Restliche Komponenten

fische Gewicht des SLW der Wert 5 kg/m² zugunsten einer konservativen Annahme festgelegt. Für die  Finne (ohne Seitenruder) werden 95% dieses Wertes angenommen. 

Fahrwerk 

Bei einem konventionellen Flugzeug wird das Fahrwerk für die Absorption der Energie beim Landestoß  bis zu einem Lastvielfachen von 1,5 dimensioniert. Für die Dimensionierung ist es üblich, die Landemas‐

se in der Nähe der maximalen Abflugmasse (MTOW) anzunehmen, um das Ablassen des Treibstoffs im  Fall einer Notlandung zu vermeiden. Alternativ kann auch das maximal zulässige Landegewicht (Maxi‐

mum Landing Weight) mit entsprechender Korrektur der angenommenen Sinkgeschwindigkeit für die  Dimensionierung des Fahrwerks herangezogen werden. Das Fahrwerk eines Luftschiffes wird nach ähnli‐

chen Gesichtspunkten ausgelegt. Der wesentliche Unterschied besteht dabei in der Definition der Lan‐

demasse. Ein Luftschiff bei der Landung ist in der Regel nur 5 ‐ 7% schwerer als die umgebende Luft. 

Somit beträgt seine für die Dimensionierung des Fahrwerks effektive Landemasse lediglich wenige Pro‐

zent der Gesamtmasse. Für ein hybrides Luftfahrzeug muss das Fahrwerk beim Lanzenstoß lediglich die  vom dynamischen Auftrieb getragene Masse, die sog. dynamische Masse (mdyn), abfangen, da die restli‐

che Masse vom Traggas getragen wird. Daher liegt es nahe, diese Masse als dimensionierende Größe  beim Fahrwerk anzusetzen. Diese dynamische Abflugmasse wird über die folgende Beziehung definiert: 

(1 )

dyn

TO TO

m =m ⋅ −χ   (2.36)

Ein hybrides Luftfahrzeug weist in Abhängigkeit vom Hybridisierungsgrad in unterschiedlicher Ausprä‐

gung die Merkmale sowohl eines Flugzeuges als auch eines Luftschiffes auf. Somit können zunächst rein  formell für die Bestimmung der Fahrwerkmasse die Methoden aus beiden Fachdisziplinen (Flugzeugbau  und Luftschiffbau) angewandt werden. Knebel [76] modifiziert über die Anpassung der Faktoren die  Formel aus [122] für leichte bzw. mittelschwere Hubschrauber und wendet sie auf die Luftschiffe an: 

4

4

(1,37 10 8,02) 3

(1,37 10 8,02) 3

0, 0113 , 7, 7 10 [ ]

0, 0145 , 7, 7 10 [ ]

TO

TO

m

lg TO

m

lg TO

m e für m kg

m e für m kg

−

−

⋅ ⋅ +

⋅ ⋅ +

= ⋅ ≤ ⋅

= ⋅ > ⋅   ^(2.37)

Dieser Ansatz ist aufgrund der exponentiellen Abhängigkeit von der Abflugmasse für die Gesamtheit  aller möglichen Entwurfskonfigurationen von einem relativ kleinen (3 ‐ 5 t) bis zu einem sehr großen  (über 100 t) hybriden Luftfahrzeug ungünstig. Jenkinson [63] geht von einer linearen Abhängigkeit der  Fahrwerkmasse vom Abfluggewicht eines Flugzeuges aus. So beträgt diese bei einem Tiefdecker 4,45% 

des MTOW. Diese Gesetzmäßigkeit ist wesentlich robuster bezüglich der möglichen großen Variationen  der Abflugmasse und folglich vorteilhafter für eine komplexe numerische Untersuchung. Die Masse des  Fahrwerks ergibt sich somit zu: 

0, 0445 ^dyn

lg TO

m = ⋅m   (2.38)

ben aus [21]) und gegenüber den Turbostrahltriebwerken einen besseren Vortriebswirkungsgrad im  Bereich der moderaten Fluggeschwindigkeiten (bis ca. 600 km/h). Moderne Turbopropantriebe sind in  den unterschiedlichsten Leistungsklassen erhältlich und aufgrund der Variationsvielfalt ausreichend ge‐

nau statistisch erfasst. 

