Aus vielen Berufen • differenziert • mit schrittweisen Lösungshilfen
Karin Schwacha
Mathe-Aufgaben aus dem Berufsalltag • Klasse 8 – 10
Karin Schwacha
Arbeiten auf der Baustelle
Mathe-Aufgaben aus dem Berufs- alltag: Fläche und Volumen
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VORSC
HAU
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1 Der Bau des Hauses der Familie Stein ist so weit fortgeschritten, dass im Erdgeschoss der Fließ-Estrich von 3 cm Dicke aufgetragen werden kann.
Du bist Praktikant in einer Baufi rma.
Deine Firma hat den Auftrag, den Fließ-Estrich für das Erdgeschoss des Hauses der Familie Stein einzubringen.
Dein Chef gibt dir den Auftrag, die Materialkosten zu ermitteln.
Er teilt dir mit, dass der Kubikmeter fertiger Fließ-Estrich 315,00 € kostet.
Baufi rma – Fließ-Estrich
Das Erdgeschoss hat folgende Abmaße:
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Lösungshilfe Baufi rma – Fließ-Estrich
Fragen, die du dir zur Lösung der Aufgaben stellen solltest:
1.
Was ist gegeben?2.
Aus welchen Teilfi guren besteht das Erdgeschoss?3.
Wie berechne ich die Kubikmeterzahl des benötigten Fließ-Estrichs der einzelnen Teilfi guren?4.
Wie komme ich zum Gesamtbedarf?5.
Wie errechne ich den Preis?Train your brain!
Ich berechne im Kopf die Fläche der Rechtecke mit:
1. a = 10 cm und b = 30 cm A = __________
2. a = 12 cm und b = 5 cm A = __________
3. a = 25 cm und b = 5 cm A = __________
… die Fläche der Quadrate:
1. a = 12 cm A = __________
2. a = 14 cm A = __________
3. a = 15 cm A = __________
4. a = 11 cm A = __________
5. a = 13 cm A = __________
6. a = 17 cm A = __________
7. a = 19 cm A = __________
… das Volumen der Quader:
1. a = 10 cm; b = 18 cm; c = 18 cm V = __________
2. a = 5 m; b = 7 m; c = 2 m V = __________
3. a = 6 m; b = 5 m; c = 3 m V = __________
4. a = 0,2 m; b = 10 m; c = 0,3 m V = __________
5. a = 4 m; b = 2 m; c = 0,03 m V = __________
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Lösung Baufi rma – Fließ-Estrich
Gegeben: vor der Treppe: a = 0,20 m b = 1,10 m c = 0,03 m
Flur a = 6,30 m – 0,20 m = 6,10 m b = 1,90 m
c = 0,03 m
Zimmer 1 a = 3,00 m b = 4,00 m c = 0,03 m
Zimmer 2 a = 3,10 m b = 4,00 m c = 0,03 m Gesucht: V in m3
Lösung: V = a · b · c
Vor der Treppe: V = 0,20 m · 1,10 m · 0,03 m V = 0,0066 m3
Flur: V = 6,10 m · 1,90 m · 0,03 m V = 0,3477 m3
Zimmer 1 V = 3,00 m · 4,00 m · 0,03 m V = 0,36 m3
Zimmer 2 V = 3,10 m · 4,00 m · 0,03 m V = 0,372 m3
Gesamtvolumen: VG = 0,0066 m3 + 0,3477 m3 + 0,36 m3 + 0,372 m3 VG = 1,0863 m3
Preisberechnung: Preis = (0,0066 m3 + 0,3477 m3 + 0,36 m3 + 0,372 m3) · 315 €/m3 Preis = 1,0863 m3 · 315 €/m3
Preis = 342,18 €
Antwort: Für das Erdgeschoss werden 1,0863 m3 Fließ-Estrich benötigt. Der Preis würde dann 342,18 € betragen.
Realistischerweise muss man aber sagen, dass die Materialkosten zwischen 300 und 400 € liegen würden, da Größen in der Realität nie so exakt vorliegen (Zwischenwände, Unebenheiten des Bodens, Abrechnungsgenauigkeit der gelieferten Menge usw.).
Der alternative Lösungsweg, zuerst die Gesamtfl äche der Wohnung mit 36,21 m2 zu berechnen und anschließend die Gesamtfl äche mal die Dicke von 0,03 m zu nehmen, wäre auch richtig.
Lösung: Train your brain!
Flächen der Rechtecke 1. A = 300 cm2
2. A = 60 cm2 3. A = 125 cm2 Flächen der Quadrate 1. A = 144 cm2 2. A = 196 cm2 3. A = 225 cm2 4. A = 121 cm2 5. A = 169 cm2 6. A = 289 cm2 7. A = 361 cm2 Volumen der Quader 1. V = 3 240 cm3 2. V = 70 m3 3. V = 90 m3 4. V = 0,6 m3 5. V = 0,24 m3
