Projektbericht Beschneiungsklimatologie Teil II: Methoden
2.2.3 Schneileistung und Schneizeiten
Für die Berechnung der Schneileistung wurden Wasserdurchsatzdaten der oben genannten Hersteller in Abhängigkeit der Feuchttemperatur analysiert. Von jedem Hersteller wurde eine derartige Beziehung für das jeweils meist verkaufte Lanzen- und Propellergerät erstellt um daraus eine mittlere Beziehung anhand einer linearen Regression zu ermitteln. Somit erhält man eine für Österreich repräsentative Beziehung zwischen Schneileistung und Feuchttemperatur für einen Lanzenerzeuger und einen Propellererzeuger. Damit bei der Herleitung dieser Beziehung die
Vergleichbarkeit gewährleistet ist, gelten alle folgenden Umrechnungen unter der Annahme von:
• Wasserdruck = 25 bar
• Wassertemperatur <−2◦C
• Schneedichte 400 kg/m3 (±10%)
Die maximale Schneileistung ist durch den maximalen Wasserdurchfluss (Anzahl d. Düsen) und somit durch den Wasserdruck limitiert. Es wird von ausreichender Wasserverfügbarkeit aus-gegangen. Die Schneileistung gilt jeweils für die Leistung bei gegebener Feuchttemperatur und anderen Parametern (siehe oben) für einen Erzeuger. Da in dieser Studie die mittlere Beziehung für die Vergleichbarkeit mit einem einheitlichen Wasserdruck von 25 bar hergeleitet wurde, liegt die Maximalleistung der Lanzenerzeuger bei 51 m3/h, die der Propellererzeuger bei 72 m3/h.
Abb. 2.6 und Abb. 2.7 zeigen den Zusammenhang von Feuchttemperatur und Schneileistung auf Basis der Herstellerangaben für einen Lanzen- und Propellererzeuger. Um die Anonymität der Hersteller zu wahren werden diese Daten hier auf Wunsch nicht namentlich zugeordnet. Bei den Propellererzeugern konnten aufgrund der oben genannten Einschränkungen bez. Wasser-druck lediglich die Daten von 2 Herstellern verwendet werden, diese werden aber als repräsen-tativ angesehen.
Abbildung 2.6: Herleitung der Beziehung Feuchttempertatur — Schneileistung für einen reprä-sentativen Lanzenerzeuger mit Herstellerdaten. Die Minimalleistung ist durch die Grenztempe-ratur (−2◦C) gegeben, die Maximalleistung von 51 m3/h (oberes Ende der Regressionsgeraden) durch den vereinheitlichten Wasserdruck von 25 bar.
Abbildung 2.7: Herleitung der Beziehung Feuchttempertatur — Schneileistung für einen reprä-sentativen Propellererzeuger mit Herstellerdaten. Die Minimalleistung ist durch die Grenztempe-ratur (−2◦C) gegeben, die Maximalleistung von 72 m3/h (oberes Ende der Regressionsgeraden) durch den vereinheitlichten Wasserdruck von 25 bar.
Verluste durch Wind (Drift) und Verdunstung (Sublimation) während und direkt nach der Pro-duktion werden hier nicht berücksichtigt, können aber in der Realität zu bedeutenden Einbußen führen, bevor der produzierte Schnee überhaupt seinen Bestimmungsort erreicht hat. Generell sind die Verluste bei Lanzen durch die größere Höhe der Düsen stärker als bei Propellererzeu-gern. Laut Hersteller-Einschätzungen liegen die Verluste bei 5-15 % (Propeller), bzw. 15-40 % (Lanzen). Die Analyse erfolgt rein aus meteorologischer Sicht unter Annahme ausreichender Wesserverfügbarkeit. Es werden „potentielle“ Beschneitage berechnet, welche sonstige Aspekte (technisch, rechtlich, finanziell,...) nicht berücksichtigen.
In den folgenden Abbildungen 2.8 bis 2.14 wird an Beispielstandorten gezeigt in welcher Form die Ergebnisse zu den Beschneizeiten im Stationsteil dargestellt werden.
