Staat

In das Modell wird ein Staat aufgenommen, um konsistent mit der Literatur zu sein.

Seine einzige Funktion hier ist, Steuern zu erheben und diese pauschal wieder an die Haushalte zu transferieren:

ξ_t =τ_kr_tK_t+τ_nw_tN˜_mt−δ_kτ_kK_t.

3.4 Gleichgewicht

Das Modell wird nun so transformiert, dass die Variablen im Gleichgewicht konstant sind, anstatt mit der gleichen Rate zu wachsen. Details dazu siehe Anhang C.1. Prescott und Mehra (1980) zeigen, dass unter gewissen Bedingungen das rekursive Wettbewerbs-gleichgewicht auch Pareto-optimal ist. Wegen der im Modell eingeführten Steuern sind Gleichgewichtsallokationen im Allgemeinen nicht Pareto-optimal,¹⁰⁰weshalb direkt mit dem Gleichgewicht gearbeitet wird. Die nötigen Berechnungen sind komplett in der Soft-ware Dynare¹⁰¹integriert.

Definition: Ein stationäres Wettbewerbsgleichgewicht wird definiert durch die Menge von Kon-trollvariablen d(e_t), die Faktorpreisgleichungen, die Politik der symmetrischen Transferzahlun-gen, die AnfangsbedingunTransferzahlun-gen, die Wertfunktion V, welche die Maximierung des Haushalts

V(d(et)) =max

d(et)

lncm+ψlnc_h+ηln(1−nm−n_h) +βV(d⁰(e_t+1)) (18)

98 Siehe z. B. Rebelo (2005).

99 Siehe z. B. Einarsson und Marquis (1997).

100Siehe z. B. McGrattan (1994).

101Siehe Anhang E.

4 EMPIRISCHE ANALYSE DES MODELLS FÜR DEUTSCHLAND 39

erfüllt, und die Gleichgewichtsbedingungen auf dem Güter- und Arbeitsmarkt, die die aggregier-ten Konsisaggregier-tenzbedingungen sicherstellen.¹⁰²

4 Empirische Analyse des Modells für Deutschland

Nachdem im vorangehenden Abschnitt für das Modell darstellende Gleichungen for-muliert wurden, die von diversen Parametern abhängen, ist der nächste Schritt die Ka-librierung. Zunächst werden die verwendeten Daten beschrieben, die insbesondere der Festsetzung von gewissen Kalibrierungszielen dienen. Anschließend werden den Para-metern, basierend auf diesen Kalibrierungszielen, passende Werte zugewiesen. Davon ausgehend werden einige Modellvarianten untersucht.

4.1 Daten

Prescott (1986) hat schon vor über dreißig Jahren bemängelt, dass die Daten nicht kon-form zur Theorie gemessen werden, was die Überprüfung der Modelle schwierig mache.

Auch Kydland (1993) musste knapp zehn Jahre später noch feststellen, dass die Daten-lage zur Haushaltsproduktion schlecht ist. Kaum besser verhält es sich im Jahr 2013 für Deutschland, wo bisher lediglich zwei Zeitbudgeterhebungen jeweils für die Berichts-jahre 1992 und 2001 vorliegen. Laut Schäfer (2004) ist es sogar praktisch unmöglich auch nur jährliche Daten zur Haushaltsproduktion zu erheben. Zudem weist Schäfer darauf hin, dass die Zeitbudgeterhebung 2001/2002 keine nennenswerten Schwankungen für die Quartale aufweist. Er stellt jedoch auch fest, dass sich das Studium der Haushalts-Satellitensysteme noch in einem „experimentellen Stadium“¹⁰³befindet.

