtlastbe- zeichnet. Der Begriff Last wird synonym zu Rechenlast verwendet.
• Auslastung/Gesamtauslastung MitAuslastung wird die Anzahl der Ope- rationen pro Zeiteinheit bezeichnet, die ein Rechner ausführt. Dies ist mehr im Hinblick auf die jeweilige Leistungsfähigkeit gesehen und wird teilweise auch in Prozent der Leistungsfähigkeit angegeben. Die Auslastung eines Rechner- verbunds wird auch mit Gesamtauslastung bezeichnet.
Energieeffizienz
Die energieeffiziente Nutzung von Rechenressourcen – das sind im Kontext dieser Ar- beit Rechner bzw. Verbünde von Rechnern – beschäftigt sich mit Möglichkeiten, den anwachsenden Bedarf an elektrischer Energie im IT-Bereich entgegenzuwirken. Ein Rechnerverbund ist energieeffizienter, wenn dieser während eines bestimmten Beob- achtungszeitraums entweder mehr mittlere Rechenleistung bei gleichem Energiebe- darf oder gleiche mittlere Rechenleistung bei geringerem Energiebedarf aufweist. Im Sinne dieser Arbeit wird von einer festgelegten Anforderung an Rechenleistung aus- gegangen, entsprechend fokussiert der Begriff der Energieeffizienz im Kontext dieser Arbeit auf die letztgenannte Alternative. Ziel einer energieeffizienten Nutzung ist das Erreichen eines proportionalen Verhältnisses zwischen der Leistungsaufnahme und der Auslastung eines Rechnerverbunds. Dies bedeutet, dass ein Rechner im Leerlauf eine Leistungsaufnahme von 0 kW haben müsste. Aufgrund der statischen Leistungsaufnahme ist dieses nur mittels Abschaltung zu erreichen.
6Der zusätzliche Koordinationsaufwand wird dabei unberücksichtigt gelassen.
Nutzung von Rechenressourcen
Die Nutzung von Rechenressourcen im Kontext dieser Arbeit bedeutet, einen Rech- ner zu einem Anteil seiner maximalen Leistungsfähigkeit auszulasten und auf diese Weise eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen. Dies kann z. B. die Bearbeitung von Zugriffen auf Internet-Seiten oder Datenbanken sein. Der eigentliche Grund der er- forderten Rechenlast ist hierbei allerdings nicht von Bedeutung.
Rechnerverbünde
Ein Rechnerverbund ist eine Zusammenstellung von einzelnen Rechnern, die mit- tels eines Netzwerks verbunden sind und untereinander oder mit anderen Rechnern kommunizieren können. Dabei wird bezüglich der Rechner und des Netzwerks keine Einschränkung vorgenommen. In dieser Arbeit wird üblicherweise auf x86-basierte Rechner zurückgegriffen, die mittels Ethernet verbunden sind. Die Ergebnisse, die erzielt wurden, sind allerdings auf andere Rechner und Netzwerke übertragbar.
Heterogenität
Heterogenität von Rechnerverbünden bedeutet, dass sich die einzelnen Rechner in- nerhalb eines solchen Verbunds sowohl in Leistungsfähigkeit als auch Leistungsauf- nahme bzw. Energieverbrauch deutlich unterscheiden können. Zudem wird hiermit abgedeckt, dass sich die Rechner innerhalb eines Verbunds auch technologisch be- liebig unterscheiden können, solange sie noch fähig sind, über ein auf welche Weise auch immer geartetes Netzwerk miteinander bzw. mit externen Komponenten zu kommunizieren. Auch werden keine Vorgaben bzgl. der eingesetzten Software (Be- triebssystem, Applikationen usw.) gemacht.
Lastverteilung
In dieser Arbeit wird unter Verteilung einer Last verstanden, dass Teile einer Ge- samtlast, die unabhängig voneinander berechnet werden können, auf verschiedenen Rechnern bearbeitet werden. Unter energieeffizienter Lastverteilung wird eine Ver- teilung verstanden, die zu einer energieeffizienten Verarbeitung der Lasten führt.
Der Energiebedarf des Verteilungsprozesses wird hierbei nicht gesondert betrachtet, da der energetische Mehraufwand der Verteilung im Vergleich zur Bearbeitung der Lasten kaum nennenswerten Einfluss auf den Gesamtenergiebedarf hat.
