VK 2012 / BK-Iserlohn 1
Vorklausur 2012 Zinsrechnung: (30 Punkte)
Nach dem erfolgreichen Abschluss der HÖHA soll der angehende Student der Betriebswirtschaft in seinem Praktikum folgende Probleme klären:
a) Das Unternehmen hat bei seiner Bank einen Kredit in Höhe von 50.000 € aufgenommen.
Als Zinssatz wurde 8,5 % vereinbart, Laufzeit 80 Tage. Wie viel € muss das Unternehmen nach 80 Tagen insgesamt zurückzahlen? (3 P.)
b) Dem Unternehmen wird von der Bank ein Dispositionskredit in Höhe von maximal 50.000 € eingeräumt, Zinssatz ebenfalls 8,5 %. Das Unternehmen beansprucht am 25.03. 35.000 €, zahlt am 12.06. 12.500 € zurück, nimmt am 22.07. zusätzlich 20.000 € in Anspruch und zahlt am 05.11. 12.000 € zurück.
Wie hoch sind am 31.12. die Schulden und wie hoch sind die aufgelaufenen Zinsen (ohne Zinseszins)? (10 P.)
c) Die Zahlungsbedingungen für eine erhaltene Lieferung lauten: Zahlbar innerhalb von 8 Tagen mit 2 % Skonto oder innerhalb 30 Tage rein netto. Zur Zahlung der Rechnung von 16.000 € innerhalb von 8 Tagen stehen keine Barmittel zur Verfügung, es könnte aber ein Bankkredit zu einem Zins von 9,5 % bis zum Ablauf des Zahlungsziels aufgenommen werden.
Ist es vorteilhaft, den Bankkredit aufzunehmen, und wie hoch ist gegebenenfalls die Ersparnis? (6 P.)
d) Zur Erweiterung des Fuhrparks benötigt das Unternehmen für ein halbes Jahr 35.000 €.
Die Bank verlangt 8,5 % Kreditzinsen, 1,5 % Provision und 500 € Bearbeitungsgebühr.
Die gesamten Kreditkosten (incl. Zinsen) werden bei Auszahlung von der Kreditsumme abgezogen.
d1) Berechnen Sie die Effektivverzinsung. (6 P.)
d2) Berechnen Sie die Kreditsumme, die 35.000 € Auszahlung ergibt. (5 P.)
VK 2012 / BK-Iserlohn 2
Musterlösung
a) geg.: K= 50.000, t= 80, p=8,5%
Z = 𝐾∗𝑝∗𝑡
100∗360=50000∗8,5∗80
100∗360 = 944,44 und Kneu = 50.000 + 944,44 = 50.944,44 Die Zurückzahlung beträgt 50.944,44 €.
b) geg: p= 8,5%, Kreditaufnahme 25.03.
Schuld Stichtag Anzahl Tage Zinsen
35.000 12.06. 77 636,32
- 12.500
= 22.500
22.07 40 212,50
+ 20.000 = 42.500
05.11. 103 1033,58 - 12.000
= 30.500
31.12. 55 396,08
2278,48
Die Schulden betragen 30.500 € und die aufgelaufenen Zinsen betragen 2278,48 €.
c) geg.: K = 16.000, p = 9,5%; Zahlungsziel 30 Tage, 2% Skonto innerhalb 8 Tage Skontoersparnis: 0,02*16000 = 320
Rechnungnetto: 16000 -320 = 15.680 Finanzierungszeit: 22 Tage
Finanzierungsaufwand: Z = 15680∗9,5∗22
100∗360 = 91,03 Ersparnis: 320 – 91,03 = 228,97
Weil die Ersparnis 228,97 € beträgt, ist es vorteilhaft den Bankkredit aufzunehmen.
d1) geg.: Zinssatz 8,5%, Laufzeit 0,5 Jahre, Provision 1,5%, Bearbeitungsgebühr 500€, Darlehensbetrag 35.000€
Darlehensbetrag 35.000,00
- Provision (*) 525,00 - Bearbeitungsgebühr(*) 500,00 - Zinsen (*) 1.487,50
= Auszahlungsbetrag 32.487,50 Kreditaufwand (Summe*) 2.512,50
peff = 𝐾𝑟𝑒𝑑𝑖𝑡𝑎𝑢𝑓𝑤𝑎𝑛𝑑∗100
𝐴𝑢𝑠𝑧𝑎ℎ𝑙𝑢𝑛𝑔𝑠𝑏𝑒𝑡𝑟𝑎𝑔∗𝑗 = 2512,50∗100
32487,50∗0,5 = 15,47%
Der effektive Zinssatz liegt bei 15,47%.
d2) Kredit – Provision – Bearbeitungsgebühr – Zinsen = 35.000 K – 0,015K – 500 – 8,5∗6
100∗12 K = 35.000 0,9425K = 35.500
K = 37.665,78 €
Die Kreditsumme, die zu einer Auszahlung von 35.000 € führt, beträgt 37.665,78 €.
