Größen im Säulendiagramm; Maße in Skala eintragen, Skalen färben, Maße umrechnen
Entfernungen im Streifen dia gramm; Daten in Skala eintragen, Skalen färben, Maße umrechnen 5Zahlen in Brüchen darstellen Quadrat, Rechteck, Kreismodell zeichnen, in Bruchteile einteilen, färben Quadrat, Rechteck, Kreis, Sechs eck zeichnen und anordnen, Bruch teile eintragen und färben Größen 6Längenmaße und GewichteLänge, Breite bzw. Höhe ausmessen, eintragen und umrechnen Gewichtseinheiten, Gewichte zuordnen, umrechnen 7ZeitenUhrzeiten berechnen; Zeitangabe, Uhrzeit, umrechnen Reisezeit berechnen; Abfahrtszeit, Reisedauer, Ankunftszeit 8GeldwerteEinzelpreis, Mengenpreis, Gesamtsumme Menge, Artikel, Preis berechnen, Kosten vergleichen und bewerten 9HohlmaßeFlüssigkeitsmenge berechnen, Literangaben addieren Umrechnen mit Hohlmaßen, addieren im Bereich ml 10MaßstäbeMaßstab und Modelllänge, Maßstab umrechnen Modelllänge, Maßstab, wahre Länge berechnen Rechenoperationen im Rahmen der Grundrechenarten 11RechenoperationenRechenoperationen und ihre Fachbegriffe, ZuordnungenRechenoperationen und ihre Fach- begriffe, weitere mathe matische Begriffe, Zuordnungen 12Fachbegriffe der Grundrechenarten
Merkblatt zu Grundrechenarten; Rechenoperationen eintragen, Ergebnisse berechnen Übungen zu Grundrechenarten; Operation eintragen, Ergebnis berechnen, Umkehroperationen
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Übersichtstabelle
ThemengebietStichworte zum Inhalt einfachschwierig 13Sachaufgaben zu Grundrechenarten 1
Grundrechenart Multiplikation; umrechnen Sekunde, Minute, Vergleich der Zeiten Grundrechenarten Addition, Division; Addition der Zeiten, Division zur Durchschnittsberechnung 14Sachaufgaben zu Grundrechenarten 2
Grundrechenart Multiplikation; Ratenzahlung, Preisvergleich Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Angebots- bzw. Preisvergleich 15Umwandlung Normalbruch – Dezimalbruch
Vergleich Dezimalbruch / normaler Bruch, umrechnenVergleich Dezimalbruch / normaler Bruch, umrechnen 16Rechnen mit Bruchzahlen Bruchteile mehrfach berechnen; Summen addieren, Ergebnis kontrolle Bruchteile berechnen, ergänzen 17Brüche bestimmenBruchteile mehrfach berechnen; Bruchteile berechnen, Umkehraufgabe Bruchteile berechnen, Umkehr aufgaben bilden, Addition von Brüchen Statistik und Wahrscheinlichkeit 18Darstellung von Daten Streifen-, Kreis-, Säulen dia gramm, Strichliste Sachbereiche, Legenden und Symbole, Menge 19HäufigkeitHäufigkeit herausfinden, Häufigkeiten mit Symbol verbinden Versuchsreihe zur Häufigkeit; Kombination Farbe/Ziffer/Würfel Geometrie – Flächen, Körper, Winkel 20KreismusterKreisteile färben; Kreisfläche, Kreisteile Halbkreisteile färben; Kreisfläche, rechts, links, oben, unten 21Formenkunde Vierecke Viereckflächen (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Seiten, Winkel) Viereckflächen (Quadrat, Rechteck, Trapez, Parallelogramm, Seiten, Winkel) 22Flächeninhalte Berechnung von rechteckigen Flächen (Fläche, Länge, Breite), Kostenrechnung