Fein granulare Lasten
Fein granulare Lasten im Sinne dieses Arbeit sind Lasten, die sich weitestgehend beliebig auf Knoten eines Rechnerverbunds aufteilen lassen. Weitestgehend in die-
sem Kontext bedeutet, dass es atomare, nicht weiter zergliederbare Teillasten gibt, deren zeitlicher und energetischer Aufwand sehr klein ist, wie dies z. B. bei Web- Zugriffen der Fall ist; vgl. hierzu Abschnitt 5.2. Ein einzelner Web-Zugriff ist zwar nicht aufteilbar, der zeitliche und energetische Aufwand für einen einzelnen Zugriff ist allerdings i. A. so klein, dass im Verhältnis zu einer großen Anzahl von Zugriffen von einer fein granularen Last ausgegangen werden kann. Bei der eigentlichen Ver- teilung muss weder der energetische noch der zeitliche Aufwand einer nicht weiter zergliederbaren Teillast für die Verteilung berücksichtigt werden.
Im Gegensatz dazu sind grob granulare Lasten bezüglich der atomar verteilbaren Einheit in Zeit- und Energiebedarf so groß und unterschiedlich, dass entsprechende Strategien notwendig sind, um eine energieeffiziente Verteilung zu realisieren. Grob granular wären in diesem Kontext z. B. Probleme, die durch Task-Graphen beschrie- ben werden. In diesem Fall können Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Tasks existieren, Tasks sind nicht aufteilbar und die Laufzeit ist i. A. groß und unterschied- lich, so dass eine Task-abhängige Verteilung (Scheduling) notwendig wird.
1.3 Motivation dieser Arbeit
Die Motivation, sich mit dem Thema der Arbeit zu beschäftigen, liegt in der bereits beschriebenen Problematik des ständig steigenden Energiebedarfs und der daraus resultierenden Schädigung der Umwelt. Diese folgt, wie eingangs in diesem Kapitel schon angerissen, aus der Notwendigkeit, dass elektrische Energie erzeugt werden muss. Ein weitere Grund, der allerdings nicht die primäre Motivation darstellt, sich mit dem Thema der Energieeffizienz zu beschäftigen, ist die Möglichkeit, die Kosten für die notwendige Energie zu reduzieren.
Die erste Forschungsfrage lautet:
„Kann durch geschickte Verteilung von Lasten auf unterschiedlich ener- gieeffizienten und leistungsstarken Rechnern eines heterogenen Verbunds der Energiebedarf bei einer wechselnden Rechenlast reduziert werden?“
Daraus ergeben sich einige untergeordnete Fragestellungen:
1. „Wie muss die Lastverteilung durchgeführt werden, damit der Energiebedarf für die gesamte zu verarbeitende Aufgabe reduziert wird?“
2. „Können bei der Anwendung einer energieeffizienten Lastverteilung vorgegebe- ne Randbedingungen (z. B. Erhaltung von Web-Sessions) eingehalten werden?“
3. „Wie hoch ist das Einsparpotenzial bei der Anwendung einer energieeffizienten Lastverteilung?“
4. „Welche Maßnahmen können der einfachen Lastverteilung folgen, um die Ener- gieaufnahme eines Rechnerverbunds weiter zu senken?“
Aus den beiden letzten untergeordneten Fragestellungen 3. und 4. ergibt sich die zweite Forschungsfrage:
„Wie soll mit ungenutzten oder sehr gering genutzten Rechnern innerhalb eines Verbunds umgegangen werden?“
Die Lösungsstrategie dieser Forschungsfrage setzt direkt auf den Ergebnissen der ersten Frage auf und beinhaltet abermals untergeordnete Fragestellungen:
1. „Wie hoch ist das Einsparpotenzial durch Nutzung von Energiesparmodi?“
2. „Welche Energiesparmodi können genutzt werden und welche Vor- und Nach- teile haben diese?“
3. „Welcher Mehraufwand ergibt sich durch die Nutzung von Energiesparmodi?“
4. „Welche Informationen sind notwendig, um korrekte Entscheidungen zur Re- duktion des Energiebedarfs zu treffen?“
Wie im Verlauf dieser Arbeit gezeigt wird, kann die erste Forschungsfrage positiv beantwortet werden. Ein wesentlicher Teil dieser Dissertation beschäftigt sich mit der Beantwortung dieser Frage und der Umsetzung in Form verschiedener Strategi- en. Die untergeordneten Fragestellungen werden ebenfalls im Rahmen dieser Arbeit untersucht und beantwortet. Verschiedene Strategien der energieeffizienten Lastver- teilung sowie die Erhaltung der Rechenleistung und vorgegebener Randbedingun- gen werden untersucht. Ein Einsparpotenzial durch reine Lastverteilung ist zwar vorhanden, allerdings ist die Einsparung noch recht gering. Entsprechend werden Folgemaßnahmen untersucht, die auf der initialen Lastverteilung aufsetzen können.
