2.6 Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik
2.6.2 Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy (TDLAS)
Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy (TDLAS) ist eine optische in-situ integrale (entlang des Laserstrahls) Messtechnik, welche nicht kalibriert werden muss. TDLAS wird zur experimentellen Bestimmung von Spezieskon-zentration und Temperatur, auch unter schwierigen Flammenbedingungen, genutzt. Gegebenenfalls auftretende Rußstrahlung hat nur auf das Signal-Rausch-Verhältnis negativen Einfluss, ohne einen systematischen Fehler zu verursachen. In der Literatur wird TDLAS, in Form der direkten Absorptions- (DA) oder Wellenlängenmodulationsspektroskopie (WMS), für Temperatur-messungen und Ermittlung von Spezieskonzentrationen an verschiedenen Brennerkonfigurationen eingesetzt. Diese reichen von Laborbrennern [140–
Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik 148] über Pilotanlagen [149–151] bis hin zu Brennkammern im industriellen Maßstab [152]. Für die Bestimmung von Temperaturprofilen erweist sich neben der Detektion von H2O-Molekülen [140,141,143,145–153] auch das CO-Molekül [144] als geeigneter und störungsfreier Marker in Flammenum-gebung. In dieser Arbeit wird das Verfahren der direkten Absorption (DA) am H2O-Molekül angewandt.
Die Geschichte, Grundlagen und unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten von TDLAS in der Verbrennungsdiagnostik werden beispielsweise von Golden-stein et al. [154] und Bolshov et al. [155] detailliert beschrieben.
Abbildung 9 zeigt das TDLAS Messprinzip. Der obere Graph zeigt ein berech-netes H2O Absorptionsspektrum (schwarze Linie) aufgetragen über der Wellenzahl. Durch Anpassen der Laserdiodentemperatur wird die emittierte Wellenlänge ungefähr auf die Wellenzahl des Absorptionspeaksmaximums des zu untersuchenden Peaks eingestellt und konstant gehalten (Verschie-bung der axialen Position des blauen Scanbereichs). Im zweiten Schritt wird der Absorptionspeak, durch Modulation der Dioden Stromstärke in Form eines Sägezahnprofils (bis hin zum MHz-Bereich [156]) und der damit ein-hergehenden emittierten Ausgangsleistung und -wellenzahl, abgetastet (blaue Fläche). Den resultierenden Signalverlauf zeigt der untere Graph von Abbildung 9. Das gemessene Detektorsignal wird über die Messzeit aufge-tragen. Diese ist über die Modulationsfrequenz direkt mit der Stromstärke des Dioden Lasers verknüpft. Die blau gestrichelte Linie stellt das Detektor-signal ohne absorbierendes Gas dar (I0, Baseline). Der gemessene Signalver-lauf des Laserscans (schwarze Linie) zeigt eine Abweichung von der Baseline an der Position des Absorptionspeaks.
Abbildung 9: TDLAS Messprinzip. Die obere Abbildung illustriert die Selektion des zu scan-nenden Absorptionspeaks durch Einstellen der Dioden Temperatur. Die un-tere Abbildung zeigt den resultierenden Signalverlauf durch die Modulation
des Diodenstroms.
Die optische Dichte OD oder Extinktion 𝐸𝜈̃ (Gleichung 2.35), gegeben durch die Umformung des Lambert-Beer’schen Gesetzes (Gleichung 2.22), wird zur Bestimmung der Spezieskonzentration verwendet und aus dem negativen Logarithmus des Verhältnisses des Messsignals zur Baseline ermittelt:
𝑂𝐷 = −ln (𝐼(𝜈̃)
𝐼0(𝜈̃)) = 𝑆(𝑇) ∙ 𝑓(𝜈̃; 𝜈̃0, 𝛾) ∙ 𝑁 ∙ 𝑙𝑎 2.35 dabei ist S(T) die Intensität der Spektrallinie, f die Formfunktion des Absorp-tionspeaks, in Abhängigkeit von der Linienposition 𝜈̃0 und –breite 𝛾, die Anzahl der Absorber N und die Absorptionslänge la.
Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik Die Ermittlung der Konzentration und der Temperatur aus dem Messsignal wird in den nachfolgenden Abschnitten 2.6.2.1 bis 2.6.2.3 erläutert.
2.6.2.1 Ermittlung der Konzentration
Zur Bestimmung der Spezieskonzentration aus dem Messsignal wird im ersten Schritt die Anzahl der Absorber N durch Verwendung von Gleichung 2.34 folgendermaßen berechnet: Das Integral der optischen Dichte entspricht der Fläche des experimentell gemessenen Absorptionspeaks AP. Zusätzlich zu S(T) ist Kenntnis der Absorp-tionslänge la notwendig, um N bestimmen zu können. In dieser Arbeit wird la
mittels graphischer Analyse von Bildern der Flammen, aufgenommen mit einer CCD Kamera (siehe Abschnitt 4.6.1), ermittelt.
