Mathematik f¨ur Informatiker 1 Anonymer Fragebogen (30 min)

Mathematik f ¨ur Informatiker 1 Anonymer Fragebogen (30 min)

J¨orn Loviscach 15. Januar 2003

Phantasiename (m¨oglichst wie am Semesteranfang)

1. Es seien p und q Aussagen, von denen nicht bekannt ist, ob sie jeweils wahr oder falsch sind. Kann (p ∨ q) ∧ ¬(p ∧ q) wahr sein? Begr¨undung!

2. Es sei im R ² die Kreisscheibe (inklusive Rand) mit Radius 2 und Mittel- punkt (3, 4) gegeben. Schreiben Sie Menge der Punkte dieser Kreisscheibe nur mit Hilfe mathematischer Zeichen, ohne

” Text“.

3. Es seien a und b positive reelle Zahlen. L¨osen Sie √

e ^x+2 + a = b nach x auf.

4. Geben Sie zwei Vektoren des R ³ an, die zueinander und zum Vektor



 1 1 1



 senkrecht sind.

5. Von einem rechtwinkligen Dreieck sei bekannt, dass eine Seite die L¨ange 1 hat und eine andere Seite die L¨ange 2. Was bleibt damit an M¨oglichkeiten f¨ur die L¨ange der dritten Seite?

6. Sie haben Ihre Bank-Geheimzahl vergessen, eine vierstellige Zahl aus dem

Bereich von 0000 bis 9999. Sie erinnern sich allerdings daran, dass die

Ziffer 7 nicht vorkommt. Bleiben mehr oder bleiben weniger als 6000 M¨og-

lichkeiten? Begr¨undung, ggf. Rechenweg!