Nach Ironmonger (2000) gibt es drei Methoden, um der Zeit, die in der Haushalts-produktion verwendet wird, einen Wert zuzuweisen. Erstens gibt es die Methode der Opportunitätskosten, welche den Lohn misst, der in der gleichen Zeit am Markt erzielt werden könnte. Nachteil sind unterschiedliche Ergebnisse je nach Marktlohn des Haus-haltsmitglieds. Zweitens können die Kosten an dem Lohn gemessen werden, den Spe-zialisten (z. B. Reinigungspersonal, Küchenhilfe) für eine Tätigkeit bekommen würden.

Kritik hierbei ist, dass Spezialisten die Aufgaben effektiver und schneller als

norma-102Siehe Einarsson und Marquis (1997).

103Schäfer (2004)

4 EMPIRISCHE ANALYSE DES MODELLS FÜR DEUTSCHLAND 40

le Haushaltsmitglieder erfüllen. Schließlich wird noch die Möglichkeit verwendet, den Kostensatz eines Generalisten, also eines Hausmeisters o. ä., anzusetzen. Dies wird als passendste Vorgehensweise betrachtet, da die Arbeitsbedingungen und die Vielfalt der Aufgaben eher denen eines Haushaltsmitglieds entsprechen.

Blankenau und Kose (2007) weisen darauf hin, dass keine Zeitreihendaten für Haus-haltsproduktion vorhanden sind. Um dieses Problem zu beheben, werden meist verein-fachende Annahmen verwendet, um die Schocks auf die Haushaltsproduktivität in pa-rametrisierten DSGE-Modellen zu identifizieren.¹⁰⁴ Üblicherweise werden die Modelle anschließend gelöst und simuliert, um künstliche Daten in Bezug auf Markt- und Haus-haltsproduktion zu erzeugen. Für die Zeitreihen, die sich auf den Markt beziehen, kann dann bestimmt werden, ob die Momente der künstlichen Daten mit denen der beobach-teten Daten konsistent sind. Für den Haushaltssektor sind keine Daten beobachtbar, um eine ähnliche Berechnung durchzuführen. Daher werden die Momente für die Haushalts-variablen angegeben und interpretiert, ohne jedoch beurteilen zu können, in welchem Maß das Modell Daten zur Haushaltsproduktion erzeugt, die konsistent mit der Realität sind.

Für ihr Modell benötigen Blankenau und Kose (2007) saisonbereinigte Quartalsdaten von Konsum, Investitionen und Nettoexporten, die ungefiltert zum Einsatz kommen.

Die Autorin verwendet für die Modellrechnung HP-gefilterte Daten. Der HP-Filter bie-tet einige Vorteile.¹⁰⁵ Zuerst einmal kann der Filter ganz mechanisch angewendet wer-den, ohne dass eine subjektive Beurteilung der Daten notwendig ist. Außerdem kann ein Trend herausgefiltert werden, der integriert bis zur Ordnung vier ist. Schließlich kommt die HP-gefilterte Datenreihe dem sehr nahe, was Ökonomen als Konjunkturschwankun-gen beschrieben haben. Das HP-Filtern von Daten birgt jedoch auch Probleme. Der mit dem HP-Filter generierte Trend neigt dazu an den Randpunkten der Zeitreihe unpräzi-se geschätzt zu unpräzi-sein. Zudem gibt es keinen objektiv korrekten Parameterwert fürλund der Filter kann auch keine Strukturbrüche berücksichtigen. Insbesondere ist der

HP-104Ingram et al. (1997) z. B. gehen anders vor, um das Problem der unbeobachtbaren Daten zu lösen. Sie verwenden sozusagen die Theorie, um die Daten zu messen. Genauer gesagt verwenden sie die Euler-gleichungen, um eine Abbildung von beobachtbaren Marktdaten auf unbeobachtbare Daten des Haus-haltssektors zu berechnen.

105Siehe Brandner und Neusser (1992).

4 EMPIRISCHE ANALYSE DES MODELLS FÜR DEUTSCHLAND 41

Filter nur für eine gewisse Klasse von Modellen optimal.¹⁰⁶Details zu den verwendeten Daten siehe Anhang D.