Die Volumenkonzentration y (Gleichung 2.37) der untersuchten Spezies wurde mittels des idealen Gasgesetzes bestimmt.
𝑦 = 𝑁 ∙𝑘𝑏𝑇
𝑝 2.37
Hierfür ist neben Kenntnis des Fluiddrucks p auch Kenntnis über die Fluid-temperatur T notwendig.
2.6.2.2 Ermittlung der Temperatur
Die Bestimmung der Gastemperatur bei der Untersuchung von brennstoff-reichen CH4/O2-Flammen (φ ≥ 2.5) stellt eine Herausforderung dar. Invasive Messmethoden (Thermoelement) sind auf Grund der hohen Maximaltempe-raturen (Tmax ≥ 2500 K) und der rußenden Flammen (Änderung der Emissivi-tät und des Durchmessers) zur Bestimmung der Temperatur ungeeignet (siehe Abschnitt 5.2).
Ein Ansatz ist die Ermittlung der Temperatur mittels TDLAS in Form der zwei-Linien-Thermometrie anhand des H2O-Moleküls. Jeder einzelne Zustands-übergang des H2O-Moleküls hat eine individuelle Temperaturabhängigkeit.
Diese wird genutzt, um aus dem Verhältnis RS der optischen Dichten (Glei-chung 2.38) von zwei Spektrallinien die Temperatur zu ermitteln.
𝑅𝑆=𝐴𝑃1 Flamme durchgeführt werden, gleichen sich in beiden Fällen N und 𝑙𝑎. Dies ermöglicht die Temperaturbestimmung (Gleichung 2.39) aus dem Verhältnis der Linienstärken, das den experimentell ermittelten Flächenverhältnissen der Absorptionspeaks entspricht.
𝑇 = 𝑐2(𝐸1,0− 𝐸2,0) 𝑐2
𝑇0(𝐸1,0− 𝐸2,0) + ln(𝑅𝑆) + ln (𝑆1(𝑇0)
𝑆2(𝑇0)) 2.39
Abbildung 10 illustriert das Verfahren der Zwei-Linien-Thermometrie für ein geeignetes Hochtemperatur-Linienpaar (800 K bis 2500 K). In der linken Abbildung ist die optische Dichte eines berechneten H2O Spektrums über der Wellenzahl aufgetragen und die Flächen der ausgewählten Absorptions-peaks AP1 und AP2 sind rot und blau markiert. Die rechte Abbildung zeigt den Verlauf der Linienstärken S1(T) (rot gestrichelt) und S2(T) (blau gepunktet) als Funktion der Temperatur (linke Y-Achse), sowie das Verhältnis der Linien-stärken RS(T) (rechte Y-Achse). Als Verhältnis der unterschiedlichen tempe-raturabhängigen Linienstärken ergibt sich der Verlauf von RS(T) über den gezeigten Temperaturbereich.
Am Beispiel von S1(T) ist zu erkennen, dass die Linienstärke kein monotones Verhalten über der Temperatur aufweist, da einem Wert von 𝑆1(𝑇) ≈ 1,25 ∗ 10−22 zwei Temperaturen (T1 ≈ 1000 K und T2 ≈ 1750 K) zugeordnet werden können. S2(T) zeigt ein ähnliches Verhalten. RS(T) ist den gesamten Temperaturbereich streng monoton fallend, so dass jedem Wert von RS(T) genau eine Temperatur zugeordnet werden kann.
Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik
Abbildung 10: Schematische Darstellung der Zwei-Linien-Thermometrie. Der linke Graph zeigt ein berechnetes H2O-Spektrum inklusive der Auswahl von zwei farblich
mar-kierten Absorptionspeaks. Der rechte Graph veranschaulicht die Tempera-turabhängigkeit der Linienstärken der gewählten Peaks (linke Y-Achse),
so-wie das Verhältnis der beiden Linienstärken RS(T) (rechte Y-Achse).
Der Anwendung der Zwei-Linien-Thermometrie geht ein sorgfältiger Aus-wahlprozess geeigneter Linienpaare voraus. Ein Maß für die Eignung von Linienpaaren ist die relative Sensitivität [141] von RS(T):
𝑑𝑅𝑠
𝑅𝑆 𝑑𝑇 𝑇
=ℎ𝑐 𝑘𝐵
|𝐸1,0− 𝐸2,0|
𝑇 2.40
Gleichung 2.40 zeigt, dass die Sensitivität nur von den tiefer gelegenen Energieniveaus Ex,0 der untersuchten Absorptionslinien abhängig ist. Für einen Wert von 𝑑𝑅𝑅𝑆
𝑆 𝑑𝑇
⁄𝑇 = 1 ergibt sich bei einer Unsicherheit von 1% im gemessenen Verhältnis der optischen Dichten RS eine Unsicherheit von 1%
in der ermittelten Temperatur.