2000 2010
−20 0 20
2 m Lufttemperatur(°C)
2000 2010
50 100
Relative Feuchte (%)
2000 2010
−20
−10 0 10
Time (CET)
Feuchttemperatur (°C)
Abbildung 2.8: Stundenwerte der Lufttemperatur, relativen Feuchte und berechneten Feuchttem-peratur (Tf), aufgeteilt in beschneibare (grün) und nicht beschneibare Stunden (rot) anhand einer Grenztemperatur von−2◦C am Beispielstandort Ramsau.
2000 2010 0
500 1000 1500 2000 2500
Beschneistunden
Ramsau, 1207 m
−2°C
−3°C
−4°C
2000 2010
500 1000 1500 2000 2500
Beschneistunden
Ramsau, 1207 m −2°C
−3°C
−4°C
Abbildung 2.9: Zwei Darstellungen der zeitlichen Entwicklung der Anzahl an Beschneistunden pro Saison mit unterschiedlichen Grenztemperaturen am Beispielstandort Ramsau.
0 5 10 15 20
Relative zeitliche Verteilung der möglichen Beschneistunden (9−17/17−8 Uhr)
Relative zeitliche Verteilung der möglichen Beschneistunden (Monate)
3%4%
23%
11%
Okt Nov Dez Jan Feb Mar Apr
Abbildung 2.10: Zeitliche Verteilung der Beschneistunden: Tageszeitlich (oben) und nach Mo-naten (unten). Uhrzeiten in UTC (Universal Time Coordinated) - MESZ=UTC + 2 Std. ; MEZ=
UTC + 1 Std. am Beispielstandort Ramsau. Die beiden oberen Grafiken beziehen sich auf einen durchschnittlichen Tagesverlauf, d.h. es wurde für jede Stunde des Tages das entsprechende Mit-tel über die Saisons gebildet. Der Wert für 10 Uhr ist also das MitMit-tel aus allen 10 Uhr Werten aller Tage aller untersuchten Saisons. Analog wurde bei den unteren Monatsgrafiken das Monatsmittel verwendet.
Okt Nov Dez Jan Feb Mar Apr 0
5 10 15 20
Potentielle Beschneistunden pro Tag
Mittel Max Min
Abbildung 2.11: Mittlere Anzahl, sowie Maximal- und Minimalwerte der potentiellen Beschnei-stunden, basierend auf Stundenwerten 1991-2014 am Beispielstandort Ramsau. Die graue Fläche zeigt die mittlere Anzahl an Beschneistunden pro Tag für jeden Tag der Saison, die roten und blauen Linien zeigen jeweils die maximalen bzw. minimalen Beschneistunden. In diesem Fall gab es für jeden Tag der Saison mindestens ein Jahr in dem es an diesem Tag keine potentiellen Beschneistunden gab (blaue Linie bei Null).
2000 2010 20
30 40 50 60 70
Produktionspotential (m³/h)
Produktionspotential mit 1 Propellererzeuger (stündliche Summe), Ramsau
2000 2010
4 6 8
x 104
Jahre
saisonale Summe (m³)
Produktionspotential mit 1 Propellererzeuger (saisonale Summe), Ramsau
Abbildung 2.12: Schneipotential pro Stunde und als saisonale Summe, Umrechnung aus Feucht-temperatur für einen in Österreich durchschnittlichen Propellererzeuger, Beispielstandort Rams-au. Das Produktionspotential berechnet sich aus den oben angeführten Herstellerangaben und der aus den gemessenen Parametern errechneten Feuchttemperatur. Im Stationsteil wird jeweils die potentielle Schneileistung für einen Propeller- und einen Lanzenerzeuger in dieser Form dar-gestellt.
