7 Ergebnisse der Regressionsanalyse
berechenbar oder müsste für jeden Geschwindigkeitsabschnitt des Prüfprogramms separiert durchgeführt werden.
Am Prüfstand wurden insgesamt k = 44 Bremsbelag-Varianten untersucht, für die im Folgenden die bestimmten Zielgrößen betrachtet werden.
Für die Kenngröße der maximal auftretenden Bremsmomentschwankungen .pp, max„ ist in Abbildung 54 der Boxplot über alle Bremsungen m für alle 44 untersuchten Bremsbe-lag-Varianten dargestellt. Hierin zeigt die rote Mittellinie den Median aus den 30 Schleppbremsungen an. Deutlich hieraus wird ein grundsätzlicher Einfluss des Brems-belags auf die resultierenden Bremsmomentschwankungen, da entsprechend des Ver-suchsdesigns die Randbedingungen konstant gehalten wurden.
Abbildung 54: Boxplot der maximal auftretenden Bremsmomentschwankungen .pp,max„ über m = 30 Bremsungen aller k = 44 Bremsbelag-Varianten
Eine Rangordnung hinsichtlich der maximal auftretenden Bremsmomentschwankungen zwischen den drei verwendeten Basis-Reibmaterialien (Bremsbelag Nr.1-14 ECE;
Nr.15-24 + Nr.40-44 NAO; Nr.25-39 ECE Cu-frei) ist nicht offensichtlich und verdeut-licht nochmals die Abhängigkeit von den physikalischen Eigenschaften des Bremsbe-lags. Für jede Reibmaterialfamilie existieren Materialien, die deutlich über oder unter dem Mittelwert der maximal auftretenden Bremsmomentschwankungen über alle unter-suchten Bremsbelag-Varianten von 50,5 Nm liegen.
Abbildung 55 zeigt die Mediane der maximal auftretenden Amplituden im Ordnungsbe-reich ÕMAX€O–‚_ƒ über den 30 Bremsungen für die Zielgrößen A bestehend aus dem Bremsmoment M, dem Bremsdruck p, den Bremsscheibendickenschwankung DTV, der Verwellung v und der Temperaturverteilung über den Reibring 6§¨ŠŠŠŠ/f¨ŠŠŠŠ. Anzumerken
7.2 Zielgrößen der Regression
hierbei ist, dass für die Temperaturverteilung nur der Median der maximal auftretenden Temperaturamplitude im Ordnungsbereich der Faustseite 6©§¨ŠŠŠŠ,MAX€O–‚_ƒ abgebildet wird.
Abbildung 55: Mediane der maximal auftretenden Amplituden im Ordnungsbereich ÕMAX€O–‚_ƒ für die Zielgrößen (M, DTV, v, 6§¨ŠŠŠŠ, p) über 30 Schleppbremsungen
Die Darstellung der unterschiedlichen Zwischengrößen der Wirkungskette von Heiß-rubbeln wirft direkt die Fragestellung nach einer Korrelation zwischen diesen Größen auf. Entsprechend der Wirkungskette von Heißrubbeln wird zwischen den dargestellten Zielgrößen eine hohe Korrelation erwartet. Zur Überprüfung wurde zwischen den dar-gestellten Medianen eine Kreuzkorrelation durchgeführt, deren Ergebnis in Tabelle 8 dargestellt ist. Hierbei werden die Korrelationen sowohl zwischen allen Medianen der maximal auftretenden Amplituden im Ordnungsbereich Kor( Õ1,MAX€O–‚_ƒ, Õ2,MAX€O–‚_ƒ) berech-net, als auch zwischen den nicht abgebildeten maximal auftretenden Schwankungen im Zeitbereich Kor( median1,pp,max, 2,pp,maxmedian ). Der Index 1 bzw. 2 steht hier beispielhaft für eine der berechneten Korrelationen zwischen zwei der Zielgrößen (M, DTV, v, 6§¨ŠŠŠŠ, p).
7 Ergebnisse der Regressionsanalyse
Tabelle 8: Korrelationskoeffizientenmatrix der Mediane der maximal auftretenden Schwankun-gen im Zeitbereich pp,maxmedian und der maximal auftretenden Amplituden im
Ordnungsbe-reich Õ€O–‚_ƒMAX
.ŽMAX€O–‚_ƒ {6}MAX€O–‚_ƒ 6©§¨ŠŠŠŠ,MAX€O–‚_ƒ -œMAX€O–‚_ƒ $̂MAX€O–‚_ƒ Ordnungsbereich
.pp, maxmedian 0,74 0,76 0,63 0,32 .ŽMAX€O–‚_ƒ
{6}pp, maxmedian 0,22 0,76 0,84 0,74 {6}MAX€O–‚_ƒ
6§¨ŠŠŠŠ, pp, maxmedian 0,81 0,14 0,82 0,36 6©§¨ŠŠŠŠ,MAX€O–‚_ƒ
-pp, maxmedian 0,78 0,06 0,72 0,53 -œMAX€O–‚_ƒ
$pp, maxmedian 0,48 0,09 0,45 0,45 $̂MAX€O–‚_ƒ
Zeitbereich
.pp, maxmedian {6}pp, maxmedian 6§¨ŠŠŠŠ, pp, maxmedian -pp, maxmedian $pp, maxmedian
Mit Werten der Korrelationskoeffizienten im Bereich von 0,63 - 0,84 ist der erwartete Zusammenhang einer Korrelation im Ordnungsbereich für alle Zielgrößen erfüllt. Ein-zig die Bremsdruckschwankungen bewegen sich auf einem niedrigeren Niveau von 0,32 - 0,74.
