Theoretische Abschätzung der Gd Konzentration

Da die Auflösungsgrenze der Messmethode bei ca. 2·10¹⁶cm⁻³ liegt, können Proben mit einer Gd-Zellentemperatur von 1000^◦C und weniger nicht mit SIMS aufgelöst wer-den. Zur Abschätzung von geringen Gd-Konzentration wird die Theorie der Effusion herangezogen. Eine kurze Einführung zu diesem Thema findet sich in Anhang B.

Will man die Gd-Konzentration anhand der Gd Zellentemperatur abschätzen, so be-nötigt man den von der Zelle ausgehenden Teilchenfluß. Standardmäßig wird dieser bei der MBE durch den BEP repräsentiert. Da dieser aber in der verwendeten Tempera-turspanne der Gd-Zelle nicht vom Hintergrunddruck zu unterscheiden ist, muß dieser abgeschätzt werden. Die Effusionstheorie liefert eine Formel für die Berechnung des Teilchenflusses auf der Probenoberfläche (Gleichung B.6). Teilt man diese durch die Wachstumsrate τ, so ergibt sich bei der Annahme eines vollständigen Einbaus in die

3.8 Verunreinigungen 39 Für eine Herleitung der Formel ist auf Kapitel B verwiesen, dort sind auch die verwen-deten Werte in Tabelle B.1 aufgeführt. Die aus Gleichung 3.1 resultierende Kurve ist in Abbildung 3.5 in hellgrau für Serie 1 (Wachstumsrate:τ₁= 1,5 nm/min) und in dun-kelgrau für Serie 2 (Wachstumsrate τ₂= 2,9 nm/min) eingezeichnet. Wie in Kapitel B erläutert hängt der Fluß stark von der Geometrie des Zellentiegels und dessen Füllstand ab. Abbildung B.2(b) zeigt vergleichend eine Punktkalibrierung und die theoretische Kurve des BEP für die Ga-Zelle. Selbst bei der Verwendung der Korrekturen für nicht ideale Knudsenzellen (Kapitel B) ist eine Abweichung von ca. einer Größenordnung zu erkennen. Um aus den theoretischen Kurven eine Abschätzung für die Gd-Konzentration bei niedrigeren Zellentemperaturen zu bekommen wurden diese mit einen empirischen Faktor C_emp multipliziert, um die Ergebnisse der SIMS-Messungen widerzuspiegeln. In Abbildung 3.5 sind diese verschobenen Kurven als theoretisch Serie 1 und theoretisch Serie 2 eingezeichnet. Dabei wurde für Serie 1 der Faktor zu C_emp≈ ¹₃ (schwarze Kur-ve) und für Serie 2 zu C_emp ≈ ₁₀¹ (grüne Kurve) bestimmt. Proben für welche die Gd-Konzentration auf diese Art und Weise abgeschätzt wurde sind in Abbildung 3.5 als offene Symbole dargestellt.

3.8 Verunreinigungen

Oft stammen Verunreinigungen in MBE- oder MOCVD-hergestellten Halbleiterschich-ten aus dem Quellenmaterial. Das in dieser Arbeit verwendete Gd hat eine Reinheit von 4N. Verglichen mit den anderen Quellenmaterialien, welche Reinheiten zwischen 6N - 7N haben, enthält das Gd viele Fremdatome.

Um den Einfluß von Übergangsmetallen aus dem Quellenmaterial auszuschließen wur-de eine Schicht mit hoher Gd-Konzentration (J0174, c_Gd=1,5·10²⁰cm⁻³) mit TOF-SIMS auf die Reihe der Übergansgsmetalle untersucht. Abbildung 3.6 zeigt das Massen-spektrum im Bereich der Übergangsmetalle und der Gd-Isotope. Die Daten sind nicht bezüglich Masseninterferenzen korrigiert, allerdings ist die Gd-Konzentration mit ca.

0,23 % so hoch, daß die Signale von 154 bis 158 u nur einen vernachlässigbaren Anteil an Interferenzen enthalten. Vergleicht man die Verhältnisse der Signale zwischen 154 bis 160 u mit dem Isotopenverhältnis von Gd, so ist dieses in guter Übereinstimmung mit den Literaturwerten (Tabelle 3.1).

Die Auflösungsgrenze für Gd wurde schon in Abschnitt 3.3 zu2·10¹⁶cm⁻³ bestimmt.

