Ursprünglic als Ergänzun zur Clusteranalyse geplant, wurde als ein zweites similaritätsanalytische Verfahren die Multidimensionale Skalierung (MDS, auch Ordination) durchgeführt Dabei werden die zu vergleichenden Objekte nicht wie bei der Klassifikation zu hierarchisch abgestuften Gruppen zusammengefaßt sondern die Simiiaritätsmatri dient der Zuordnung der Objekte in einem multidimensionalen (hier zweidimensionalen) Raum (s. Abb. 39).
Der zugrundeliegende Algorithmus ordnet die zu vergleichenden Objekte in einem Koordinatensystem in einer Weise an, da die Entfernungen der Objekte zueinander ihrer Distanz bzw. Similariiä aus der Similariiätsmatri entsprechen.
S o wird die (Un-)Ahnlichkeit der Objekte sofort sichtbar. Dariiberhinaus besitzt dieses Ordinationsverfahren der Objekte eine Eigenschaft, die sie vom clusteranalytischen Verfahren stark unterscheidet: Die Objekte könne alle simultan miteinander verglichen werden, und obwohl die Ordination eines Objekts im vorgegebenen multidimensionalen Raum immer unter Berücksichtigun aller anderen Objekte geschieht, was zu einer gewissen Beschränkun der Ordinationsmöglichkei und also zu einem gewissen "Streß bei der Ordination führt kann immer die Ahnlichkeit jedes Objekts zu jedem anderen untersucht werden, eine Möglichkeit die bei der hierarchisch-agglomerativ angelegten Clusteranalyse nicht möglic ist. Diese Eigenschaft, die anfänglic lediglich als ein Vorzug des Ordinationsverfahrens angesehen wurde, kristallisierte sich im Verlauf der Gemeinschaftsanalyse zu einem äußer bedeutenden Faktor fü die weitere Vorgehensweise heraus, der im Rahmen der Diskussion ausführlic behandelt werden wird (vgl. VI.). In Bezug auf die nachfolgende Auswertung auf Familien- und Artebene
bedeutete das, da der Ordination wesentlich mehr Aufmerksarnkei t zugestanden werden mu§ als ursprünglic beabsichtigt.
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
1. Dimension
Abb. 39: Ordmationsplot aus der mit dem Cosiniis-Ähnlichkeitsm ermittelten Similaritätsmatrix Die Ordination der Stationen erfolgt in zwei Dimensionen (monotone, nicht-parametrische Regression).
StreBmaB: 0,16.
Abb. 39 stellt ein Ordinations-Diagramm ("Plot") dar, in dem die Stationen des gesamten Untersuchungsgebiets ihren Ahnlichkeitswerten entsprechend angeordnet sind (das dazugehörig Shepard-Diagramm, das die Güt der Positionierung der einzelnen Stationen entsprechend ihres Ähnlichkeitswerte in der Similaritatsmatrix wiedergibt, ist, wie auch die entsprechenden Diagramme der folgenden Ordinationsplots, in Anhang IV abgebildet). Aus dem Diagramm ist zweierlei erkennbar: Zum einen spiegelt sich in der Ordination der Stationen nicht deren geographische Lage wider; die Positionen der Stationen sind aus geographischer Sicht völli durcheinander. Zum anderen scheint e s eine Gruppe ähnliche Stationen zu geben, von der sich nur einzelne Stationen abgrenzen (Abb. 39). Unter Beriicksichtigung der Tatsache, da jede Station in Bezug zu allen anderen positioniert wird, wobei alle Stationen im vorhandenen zweidimensionalen Raum abgebildet werden müssen ist e s sinnvoll, solche "Ausrei§er"-Statione in einer zweiten und gegebenenfalls sogar dritten Iteration zu entfernen, um abzuschätzen wie sich die restlichen, eng zusammenstehenden Stationen dann zueinander verhalten. Die Benennung von "Ausreikrn" ist ein subjektiver Akt. Nach verschiedenen Iterationen wurde
entschieden, die Stationen 954, 956, 401 10, 245, 1076, 295 als Ausreiße zu benennen, obwohl man unter Umstände auch die Stationen 40116 und 249 noch hätt hinzuzahlen können oder man hätt bis auf die beiden Stationen 954 und 295 auch alle anderen in der nächste Iteration beibehalten kennen. Auch die Stationen 48298 und 48301 käme als Ausreiße in Frage. Hier kommt der Strel3faktor zum Tragen, der bei den oben genannten ausgewählte Ausreikr-Stationen am niedrigsten ist [obwohl er mit 0,195 immer noch s o hoch ist, da eine Interpretation mit Vorsicht durchzuführe ist, vgl. Clarke & Warwick (1994)l. Abb. 4 0 zeigt das Ergebnis der zweiten Iteration. Sie läà erkennen, da der Ausschluà der A u s r e i k r keine wesentliche Veränderun des Gesamtbildes verursacht.
