ausrei-chende Tragf¨ahigkeit besitzt, entsprechend groß sein. Die Fl¨ache eines Ganges betr¨agt:
Ag = D2πH1 (6-16)
H1 beschreibt dabei die Flanken¨uberdeckung, als halbe Differenz des Außendurchmessers D der Spindel und des Kerndurchmesser D1, gem¨aß
H1 = D−D1
2 (6-17)
(siehe Abbildung 6-10). F¨ur ein M10 Feingewinde mit der Steigung 0,75 betr¨agt die Flan-ken¨uberdeckung H1 = 0,36 mm. Bei dem hier vorliegenden Spitzgewinde muss jedoch der Flankenwinkel β von 60° mitbetrachtet werden, durch den sich auch die Flanken¨ uberde-ckung vergr¨oßert [Rol14]. Die mit dem Flankenwinkel korrigierte Flanken¨uberdeckung H01 berechnet sich nach
H01 = H1
cos(β2) (6-18)
zu 0,41 mm. Die n¨otige L¨ange des Gewindes lg l¨asst sich durch Einsetzen von H01 in Gl.6-15 gem¨aß
lg = FaPh
pzulπD2H01 (6-19)
berechnen. Die n¨otige Gewindel¨ange lg betr¨agt bei einer Last von 166,67 N 0,29 mm, was wiederum 0,38 Gewindeg¨angen entspricht. Die Gewindemutter ist folglich mit einer Gesamtl¨ange von 25 mm hinsichtlich der Lastaufnahme sehr sicher bemessen.
Kursregler GR
-w e u y
d
Kompass GM
Ruder-modul GS1
Ruder-anlage GS2
Fahr-zeug GS3 GS
Abb. 6-12 Blockbild des Kursreglers. Die Strecke Gs besteht aus dem Rudermodul mit eigenem unterlagertem Regler, der Ruderanlage und dem Fahrzeug selbst
Der Kursregler arbeitet wie alle ¨ubergeordneten Regelstrukturen in der Versuchsplattform als digitaler Regler in einer Speicherprogrammierbaren Steuerung (kurz: SPS). Sie kann als der Leitrechner des Fahrzeugs betrachtet werden. Das Ruderstellmodul findet sich in der Strecke als GS1 wieder. Als St¨orungsgr¨oßen d, die auf den zu regelnden Kurs wirken, gelten beispielsweise Horizontalstr¨omungen, die das Fahrzeug in eine andere als vorge-gebene Richtung dr¨angen. Zu beachten ist jedoch, dass der Kursregler nur in der Lage ist, einen Steuerkurs zu halten, jedoch nicht einen bestimmten Zielpunkt anzufahren (sie-he Abbildung 6-13). Eine auftretende Horizontalstr¨omung kann im Fahrzeug wegen der rudiment¨aren Navigation nicht gemessen werden. Um einen Navigationspunkt anfahren zu k¨onnen, ben¨otigt man zus¨atzlich den Kurs ¨uber Grund oder entsprechende globale
Kom pass Nord
Ström ung Zielkurs
wahrer Kurs ü
ber Grun Ziel d
Abb. 6-13 Anderung des Kurses des Fahrzeugs durch eine Querstr¨¨ omung
Neigungssensor GM2
-w e1 u2 y
d
Drucksensor GM1 Ruder-modul GS1
Ruder-anlage GS2
Fahr-zeug GS3 GS
GR -
Tiefen-regler GR1
u1
Neigungs-regler GR1
e2
Abb. 6-14 Blockbild des Regelkreises f¨ur die Tiefe. Im Gegensatz zum Kursregler bein-haltet der Tiefenregler aus Sicherheitsgr¨unden eine zus¨atzliche Neigungsbe-grenzung, um den maximalen Neigungswinkel ¨uber w2 einzustellen
Kursinformationen. Diese k¨onnen nur ¨uber weitere Navigationssensoren, wie beispielswei-se einem Doppler Velocity Log (DVL), Global Positioning System (GPS) oder eine Ultra Short Baseline (USBL) Navigation gewonnen werden.
Die Struktur des Tiefenreglers gestaltet sich ein wenig komplizierter (siehe Abbildung 6-14). Die Regelabweichung e wird aus dem Sollwert w und dem aus einem Drucksen-sor gewonnenen Istwert f¨ur die Tiefe berechnet. Da der Tiefenregler ¨uber die Tiefenru-der einen pitch-Winkel (Nicken) des Fahrzeugs verursacht, welcher je nach Geschwindig-keit eine gewisse Zeit beibehalten wird, wurde aus Sicherheitsgr¨unden im Tiefenregler eine Pitch-Winkelbegrenzung integriert. Die Informationen ¨uber den pitch-Winkel wer-den durch einen Neigungssensor gewonnen. Somit wird gew¨ahrleistet, dass bei geringen Tauchtiefen, in dem Erprobungsgebiet in der Ostsee maximal 40 m, das Fahrzeug immer in der Lage ist, einen horizontalen Kurs einzunehmen um nicht mit dem Grund zu kol-lidieren. Das Rudermodul befindet sich hier wieder in der Strecke Gs (siehe Abbildung 6-14).
