Antwort zur Frage 062:
Wie wandelst Du eine rationale Dezimalzahl in einen Bruch um?
Endliche Dezimalzahl:
Schreibe die Kommastellen in den Z¨ahler und in den Nenner eine 1 gefolgt von so vielen Nullen wie es Kommastellen gibt. Pr¨ufe anschließend, ob Du noch k¨urzen kannst, z.B.
0,74 = 10074 = 3750; 0,375 = 1000375 = 38; 4,025 = 4100025 =4401
Rein-periodische Dezimalzahl:
Schreibe die Periode als Z¨ahler und als Nenner so viele Neuner wie die Periode Stellen hat. Pr¨ufe an- schließend, ob Du noch k¨urzen kannst, z.B.
0,76= 7699;0,081= 99981 = 1119 = 373 Gemischt-periodische Dezimalzahl:
Der Z¨ahler besteht aus allen Ziffern von Vorzahl samt Periode minus den Ziffern der Vorzahl, der Nenner beginnt mit so vielen Neunern, wie die Periode Zif- fern hat, und endet mit so vielen Nullen, die wie Vorzahl Stellen haben. Pr¨ufe anschließend, ob Du noch k¨urzen kannst, z.B.
0,2538= 25389900−25=25139900; 0,41235=4123599990−4= 4123199990
Oder:
Teile die gemischt-periodische Dezimalzahl in zwei Teile, z.B.
0,2538=0,25+0,0038=10025+990038 =2475+389900 =
2513 9900
