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Berührung zweier Funktionsgraphen

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Academic year: 2022

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Berührung zweier Funktionsgraphen

Aufgabennummer: 1_078 Prüfungsteil: Typ 1

S

Typ 2

£

Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5) Grundkompetenz: AN 3.3

S

keine Hilfsmittel

erforderlich

£

gewohnte Hilfsmittel

möglich

£

besondere Technologie

erforderlich Die Graphen zweier Funktionen f und g berühren einander im Punkt P = (x1 | y1).

Für die Funktion f gilt: Die Tangente in P schließt mit der x-Achse einen Winkel von 45° ein und hat einen positiven Anstieg.

Aufgabenstellung:

Welche der angeführten Aussagen folgen jedenfalls aus diesen Bedingungen?

Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

f(x1) = g(x1)

£

f'(x1) = g(x1)

£

f(x1) = 1

£

g'(x1) = 1

£

f'(x1) = g'(x1) = –1

£

(2)

Berührung zweier Funktionsgraphen 2

Lösungsweg

f(x1) = g(x1)

S

g'(x1) = 1

S

Lösungsschlüssel

Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die zwei zutreffenden Aussagen ange- kreuzt sind.

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