3 Auslegung der Resonatorgeometrie
zu gewährleisten. Durch diese Wahl der Randbedingungen war es möglich, Bereiche zu lokalisieren, in denen Sekundärelektronen bei gewissen Feldgradienten ausgelöst werden sowie die zugehörigen Trajektorien der Elektronen zu berechnen und dreidimensional darzustellen. CST Particle Studio arbeitet bzgl. der ausgelösten Sekundärelektronen mit dem Furman-Emissionsmodell [Furman 2002], welches Effekte wie elastische Rückstreu-ung sowie diffundierte und wahre Sekundärelektronen mitberücksichtigt. Letztere sind jedoch einzig für das lawinenartige Ansteigen des Elektronenstroms verantwortlich. Des Weiteren wurden für die beiden unterschiedlichen Modelle jeweils drei verschiedene Ober-flächenbeschaffenheiten von Niob betrachtet. Dies ermöglichte eine Analyse der Kavi-tät hinsichtlich des Auftretens von Multipacting in Abhängigkeit verschiedener Prä-parationsmethoden bzw. Reinheitsgrade der Resonatoroberfläche. Demnach musste der Sekundärelektronen-Emissionskoeffizient SEC an die jeweilige Randbedingung angepasst werden. Der SEC fällt am größten aus, wenn die Oberfläche der Kavität ausschließlich durch das Hochdruckspülverfahren mit hochreinem Wasser gereinigt wird. Durch die Me-thode des Ausbackens erhält man hingegen einen etwas niedrigeren SEC. Hierbei wird die Kavität über mehrere Stunden bei 300◦C ausgeheizt und somit die Oberfläche ge-reinigt. Der jedoch niedrigste SEC wird gegenwärtig durch das Reinigen der Oberfläche mittels des Argon-Gasentladungsprozesses erzielt. So ist es beispielsweise möglich, den SEC durch die Gasentladungsmethode im Vergleich zum Hochdruckspülverfahren um den Faktor 2,4 zu verkleinern. In Abbildung 3.17 ist das Verhalten des verwendeten SEC von Niob in Abhängigkeit der Einschlagsenergie für alle drei untersuchten Oberflächen-präparationen dargestellt. Letztlich kann das Auftreten von Multipacting in Abhängig-keit des Feldgradienten in CST Particle Studio graphisch nachgewiesen werden. Hierbei betrachtet man die Anzahl der generierten Sekundärelektronen innerhalb der Kavität als Funktion der Zeit. Sobald die Resonanzbedingung für das Auftreten von Multipac-ting erfüllt ist, kommt es bereits nach einer halben HF-Periode zu einem deutlichen Anstieg der Teilchenanzahl. Dies führt schließlich zu einem exponentiellen Wachstum
0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0
3 , 5 H o c h d r u c k s p ü l u n g
A u s b a c k e n 3 0 0 ° C A r g o n - G a s e n t l a d u n g
SEC ()
E i n s c h l a g s e n e r g i e / e V
Abbildung 3.17: Verhalten des für die Simulationen verwendeten SEC in Abhängigkeit ver-schiedener Präparationsmethoden zur Reinigung der Nioboberfläche [Calder et al. 1986].
3.5 Untersuchungen zu kritischen Feldstärken bei Multipacting
der Sekundärelektronenzahl, was wiederum gleichbedeutend mit der Ausbreitung einer Multipacting-Lawine innerhalb der Kavität ist. Abbildung 3.18 zeigt für Modell 1 (links) und Modell 2 (rechts) die Anzahl generierter Sekundärelektronen als Funktion der Zeit bei Variation des Feldgradienten bzgl. der drei untersuchten SEC-Ausführungen (Hoch-druckspülung, Ausbacken bei 300◦C und Argon-Gasentladung). Zur besseren Übersicht wurde die dargestellte Teilchenzahl auf maximal 30000 begrenzt sowie nur eine gewisse Auswahl der untersuchten Gradienten eingezeichnet.