Die regelungstechnischen Zusammenh¨ange in dem Ruderstellmodul (siehe Abbildung 6-15) werden im Folgenden n¨aher erl¨autert. Der Regler f¨ur das Ruderstellmodul arbeitet nicht in der SPS, sondern im dem f¨ur das Rudermodul verantwortlichen Steller als Digi-talregler in einem Mikrocontroller mit der Motorsteuerung zusammen. Der Winkelregler ist im Grunde ein Proportionalregler (kurz: P-Regler), dem jedoch die Motorsteuerung folgt (siehe Abbildung 6-15). Der Motorstrom wird von einem zus¨atzlichen Integralreg-ler (PI-RegIntegralreg-ler) geregelt. Ein P-Glied als WinkelregIntegralreg-ler w¨urde in der Lage sein, die sich durch das Getriebe als I-Glied darstellende Strecke Gs zufriedenstellend zu regeln. Dem P-Regler ist jedoch zus¨atzlich ein Differenzialglied (D-Glied) unterlagert, um schnell auf
-w e y
d
Winkelsensor GM1
Stell-motor GS1
GS GR
-u1 Getriebe
GS2
Filter
Strom-sensor GM2 Strom-regler
GR2
Motorsteuerung GM1
Winkel-regler GR1
u2
Abb. 6-15 Blockbild des Regelkreises f¨ur das Rudermodul
große Regeldifferenzen reagieren zu k¨onnen. Dieser differenzielle Anteil ist jedoch nicht klassisch aufgebaut, sondern in einer speziellen Struktur realisiert (siehe Abbildung 6-16).
Der Winkelregler bezieht seine Regelabweichung e aus der Differenz zwischen dem Ru-derwinkel am Ruderstellmodul und dem Winkelsollwert w des Ruders vom Kurs- bzw.
Tiefenregler. Die Stellgr¨oße u1 aus dem Winkelregler entspricht einem Stromsollwert f¨ur Motorregelung. Er wird der folgenden Stromregelung des Ruderstellmotors zugef¨uhrt.
Zuvor wird der maximale Strom eingeschr¨ankt, um beispielsweise thermische Besch¨ adi-gungen durch ungewolltes Blockieren des Ruderstellmotors zu verhindern.
Zu beachten ist, dass der Winkelregler einen adaptiven Regler darstellt, der in der Lage ist, sein Regelverhalten an die Regelbedingungen anzupassen. So beeinflussen beispiels-weise die Regelgr¨oßen des Winkelreglers auch die Motorsteuerung GM1.
Der Winkelregler GR1 arbeitet mit vier Entscheidungsebenen. Dabei wird nicht nur der Strom geregelt, sondern auch die Motorsteuerung mit einbezogen (siehe Abbildung 6-16).
Ist die Regelabweichung e gr¨oßer als ein bestimmter fester Wert w1, wird der maximal zul¨assige Strom ¨uber ein P-Glied mit dem Verst¨arkungsfaktor K1 freigegeben. Zus¨atzlich wird bei dieser Entscheidung der Motorsteuerung mitgeteilt, den Stellmotor im freilau-fenden Betrieb zu betreiben. Die zweite Entscheidungsebene wird aktiviert, wenn die Regelabweichung zwar kleiner w1 aber gr¨oßer w2 ist. In diesem Fall wird wieder ein K2 entsprechender Strom freigegeben. Der Stellmotor wird jedoch durch die Motorsteuerung im Schrittbetrieb mit fester Drehzahl n2, die kleiner als die Drehzahl im freilaufenden Betrieb ist, betrieben. Die dritte Entscheidungsebene verursacht einen weiteren
Schritt -w1 e
y
Imax
freilaufender Betrieb
e > w1
e > w2
K1 K2K3 ja
nein
Schrittetrieb 2
Schrittetrieb 1
ja
nein
Isoll
e > w3 ja nein
Stop
Abb. 6-16 Blockbild des Ruderwinkelreglers realisiert als digitaler Entscheidungsregler mit P-Glied
betrieb mit einer Stromverst¨arkung entsprechend K3 und einer Drehzahl n3 kleiner n2. Stellt sich eine Regelabweichung kleiner als w3 ein, wird der Stellmotor abgeschaltet. Da-mit wird verhindert, dass das in der Strecke befindende mechanische Spiel ein st¨andiges Ansprechen des Reglers verursacht.
