Rasterkraftmikroskopie (AFM)

Das AFM (engl.: atomic force microscope, AFM) stellt eine Analysemethode dar mit dessen Hilfe die Topografie einer Probenoberfl¨ache im nm- und sub-nm Bereich abgebildet und Materialeigen-schaften bestimmt werden k¨onnen. Anhand der schematischen Darstellung in Abbildung 17 soll der prinzipielle Aufbau und das Messprinzip eines AFMs erl¨autert werden.

Abb. 17:Schematische Darstellung des prinzipiellen Aufbaus und des Messprinzips eines Raster-kraftmikroskops.

Das Messprinzip beruht auf dem mechanischen Abtasten einer Probenoberfl¨ache mit Hilfe einer mikroskopisch kleinen Spitze (Tip), die sich an der Unterseite eines biegsamen Federbalkens (Cantilever) befindet. Dabei werden die auftretenden Wechselwirkungskr¨afte zwischen Spitze und Probe detektiert. Der Cantilever besteht in der Regel aus einkristallinem Silizium (Si), Silizium-dioxid (SiO₂) oder Siliziumnitrid (Si₃N₄) und hat dabei typischerweise eine L¨ange von 100-350 µm, eine Breite von ca. 30-80µm und eine Dicke von 0,5-7,5 µm. Aufgrund der Wechselwirkung der Spitze mit der Probenoberfl¨ache, kommt es zu einer Verbiegung des Cantilevers, die optisch erfasst wird, indem ein auf die R¨uckseite des Cantilevers fokussierter Laserstrahl reflektiert und

mittels 4-Quadranten-Photodiode detektiert wird. Die Photodiode erlaubt die Bestimmung der horizontalen und vertikalen Auslenkung des Cantilevers. Die zeilenweise Abrasterung der Probe erfolgt mit Hilfe von Piezokristallen, die eine pr¨azise Bewegung des Cantilevers in x, y und z-Richtung erm¨oglichen. Beim Abrastern der Oberfl¨ache wird jedem Punkt in der xy-Ebene je nach St¨arke der Ablenkung des Laserstrahls ein Helligkeitswert zugeordnet, wodurch ein Abbild der Probenoberfl¨ache generiert wird. Die Kraft zwischen Spitze und Oberfl¨ache in Abh¨angigkeit von der Distanz z kann mit Hilfe des Lennard-Jones-Potential beschrieben werden, dass in Abbildung 18 dargestellt ist.

Abb. 18:Darstellung des Lennard-Jones-Potentials.

Formal kann das Lennard-Jones-Potential, dass n¨aherungsweise die Wechselwirkung zwischen 2 Atomen oder Molek¨ulen beschreibt, durch folgende Gleichung ausgedr¨uckt werden:

V = 4ε σ

r 12

−σ r

6

(14)

In dieser Gleichung ist σ der Gleichgewichtsabstand, also der Abstand, bei dem die repulsiven Kr¨afte die attraktiven ausgleichen und das Gesamtpotential den Wert 0 annimmt. Bei diesem Abstand wirkt keine Kraft auf den Cantilever. Die Konstante ε gibt die Potentialtiefe an und r ist der Abstand zwischen Spitze und Oberfl¨ache. Das Lennard-Jones-Potential setzt sich aus langreichweitigen und kurzreichweitigen Wechselwirkungskr¨aften zusammen. Die langreichweiti-gen Kr¨afte sind attraktiv und herrschen besonders in Abst¨anden zwischen 1 und 100 nm. Als wichtige Vertreter k¨onnen die Van-der-Waals Kr¨afte, elektrostatische Kr¨afte, magnetische Kr¨afte und Kapillarkr¨afte genannt werden. Die Van-der-Waals Kr¨afte spielen jedoch die dominierende