2.6.2.3 Boltzmann-Plot Analyse
Bei der Untersuchung multipler Absorptionslinien ermöglicht die Boltzmann-Plot Analyse die direkte Bestimmung der Temperatur und Spezieskonzentra-tion unter Einbeziehung aller verwendeten AbsorpSpezieskonzentra-tionslinien, was gegen-über der Zwei-Linien-Thermometrie zu einer erhöhten Messgenauigkeit führt.
Hierfür wird die optische Dichte (Gleichung 2.35) über den Wellenzahlbe-reich der Absorptionslinie integriert und in die temperaturabhängige Linien-stärke (Gleichung 2.34) eingesetzt. Es ergibt sich der folgende Ausdruck:
𝑆(𝑇) = ln (𝐴𝑃
Durch Einsetzen des Flächeninhalts der Absorptionslinie AP = S(T)∙N∙la ergibt sich: H2O-Moleküls im untersuchten Temperaturbereich null, was in Kombination der Gleichungen 2.41 und 2.42 zu folgendem Ausdruck führt:
ln (𝐴𝑃
Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik Für das Erstellen des Boltzmann-Plots wird der integrierte Flächenterm [157]
(Gleichung 2.41) über E0 aufgetragen. Ein Beispiel zeigt Abbildung 11 für die sieben in dieser Arbeit verwendeten Absorptionslinien (Symbole).
Abbildung 11: Boltzmann-Plot Analyse. Der integrierte Flächenterm [157] ist über dem unteren Energieniveau geeigneter Spektrallinien (Symbole) aufgetragen und
linear angepasst (Linie).
Mittels einer linearen Regression (Gleichungen 2.44 und 2.45) kann aus den gegebenen Größen die Temperatur und Anzahl der Absorber (Gleichungen 2.45, 2.46 und 2.47) und mit Gleichung 2.37 die Spezieskonzentration berechnet werden.
𝑦 = 𝑎1𝑥 + 𝑎0, 𝑚𝑖𝑡 𝑥 = 𝐸0, 𝑦 = ln (𝐴𝑃
𝑆𝑟𝑒𝑓𝑒𝑥𝑝 (−𝑐2𝐸0
𝑇𝑟𝑒𝑓)) 2.44
𝑎1= −𝑐2
𝑇, 𝑎0= ln (𝑄(𝑇𝑟𝑒𝑓)
𝑄(𝑇) 𝑁𝑙𝑎) 2.45
𝑇 = −𝑐2
Wie für die Zwei-Linien-Thermometrie sind im Vorfeld für den Boltzmann-Plot geeignete Absorptionslinien zu identifizieren. Diese sollten über einen großen Bereich von unteren Energieniveaus verteilt sein, um Unsicherheiten durch die lineare Regression zu minimieren. Der Auswahlprozess für die in dieser Arbeit verwendeten Absorptionslinien ist in Abschnitt 3.3.1 detailliert beschrieben.
2.6.2.4 Einfluss von Druck und Temperatur auf das H2O-Spektrum In dieser Arbeit werden alle absorptionsspektroskopischen Untersuchungen am Wassermolekül durchgeführt. Der Einfluss von Druck und Temperatur, in dem für diese Arbeit relevanten Bereich, zeigt Abbildung 12. Dafür werden theoretisch berechnete Spektren für einen der verwendeten Absorptions-peaks bei 𝜈̃𝑜= 7447,48 𝑐𝑚−1 (siehe Abschnitt 3.3.1) bei konstanter H2
Absorptionsspektroskopie in der Verbrennungsdiagnostik
Abbildung 12: Einfluss von Temperatur und Druck auf Spektraldaten am Beispiel der H2 O-Absorptionslinie bei 7447,48 cm-1. Für Temperaturen von 300 K (obere Gra-phen) und 1900 K (untere GraGra-phen) wurde der Druck zwischen 1 bara (links)
und 5 bara (rechts) variiert.
Bei einem Anstieg der Temperatur anstelle des Drucks (unten links) erhöht sich ODMax um etwa einen Faktor 5 und die Breite sinkt auf 𝛾𝑉= 0,05 𝑐𝑚−1. Zusätzlich sind bei erhöhter Temperatur weitere Absorptionslinien zu berücksichtigen. Bei einer Kombination von hohen Temperaturen und Drücken (unten rechts) eliminieren sich die gegenläufigen Temperatur- und Druckeffekte der optischen Dichte und Peakbreite. Sowohl ODMax, als auch 𝛾𝑉 bleiben nahezu unverändert (verglichen mit T = 300 K und p = 1 bara). Die durch die höheren Temperaturen aktiven Absorptionslinien führen zu Überlagerungen, sodass kein isolierter Peak vorhanden ist.
Zur Minimierung der Unsicherheiten bei der Auswertung der Messsignale wird der Einfluss von Temperatur und Druck auf das Absorptionsspektrum bei der Entwicklung eines Auswerteprogramms (Abschnitt 3.3.4) berücksich-tigt.