Dies führt zur Beantwortung der zweiten Forschungsfrage. Ungenutzte oder wenig genutzte Rechenknoten können je nach Leerlaufzeiten in einem Energiesparmodus betrieben werden. Auf diese Weise kann in Abhängigkeit von der Auslastung der Rechner unterschiedlich viel an elektrischer Energie eingespart werden. Problema- tisch ist in diesem Fall die Notwendigkeit, bis zu einem gewissen Grad zukünfti- ge Lasten vorhersagen zu können, um energetisch sinnvolle Entscheidungen bzgl.
des Energiesparmodus treffen zu können. Aufgrund des zeitlichen und energetischen Mehraufwands für den Wechsel in den einen oder anderen Modus müssen Informatio- nen über die Länge der Zeiträume, in denen sich ein Rechner im Leerlauf befindet, bekannt oder vorhersagbar sein. Eine weitere Problematik ergibt sich aus diesen Vorhersagen selbst. Es muss geklärt werden, wie mit unvorhergesehenen Lastände- rungen umgegangen wird. Wie viele der beteiligten Rechner müssen als Reserve in weniger optimalen Energiesparmodi betrieben werden, um kurzfristig auf unerwarte- te Laststeigerungen reagieren zu können. Trotz dieser Probleme ist die Nutzung von Energiesparmodi aufgrund des Einsparpotenzials hochinteressant und wird daher intensiv untersucht.
1.4 Ziele und Aufbau dieser Arbeit
Strategien zur energieeffizienten Lastverteilung werden entwickelt und untersucht.
Die Qualität dieser Strategien ist sowohl in Hinsicht auf die Laufzeit, das Energie- einsparpotenzial als auch die Erhaltung der Leistungsfähigkeit der Rechnerverbün- de unterschiedlich. Alle diese Aspekte werden untersucht. Eine bestimmte Lösung erscheint – trotz hoher Berechnungszeiten – ideal für die energieeffiziente Lastvertei- lung. Die an die Lastverteilung anschließende Nutzung von Energiesparmodi bringt nochmals eine große Reduzierung des Energiebedarfs eines Rechnerverbunds. Auch in diesem Bereich werden entsprechende Analysen durchgeführt. Während sich diese Dissertation mit der Verteilung fein granularer Lasten beschäftigt, sollen die Ergeb- nisse auch die Grundlage für Entscheidungsstrategien zur Verteilung grob granu- larer Lasten bieten. Als Datenbasis dienten in vielen Fällen die Zugriffsprofile der Wikipedia-Internet-Seite, die von Urdeneta et al. bereitgestellt wurden [UPS09].
Die weitere Arbeit gliedert sich wie folgt: In Kapitel 2 werden die Grundlagen angerissen, die heutigen Halbleiter-Bausteinen zugrunde liegen, da diese wesentli- chen Einfluss auf den Energiebedarf bei Rechnern haben. Darauf folgt in Kapitel 3 die Vorstellung von Modellen und Maßen zur Beschreibung von Rechnerverbünden, einzelnen Rechnern, Lasten usw. hinsichtlich ihres Energiebedarfs und ihrer Leis- tungsaufnahme. Darüber hinaus werden die Modelle und Metriken festgelegt, die im weiteren Verlauf als Grundlage für diese Arbeit herangezogen werden. Verwandte Arbeiten werden in Kapitel 4 vorgestellt. In Kapitel 5 werden die Möglichkeiten der Energieeinsparung bei fein granularen Lasten beschrieben. In Kapitel 6 werden die Ergebnisse analysiert. Die Zusammenfassung erfolgt in Kapitel 7.