0 5 10 15 20
Mittlerer Tagesgang der Feuchttemperatur
12−17 Uhr: 5%
6−11 Uhr: 28%
18−23 Uhr: 32%
Zeitliche Verteilung der künstlich erzeugbaren Schneemenge
0−5 Uhr: 35%
Mittlerer Tagesgang der Schneileistung (Propellererzeuger)
0 5 10 15 20
Mittlerer Tagesgang der Schneileistung (Lanzenerzeuger)
Abbildung 2.13: Mittlerer Tagesgang der Feuchttemperatur und Schneileistung, sowie deren zeitliche Verteilung basierend auf Stundenwerten von Okt.-Apr. 1992-2014, Beispielstandort Hahnenkamm-Ehrenbachhöhe. Der mittlere Tagesgang spiegelt einen über die Saison gesehen
„mittleren“ Tag an diesem Standort wieder. In der Hauptsaison werden i.d.R. höhere Schneileis-tungen erzielt, in der vor und Nachsaison weniger als im Mittel. In der folgenden Grafik werden die typischen Tagesgänge der einzelnen Monate aufgeschlüsselt.
0 5 10 15 20
Mittlerer Tagesgang der Feuchttemperatur
oct
Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr 0
Zeitliche Verteilung der künstlich erzeugbaren Schneemenge
0−5 Uhr
Mittlerer Tagesgang der Schneileistung (Propellererzeuger)
0 5 10 15 20
Mittlerer Tagesgang der Schneileistung (Lanzenerzeuger)
Abbildung 2.14: Monatsweise Darstellung des mittleren Tagesganges der Feuchttemperatur und Schneileistung, sowie deren zeitliche Verteilung basierend auf Stundenwerten von Okt.-Apr.
1992-2014, Beispielstandort Hahnenkamm-Ehrenbachhöhe. Vorsaison in blau, Hauptsaison in rot, Nachsaison in schwarz.
2.2.4 Signifikanztest
Für die Langzeitanalysen, sprich die kontinuierliche Analyse der Zeitreihen von Messbeginn bis heute, stehen zeitlich unterschiedlich gut aufgelöste Daten zur Verfügung. Die Zeitreihen unterteilen sich in Klimawerte und Stundenwerte. Die Periode sogenannter Klimawerte liefert 3 tägliche Ablesungen der Temperatur und der relativen Feuchte (7, 14 und 19 Uhr) sowie die Maximum- und Minimumwerte der Temperatur. Für diese Periode ist eine Umrechnung in Be-schneistunden und Schneileistung anhand der Feuchttemperatur nicht sinnvoll, da eine Interpo-lation und somit Verfeinerung dieser groben zeitlichen Auflösung zu sehr fehlerbehaftet wäre.
Daher werden für diese Periode aus den Klimawerten Tagesmittelwerte gerechnet, die dann in weiterer Folge in eine Feuchttemperatur umgerechnet werden. Die Periode der Stundenwerte (ca. die letzten 15-20 Jahre) wird für die Langzeitanalyse mit der gleichen Methode in
Tages-mittelwerte umgerechnet und an die der Klimawerte gehängt. Somit erhält man eine homogene Zeitreihe mit Tagesmittelwerten der Lufttemperatur und relativen Feuchte, welche dann in eine Feuchttemperatur umgerechnet werden kann.
Diese wird in weiterer Folge auf saisonale Trends bzw. Muster untersucht. Anhand ent-sprechender statistischer Tests (z.B. Trend-Rauschverhältnis; Schönwiese, 2000) kann dann die Signifikanz dieser Trends abgeschätzt werden. Ein Trend wird dann als signifikant definiert, wenn das Trend-Rauschverhältnis > 1.64ist (Irrtumswahrscheinlichkeit bei max. 0.1 (10 %)).
Das Trend-Rauschverhältnis vergleicht einen errechneten linearen Trend mit der Standardabwei-chung (Maß für die natürliche Variabilität) unter der Bedingung einer Normalverteilung. Über-schreitet das Verhältnis den oben genannten Grenzwert, so ist der betreffende Trend mit maximal 10 prozentiger Wahrscheinlichkeit ein Resultat zufälliger Schwankungen und somit sehr wahr-scheinlich ein tatsächlicher Trend.
