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Academic year: 2021

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Prof. Dr. Walter Strampp

Dr. E. Nana Chiadjeu Analysis f¨ ur

Ubungsblatt 13 ¨ Elektrotechniker/Informatiker 14.07.2014

Mechatroniker/Wirtschaftsingenieure

Aufgabe 1

Man berechne das Integral

Z 2

−1

Z 1

−1

Z 3

−1

(x 1 2 + x 2 2 ) d x 1

d x 2

d x 3 .

Aufgabe 2

Man berechne das Integral

Z 2

0

Z 1

−1

Z 3

−1

x 2 + e y 1 + z d x

d y

d z .

Aufgabe 3

Gegeben sei die Funktion f (x 1 , x 2 ) = 1 + x 2 1 − 3 x 1

, x 1 6= 1

3 . Man integriere die Funktion f ¨ uber den Bereich (b > 0):

(x 1 , x 2 ) ∈ R 2

1

3 (1 − e x

2

) ≤ x 1 ≤ 0 , 0 ≤ x 2 ≤ b

.

Aufgabe 4

Man berechne das Integral R

D (x + y ) d (x , y ). (a) D sei das Dreieck mit den Eckpunkten (0, 0), (1, 1), (0, 1).

(b) D = {(x , y ) | 2 ≤ x 2 + y 2 ≤ 3 , y > 0}. (Hinweis: Polarkoordinaten).

Aufgabe 5

Man berechne das Integral:

Z

HK

x 3 d (x 1 , x 2 , x 3 )

¨

uber die Halbkugel

HK = {(x 1 , x 2 , x 3 ) ∈ R 3 | 0 ≤ x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 ≤ R , x 3 ≥ 0} .

Weitere Informationen auf http://www.mathematik.uni-kassel.de/mathfb16/SS14/Analysis/

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