Betrachtet man ausschließlich die Rippe als Emissionsquelle, so ist im Falle des Hoch-druckspülverfahrens für die Gradienten 4,5MV/m, 6,5MV/m, 6,9MV/m, 7,2MV/m so-wie 7,3MV/mein exponentieller Anstieg der Sekundärelektronen zu erkennen, während für die beiden anderen Methoden zur Präparation der Oberfläche keiner der untersuch-ten Feldpegel ein Indiz für das Auftreuntersuch-ten von Multipacting zeigt (s. Abb. 3.18 links).
Für die genannten Gradienten ist demnach eine potentielle Gefahr für Multipacting bei ausschließlicher Behandlung der Resonatoroberfläche durch das Hochdruckspülverfahren gegeben. So steigt beispielsweise nach ca. 26 berechneten HF-Perioden die Sekundärelek-tronenanzahl bei einer Feldstärke von 6,5MV/m auf bis zu 1,3·106 an. Allerdings zeigt die an Modell 1 durchgeführte Analyse weiterhin, dass bereits durch eine intensive Präpa-ration der Resonatoroberfläche in Form des Ausbackens bei 300◦C die Gefahr von Multi-pacting deutlich minimiert bzw. im Rahmen der HF-Konditionierung nahezu vermieden werden kann. Wird hingegen wie im Falle von Modell 2 die gesamte Zylindertankwand der Kavität als Emissionsquelle herangezogen, so tritt bzgl. des Hochdurckspülverfahrens und des Ausbackens ab einem Feldpegel von 2,4MV/m bzw. 4,5MV/m kontinuierlich bis 10MV/m Multipacting auf (s. Abb. 3.18 rechts). Erst eine Behandlung der Ober-fläche durch die Argon-Gasentladung kann das Aufteten von Multipacting verhindern.
Hierdurch wird deutlich, dass neben der Oberflächenreinheit auch der Austrittsort der Primärelektronen ausschlaggebend für die Entstehung von Multipacting innerhalb der Kavität ist. In Abbildung 3.19 sind exemplarisch die Trajektorien der Elektronen bzgl.
Modell 1 bei einem Gradienten von 7,3MV/mfür unterschiedliche HF-Perioden darge-stellt. Die Simulation bezieht sich auf eine mit dem Hochdruckspülverfahren gereinigte Oberfläche. Es ist deutlich zu erkennen, dass aus der Rippe ausgelöste Elektronen zum Tankmantelsegment hin beschleunigt werden und dort weitere Sekundärelektronen ge-nerieren. Diese treffen wiederum an anderen Orten auf den Tankmantel und verursachen letzten Endes die Ausbildung einer Multipacting-Lawine innerhalb der Kavität.
Zusammenfassend deuten die Simulationen darauf hin, dass bei entsprechender Prä-paration der Resonatoroberfläche auch bei höheren Feldstärken über 5MV/m keine unüberwindlichen Multipacting-Barrieren innerhalb der Kavität vorliegen. Dies geht vor allem aus der verschwindenden Anzahl der Sekundärelektronen für den Argon-Gasentladungsprozess hervor. Somit kann das Auftreten harter Barrieren ausgeschlossen werden. Dennoch muss bei jeder anfänglichen Inbetriebnahme der Kavität mit weichen Multipacting-Schwellen gerechnet werden. Diese lassen sich jedoch durch eine entspre-chende HF-Konditionierung überwinden, was bereits erfolgreich am Beispiel der
supra-3 Auslegung der Resonatorgeometrie
Hochdruckspülung
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0
Teilchenanzahl t / n s
5 , 5 6 , 0 6 , 5 7 , 0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0 E a / M V / m
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0
Teilchenanzahl t / n s
5 , 5 6 , 5 6 , 9 7 , 2 7 , 3 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0 E a / M V / m
Ausbacken 300◦C
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0
Teilchenanzahl t / n s
0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0
5 , 5 6 , 0 6 , 5 7 , 0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0 E a / M V / m
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0
Teilchenanzahl t / n s
5 , 5 6 , 0 6 , 5 7 , 0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0 E a / M V / m
Argon-Gasentladung
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0
Teilchenanzahl t / n s
5 , 5 6 , 0 6 , 5 7 , 0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0 E a / M V / m
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0
0
5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0
0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 0 4 , 5 5 , 0
5 , 5 6 , 0 6 , 5 7 , 0 7 , 5 8 , 0 8 , 5 9 , 0 9 , 5 1 0 , 0
Teilchenanzahl t / n s
E a / M V / m
Abbildung 3.18: Ausgelöste Sekundärelektronenanzahl als Funktion der Zeit bei Variation des Gradienten. Als Emissionsquelle diente die untere Rippe (Modell 1, links) sowie die innere Zylindertankwand (Modell 2, rechts). Untersucht wurden drei verschiedene SEC-Ausführungen:
Hochdruckspülung (oben), Ausbacken bei 300◦C (mitte) und Argon-Gasentladung (unten).