Als zusätzliche Maßzahl wird die zeitliche Entwicklung der Anzahl an Tagen mit Unter-schreitung eines definierten Tagesmittelwertes der Feuchttemperatur (Tf) verwendet. Diese Un-tersuchung kann mit unterschiedlichen Grenzwerten (z.B.: Tf= −2,−3,−4 ◦C) durchgeführt werden. Im Folgenden werden Tage mit einem Tagesmittelwert der Feuchttemperatur≤ −2◦C als „Beschneitage“ definiert, eine technische Beschneiung ist aus meteorologischer Sicht her möglich. Da es sich um Tagesmittelwerte handelt, bedeutet dies besonders bei Werten nahe am Grenzbereich, dass ein gewisser Prozentsatz des Tages nicht beschneit werden kann. Somit ent-steht mit dieser Methode eine leichte Überschätzung der möglichen Beschneitage.
Abb. 2.15 zeigt am Beispiel der Feuchttemperaturentwicklung am Patscherkofel die Bedeu-tung des sog. Trend-Rauschverhältnisses T/R. Die Abbildung wurde aus der Vorstudie (Olefs et al. 2007b) entnommen und dient nur der Veranschaulichung. Es definiert sich als Betrag des Quo-tienten aus errechnetem linearem Trend Ti dividiert durch die Standardabweichung si innerhalb einer bestimmten Periode i:
Überschreitet das Verhältnis einen in der klassischen Statistik definierten Schwellenwert, so wird der berechnete lineare Trend als statistisch signifikant angesehen, d.h. er ist deutlich stärker als die natürliche Schwankung von Saison zu Saison. Für unsere Analyse wird ein Grenzwert von 1,64 verwendet. Ist T/R für einen bestimmten Trend größer als dieser Wert so kann mit min-destens 90 prozentiger Sicherheit davon ausgegangen werden, dass dieser Trend kein Resultat eines Zufalles ist (Irrtumswahrscheinlichkeit bei maximal 10 %). Abb. 2.15 veranschaulicht die Wichtigkeit dieser zwei Maßzahlen.
Betrachtet man nämlich die Abweichung der saisonalen Feuchttemperatur vom langjährigen Mittel für die Periode 1948-2007 so ergeben sich für 4 willkürlich gewählte Unterperioden ganz verschiedene Trends (Ti). Exemplarisch sind hier 4 lineare Trends eingezeichnet. So zeigt die Pe-riode 1948/49-2006/07 einen abnehmenden Trend der Feuchttemperatur (blau strichlierte Linie),
wohingegen die späteren Perioden eine unterschiedlich starke Zunahme aufweisen (rot, orange und grüne Linien).
Möchte man nun für die gesamte Periode eine Grundaussage im Bezug auf einen Tempera-turtrend treffen, bedarf es des 2. statistischen Parameters, nämlich des T/R - Verhältnis. Für jede der eben erwähnten Perioden kann hierdurch bestimmt werden wie deutlich der jeweilige Trend im Vergleich zur natürlichen Schwankung (si) der Periode ist. Wie leicht ersichtlich ist, über-schreitet lediglich der T/R Wert der Periode 1975/76-2006/07 den Schwellwert von 1,64 (s. Abb.
14: 1.83 > 1.64). Es kann somit die Aussage gemacht werden, dass die Feuchttemperatur nur zwischen 1975/76 und 2006/07 im Mittel statistisch signifikant zugenommen hat. In den anderen Perioden ist die intersaisonale Schwankung stärker als der jeweilig eingezeichnete Trend.
Abbildung 2.15: Beispiel einer Langzeitanalyse der saisonalen Feuchttemperatur Patscherkofel, 2247 m, Okt.-Apr. 1948-2007. Abbildung übernommen aus Olefs et al (2007b). Entwicklung des saisonalen Mittelwertes für die angegebene Periode (oben) und Abweichung der einzelnen Saisons vom langjährigen klimatologischen Mittel (1960-90; 0-Linie in unterer Grafik). Lineare Trends für vier Unterperioden mit unterschiedlichem Feuchttemperaturtrend und dazugehöriges Trend-/Rauschverhältnis (T/R), das über die Signifikanz des jeweiligen Trends Auskunft gibt.