Kohls Mathe-Trainer Zinsrechnung - Bestell-Nr. P10 825
Inhalt
5
Seite 3
6 7 8 9 - 10 11 12 13 14 15 - 16 17
Seite 2
Vorbemerkungen
Zinsrechnung: Grundlegendes Seite 3 Berechnung der Zinsen für 1 Jahr Seite 4 Berechnung des Zinssatzes I Seite 5 Berechnung des Kapitals I Seite 6 Zinsen für t Tage: Grundlegendes Seite 7
Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
Die dazugehörigen Aufgaben werden dann meistens mit dem Taschenrechner gelöst oder bereits mit dem Computer und einem Excelprogramm.
Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
Die vorliegenden Kopiervorlagen lassen sich auch ergänzend zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf Lernstandserhebungen und zentrale Abschlussprüfungen einsetzen.
Viel Erfolg mit den Materialien wünschen Ihnen der Kohl-Verlag und Dirk Meyer
Zinsrechnung gemischt Seite 13
Zinseszinsen: Grundlegendes Seite 15
Inhaltsverzeichnis
Aufgaben zur Zinseszinsrechnung Seite 16
Lösungen Seite 18
Seite 2
Vorbemerkungen
Zinsrechnung: Grundlegendes Seite 3 Berechnung der Zinsen für 1 Jahr Seite 4 Berechnung des Zinssatzes I Seite 5 Berechnung des Kapitals I Seite 6 Zinsen für t Tage: Grundlegendes Seite 7
Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
Die dazugehörigen Aufgaben werden dann meistens mit dem Taschenrechner gelöst oder bereits mit dem Computer und einem Excelprogramm.
Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
Die vorliegenden Kopiervorlagen lassen sich auch ergänzend zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf Lernstandserhebungen und zentrale Abschlussprüfungen einsetzen.
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Inhaltsverzeichnis
Aufgaben zur Zinseszinsrechnung Seite 16
Lösungen Seite 18
Seite 2
Vorbemerkungen
Zinsrechnung: Grundlegendes Seite 3 Berechnung der Zinsen für 1 Jahr Seite 4 Berechnung des Zinssatzes I Seite 5 Berechnung des Kapitals I Seite 6 Zinsen für t Tage: Grundlegendes Seite 7
Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
Die dazugehörigen Aufgaben werden dann meistens mit dem Taschenrechner gelöst oder bereits mit dem Computer und einem Excelprogramm.
Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
Die vorliegenden Kopiervorlagen lassen sich auch ergänzend zur Wiederholung und zur Vorbereitung auf Lernstandserhebungen und zentrale Abschlussprüfungen einsetzen.
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Seite 2
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Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
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Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
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Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
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Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
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Berechnung der Zinsen Seite 9
Berechnung des Zinssatzes II Seite 10 Berechnung des Kapitals II Seite 11 Berechnung der Zinstage Seite 12
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Zinsrechnung: Grundlegendes Seite 3 Berechnung der Zinsen für 1 Jahr Seite 4 Berechnung des Zinssatzes I Seite 5 Berechnung des Kapitals I Seite 6 Zinsen für t Tage: Grundlegendes Seite 7
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Lösungen Seite 18
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Seite 2
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Berechnung der Zinsen Seite 9
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Die Zinsrechnung in der Sekundarstufe I wird in der Jahrgangsstufe 7/8 behandelt.
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Trotz all dieser Hilfsmittel erscheint es sinnvoll, grundlegende Kenntnisse wie Überschlagsrechnen, Schätzen von Ergebnissen, Kopfrechnen auch bei diesem Stoffgebiet einzuüben, ohne sich sklavisch auf Hilfsmittel zu verlassen.
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Test Seite 20
Effektiver Jahreszins Seite 18
Lösungen Seite 21
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Effektiver Jahreszins Seite 18
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Zinsrechnung: Grundlegendes Seite 3 Berechnung der Zinsen für 1 Jahr Seite 4 Berechnung des Zinssatzes I Seite 5 Berechnung des Kapitals I Seite 6 Zinsen für t Tage: Grundlegendes Seite 7
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Kohl-Verlag, Kerpen, Januar 2013
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VORSC
HAU
Kohls Mathe-Trainer Zinsrechnung - Bestell-Nr. P10 825
Seite 5 Seite 3
Zinsrechnung: Grundlegendes
Banken und Sparkassen sparen Geld, das ein Kunde ihnen für eine Zeitlang überlässt;
sie verleihen aber auch Geld an Kunden, die im Augenblick »knapp bei Kasse« sind und sich z. B. ein Auto oder ein Haus kaufen möchten, aber das gesamte Geld dafür nicht aufbringen können.
