Rechenmodell für die NH3-Emission aus Festmist

EMISSIONEN

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Wieland Krötz und Gerhard Englert, Freising-Weihenstephan d ruck i n der a ngrenzenden Luft. Die zu­

gehörige Proportiona l itätskonstante ist der Stoffü berga ngskoeffizient für Am mo­

niak. Beide Mod elle geben d iesen Koeffi­

zienten in Abhä ngigkeit von der Luftge­

schwi nd igkeit a n . Z H A N G geht von einem konstanten Partialdruck ü ber der Grenz­

fläch e a us. ELLIOTT u n d COLLI NS [2] be­

trachten d ie N H3-Emission in einem Ge­

flügelstall und berech nen den N H3-Parti­

ald ruck aus der Gas-Massenstrombilanz der Zwa ngsbelüftung.

Rechen mod e ll für die

N H3-E m ission aus Festm ist

Ausgangspunkte für verfahrenstechnische Maßnahmen zur Verringerung der NH3·

Emission aus Festmist sind die für die Emission maßgebenden Einflußgrößen.

Um diese ermitteln zu können, wurde als Forschungsansatz die Bildung eines System-Rechenmodells gewählt. Der vorliegende Beitrag stellt die Konzeption d ieses Rechenmodells und erste Ergeb­

n isse bei der Ermittlung von Stoffkenn·

werten des Festmistes vor.

F

ür d ie Entwicklung des Systemmodells der N H3-Emission aus Festm ist wurde ein systemtechnischer Ansatz gewäh lt [ 1 ] . Ausgangspunkt der Systemanalyse und -modellierung wa ren zwei i n der Lite­

ratur a ngegebene Modelle für die N H3- Emission aus Flüssigmist [2, 3]. Diese wurden zunächst in ein EDV-Rechenmo­

dell zusammengeführt. Die Lösung der Bila nzierungsgleichu ngen für den N H3- Stoffstrom ( Diffusionsgleichung) und d ie bei Festmist zu beachtenden Wärmeströ­

me (Wärmeleitungsgleichung), welche das Modell bilden, e rfolgt mit der Finite­

Element-Methode (FEM). l n d ie Berech­

nu ngen eingehende Eigenschaftswerte des Festmistes werden d u rch Nachmo­

deliierung von Messungen gewonnen.

EDV-Rechenmodell für die N H3-Emission aus Flüssigmist

Beide Modelle für d ie N H3-Emission aus Flüssigmist erfassen d ie an der Emission beteiligten Teilprozesse (siehe Prozeßmo­

dell in Bild 1) soweit wie möglich analy­

tisch. Quantitative Erklärungsmodelle für die Teil prozesse l iegen zur Zeit nicht vor.

Die beiden Fl üssigm istmodelle verwen­

den deshal b zur mathematischen Be­

schreibung Meße rgebn isse und Model­

lanna hmen. ZHANG [3] berücksichtigt d ie Abhängigkeit des N H3-Massenstro-

Dip/. Phys. Wieland Krötz ist wissenschaftli­

cher Mitarbeiter am Institut für Landtechnik der TU München (Direktor: Prof Dr. Dr. h.c.

Hans Schön), PD Dr. Gerhard Englert vertritt dort das Lehrgebiet " Landtechnische Grund­

lagen".

Die Verfasser danken der Deutschen For­

schungsgemeinschaft für die finanzielle Förderung des Forschungsvorhabens, in dessen Rahmen Herr Krötz an seiner Disser­

tation arbeitet.

Referierter Beitrag der Landtechnik 82

mes von der Tem peratur, Lagerzeit und der Tiefe des Flüssigmistbehälters mit Meßergebnissen. ELLIOTT und COLLI NS [2] gehen von einem täglichen N H3-Mas­

senstrom von 20 % der Ausga ngsstoffe bei optimalen Bedingu ngen (pH-Wert: 9;

Temperatur: 35 ac) aus. Die Veränderung des N H3-Massenstromes m it der Tempe­

ratur wird d u rch Korrektur mit der AR­

R H E N I US-G ieichung, d ie Abhängigkeit vom pH-Wert nach [4] erfaßt.

Harnsaure usw.

Uric acid etc.

EDV-Rechenmodell

für die N HJ·Emission aus Festmist Einbeziehung der Prozesse des Flüssigmistmodells

Für d ie sehr kom plexen Prozesse der Am­

moniakerzeugung in Festmist liegen zur Zeit nur qualitative B eschrei bungen vor.

Es ist deshalb vorgesehen, d ie biologi-

NH, in Luft NH, in air

GRENZ­

FLÄCHE

NH,­

Freisetzung

BOUNDARY SURFACE

NH,­

Release

Harnsäure usw.