Eine  gängige  Methode  der  Massenabschätzung  beim Konzeptentwurf beruht auf der Auswertung  statistischer Daten bereits ausgeführter Muster und  Verknüpfung des Gewichtes mit einem oder meh‐

reren charakteristischen Parametern (z.B. Luftmas‐

senstrom, Gesamtdruckverhältnis oder max. Start‐

schub bzw.  ‐leistung). Die von Weiss [162] durch‐

geführte  Korrelationsanalyse  unterschiedlicher  Ansätze für die Bestimmung der Triebwerksmassen  zeigte eine relativ geringe Streuung der Ergebnisse,  sodass für eine ingenieurmäßige Kalkulation der  Triebwerksmassen  nur  ein  Leistungsparameter  (Startschub oder Startleistung) ausreicht. Solche Leistungsangaben sind zum Beispiel in [21] ,[77], [135] 

zu finden. Im Anhang A.2 wurden sie zusammengetragen und in tabellarischer Form dargestellt. Die  Auswertung dieser Daten kann mit Hilfe einer linearen Regressionsfunktion hinreichend genau approxi‐

miert werden (relatives Bestimmungsmaß R² = 0,95). Diese Abhängigkeit ist in der Abbildung 2.6 darge‐

stellt. Somit lässt sich das Gewicht eines PTLs über die folgende Beziehung abschätzen: 

, [ ]

0,2296 ^{eq TO}

eng

eng

P kW

m = ⋅ n   (2.39)

Die äquivalente Leistung P_eq im Startfall ist wie folgt definiert: 

,

TO

eq TO GG

Prop

P P F

= +F   (2.40)

Für die weitere Behandlung der Gl. (2.40) wird die in [21] angegebene Näherungsbeziehung angewandt,  die besagt, dass der Gasgenerator (Index „GG“) eines PTL pro 1 kW Leistung im Durchschnitt einen Pro‐

pellerschub von 15,7 N erzeugt. Der gesamte Schub (FTO) eines PTL setzt sich zusammen aus dem Propel‐

lerschub (Hauptanteil) und dem Gasgeneratorschub (Restanteil). Wird der letzte vernachlässigt, so kann  geschrieben werden: 

3

, 10

15,7

TO eq TO

P = ⋅ F   (2.41)

Die Berechnung des nötigen Schubes beim Start setzt eine komplexe Rechnung der Startstrecke voraus,  die wiederum detaillierte Informationen bezüglich der Konfiguration des Luftfahrzeugs und der Lande‐

bahn benötigt. Um den Aufwand der Modellierung an dieser Stelle dennoch in vertretbaren Grenzen zu  halten, wird folgender Ansatz gemacht: es wird angenommen, dass der Schubabfall eines modernen PTL  in etwa der Gesetzmäßigkeit aus der Abbildung 2.7a gehorcht. Somit lässt sich der relative Schubabfall  als Koeffizient in Abhängigkeit von der Flughöhe und der Mach‐Zahl darstellen (Abbildung 2.7b). Aus  dem bekannten notwendigen Schub im Reiseflug (gleich dem Gesamtwiderstand) kann der Startschub  über die Interpolation des Diagramms mithilfe des relativen Schubabfalls bestimmt werden. 

Abbildung 2.6: Bestimmung der PTL‐Massen 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

0 1000 2000 3000 4000

Triebwerksmasse [kg]

äquivalente Triebwerksleistung [kW]

  a) Schubabfall eines modernen PTLs in Abhängigkeit 

von der Höhe und Machzahl [96] 

b) Relativer Schubabfall. Auswertung der Daten aus a)

Abbildung 2.7:  Ansatz für die Bestimmung des Schubabfalls eines PTLs als Funktion der Flughöhe und Ma‐Zahl Außer dem eigentlichen Triebwerk und Propeller setzt sich die Antriebseinheit aus diversen anderen  Komponenten zusammen, die für die Massenabschätzung nach [155] zu einem festen Koeffizienten 

kpg = 1,35 (für mehrmotorige Propellerflugzeuge) zusammengefasst werden können. Damit ergibt sich 

die Masse der gesamten Antriebseinheit zu: 

( )

pg eng pg eng prop nac

m =n ⋅k ⋅ m +m +m   (2.42)

Hierbei sind neng – Gesamtanzahl der Triebwerke, mprop – Propellermasse und mnac – Gesamtmasse der  Gondel. 

Für die Bestimmung der Propellermasse wird die von Keidel [75] hergeleitete Abhängigkeit übernom‐

men. Diese wurde für eine relativ langsame, hochfliegende Solardrohne mit kleiner Propellerblattbelas‐

tung entwickelt und eignet sich daher besser als z.B die in [155] oder [167] angegebenen Formeln, deren  Grundlage auf statistischen Daten der General Aviation basiert. 

0 782 0 ,

,

,391 [ ]

0,12 _P ^{P eq TO}

en p o

g r p

D P kW

B n

m

⎛ ⋅ ⎞⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⋅ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟⎟

= ⎜⎜⎝ ⎠

  (2.43)

Hierbei sind Dp – Propellerdurchmesser und Bp – Propellerblattzahl. 

