21. Vorlesung
Routenplanung
Wenn ein einziger Transporter verschiedene Stellen anfahren muss wird die Routenplanung notwendig.
Klassisches Beispiel:Briefträgerproblem
Wie werden am besten alle Straßen abgelaufen ohne eine Straße mehrfach zu begehen?
Tourenplanung - Rahmenbedingungen Wenn ein einzige Fahrt nicht mehr ausreicht
sämtliche Standorte zu beliefern und ...
... ein Transporter bei einer Fahrt mehrere Ziele anfahren kann, wird die Planung der einzelnen Touren notwendig.
Das bedeutet die simultane Optimierung von Route und Lade-Kapazität.
Mit dem „saving“ Verfahren werden die möglichen Alternativen ermittelt und die Kosten minimiert.
„saving“ Verfahren zur Tourenplanung 1. Schritt
Ermitteln Sie den Transportaufwand bei Einzelbelieferung.
2. Schritt
Ermitteln Sie die Einsparpotentiale bei Zusammenlegung
2. Schritt
Legen Sie schrittweise die einzelnen Lieferungen
zusammen bis die Ladekapazität ausgeschöpft ist.
Aufgabe Tourenplanung - Daten
Joe Cool hat einen Führerschein, das dazu passende Auto und eine 16-jährige Schwester, die am nächsten
Wochenende mehrere ihrer Freundinnen zu einer Party eingeladen hat. Joe hat sich bereiterklärt, alle Mädchen zu Hause abzuholen.
Sein Auto bietet Platz für maximal vier Personen (einschl.
Fahrer). Die Wohnorte der Mädchen sowie die bestehenden Straßenverbindungen zwischen allen Orten mit den
jeweiligen Entfernungen sind im folgen. In den Orten 1, 2 und 3 sind jeweils zwei Mädchen abzuholen. Das Haus markiert den Wohnort von Joe und seiner Schwester, wo die Party stattfinden soll. Die Zahlen an den Straßen stellen die Entfernungen zwischen den Orten dar.
Aufgabe Tourenplanung - Streckenplan
1 2
3
4 5
6
6
5
5 6
7
4 3
5 3
6
6 4
4
6 5
2
Aufgabe Tourenplanung – 1 bis 2
Zunächst plant Joe, jedes Mädchen einzeln zu Hause abzuholen.
1. Wie lang ist in diesem Fall die gesamte Fahrstrecke?
Die in (1.) ermittelte Fahrstrecke ist Joe zu lang. Er sieht sich daher gezwungen, anstelle der Einzelfahrten mehrere Mädchen auf einer Fahrt einzusammeln.
2. Entwickeln Sie einen Tourenplan, indem Sie von der Lösung unter (1.) ausgehen und diese schrittweise möglichst stark verbessern.
Aufgabe TPP - Daten
700/800 200
150 150
200 Bedarf
400 12
6 15
5 A 3
300 8
7 15
5 A 2
100 5
9 9
7 A 1
Angebot B 4
B 3 B 2
T.- B 1 Kosten
Aufgabe TPP – 1 bis 5
Stellen sie jeweils den Transportplan auf und berechnen Sie die Transportkosten:
1. Bestimmen Sie eine Lösung mit der Nord-West-Ecken- Methode
2. Bestimmen Sie eine Lösung mit der Vogel’schen Approximationsmethode
3. Überprüfen Sie die Lösung auf Optimalität mit der MoDi- Methode
4. Führen Sie ggf. einen Optimierungsschritt nach dem Stepping-Stone-Methode durch.
5. Prüfen Sie die Optimalität erneut.