Berechnung von rechteckigen Flächen; Anbaufläche, Länge, Breite, Größen 23KörpernetzeWürfel; Quadrat, Netz, Körper, Anordnung, oben, unten, rechts, links quadratische Säule; Quadrat, Rechteck, Netz, Körper, Anordnung, oben, unten, rechts, links 24Körperberechnungenviereckige Körper; Länge, Breite, Höhe, Volumen, Formel gerade Körper; Grundfläche, Höhe, Volumen, Formel 25WinkelVollwinkel, rechter Winkel, stumpfer und spitzer Winkel, Gradzahl, GeodreieckGradzahl, spitzer, stumpfer, überstumpfer, rechter und gestreckter Winkel, Vollwinkel
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Fruchtgummis zählen (größter gemeinsamer Teiler)
Drei Geschwister fangen beim Karnevalsumzug mehrere kleine Päckchen mit Frucht- gummis. Zu Hause zählen sie ihre Tütchen, öffnen sie und vergleichen die Anzahl der gesammelten Fruchtgummis. Dabei stellen sie fest, dass in jeder Tüte gleich viele waren. Wie viele Fruchtgummis sind in jeder Tüte? In jeder Tüte sind 9 Fruchtgummis (ggT von 54/45/63 ist 9). Wie sieht die Primfaktorzerlegung für die jeweilige Zahl von Fruchtgummis aus? 54 = 2 · 3 · 3 · 3; 45 = 3 · 3 · 5; 63 = 3 · 3 · 7 Mögliche Reihenfolge: 2 – 5 – 1 – 6 – 3 – 8 – 7 – 4 NameGesamtzahl der FruchtgummisAnzahl der PrimfaktorenPrimfaktorzerlegung Janine5442 · 3 · 3 · 3 Birgit4533 · 3 · 5 Thomas6333 · 3 · 7 1. Thomas hat die meisten Fruchtgummis. 2. Janines Fruchtgummi-Anzahl lässt sich in vier Primfaktoren zerlegen. 3. 54 Fruchtgummis sind nicht die höchste Zahl. 4. Thomas hat neun Fruchtgummis mehr als Janine. 5. Birgits Fruchtgummi-Anzahl lässt sich in drei Primfaktoren zerlegen. 6. Bei zwei Zahlen ist die Anzahl der Primfaktoren gleich. 7. Bei Birgits und Janines Fruchtgummis sind die Ziffern vertauscht. 8. Birgit hat die kleinste Anzahl an Fruchtgummis.1 Bestimmung von ggT und kgV
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Lösungen
Fruchtgummis zählen (größter gemeinsamer Teiler)
Drei Geschwister fangen beim Karnevalsumzug mehrere kleine Päckchen mit Frucht-gummis. Zu Hause zählen sie ihre Tütchen, öffnen sie und vergleichen die Anzahl der gesammelten Fruchtgummis. Dabei stellen sie fest, dass in jeder Tüte gleich viele waren.
Wie viele Fruchtgummis sind in jeder Tüte?
In jeder Tüte sind 9 Fruchtgummis (ggT von 54/45/63 ist 9).
Wie sieht die Primfaktorzerlegung für die jeweilige Zahl von Fruchtgummis aus?
54 = 2 · 3 · 3 · 3; 45 = 3 · 3 · 5; 63 = 3 · 3 · 7 Mögliche Reihenfolge: 2 – 5 – 1 – 6 – 3 – 8 – 7 – 4
Name Gesamtzahl der Fruchtgummis Anzahl der Primfaktoren Primfaktorzerlegung
Janine 54 4 2 · 3 · 3 · 3
Birgit 45 3 3 · 3 · 5
Thomas 63 3 3 · 3 · 7
1. Thomas hat die meisten Fruchtgummis.
2. Janines Fruchtgummi-Anzahl lässt sich in vier Primfaktoren zerlegen.
3. 54 Fruchtgummis sind nicht die höchste Zahl.
4. Thomas hat neun Fruchtgummis mehr als Janine.
5. Birgits Fruchtgummi-Anzahl lässt sich in drei Primfaktoren zerlegen.
6. Bei zwei Zahlen ist die Anzahl der Primfaktoren gleich.
7. Bei Birgits und Janines Fruchtgummis sind die Ziffern vertauscht.
8. Birgit hat die kleinste Anzahl an Fruchtgummis.
Abfahrtszeiten berechnen (kleinstes gemeinsames Vielfaches)
Es ist 10:00 Uhr. Vier Verkehrsmittel verlassen gleichzeitig den Bahnhof.
Jedes der vier Verkehrsmittel hat seinen eigenen Abfahrtsrhythmus.
Wie viele Vielfache des Zugrhythmus musst du mindestens bilden, um die neue gemeinsame Abfahrtszeit zu erhalten?
mindestens 4: 45, 90, 135, 180
Zu welcher Uhrzeit fahren wieder alle Verkehrsmittel gleichzeitig ab?
Um 13:00 Uhr fahren alle Verkehrsmittel wieder gleichzeitig ab.