3.5 Untersuchungen zu kritischen Feldstärken bei Multipacting
leitenden 360 MHz und 325 MHz CH-Kavität demonstriert werden konnte [Busch 2015, Podlech 2008]. Des Weiteren kann als Nachweis für Multipacting auch der gemittelte Se-kundärelektronenertraghSEYi(engl.: Secondary Emission Yield, SEY) mit CST Particle Studio berechnet werden:
hSEYi= Anzahl emittierter Elektronen
Anzahl einschlagender Elektronen (3.11) Dabei wird das Verhältnis der generierten Sekundärelektronen zur Gesamtzahl der ein-schlagenden Elektronen auf die Resonatoroberfläche berechnet. Demnach kann Multi-pacting nur dann entstehen, wenn jedes auf der Oberfläche einschlagende Elektron mehr als ein Sekundärelektron herauslöst. Somit muss hSEYi > 1 gelten. Wie aus
Abbil-1 HF-Periode
10 HF-Perioden
15 HF-Perioden
Abbildung 3.19: Ausbildung der Multipacting-Lawine im Bereich des Tankmantels der Ka-vität zu unterschiedlichen HF-Perioden bei einem Gradienten von 7,3 MV/m. In diesem unter-suchten Modell wurde die Oberfläche der Kavität mit dem Hochdruckspülverfahren präpariert.
Als Emissionsquelle der Primärelektronen diente die untere Rippe.
3 Auslegung der Resonatorgeometrie
dung 3.20 (links) hervorgeht, tritt bei Modell 1 für eine mit dem Hochdruckspülver-fahren präparierte Oberfläche zwischen 4,3MV/m und etwa 7,3MV/m Multipacting auf, während für die anderen Materialeigenschaften keine Resonanzbedingung detektiert werden konnte. Dieses Verhalten bestätigt die vorherigen Ergebnisse, welche anhand des jeweiligen exponentiellen Teilchenzahlanstiegs beobachtet wurden. Entsprechendes gilt für Modell 2 (s. Abb. 3.20 rechts). Oberhalb von 2,4MV/m bzw. 4,5MV/m ist sowohl für den Hochdruckspülprozess als auch für das Ausbacken der Kavität die Re-sonanzbedingung für Multipacting erfüllt. Allerdings konnten auch hier im Falle des Argon-Gasentladungsprozesses keine Anzeichen für Multipacting entdeckt werden. Da für die durchgeführten Simulationen jeweils idealisierte SEC angenommen wurden und die exakten Oberflächeneigenschaften der Kavität weder vor noch nach der entsprechen-den Präparation bekannt sind, wird der Sekundärelektronenertrag in der Realität einen abweichenden Verlauf zu den hier dargestellten Kurven aus Abbildung 3.20 aufweisen.
0 2 4 6 8 1 0
0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5
3 , 0 H o c h d r u c k s p ü l u n g
A u s b a c k e n 3 0 0 ° C A r g o n - G a s e n t l a d u n g
<SEY> E a / ( M V / m )
0 2 4 6 8 1 0
0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5
3 , 0 H o c h d r u c k s p ü l u n g
A u s b a c k e n 3 0 0 ° C A r g o n - G a s e n t l a d u n g
<SEY> E a / ( M V / m )
Abbildung 3.20: Mittlerer Sekundärelektronenertrag für drei unterschiedliche Oberflächen-präparationen der supraleitenden 217 MHz CH-Kavität als Funktion des Beschleunigungsgra-dienten, dargestellt für Modell 1 (links) und 2 (rechts).