Für eine Abschätzung der Auflösungsgrenze der Übergangsmetalle wurden Messungen

Abbildung 3.6:

TOF SIMS Spektrum einer GaN:Gd Schicht mit1,5·10²⁰cm⁻³ Gd Konzentration. Die graue Kurve zeigt die Rohdaten. Zwischen 50 und 60 amu sind keine Signale von Übergangsmetallen zu erkennen. Zwischen 152 und 160 amu ist deutlich die Signatur der Gd Isotope erkennbar. Die schwarze Kurve ist eine 10-Punkt Glättung der Rohdaten (10 point adjacent averaging smoothing).

Auch dort sind keine im Untergrund versteckten Signale zu erkennen.

an GaN:Mn-Schichten herangezogen. Hier können Konzentrationen von 10¹⁷cm⁻³ si-cher aufgelöst werden. Betrachtet man wieder Abbildung 3.6, so sind dort keine Signale im Bereich der Übergangsmetalle zu erkennen. Auch nach einer Glättung der Kurve durch eine 10-Punkt Glättung (schwarze Kurve) sind keine Signale zu erkennen. Da-mit ist die Konzentration der Übergangsmetalle in dieser Schicht deutlich unterhalb der10¹⁷cm⁻³ und mindestens drei Größenordnungen kleiner als die Gd-Konzentration.

Nimmt man weiter an, daß die größten Verunreinigungen im Bereich der Übergangs-metalle aus dem Gd-Quellenmaterial stammen (4N Reinheit), so ist dieser Faktor 1000 auf alle Gd-Dotierten GaN-Schichten anwendbar, da dann auch die Verunreinigungen mit der Gd-Quellentemperatur skalieren. Das Aufschwimmen von Verunreinigungen im Quellenmaterial ist auszuschließen, da mit zwei Ausnahmen alle Schichten unterhalb der Schmelztemperatur von Gd hergestellt wurden (ca. 1312^◦C).

Zusammenfassung 41

Zusammenfassung

Die Auswertung der TOF-SIMS-Spektren hat sich als komplexes Thema herausgestellt.

Für alle Gd-Isotope außer dem¹⁶⁰Gd sind Masseninterferenzen zu finden. Diese können je nach Stärke des Signales gut quantifiziert und korrigiert werden. Die Auflösungsgrenze des TOF-SIMS für Gd wurde zu 10¹⁶cm⁻³ und der Fehler zu 3 % bestimmt. Die homo-gene Verteilung des Gd in der GaN-Schicht konnte anhand von Tiefenprofilen bestätigt werden.

Die Betrachtung der Gd-Konzentration in Abhängigkeit von der Gd-Zellentemperatur zeigt Probleme bei der Reproduktion von Gd-Konzentration durch die alleinige Steue-rung anhand der Gd-Zellentemperatur. Gd-Konzentrationen in Schichten mit gleichen Wachstumsparametern zeigen Unterschiede in der Gd-Konzentration von bis zu einer Größenordnung. Die Vermutung eines bis jetzt unkontrollierten Parameters liegt hier nahe. Hierbei könnte es sich um Änderungen im Füllgrad der Gd-Zelle (die Zelle wur-de zwischenzeitlich neu befüllt) owur-der subtilere Änwur-derungen hanwur-deln. Spekulationen über den Sauerstoffgehalt im Restgas werden durch Abschnitt 4.4.3 gerechtfertigt. Eine exakte Kontrolle der Wachstumsparameter ist daher von bedeutender Rolle für die Herstellung von GaN:Gd.

Die SIMS-Messungen zeigen, daß GaN:Gd mit Gd-Konzentrationen im Bereich von 10¹⁶ bis 10²⁰cm⁻³ hergestellt wurde. Mit Hilfe der Effusionstheorie gibt die theoreti-sche Abschätzung der Gd-Konzentration eine gute Näherung der Konzentrationen un-terhalb von 10¹⁶cm⁻³. Hier werden sehr niedrige Gd-Konzentrationen von 10¹²cm⁻³ abgeschätzt.

Eine Abschätzung der Verunreinigungskonzentrationen von Übergangsmetallen aus dem Gd-Quellenmaterial anhand einer hoch Gd-dotierten Schicht ergibt, daß alle Über-gangsmetalle mit einer mindestens um den Faktor 1000 kleineren Konzentration vorlie-gen als das Gd.

Kapitel 4