Rolle in der Rasterkraftmikroskopie, da sie bei den meisten experimentell relevanten Situatio-nen vorhanden sind. Van-der-Waals Kr¨afte sind schwache zwischenmolekulare Kr¨afte, die sich aus Keesom Kr¨aften (Dipol-Dipol Wechselwirkungen), Debye Kr¨aften (Dipol-induzierter Dipol Wechselwirkungen) und Londonsche Dispersion Wechselwirkungen (induzierter Dipol-induzierter Dipol Wechselwirkungen) zusammensetzen. Die Abstandsabh¨angigkeit betr¨agt 1/r⁶. Kurzreich-weitige Kr¨afte sind repulsive Kr¨afte, die bei Abst¨anden kleiner 1 ˚A auftreten und die durch die ¨Uberlappung von Elektronenorbitalen der Spitzenmolek¨ule und Oberfl¨achenmolek¨ule bei der Ann¨aherung entstehen. Zu den kurzreichweitige Kr¨aften z¨ahlen repulsive elektrostatisische Kr¨afte, Kr¨afte kovalenter Bindungen, metallische Adh¨asion und auch Reibungskr¨afte. F¨ur den Potential-verlauf bei der Rasterkraftmikroskopie wird oft eine 1/r¹² Proportionalit¨at angenommen.

3.2.3.2. Betriebsmodi

Generell k¨onnen bei der Generierung von Oberfl¨achenbildern mit dem AFM zwei unterschiedli-che Betriebsmodi unterschieden werden, der statistisunterschiedli-che und der dynamisunterschiedli-che Betriebsmodus. Im statisch betriebenen Kontakt-Modus (engl.: contact mode) wird die Spitze, die sich in st¨andigen Kontakt mit der Probenoberfl¨ache befindet ¨uber die Probe gerastert, wobei repulsive Kr¨afte ge-messen werden. Man unterscheidet zwischen einer Regelung auf

”konstante H¨ohe“ (engl.: constant height) und einer Regelung auf konstante Kraft (engl.: constant force). Bei einer Regelung auf kon-stante H¨ohe wird der Abstand zur Probe konstant gehalten und die Kr¨afte zwischen Spitze und Probenoberfl¨ache k¨onnen ¨uber die Auslenkung des Cantilevers direkt gemessen werden. Da bei diesem Modus der Regelkreis ausgeschaltet ist, ist es m¨oglich mit einer hohen Scangeschwindigkeit

¨uber die Probenoberfl¨ache zu rastern. Allerdings sollte dieser Modus nur auf flachen Proben ange-wendet werden, weil der Cantilever andernfalls durch ein sehr hohes Hindernis besch¨adigt werden kann. Beim constant force Modus wird die Probenoberfl¨ache mit konstanter Auflagekraft von der AFM-Spitze abgetastet. Hierbei wird mit Hilfe eines Regelkreises die Verbiegung des Cantilevers konstant gehalten. Der Regelkreis gibt eine Spannung an den Piezokristall aus, der die Position der Probe in z-Richtung nachregelt und den Abstand zwischen Probe und Cantilever konstant h¨alt.

Beim Nicht-Kontakt-Modus (engl.: non contact mode) handelt es sich um einen dynamischen Modus, der im attraktiven Bereich der langreichweitigen Kr¨afte des Lennard-Jones Potentials ar-beitet. Bei diesem Betriebsmodus besteht kein Kontakt zwischen Spitze und Probe. Hierbei wird der Cantilever zu Resonanzschwingung angeregt und die vom Abstand Probe-Spitze abh¨angige Verschiebung der Resonanzfrequenz wird detektiert. Je nach Betriebsmodus wird nun die Frequenz des Cantilevers konstant gehalten und die Amplituden¨anderung der Schwingung detektiert (AM-Modus), oder die Amplitude des Cantilevers wird konstant gehalten und eine Frequenz¨anderung detektiert (FM-Mode). Der FM-Mode zeigt ein deutlich schnelleres Einschwingverhalten.

Der intermittierende Modus (engl.: intermittent contact mode o. tapping mode) geh¨ort ebenfalls zur Familie der dynamischen Anregungsmodi. Hierbei erfolgt die Anregung extern bei einer

fes-ten Frequenz leicht unterhalb der Resonanzfrequenz des Federbalkens. Die Resonanzfrequenz des Systems wird durch die Wechselwirkungskr¨afte zwischen der Spitze des Federbalkens und der Pro-benoberfl¨ache ver¨andert, wodurch sich eine ¨Anderung der Schwingungsamplitude und der Phase ergibt. Die Spitze tippt folglich fortw¨ahrend mit einer konstanten Oszillationsamplitude leicht uber die Probenoberfl¨ache. Diese Methode wurde f¨¨ ur s¨amtliche AFM-Messungen in dieser Arbeit angewandt.