Technische Universit¨at Graz WS 2021/2022
Institut f¨ur Angewandte Mathematik Blatt 8
Univ.–Prof. Dr. Olaf Steinbach 6.12.2021
Numerische Mathematik 1
22.F¨ur beliebigesu∈Rn zeige man die ¨Aquivalenzungleichungen
kuk∞ ≤ kuk1 ≤ nkuk∞, kuk∞ ≤ kuk2 ≤ √
nkuk∞, kuk2 ≤ kuk1 ≤ √
nkuk2. Man weise nach, daß alle Absch¨atzungen scharf sind.
23.Man zeige, daß die ZeilensummennormkBk∞ durch die Maximumnormkxk∞ induziert wird.
24.Man zeige, daß die Frobeniusnorm zur Euklidischen Vektornorm vertr¨aglich ist, aber durch keine Vektornorm induziert wird.