Im Vergleich der Korrelationsmatrix zwischen Zeitbereich und Ordnungsbereich in Tabelle 8 wird deutlich, dass im Zeitbereich vor allem für die Korrelationen zwischen den maximal auftretenden Schwankungen der Dicke {6}pp, maxmedian und den übrigen Ziel-größen geringere Korrelationskoeffizienten im Bereich von 0,06 – 0,22 bestimmt wer-den. Innerhalb der ordnungsabhängigen Auswertung zeigt sich die entsprechend der Wirkungskette erwartete Korrelation zwischen den maximal auftretenden Amplituden im Ordnungsbereich {6}MAX€O–‚_ƒ und den übrigen Zielgrößen im Bereich von 0,74 0,84, die in der Auswertung im Zeitbereich verloren geht.
Auch für die Zielgrößen der Mediane der Zuwachsraten der maximal auftretenden Schwankungen im Zeitbereich …A1median und der Mediane der Zuwachsraten der auftre-tenden Amplituden innerhalb der dominanten Ordnung …Ô©, dommedian im Ordnungsbereich berechnen wir die Korrelationskoeffizientenmatrix in Tabelle 9.
7.2 Zielgrößen der Regression
Tabelle 9: Korrelationskoeffizientenmatrix der Mediane der Zuwachsraten der maximal auftre-tenden Schwankungen im Zeitbereich …A1median und der Mediane der Zuwachsraten der auftreten-den Amplituauftreten-den innerhalb der dominanten Ordnung im Ordnungsbereich …Ô©,–e€median
…†Ž,–e€median …¡¢£ ,–e€median …¢©,§¨medianŠŠŠŠ,–e€ …¦œ,–e€median …Tœ,–e€median Ordnungsbereich
…M1median 0,08 0,83 0,37 0,43 …†Ž,–e€median
…DTV1median 0,79 0,15 0,21 0,07 …¡¢£ ,–e€median
…§¨ŠŠŠŠ, T1median 0,79 0,64 0,52 0,57 …¢©,§¨medianŠŠŠŠ,–e€
…¦median 0,74 0,83 0,64 0,43 …¦œ,–e€median
…p1median 0,64 0,64 0,57 0,51 …Tœ,–e€median
Zeitbereich
…M1median …DTV1median …§¨ŠŠŠŠ, T1median …¦median …p1median
Die bestimmten Korrelationskoeffizienten der Zuwachsraten im Zeitbereich ergeben Werte im Bereich von 0,51-0,83. Die bestimmten Korrelationskoeffizienten der Zu-wachsraten im Ordnungsbereich ergeben Werte im Bereich von 0,07-0,83. Die schwächsten Korrelation mit einem Bereich von 0,07-0,21 bestehen zwischen der Zu-wachsrate der Amplitude der Bremsscheibendicke innerhalb der dominanten Ordnung
…¡¢£ ,–e€median zu den übrigen Zielgrößen. Für die Zuwachsraten deuten die Korrelationsko-effizienten auf eine bessere Übereinstimmung mit der bekannten Wirkungskette inner-halb des Zeitbereiches als im Ordnungsbereich hin.
Eine interessante, aus der Wirkungskette von Heißrubbeln abgeleitete Fragestellung ist, wie das Bremssystem eine Anregung durch Bremsscheibendeformationen in Brems-momentschwankungen umsetzt. Daher werden in folgender Abbildung 56 die Quotien-ten des Medians der maximal auftreQuotien-tenden Bremsmomentschwankungen .pp, maxmedian und der beiden die Bremsscheibendeformation beschreibenden Größen der Mediane der maximal auftretenden Dickenschwankung {6}pp, maxmedian und der Verwellung -pp, maxmedian auf-getragen. Entsprechend der Erwartung wird deutlich, dass das Bremssystem grundsätz-lich auf eine Bremsscheibendickenschwankung mit einer höheren Bremsmoment-schwankung reagiert als auf eine gleich große Verwellung. Die verschiedenen Bremsbeläge reagieren zusätzlich unterschiedlich sensibel auf eine solche Anregung. So schwankt der Faktor des Quotienten aus .pp, maxmedian und {6}pp, maxmedian zwischen ca. 1,2 - 8, je nach verwendetem Bremsbelag. Welche Eigenschaften des Bremsbelags diesen Ver-stärkungsfaktor statistisch signifikant beeinflussen, wird mittels einer Regressionsanaly-se in Kapitel 7.3.2 untersucht, indem beide dargestellten VerhältnisRegressionsanaly-se als neue Zielgrö-ßen der Regression verwendet werden.
7 Ergebnisse der Regressionsanalyse
Abbildung 56: Umsetzung der Bremsscheibendeformationen in Bremsmomentschwankungen