Das Geld, das ein Kunde der Bank überlässt bzw. das die Bank verleiht, nennt man Kapital (K). Einerseits ist die Bank froh, wenn sie Geld bekommt. Sie zahlt für das
eingezahlte Geld Zinsen (Z). Man erhält also am Ende eines Jahres mehr Geld ausgezahlt als man der Bank überlassen hat. Leiht man sich allerdings Geld von der Bank, verlangt die Bank bei Zurückzahlung des Betrages mehr Geld als man sich geliehen hat. Die Bank legt durch den sogenannten Zinssatz (p %) fest, wie viel Prozent des Kapitals als Zinsen bezahlt werden müssen. Der Zinssatz bezieht sich auf einen Zeitraum von einem Jahr. Deshalb nennt man diese Zinsen auch Jahreszinsen.
Die Zinsrechnung ist lediglich eine Anwendung der Prozentrechnung mit anderen Bezeichnungen.
Aufgabe 1: Berechne die Zinsen Z für ein Jahr. Rechne im Kopf.
Prozentrechnung Zinsrechnung
Grundwert Prozentsatz Prozentzahl Prozentwert
G p % p W
Kapital Zinssatz Zinszahl Zinsen
K p % p Z
Zinsrechnung Formeln der Prozentrechnung
Formeln der
p
W = G• p % oder W = G• 100 p
Z = K• p % oder Z = K• 100
Prozentwert = Grundwert •Prozentsatz Zinsen = Kapital • Zinssatz
Prozentzahl 100
Prozentwert Grundwert
Prozentsatz = =
p 100
W
p % = = G
Zinszahl 100
Zinsen Kapital
Zinssatz = =
p 100
Z
p % = = K 1
Prozentsatz 100
p
Grundwert = Prozentwert • G = W •
1 Zinssatz 100
p
Kapital = Zinsen • K = Z •
K
Z p %
600 € 7 %
950 € 2 %
5000 € 2,5 %
1000 € 3 %
280 € 3 %
800 € 12,5 %
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Seite 3
Zinsrechnung: Grundlegendes
Banken und Sparkassen sparen Geld, das ein Kunde ihnen für eine Zeitlang überlässt;
sie verleihen aber auch Geld an Kunden, die im Augenblick »knapp bei Kasse« sind und sich z. B. ein Auto oder ein Haus kaufen möchten, aber das gesamte Geld dafür nicht aufbringen können.
Das Geld, das ein Kunde der Bank überlässt bzw. das die Bank verleiht, nennt man Kapital (K). Einerseits ist die Bank froh, wenn sie Geld bekommt. Sie zahlt für das
eingezahlte Geld Zinsen (Z). Man erhält also am Ende eines Jahres mehr Geld ausgezahlt als man der Bank überlassen hat. Leiht man sich allerdings Geld von der Bank, verlangt die Bank bei Zurückzahlung des Betrages mehr Geld als man sich geliehen hat. Die Bank legt durch den sogenannten Zinssatz (p %) fest, wie viel Prozent des Kapitals als Zinsen bezahlt werden müssen. Der Zinssatz bezieht sich auf einen Zeitraum von einem Jahr. Deshalb nennt man diese Zinsen auch Jahreszinsen.
Die Zinsrechnung ist lediglich eine Anwendung der Prozentrechnung mit anderen Bezeichnungen.
Aufgabe 1: Berechne die Zinsen Z für ein Jahr. Rechne im Kopf.
Prozentrechnung Zinsrechnung
Grundwert Prozentsatz Prozentzahl Prozentwert
G p % p W
Kapital Zinssatz Zinszahl Zinsen
K p % p Z
Zinsrechnung Formeln der Prozentrechnung Formeln der
p
W = G• p % oder W = G• 100 p
Z = K• p % oder Z = K• 100
Prozentwert = Grundwert •Prozentsatz Zinsen = Kapital • Zinssatz
Prozentzahl 100
Prozentwert Grundwert
Prozentsatz = =
p 100
W
p % = = G
Zinszahl 100
Zinsen Kapital
Zinssatz = =
p 100
Z
p % = = K 1
Prozentsatz 100
p
Grundwert = Prozentwert • G = W •
1 Zinssatz 100
p
Kapital = Zinsen • K = Z •
K
Z p %
600 € 7 %
950 € 2 %
5000 € 2,5 %
1000 € 3 %
280 € 3 %
800 € 12,5 %
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Kohls Mathe-Trainer Zinsrechnung - Bestell-Nr. P10 825
Seite 14 Seite 12
Berechnung der Zinstage
tin Tagen = oder
Zinsen • 360 Zinssatz • Kapital
Zeit in Tagen =
Z • 360
p % • K tin Tagen = 100 • Z • 360 p • K
Beispiel: In wie viel Tagen bringen 1200 € zu einem Zinssatz von 6 % 18 € Zinsen ? In 3 Monaten bringen 1200 € zu 6 % 18 € Zinsen tin Tagen = 100 • 18 • 360
6 • 1200
Aufgabe 1: Berechne die Zeit.
