Symbolische Auswertung:
ψ1 →P ψ2 gdw. ψ1 →AX
P ψ2
Korrektheit der symbolischen Auswertung:
Falls ψ1 →∗
P ψ2, dann (∀ ψ1 ↔ ψ2) ∈ T hP. Falls ψ1 →∗
P TRUE, dann ∀ ψ1 ∈ T hP.
Terminierung und Konfluenz der symbolischen Auswertung:
→P ist fundiert und konfluent
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Symbolische Auswertung unter Hypothesen
Induktionshypothese
∀x2, x3 : number plus(y, plus(x2, x3)) ≡ plus(plus(y, x2), x3)
Induktionskonklusion
plus(succ(y), plus(x2, x3)) ≡ plus(plus(succ(y), x2), x3)
→P succ(plus(y, plus(x2, x3))) ≡ plus(plus(succ(y), x2), x3)
→P succ(plus(y, plus(x2, x3))) ≡ plus(succ(plus(y, x2)), x3)
→P succ(plus(y, plus(x2, x3))) ≡ succ(plus(plus(y, x2), x3))
→P plus(y, plus(x2, x3)) ≡ plus(plus(y, x2), x3).
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