Uric acid etc.

Biologische Umsetzung Blological Conversion

Bildung von gelöstem NH3 Production of dissolved NH3

NH3-Transport NH3-Transport

NH3 gelOst NH3 dissolved

Bild 1 : Prozeßmode/1 für die Bildung und Freisetzung von NH3 bei Flüssigmist Fig 1 : Process mode/ for production and emission of NH3 in solid manure [2, 31

Die B ildung des gelösten N H3 wird d u rch das Massenwirkungsgesetz be

­

schrieben. Die Tem peratura bhängigkeit der Dissoziationskonstanten ist in [5] an­

gegebe n . Dem im Flüssigm ist gelösten N H3 läßt sich ein Dam pfdruck zuordnen, der in beiden Modellen mit dem H EN RY­

Gesetz berechnet wird . Die H EN RY-Kon­

stante für Ammoniak ist nach [5] expo­

nentiell von der Tem peratur abhängig.

ln dem Modell von ZHANG [3] wird der Stofftransport im Flüssigm istvolumen hin z u r Grenzschicht Luft-Flüssigmist be­

rücksichtigt. ZHANG n immt a n , daß der Transport von N H3 und N H4• in Wasser d u rch Diffusion erfolgt und d u rch d ie Dif­

fusionsgleichung besch rieben wird . Zur Lösung d ieser partiellen Differentialglei­

chung verwendet ZHANG eine eindimen­

sionale Finite-Differenzen-Methode.

Der freigesetzte N H3-Massenstrom ist proportional zur Differenz a us Dam pf­

d ruck im Flüssigmist und NH3-Partial-

sehe U msetzung wie bei ELLIOTT und COLLI N S als " Biack-Box"-Modell ^zu er­

fassen . Zunächst wird jedoch davon a us­

gegangen, daß sich d ie Bestimmungs­

gleichungen d es Flüssigmistmodells ü bertragen lassen. Nach Vergleich der Er­

gebnisse aus Simu lation u nd Experiment sind dann gegebenenfa lls Korrekturen vorzu nehmen.

Bei der B i ldung d es gelösten N H3 wird die Lage des G leichgewichts nach dem Massenwirkungsgesetz d urch den nicht löslichen Trockensu bstanzgehalt des Festmistes nicht beeinfl ußt, jedoch erfolgt eine Verschiebung d u rch die höheren Ionen konzentrationen infolge der feh len­

den Verd ü n n u ng. Der pH-Wert geht als Einga begröße in das Modell ein. Die Be­

rechnung der N H3-Konzentration u nd des N H3-Dam pfdruckes in Festm ist er­

folgt wie beim Flüssigmist

Im Flüssigm istmodell nach ZHANG ist d ie N H3-Diffusion in Wasser der vorwie-

53. Jahrgang LANDTECHN I K 2/98

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Bild 2: Veränderung der spezifischen Wärmekapazität von Festmist mit dem Trockensubstanzgehalt

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Trockensubstanzgehalt dry matter content

Fig 2: Variation of specific heat capacity of solid manure with the dry matter content

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0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Bild 3: Veränderung der Wärmeleitfähigkeit von Festmist mit der Rohdichte

Rohdichte p (kg/dml)

Fig. 3: Vanation of thermal conductivity of solid manure with bulk density

bulk density gende N H3-Transportmechanismus. Bei Festmist, einem Gemisch aus vorwiegend Wasser, Gas und Strukturmaterial wird davon ausgegangen, daß in der Flüssig­

phase des Festmistes der Stofftransport ebenfalls d u rch Diffusion erfolgt. Der ho­

he Strukturmaterialanteil verhi ndert d ie Konvektion in der Fl üssigkeit. Der Diffusi­

onskoeffizient von N H3 in Wasser ist mit ei nem Wert von 3,2.10-9 m2 s·1 seh r klein.

Dagegen hat der Diffusionskoeffizient von N H3 in Luft mit 5,5.10-5 m2 s·1 einen um vier Größenordnungen höheren Wert. Der D iffusionskoeffizient von N H3 in Festmist liegt zwischen den beiden Grenzwerte n . Je kleiner d i e Rohd ichte, desto größer ist der Luftanteil u nd desto schneller erfolgt der N H3-Transport. Wegen des großen Ei nflusses a uf den Emissions-Mas­

senstrom ist eine quantitative Erfassung des Diffusionskoeffizienten von N H3 in Festmist erforderlich. Dies sol l d u rch N achmodeliierung von M essungen ge­

schehen.