Die Masse der Gondel erhält man nach [155] aus: 

-6

86,4 10 P ,

nac eq TO

m = ⋅ ⋅   (2.44)

Feste Ausrüstung 

Abhängig von dem jeweiligen Luftfahrzeugtyp und/oder der jeweiligen Transportaufgabe kann die Art  und dementsprechend die Masse der festen Ausrüstung (mfe) sehr stark variieren. Eine typische Ausstat‐

tung kann beispielsweise APU, Steuerungssysteme, Instrumente, Hydraulik, Elektrik, Avionik, Klimaanla‐

ge und Anti‐Icing, Sauerstoffsystem sowie weitere Systeme wie Feuerlösch‐ und Rettungsausrüstung  umfassen. Auch das System für die Treibstoffversorgung (Tanks, Leitungen etc.) sowie das System zur  Aufnahme des eventuell benötigten Ballasts zum Kompensieren der Gewichtsschwankungen (Ausladen  der Nutzlast, Treibstoffverbrauch) könnten Bestandteile eines hybriden Luftfahrzeugs sein. Für die zah‐

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ma-Zahl

relativer Schubafall

H = 0 [km]

H = 1,5 [km]

H = 3 [km]

H = 4,5 [km]

H = 6 [km]

H = 7,5 [km]

H = 9 [km]

lenmäßige Erfassung dieser Komponenten wird auf die statistische Auswertung bereits ausgeführter  Luftfahrzeuge zurückgegriffen. Dabei wird unterstellt, dass die feste Ausrüstung eines hybriden Luftfahr‐

zeugs eine dem Luftschiff ähnliche Struktur aufweist und folglich mit dem Hüllenvolumens in Verbin‐

dung gebracht werden kann. Da das Hüllenvolumen eines HAV vom Hybridisierungsgrad abhängt, wird  für die Berechnung der Masse der festen Ausrüstung das äquivalente Hüllenvolumen eines Luftschiffes  mit der gleichen Abflugmasse wie beim hybriden Luftfahrzeug genommen. Für die Berechnung des äqui‐

valenten Hüllenvolumens können Gl. (2.77) ‐ (2.78) eingesetzt werden. 

Kirilin [174] schlägt für die Bestimmung der Masse der festen Ausrüstung folgende Systematik vor: 

. .

fe equip fuel sys ballast

m =m +m +m   (2.45)

Hierbei sind m_equip. – Masse  der  Ausrüstung, m_{fuel sys.} – Masse  des  Treibstoffsystems und 

m

_ballast –  Masse des Systems für die Ballastaufnahme. Die Masse der Ausrüstung bestimmt sich aus 

.

eq equip sys hull

m =k ⋅V   (2.46)

mit dem vom äquivalenten Hüllenvolumen V_hull^eq

 abhängigen Koeffizienten 

( )

^{4 3}

10

4 3

0, 0628 log 0, 3359 6, 3 10 [ ]

0, 035 6, 3 10 [ ]

eq eq hull hull

eq sys

hull

V m

k V

V m

⎧⎪− ⋅ + < ⋅

= ⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩ ≥ ⋅   ^(2.47)

Die Masse des Treibstoff‐ und Ballastsystems bestimmt sich aus 

. 0, 035

fuel sys fuel

m = ⋅m   (2.48)

0, 012 ( )

ballast fuel payload

m = ⋅ m +m   (2.49)

Betriebsmittel, Besatzung und Nutzlast 

Die Masse der Betriebsmittel wird nicht explizit berechnet, da diese bereits in der Gl. (2.30) enthalten  ist. Die Masse eines Besatzungsmitglieds wird auf 100 kg festgelegt und es wird angenommen, dass ein  HAV mit drei Besatzungsmitgliedern an Bord fliegt. Die Nutzlast ist ein unabhängiger Entwurfsparameter  und muss vorgegeben werden. 

Treibstoff 

Die Treibstoffmasse wird über den folgenden Zusammenhang bestimmt: 

,

fuel eq cr fl

m =SFC P⋅ ⋅t   (2.50)

Der spezifische Treibstoffverbrauch hängt entscheidend vom konstruktiven Aufbau des jeweiligen  Triebwerkmusters ab und kann in der Phase eines konzeptuellen Entwurfs nur näherungsweise angege‐

ben werden. Moderne Turboproptriebwerke haben einen SFC im Bereich von 0,2 – 0,4 [kg/h/kW]. Eine  statistische Auswertung der Daten aus [21] ergibt einen durchschnittlichen Wert von 0,3081 mit einer  Streuung von ca. 8%. Dieser Wert wird als Basis für die Bestimmung der Treibstoffmasse verwendet. Die  äquivalente Triebwerksleistung im Reiseflug ist: 

,

cr cr cr cr

eq cr

prop prop

F V D V

P η η

⋅ ⋅

= =   (2.51)

Die Bestimmung vom Propellerwirkungsgrad η_prop wird in Abschnitt 3.1 angesprochen. 

Im Dokument Entwurf und flugdynamische Bewertung von hybriden Luftfahrzeugen (Seite 38-42)