Der Sinn von Wertetabellen
Um Wertepaare eines linearen Wachstumsvorgangs übersichtlich darzustellen, sind Wertetabellen ein gutes Werkzeug. Mit ihnen lassen sich Entwicklungen bei den jeweiligen Werten einfacher nachvollziehen und außerdem leichter unbekannte Werte bestimmen
Mausklicks zählen
Besuche die Seite www.click-test.de und stelle den Timer auf 10 Sekunden.
Starte das Experiment mit einem Klick auf das blaue Feld. Trage anschließend die von dir erreichte Anzahl an Mausklicks (bei 10 Sekunden) ein.
Anzahl an Mausklicks in 10 Sekunden: _________
Zuordnungsvorschrift:
Zeit in Sekunden → Anzahl an Mausklicks
Aussage: Je mehr Sekunden vergehen, desto mehr Mausklicks schafft man.
Trage ausgehend vom Wert bei 10 Sekunden die erwartbare Anzahl an Mausklicks bei 20, 30 und 180 Sekunden ein. Erläutere, wie du vorgegangen bist, um diese Werte zu bestimmen.
Mein Vorgehen zur Bestimmung der unbekannten Werte:
[mögliches Vorgehen:
Ich verdopple die Zahl meiner Mausklicks in 10 Sekunden. Dann weiß ich, wie viele Mausklicks ich in 20 Sekunden machen würde. Für 30 Sekunden verdreifache ich die Anzahl, für 180 Sekunden verachtzehnfache ich sie.]
Anzahl
Sekunden Anzahl an Mausklicks
0 0
10 Deine Klickzahl 20 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 𝑲𝑲𝑲𝑲𝑫𝑫𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲 ∙ 𝟐𝟐 30 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 𝑲𝑲𝑲𝑲𝑫𝑫𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲 ∙ 𝟑𝟑 180 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 𝑲𝑲𝑲𝑲𝑫𝑫𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲𝑲 ∙ 𝟏𝟏𝟏𝟏
Verhältnisse darstellen
Mithilfe von Verhältnissen kann man Größen miteinander vergleichen. So kann ein Verhältnis angeben, wie viel Mal größer eine bestimmte Größe als eine andere Größe ist.
Beispiel:
In einer Obstschale befinden sich 5 Äpfel und 20 Orangen.
Das Verhältnis von Äpfeln zu Orangen beträgt 5 : 20 (gesprochen: 5 zu zwanzig).
Man kann daran erkennen, wie viel Mal mehr Orangen als Äpfel vorhanden sind.
Obst aufteilen
Teile die Orangen so auf, dass in jeder Obstschale gleich viele sind. Notiere dann, in welchem Verhältnis die Äpfel und Orangen in jeweils einer Schale vorliegen.
Auf einen Apfel kommen 4 Orangen.
Das Verhältnis von Äpfeln zu Orangen beträgt also: 1 zu 4.
Das Verhältnis Sekunden : Klickzahl bilden
Bilde wie im Beispiel das Verhältnis aus den vergangenen Sekunden und der von dir erreichten Klickzahl. [Falls du das Experiment nicht selbst durchgeführt hast, nutze als Wert 95 Klicks in 10 Sekunden.]
Meine Klickzahl… in … Sekunden
95 10
Meine Klickzahl… in … Sekunde
9,5 1
Ich schaffe 9,5 Mal so viele Klicks wie Sekunden vergehen.
In einer Sekunde sind es also 9,5 Klicks.
Wertetabelle vervollständigen
Nutze das von dir bestimmte Verhältnis von Sekunden : Klickzahl, um die Wertepaare in der Wertetabelle zu bestimmen.
Anzahl Sekunden
Anzahl an Mausklicks
0 0
1 9,5
10 95
50 475
300 2850
86400 (1 Tag) 820800
÷ 10 ÷ 10
Anwendung bei anderen Zuordnungen
Bestimme für die gezeigten Fälle das Verhältnis zwischen den beiden Größen und vervollständige damit die Wertetabelle. Tipp: Nutze das Wertepaar bei (1|…) grau hinterlegt.
Verhältnisse im Koordinatensystem
Nutze Wertepaare und bilde daraus das Verhältnis zwischen der zugeordneten und der anderen Größe. Berechne dann den gesuchten Wert.
Anzahl
Kinder Geldmenge in € für den Eintritt
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
Verhältnis Kinder : Geldmenge
1 5
Anzahl Sekunden
Anzahl geschriebene
Wörter
1 0,75
2 1,5
20 15
50 37,5
86 64,5
Verhältnis:
Zeit in
Stunden Gefahrene Kilometer
1 55
7 385
17 935
25 1375
24 1320
Verhältnis:
Verhältnis Mitarbeiter : Kosten
1 : 2200 Verhältnis Brote : Mehlmenge
1 : 0,8
Verhältnis Gesprächsminuten : Handyrechnung in €
1 : 0,2
Kosten bei 15 Mitarbeitern:
33000 €
Benötigte Mehlmenge bei 400 Broten:
320 kg Handyrechnung in € bei 50 Gesprächs-
minuten: 30 €
Achtung: Es fallen 20€ Grundgebühr an.
Eigene Beispiele
Denke dir mindestens drei Beispiele aus, in denen zwei Größen linear zueinander steigen. Gib das Verhältnis zwischen beiden Größen an und berechne jeweils beispielhaft ein Wertepaar.
Beispiel: 2 Stunden → 18 gelaufene Kilometer Verhältnis 1 : 9
Wertepaar: 5 Stunden : 45
