Aufgabe 9.1 (RGSep Soundness) Zeigen Sie, dass Regel ( c o m ) sound ist:

WS 2020 / 2021 01.02.2021 Übungen zur Vorlesung

Modern Concurrency Theory Blatt 9

Prof. Dr. Roland Meyer

Sebastian Wolff Abgabe bis 08.02.2021 um 10:00 Uhr

Aufgabe 9.1 (RGSep Soundness) Zeigen Sie, dass Regel ( c o m ) sound ist:

| = _SL { A } com { B } modifies(com ) ∩ free (R, G) = ∅ com : (A, R, G, B)

wobei es sich bei A, B um Formeln der Separation Logic handeln, d.h. insbesondere keine boxed Assertions enthalten sind.

Aufgabe 9.2 (RGSep Lock-Coupling)

Vervollständigen Sie, ähnlich zur Vorlesung, die folgende Beweisskizze der Methode add der Lock-Coupling-List:

v o i d add (int e ){

n ∃A. ls(g_head, A, nil) ∗ sort(A) ∧ −∞ < e o

N o d e * x , y , z ; int t ;

( x , z ) = l o c a t e ( e );

a t o m i c { t = z - > v a l u e } if( t != e ){

y = c o n s ( e , c _ u n l o c k , z );

a t o m i c { x - > n e x t = y ; } }

u n l o c k ( x );

n ∃A. ls(g_head, A, nil) ∗ sort(A) ∧ −∞ < e o }

Es genügt, wenn Sie sich informell über die Stabilität der Assertions vergewissern. Für den Methodenaufruf von locate verwenden Sie die in der Vorlesung bewiesene Spezifikation:

( N o d e * , N o d e *) l o c a t e ( int e ){

n

∃A. ls(g_head, A, nil) ∗ sort(A) ∧ −∞ < e o ...

n ∃u, v. ∃A, B, z. ls(g_head, A, p) ∗ L(p, u, c) ∗ N

(c, v, z) ∗ ls(z, B, nil) ∗ sort(A.u.v.B) ∧ u < e ∧ e ≤ v o r e t u r n p , c ;

}

Aufgabe 9.3 (Linearisierbarkeit)

Zeigen Sie, dass folgendes Programm nicht-linearisierbare Histories erzeugt:

s t r u c t N o d e { int d a t a ; N o d e * n e x t ; } c l a s s T r e i b e r s S t a c k {

N o d e * ToS = N U L L ; ( bool , int ) pop () {

w h i l e ( t r u e ) {

v o i d p u s h ( int x ) { N o d e * top = ToS ;

N o d e * n o d e = new N o d e (); if ( top == N U L L ) {

node - > d a t a = x ; r e t u r n false , 0;

w h i l e ( t r u e ) { }

N o d e * top = ToS ; n e x t = top - > n e x t ;

node - > n e x t = top ; if ( CAS( ToS , top , n e x t )) {

if ( CAS ( ToS , top , n o d e )) { int val = top - > d a t a ;

r e t u r n; d e l e t e( top );

} } } r e t u r n true , val ;

} } } }

Als sequentielle Spezifikation können Sie das Programm selbst verwenden. Begründen Sie, warum bzw. wie die nicht-linearisierbaren Histories entstehen.

Abgabe bis 08.02.2021 um 10:00 Uhr per Mail an sebastian.wolff@tu-bs.de.