Räumliche Objekte - Mathematikunterricht mit DaZ-Schülern

n Stey: Mathematikunterricht mit DaZ-Schülern 8–10 er Verlag

Arbeitsblatt

Ela trägt (→ eintragen) 3 Punkte in das Koordinatensystem ein: A (2 I 1); B (5 I 2,5); C (3 I 4)

1. Verbinde die Punkte A bis C (A – B – C – A) mit einem spitzen Bleistift und einem Lineal zu einem Dreieck.

2. a) Trage (→ eintragen) die Punkte in das Koordinatensystem mit einem spitzen Bleistift ein: A (0 I 4); B (3 I 0); C (6 I 4); D (4,5 I 6); E (3 I 5); F (1,5 I 6)

b) Verbinde die Punkte mit einem Lineal in alphabetischer Reihenfolge von A bis F. Dann von F zu A (A – B – C – D – E – F – A).

c) Male (→ anmalen) die Fläche mit einem Buntstift an.

▲

▶

y

x 1

2 3 4

1 2 3 4 5 5

6

✗

A (2 | 1)

✗

B (5 | 2,5)

✗

C (3 | 4)

Hochachse

Koordinatenursprung

Koordinaten

Einheit auf der Rechtsachse x

Einheit auf der Hochachse y

Rechtsachse

0

Punkt

y▲

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 5

6 7

▶

x 0

Das Koordinatensystem 1

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Julian Stey: Mathematikunterricht mit DaZ-Schülern 8–10 © Auer Verlag

Arbeitsblatt Das Koordinatensystem 2

3. a) Miss (→ messen) die Längen der Strecken mit einem Geodreieck.

b) Schreibe sie in die Kästchen.

c) Berechne (→ rechnen) den Umfang des Dreiecks.

Rechnung: U = ____________ + ____________ + _____________ = ______________

Lösung: Der Umfang des Dreiecks ist _____ Zentimeter (cm).

4. a) Trage (→ eintragen) die Punkte A (–1 I –1) und B (3 I 1) mit einem spitzen Bleistift in das Koordinatensystem ein.

Beschrifte die Punkte.

b) Zeichne durch die Punkte A und B mit einem Buntstift und einem Geodreieck die Gerade g.

Beschrifte die Gerade mit g.

5. In welchem Quadranten sind die Punkte? Kreuze (→ ankreuzen) die richtige Lösung an.

▲

▶

y

x 1

2 3 4

1 2 3 4 – 3 – 2 – 1

✗

✗

– 1

– 2

A

✗

B C

cm

cm

cm

▲

▶

y

x 1

2 3

1 2 3 – 3 – 2 – 1

– 1

– 3 – 2

A (7 | – 1,5) B (– 3 | 2) C (4,5 | 6) D (– 5,5 | – 1)

p

1. Quadrant

p

4. Quadrant

p

2. Quadrant

p

3. Quadrant

p

4. Quadrant

p

1. Quadrant

p

2. Quadrant

p

3. Quadrant

p

1. Quadrant

p

3. Quadrant

p

4. Quadrant

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Arbeitsblatt Quadrat und Rechteck 2

4. Der Lehrer zeichnet 1 Rechteck und 1 Quadrat an die Tafel.

a = 8 cm b = 2 cm

a = 3 cm

a = 3 cm

Berechne (→ rechnen) den Umfang U und die Fläche A. Schreibe in die Lücken.

a) Das Rechteck:

Der Umfang U:

U = (2 · a) + (2 · b)

= (2 · 8 cm) + (___________) = _________ cm + _________

= _________ cm

Die Fläche A:

A = a · b

= _______ cm · _______ cm = _______ cm²

b) Das Quadrat:

Der Umfang U:

U = 4 · a

= ______________

= ______________

Die Fläche A:

A = a · a

= ______________

= ______________

5. a) Betrachte das Bild. Siehst (→ sehen) du die 2 Quadrate?

b) Verbinde die Punkte der Quadrate mit einem Buntstift.

✗

✗

✗

✗

✗

O

✗

I

A T

✗

✗

✗

✗

✗

✗

U T

T R

Z E

Q N

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Julian Stey: Mathematikunterricht mit DaZ-Schülern 8–10 © Auer Verlag

Lösung Quadrat und Rechteck

1. 2. a) Ein Quadrat hat

vier

^Seiten.

b) Alle Seiten haben die gleiche

Länge

^.

c) Ein Quadrat ist

rechtwinklig

^.

d) Die Strecken AB und DC sind

parallel

^.

y▲

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 5

6

▶ x 0

✗

A ^✗B

✗C D✗

3.

parallel nicht parallel

parallel nicht parallel

parallel nicht parallel

5.

▲

▶

y

x 1

2 3 4

1 2 3 4 5

0

A

✗

D

✗

✗

B

✗

C

4. D e r U m f a n g U:

U = 2 · a + 2 · b

= 2 · 6, 5 c m ⁺ 2 · 9 c m

= 1 3 c m ⁺ 1 8 c m

= 3 1 c m

D i e F l ä c h e A:

A = a · b

= 6, 5 c m ^· 9 c m

= 5 8, 5 ^{c m2}

D e r U m f a n g U:

U = 4 · a

= 4 · 2, 5 c m

= 1 0 c m

D i e F l ä c h e A:

A = a · a

= 2, 5 c m · 2, 5 c m

= 6, 2 5 c m²

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n Stey: Mathematikunterricht mit DaZ-Schülern 8–10 er Verlag

Arbeitsblatt

3. Niko spielt Fußball. Der Ball hat einen Durchmesser von 19 cm.

a) Berechne (→ rechnen) das Volumen des Fußballs.

V =

b) Ermittle die Oberfläche des Fußballs.

A =

Zylinder und Kugel

Regel: Der Zylinder

C das Volumen: V = G · h = π · r² · h

C die Oberfläche: A = 2 · G + M = 2 · π · r² + 2 · π · r · h ^r

h

G

1. Gregor kauft sich Chips.

r = 4,5 cm

h = 22 cm

Paprika Chips

a) Berechne (→ rechnen) das Volumen des Zylinders.

b) Ermittle die Oberfläche des Zylinders.

V = V =

V ≈ cm²

A = A = A ≈

2. Miss (→ messen) die Längen im Schrägbild und schreibe in die Lücken.

d = ____________ → r = 1

2 d = __________

h = ____________

Regel: Die Kugel

C das Volumen: V = 4 3 π · r³

C die Oberfläche: A = 4 · π · r²

r M

Beim Taschenrechner:

Taste → x³ Taste → π

V ≈ 14,14 cm

r = 1,7 cm r = 2,5 cm

V ≈ 20,58 cm r = 1,5 cm 4. Überprüfe mit dem Taschenrechner und verbinde die richtigen Lösungen.

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