Kapital Zinssatz
Zeit Zinsen
2600 € 2,5 %
1200 € 3,75 %
650 € 3 %
4560 € 5,25 %
1950 € 7,5 %
18900 € 2 %
2910 € 8 % tin Tagen = 90
16,25 € 18,75 € 13,00 € 93,10 € 29,25 € 126,00 € 174,60 €
Aufgabe 2: Wann wurde das Geld wieder abgehoben? Ermittle das Datum.
a) 1250 € zu 4 % vom 13. Februar bis ____________ 30 € Zinsen?
b) 18000 € zu 3 % vom 5. April bis _____________ 270 € Zinsen?
c) 1200 € zu 4,5 % vom 2. Mai bis _____________ 33 € Zinsen?
Aufgabe 3: Nach wie vielen Tagen ist ein Kapital von 1100 € bei einem Zinssatz von 5 % auf insgesamt 1130,25 € angewachsen?
Aufgabe 5: Herr Meyer hatte bei seiner Bank 16200 € zu 3 % angelegt. Dann brauchte er das Geld für eine größere Anschaffung und löste das Konto auf. Er erhielt 16362 € ausgezahlt. Wie lange hatte er das Geld angelegt?
Aufgabe 6: Herr Müller bezahlte erst am 20. September eine Rechnung über 216 € und musste noch 7 % Verzugszinsen dazurechnen. Das erhöhte die Rechnung um 2,10 €. An welchem Tag hätte er die Rechnung bezahlen müssen?
Aufgabe 7: Emily Raffmoney hat 30000 € im Lotto gewonnen und zahlt das Geld auf ein Sparbuch ein. Der Zinssatz beträgt 2,5 %. »Ab und zu werde ich mir was Schickes kaufen«, denkt sich Emily. Wie lange muss sie warten, bis sie sich von den Zinsen ein Kostüm zu 375 € kaufen kann?
Aufgabe 4: Herr Havenotting hat sich 3000 € zu 8 % geliehen und zahlt das Geld nach einiger Zeit mitsamt 78 € Zinsen zurück.
Seite 12
Berechnung der Zinstage
tin Tagen = oder
Zinsen • 360 Zinssatz • Kapital
Zeit in Tagen =
Z • 360
p % • K tin Tagen = 100 • Z • 360 p • K
Beispiel: In wie viel Tagen bringen 1200 € zu einem Zinssatz von 6 % 18 € Zinsen ? In 3 Monaten bringen 1200 € zu 6 % 18 € Zinsen tin Tagen = 100 • 18 • 360
6 • 1200
Aufgabe 1: Berechne die Zeit.
Kapital Zinssatz
Zeit Zinsen
2600 € 2,5 %
1200 € 3,75 %
650 € 3 %
4560 € 5,25 %
1950 € 7,5 %
18900 € 2 %
2910 € 8 % tin Tagen = 90
16,25 € 18,75 € 13,00 € 93,10 € 29,25 € 126,00 € 174,60 €
Aufgabe 2: Wann wurde das Geld wieder abgehoben? Ermittle das Datum.
a) 1250 € zu 4 % vom 13. Februar bis ____________ 30 € Zinsen?
b) 18000 € zu 3 % vom 5. April bis _____________ 270 € Zinsen?
c) 1200 € zu 4,5 % vom 2. Mai bis _____________ 33 € Zinsen?
Aufgabe 3: Nach wie vielen Tagen ist ein Kapital von 1100 € bei einem Zinssatz von 5 % auf insgesamt 1130,25 € angewachsen?
Aufgabe 5: Herr Meyer hatte bei seiner Bank 16200 € zu 3 % angelegt. Dann brauchte er das Geld für eine größere Anschaffung und löste das Konto auf. Er erhielt 16362 € ausgezahlt. Wie lange hatte er das Geld angelegt?