2 Grundlagen der
Halbleiterelektronik
Das grundlegende elektronische Bauelement heutiger Prozessoren ist der Transis- tor. Prozessoren und andere hochintegrierte Bausteine beinhalten zur Realisierung der gewünschten Funktionalität Milliarden dieser Transistoren. Diese Transistoren tragen wesentlich zur Leistungsaufnahme und dem Energieverbrauch von Rechnern bei.
Um diesem Umstand Rechnung zu tragen, werden in diesem Kapitel die Grundla- gen der Halbleitertechnik kurz angerissen. Im ersten Abschnitt 2.1 werden die Halb- leiter vorgestellt und ihre elektrischen Eigenschaften skizziert. Daran schließt sich im Abschnitt 2.2 die Betrachtung des Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistors an. Hier wird – außer auf den Aufbau und auf Energieaspekte – auch auf die Minia- turisierung der Strukturgröße und deren Folgen eingegangen.
Physikalische Konstanten, die in den folgenden Abschnitten verwendet werden, wurden aus [Sze81], [Sze98] und [Mes06] übernommen. In dieser Arbeit wird strikt zwischen der Leistungsfähigkeit bzw. Rechenleistung (Anzahl an Operationen, die ein Rechner pro Sekunde maximal ausführen kann bzw. aktuell ausführt) und der elektrischen Leistungsaufnahme unterschieden.
2.1 Halbleiter
Ein Halbleiter liegt bezüglich seines elektrischen Verhaltens zwischen den leitenden Materialien (Leitern) und den Isolatoren, d. h. nicht leitenden Materialien. In die- sem Abschnitt soll grob der Aufbau von Halbleitern vorgestellt werden. Eine tiefere Betrachtung der physikalischen Eigenschaften erfolgt nicht. Nur am Rande wird auf die Eigenschaften von Isolatoren und Leitern eingegangen. Für weitergehende Be- trachtungen sei auf die einschlägige Literatur verwiesen. Entsprechende Referenzen hierzu wurden im einleitenden Teil dieses Kapitels angegeben (s. o.).
Die Bezeichnung Halbleiter rührt daher, dass dieser Strom besser leitet als Isolato- ren, allerdings schlechter als z. B. metallische Leiter. Das heute überwiegend verwen- dete Material ist Silizium. Die hier beschriebenen Eigenschaften können allerdings i. A. auch auf andere Halbleitermaterialien wie Germanium übertragen werden. Es können chemische Elementarhalbleiter wie Germanium (Ge), Silizium (Si) oder Tel- lur (Te), Verbindungshalbleiter wie Galliumarsenid (GaAs) oder Indiumantimonid (InSb) und organische Halbleiter wie Tetracen (C18H12) unterschieden werden. Wir beschränken unsere Betrachtung auf Halbleiter auf Si-Basis. Die weitere Beschrei- bung stützt sich auf die Ausführungen im BuchOperation and Modeling of the MOS Transistor von Yannis Tsividis [TM11] und Einführung in die Elektronik herausge- geben von Jean Pütz [ABF+74].
~0,5nm
Abbildung 2.1: Kristallstruktur des Siliziums, angelehnt an [ABF+74, S. 136]
Ein reiner Si-Kristall besteht aus einer geordneten dreidimensionalen Anordnung von Atomen, die einen Abstand von etwa 0,5 Nanometern (nm) haben1 und ent- hält etwa 5·1022 Atome/cm3. Silizium kristallisiert in einer Diamantstruktur, vgl.
Abbildung 2.1. Auf der linken Seite ist ein Ausschnitt aus einem reinem Si-Kristall dargestellt. Jede Kugel entspricht einem Atom im dreidimensionalen Raum. Die hell dargestellten Atome sind mit jeweils vier weiteren Si-Atomen verbunden. Auf der rechten Seite ist die Bindung eines einzelnen Si-Atoms innerhalb des Kristalls mit vier weiteren dargestellt.
2.1.1 Bändermodell
Um ein Verständnis für die Leitfähigkeit von Metallen, Isolatoren und Halbleitern zu entwickeln, eignet sich die Vorstellung von Energiebändern, dem sogenannten Bändermodell. Von besonderen Interesse sind in diesem Zusammenhang das Va- lenzband und das Leitungsband. Das Valenzband ist bei Halbleitern das höchste
1Die Gitterkonstante von Silizium beträgt5,43102 Å bei 300 K.
