Ein Dreieck mit konstanten Fl¨ acheninhalt
eine Aufgabe von Ingmar Rubin 4. M¨arz 2004
Gesucht ist eine Kurvengleichungy(x) mit folgenden Eigenschaften:
• Die Tangente t in einem beliebigen Kurvenpunkt P(x, y) schneidet die x−Achse im PunktS,
• Der Radiusvektor vom Ursprung zum PunktP(x, y) bildet mit der Tan- gente und derx−Achse das Dreieck OP S,
• Wie lautet die Funktion y(x) wenn das Dreieck OP S f¨ur jeden Punkt P(x, y) den konstanten Fl¨acheninhaltA=a2 besitzt?
• Zeichne die Funktiony(x) f¨urP(2,3) und a= 2.8
y x0
P ( x , y )
S
t y ( x )
Abbildung 1: Skizze zur Aufgabenstellung Punktezahl=6
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