Aufgabe 6: Herr Müller bezahlte erst am 20. September eine Rechnung über 216 € und musste noch 7 % Verzugszinsen dazurechnen. Das erhöhte die Rechnung um 2,10 €. An welchem Tag hätte er die Rechnung bezahlen müssen?
Aufgabe 7: Emily Raffmoney hat 30000 € im Lotto gewonnen und zahlt das Geld auf ein Sparbuch ein. Der Zinssatz beträgt 2,5 %. »Ab und zu werde ich mir was Schickes kaufen«, denkt sich Emily. Wie lange muss sie warten, bis sie sich von den Zinsen ein Kostüm zu 375 € kaufen kann?
Aufgabe 4: Herr Havenotting hat sich 3000 € zu 8 % geliehen und zahlt das Geld nach einiger Zeit mitsamt 78 € Zinsen zurück.
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Seite 22 Seite 20
Test
Aufgabe 1: Berechne die Zinsen von
a) 16500 € zu 3 % in 7 Monaten b) 6000 € zu 4 % in 72 Tagen12
Aufgabe 2: Bestimme den Zinssatz.
a) Kapital: 2640 € Zinsen: 48,40 € Zeit: 8 Monate
b) Kapital: 7204 € Zinsen: 180,10 € Zeit: 144 Tage
Aufgabe 3: Wie viele Monate war das Kapital ausgeliehen?
Aufgabe 4:
Aufgabe 5: Herr Meyer hat ein Haus im Wert von 198000 € geerbt. Nachdem er es renoviert hat, verkauft er es nach einem Jahr für 222750 €.
Wie hoch hätte der Zinssatz bei einer Bank sein müssen, damit er diesen Gewinn erzielt?
Aufgabe 6:
Aufgabe 7:
Ein Sparguthaben in Höhe von 12000 € wird bei der Dubadibadu-Bank mit 3,5 % verzinst. Die Zinsen werden am Ende eines jeden Jahres dem Konto gutgeschrieben. Über wie viel Geld verfügt man nach 8 Jahren?
Aufgabe 8: Bestimme die monatlichen Raten Kreditaufnahme: 4500 €
Rückzahlung: 12 Monatsraten effektiver Jahreszins: 6,5 % a) Kapital: 8000 €
Zinsen: 120,00 € Zinssatz: 3 %
b)
Bestimme das Kapital.
a) Zinssatz: 7 % Zinsen: 49,00 € Zeit: 72 Tage
b) Zinssatz: 6 % Zinsen: 180,00 € Zeit: 200 Tage
Kapital: 60000 € Zinsen: 750,00 € Zinssatz: 5 %
Bestimme den effektiven Jahreszins.
Kreditaufnahme: 3500 €
Rückzahlung: 12 Monatsraten zu 298,63 €
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Test
Aufgabe 1: Berechne die Zinsen von
a) 16500 € zu 3 % in 7 Monaten b) 6000 € zu 4 % in 72 Tagen12
Aufgabe 2: Bestimme den Zinssatz.
a) Kapital: 2640 € Zinsen: 48,40 € Zeit: 8 Monate
b) Kapital: 7204 € Zinsen: 180,10 € Zeit: 144 Tage
Aufgabe 3: Wie viele Monate war das Kapital ausgeliehen?
Aufgabe 4:
Aufgabe 5: Herr Meyer hat ein Haus im Wert von 198000 € geerbt. Nachdem er es renoviert hat, verkauft er es nach einem Jahr für 222750 €.
Wie hoch hätte der Zinssatz bei einer Bank sein müssen, damit er diesen Gewinn erzielt?
Aufgabe 6:
Aufgabe 7:
Ein Sparguthaben in Höhe von 12000 € wird bei der Dubadibadu-Bank mit 3,5 % verzinst. Die Zinsen werden am Ende eines jeden Jahres dem Konto gutgeschrieben. Über wie viel Geld verfügt man nach 8 Jahren?
Aufgabe 8: Bestimme die monatlichen Raten Kreditaufnahme: 4500 €
Rückzahlung: 12 Monatsraten effektiver Jahreszins: 6,5 % a) Kapital: 8000 €
Zinsen: 120,00 € Zinssatz: 3 %
b)
Bestimme das Kapital.
a) Zinssatz: 7 % Zinsen: 49,00 € Zeit: 72 Tage
b) Zinssatz: 6 % Zinsen: 180,00 € Zeit: 200 Tage
Kapital: 60000 € Zinsen: 750,00 € Zinssatz: 5 %
Bestimme den effektiven Jahreszins.
Kreditaufnahme: 3500 €
Rückzahlung: 12 Monatsraten zu 298,63 €