Modellerweiterung

l n Festmist, i n dem anaerobe und aerobe biologische U msetzungen para l lel a blau­

fen , beobachtet man i n Gegensatz zu Fl üssigmist eine starke Selbsterwä rmung d u rch aerobe Prozesse. l n Tiefm istställen w u rden beispielsweise Temperaturen von bis zu 50 oc gemessen [6] . Für Festmist­

Emissionsmodelle ist daher die Kenntnis

53, Jahrgang LAN DTECHNIK 2/98

eines orts- und zeitabhängigen Tem pera­

turfeldes notwendig. Für d ie Modeliierung ergeben sich daraus zwei Aufgaben :

• Modeliierung der Wärmeströme zur orts- und zeita bhängigen Temperatur­

feld berechnung

• Kopplung der N H3-Stoffströme m it den Wärmeströmen

Die Tem pe raturfeldberechnung erfolgt mit der Wärmeleitungsgleichung. Diese hat die gleiche mathematische Stru ktu r wie d ie Diffusionsgleichung. Die numeri­

sche Lösung ka nn desha l b ü be r das glei­

che Rechenprogram m erfolgen. Zur Lö­

sung werden für die G rößen, die in d ie Wärmeleitu ngsgleic h u ng eingehen, Re­

chenwerte benötigt:

• Festmist Rohdichte, spezifische Wär­

meka pazität, Wärmeleitfähigkeit

• Wä rmesen ke U ntergrund und U mge­

bungsluft: Wärmeü bergangskoeffizient, U mgebungstem peratur

• Wärmeq uelle durch biologische U mset­

zung im Festmist volumenbezogener Wärmestrom

Die entsprechenden Rechenwerte wer­

den tei ls d u rch d i rekte Messung (etwa Rohd ichte), teils ü ber Nachmodeliierung von Messungen bestimmt.

Finite-Element-Methode

Zur Lösung der partiellen Differentia lglei­

chungen für die Diffusion und Wä rmelei­

tung wird die Finite-Element-Methode [7]

in Form des Rechen programms M ARC eingesetzt. Vorteil d ieser M ethode:

• Es lassen sich beliebige Geometrien be­

ha ndeln . Rechenwerte oder Funktionen für die Startbed i ngu ngen sowie Quellen und Senken sind frei wä h l ba r. Das heißt a ber, daß unterschiedl iche Meßanord­

nu ngen nachzumodellieren sind.

• Den Zellen lassen sich beliebige Werte für die Stoffkenngrößen zuordnen.

Kopplung des Wärmestrom­

und Stoffstrommodells

Die Kopplung des Stoff- u nd Wärme­

strommodells erfolgt bei der Simulation, i ndem zunächst der Beobachtungszeit­

raum in mehrere 100 Zeitschritte einge­

tei lt wird . Zu jedem Zeitschritt wird das orts- und zeita bhängige Tem peratu rfeld berechnet. Dieses bestimmt dann die G röße der Quellen u nd Senken des N H3- Stoffstroms. Im zweiten Schritt werden d ie Konzentrationsverteilung und der frei­

gesetzte N H3-Massenstrom ermittelt.

Bestimmung der thermophysikal ischen Kennwerte von Festmist

Die Ermittlung der thermophysikalischen Kennwerte des Festmistes in Abhä ngig­

keit von den Struktu rgrößen Rohd ichte und Trockensu bstanzgehalt e rfolgte über die Modeliierung von gemessenen Wär­

meströmen, welche Tiere a n Festmist a b­

geben [6] . Dazu wurden in einem FEM­

Modell der Versuchsa nlage zunächst li­

neare Funktionen fü r d ie Abhängigkeit der Wärmeleitfä h igkeit von der Rohdichte und der spezifischen Wärmeka pazität vom Trockensu bstanzgehalt entspre­

chend vorliegenden Ken ntnissen ange­

nommen. Der Vergleich der Ergebnisse a us Simulation u nd Experiment führt dann ü ber eine schrittweise Anpassung der Modellfunktionen zu den in den Bil­

dern 2 und 3 dargestellten Funktionen.

Die U ntersuchu ngen werden fortge­

führt m it FEM-Modellieru ngen von Mes­

su ngen in a nderen Forsch u ngsvorha ben zur Erm ittlu ng des N H3-Diffusionskoeffi­

zienten in Festmist sowie zur Qua ntifizie­

rung der Wärmestrom- und N H3-Massen­

stromquellen bei der biologischen Um­

setzung.

Literaturhinweise sind unter LT 98 207 vom Verlag erhältlich.

Schlüsselwörter

N H3-Emission, Festmist, Systemmodell, Finite-Element-Methode

Keywords

N H3-emission, solid manure, system mo­

del, finite element method

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