Immer noch zeigt sich ein heterogenes Gemisch aus Stationen, und es ist keine Gruppenbildung erkennbar.
-1 5 4 4
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
1. Dimension
Abb. 40: Ordinatiomplot (zweite Iteration) aus der mit dem Cosinus-Ähnlichkeitsma ermittelten Similaritätsmatrix bei der die Stationen 954, 956, 1076, 401 10, 245 und 295 ausgeschlossen wrrdsn.
Die Ordination der Stationen erfolgt in zwei Dimensionen (monotone, nicht-parametrische Regression).
Strebmaß 0,195.
Wieder gibt e s Stationen, die sich von einer mehr oder weniger geschlossenen Gruppe abgrenzen lassen, und e s sind eben die, die bereits bei der ersten Iteration als potentielle Ausreiße in Frage kamen (Stationen 401 16, 249, 48298 und 48301) sowie Station 1033.
Allerdings findet eine "Auflösung der in Abb. 3 9 noch kompakt auftretenden Gruppe statt. Es sind g r o k r e Lücke zwischen den Stationen auszumachen, und nur einige
stehen nach wie vor eng zusammen. Eine dritte und letzte Iteration sollte endgülti klären o b bei Ausschlu dieser Stationen ein Bild entsteht, das eine Gruppenbildung erkennen lafit. Das Ergebnis ist in Abb. 41 dargestellt. Das darin präsentiert Diagramm weist auch keine Gruppenbildung auf. Die Stationen bilden einen lockeren Verbund mit ähnliche Abständen und erneut treten vereinzelte Stationen in Erscheinung, die sich von den übrige starker unterscheiden. Die Zahl der erfolgten Iterationen und die daraus resultierende Beobachtung, da keine Gruppenbildung erfolgt, läà den Schlu zu, da es keine klare Unterscheidung der Objekte hinsichtlich ihrer Taxazusammensetzung und ihrer geographischen Lage gibt.
-2 - 1 5 -1 -0.5 0 0.5 l 1.5
1. Dimension
Abb.41: Ordinationsplot (dntte Iteration) aus der mit dem Cosinus-Ahnlichkeitsmd ermittelten Similaritätsmatrix bei der die Stationen 401 16, 249, 48298, 48301 und 1033 ausgeschlossen wurden.
Die Ordination der Stationen erfolgt in zwei Dimensionen (monotone, nicht-pararnetrische Regression).
StreBmaR: 0,17.
Einzelne Stationen sind zwar verschieden von den übrigen aber generell sind die Unterschiede nicht sehr groi3. Nur eine Tendenz scheint sich abzuzeichnen: Die Stationen der Magellanstraß sammeln sich im Verlauf der Iterationen, sie sind mit Stationen anderer geographischer Teilgebiete nicht vermischt, auch wenn einzelne Stationen möglicherweis höher Affinitäte zu Stationen anderer Gebiete aufweisen (Station 877 mit Station 1135; Station 840 mit Station 248).