Mögliche Reihenfolge: 1 – 5 – 6 – 7 – 10 – 3 – 2 – 4 – 8 – 9
2. Der Bus fährt nicht am seltensten.
3. Ein Verkehrsmittel fährt alle 20 Minuten.
4. Alle 30 Minuten fährt nicht die S-Bahn.
5. Die häufigste Fahrt ist 4-mal pro Stunde.
6. Von dem U-Bahn-Rhythmus sind zwölf Vielfache zu bilden.
7. Der Zug fährt alle 45 Minuten.
8. Von dem 30-Minuten-Rhythmus sind sechs Vielfache zu bilden.
9. Ergänze die Vielfachen des S-Bahn-Rhythmus um weitere fünf Zahlen.
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Lösungen
Lebensmittel teilen
Lebensmittel lassen sich oft problemlos in mehrere Bruchstücke teilen.
Mithilfe von drei Modellen versucht Inka, Bruchteile richtig einzutragen und auszumalen.
Zeichne die drei Modelle und färbe die Bruchteile ein.
Mögliche Reihenfolge: 6 – 2 – 4 – 3 – 1 – 7 – 8 – 5
Farbe Modell Lebensmittel Bruchteil
rot Kreis Erdbeerkuchen 3/4
grün Quadrat Schokolade 7/9
gelb Rechteck Pizza 6/8
1. Das Kreismodell ist nicht grün.
2. 6/8 der Pizza sollen gelb eingefärbt werden.
3. Der Erdbeerkuchen ist rot gefärbt.
4. Ein Modell ist quadratisch.
5. Als Bruchteile stehen noch 3/4 und 7/9 zur Verfügung.
6. Die Pizza ist rechteckig.
7. Die grüne Färbung gehört zur Schokolade.
8. 3/4 des Kuchens ist noch vorhanden.
rot rot grün grün gelbgelb
Bruchteile einfärben
In verschiedenen geometrischen Figuren soll Jonas nach Anweisung Bruchteile einfärben. Die einzelnen Flächen sind vorgegeben, sie müssen aber mit den richtigen Maßen gezeichnet und entsprechend eingeteilt werden.
Zeichne die Figuren mit den richtigen Maßen und färbe die Bruchteile ein.
Wie viele Teilflächen bleiben weiß?
14 Teilflächen der 4 Figuren bleiben weiß, sind also nicht gefärbt.
Mögliche Reihenfolge: 1 – 4 – 3 – 5 – 8 – 9 – 6 – 2 – 10 – 7
1. Das Ausgangsquadrat hat eine Länge von 4 cm.
2. Eine Figur hat eine Breite von 8 cm.
3. Die Bruchteile des Sechsecks sind grün zu markieren.
4. Das Sechseck schließt sich rechts bündig an das Quadrat an.
5. 9/12 der grünen Farbe gehören nicht zum Rechteck.
6. Die noch fehlende Farbe ist Blau.
7. Von einer Figur bleiben 3/4 weiß und werden nicht gefärbt.
8. Die gelb gefärbten Kreisbruchteile (r = 2 cm) berühren links das Quadrat.
9. Die rot gefärbte Figur ist kein Quadrat.
gelb
6 Längenmaße und Gewichte
Schätzen und messen
Hannah, Lena und Jessi messen mit dem Zollstock Gegenstände in ihrem Klassenraum aus. Sie geben dabei jeweils die Länge und Breite bzw. die Höhe an. Welcher der ausgemessenen Gegenstände ist quadratisch? Das Flipchart ist quadratisch (1,20 m · 1,20 m). Mögliche Reihenfolge: 1 – 2 – 7 – 4 – 3 – 8 – 6 – 5 NameGegenstandLängeBreite/Höhe HannahSeitentafel1,50 m80 cm LenaWhiteboard1,20 m1,20 m JessiFlipchart60 cm1,10 m 1. Lenas Gegenstand ist 1,20 m lang. 2. Jessi hat das neue Flipchart ausgemessen. 3. Die Seitentafel hat eine Breite von 80 cm. 4. Hannah hat nicht das Whiteboard ausgemessen. 5. Ein gemessener Gegenstand ist quadratisch. 6. Die größte gemessene Länge ist 1,50 m. 7. Das Flipchart ist 1,10 m hoch. 8. Jessis Gegenstand ist halb so lang wie das Whiteboard.VORSC
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