SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)
Beim vorigen Mal:
KL-ONE,
Beginn: Einführung Beschreibungslogiken
Inhalt heute:
Fortsetzung: Beschreibungslogiken zweiter Teil
Lernziele:
ALC, ALCN, Konzepte und Rollen, TBoxen und ABoxen
Inferenzprobleme, Grundannahmen der Inferenz
Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel
Acknowledgments
Diese Vorlesung enthält Material von
I. Horrocks (Univ. Manchester) und
U. Sattler (RWTH Aachen): DL-Einführungsfolien
Beschreibungslogiken (Description Logics, DLs)
Familien von formalen,
logischen Beschreibungssprachen
Syntax
Semantik
Pragmatik
Wiederholung: Architektur eines DL-Systems
Wiederholung: DLs – Kerngedanken
ALC: Syntax und Semantik
Weitere Konstruktoren: Syntax und Semantik
Gängige Abkürzungen für Konzepte:
für
für
TBoxen: Definitionen, Axiome, Modellbegriff
Konzeptdefinitionen: Beispiele
Axiome: Beispiele
Disjunktheit (disjointness) von Konzepten
Male Female
Überdeckungen (coverings)
Male Female
Einschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions)
Domain: has-child . Parent
Range: has-child Person
Partielle Definitionen mit Axiomen
Nur notwendige Bedinungen
Male Female
Keine zusätzliche Definition der Form
Male = ...
Basis-Inferenzdienste (1)
Weitere Inferenzdienste
Klassifikation: Gegeben ein Konzept C und eine TBox T
Bestimme die speziellsten Konzeptnamen, die in T auftreten und C subsumieren (parents)
Bestimme die allgemeinsten Konzeptnamen, die in T auftreten und von C subsumiert werden (children)
Ergibt sog. „Taxonomie“
Kohärenztest: Gegeben eine TBox T
Bestimme die Namen der inkonsistenten Konzepte in T
Pragmatik der Modellierung mit DLs (1)
Kohärenztest
Sind die Konzeptdefinitionen (und Axiome) in einer TBox „zu stark“, so daß sogar Konzeptnamen
inkonsistent werden?
Dieses ist meist auf Modellierungsfehler zurückzuführen
Taxonomie
Automatisches „In-Beziehung-Setzen“ von Konzeptnamen
DL – Einführung: ABoxen, Modellbegriff
Der Vollständigkeit halber: Wissensbasis
Eine Wissensbasis (KB) ist ein Tupel (T, A) aus einer TBox T und einer ABox A.
Basis-Inferenzdienste (2)
Weitere ABox-Inferenzdienste
Instanzproblem
Gegeben KB (T,A), Individuum a und Konzepte C
Gilt für alle Modelle I, ?
Notation: a :? C
Sprechweise: Ist a Instanz von C?
„Realisierung“ einer ABox
Gegeben KB (T,A), Individuum a
Gesucht: Menge der speziellsten Konzeptnamen Ai, so daß gilt a :? Ai
Notation: direct-types(a)
ABox-Inferenzen: Beispiel
Gegeben: folgende KB
TBox: ABox:
Male = Female
Frage:
John ?: FRIEND (Female ( Loves Male))
Grundannahmen der Modellierung (1)
(a,b):R
a :? (<= 1 R)
Open-World-Annahme: Nein!
Closed-World-Annahme (CWA): Annahme: Ja!
CWA: Was nicht beweisbar ist, wird als falsch angenommen!
Beschreibungslogiken verwenden die Open-World-Annahme
Möglich: a :? C und auch a :? C nicht beweisbar
Grundannahmen der Modellierung (1)
Unique Name Assumption: UNA
A = { (a,b):R, (a,c):R }
a ?: (>= 2 R)
Bei UNA ja!
Die Interpretation bildet Individuen mit verschiedenen Namen auf unterschiedliche Objekte der Domäne (des Universums) ab
Viele praktische DL-Systemen verwenden die UNA
Pragmatik der Modellierung mit DLs (2)
Und was hat das Ganze mit Ontologien zu tun?
Zusammenfassung, Kernpunkte
Beschreibungslogik: ALC
Basiselemente: Konzept(namen), Rollen(namen)
Konzeptkonstruktoren
Eine Erweiterung: Anzahlrestriktionen: ALCN
Terminologisches Wissen: TBoxen
Konzeptkonsistenz-Problem, Klassifikation, Kohärenztest
Assertorisches Wissen: ABoxen
ABox-Konsistenz-Problem, Instanzproblem, Realisierung
Schlußannahmen: Open- vs. Closed-World, UNA
Was kommt beim nächsten Mal?
Beschreibungslogiken dritter Teil
Semantik von Definitionen mit Zyklen
Erweiterung der Ausdrucksstärke