Schrittbetrieb bedeutet hier jedoch nicht den Betrieb des Ruderstellmotors als klassischen Schrittmotor. Der Verlust von Schritten muss auf jeden Fall vermieden werden. Daher wird jeder Schritt mit Hilfe der Lageerfassung ¨uberwacht. Der hier als Schrittmotorbetrieb bezeichnete Betriebsmodus beschreibt also einen elektronisch kommutierten Synchron-betrieb im Einzelschrittmodus, oder anders ausgedr¨uckt: einen elektronisch ¨uberwachten Schrittmotorbetrieb.
Im freilaufenden Betrieb wird der Strom vom Winkelregler durch Begrenzung auf einen maximalen Wert freigegeben. Das Rudermodul arbeitet also bei kleinen Regelabweichun-gen immer im Schrittbetrieb. Dadurch wird ein ¨Uberschwingen verhindert und eine ge-naue Winkelpositionierung erzielt. Diese Regelstruktur vereint sowohl den f¨ur die I-Strecke n¨otigen P-Regler als auch den D-Anteil, der durch die unterschiedlichen Drehzahlen der Motorsteuerung realisiert wird. So wird nur bei Regelabweichungen gr¨oßer w1 der Stell-motor mit seiner maximalen Drehzahl betrieben.
Die Stromregelung f¨ur den Ruderstellmotor (siehe Abbildung 6-17) arbeitet mit der Mo-torsteuerung sehr eng zusammen. Sie erf¨ullt im wesentlichen zwei Aufgaben. Zum einen erzeugt sie aus dem vom Winkelregler vorgegebenen Sollstrom die Regelgr¨oßen f¨ur die zwei Strangstr¨ome. Zum anderen sorgt sie mit einem I-Glied daf¨ur, dass der f¨ur die Solldreh-zahl n¨otige Strom immer vorhanden ist. Die dem PI-Glied folgende Steuerung ¨ubernimmt
d Isoll
PI-Glied
Stell-motor GS1
Motorsteuerung freilaufender
Betrieb
-Schrittbetrieb 1 Schrittbetrieb 2 stop
eI1
eI2
uI1
uI2
yI1
yI2 y
Lage-erfassung
GM PWM1
PWM2 GR2
Abb. 6-17 Blockbild des Regelkreises f¨ur den Stromregler
die Verst¨arkung und Kommutierung der Strangstr¨ome. Die Motorsteuerung regelt wieder-um die Parameter f¨ur die Pulsweitenmodulation (kurz: PWM). Die St¨orgr¨oße d spiegelt das Lastmoment wieder, welches im Ruderstellmodul durch Reibung und Belastung des Getriebes entsteht (siehe Abbildung 6-17).
Mit der im Ruderstellmodul implementierten Reglerstruktur ist es m¨oglich, den
vorge-Abb. 6-18 Vergleich eines klassischen parametrisierten P-Reglers und des Winkelreglers im Ruderstellmodul
gebenen Sollwert schnell, pr¨azise und ohne ¨Uberschwingen auch unter Last zu regeln.
Abbildung 6-18 zeigt das Regelverhalten des implementierten Reglers im Vergleich zu einem klassischen P-Regler. Das durch die Motorsteuerung realisierte differenzielle Re-gelverhalten ist an dem schnellen Stellen des Stellmotors im freilaufenden Betrieb zu erkennen (Bereich a). N¨ahert sich die Regelabweichung dem Wert Null, setzt der erste Schrittmotorbetrieb ein. Dabei wird die Drehzahl des Stellmotors auf n2 zur¨uckgenommen und jeder Schritt einzeln ¨uberpr¨uft (Bereich b). Wird die Regelabweichung noch kleiner, setzt der zweite Schrittbetrieb mit einer noch geringeren Drehzahl n3 ein. Er f¨uhrt die Strecke bis auf den Sollwert (Bereich c). Die im Winkelregler befindliche letzte Entschei-dungsebene verhindert nun in einem bestimmten Bereich, dass sehr kleine ¨Anderungen des Winkels des Ruderstellmoduls nicht sofort zu einem Stellwert f¨uhren. Ein klassischer P-Regler dessen Verhalten ebenfalls in Abbildung 6-18 gezeigt ist, m¨usste einen kleinen Verst¨arkungsparameter K aufweisen, um das zuvor beschriebene Verhalten zu erreichen und nicht ¨uberzuschwingen. Ein kleiner Verst¨arkungsfaktor kann aber bei kleinen Regel-abweichungen zu einer bleibenden Regelabweichung f¨uhren, die nicht gew¨unscht ist. Ein zu hoher Verst¨arkungsfaktor w¨urde hingegen zum ¨Uberschwingen und zur Instabilit¨at f¨uhren.